水下五基元空間陣超短基線定位方法

姬紅杰，王中秋，韓寶坤

(1.山東科技大學機械電子工程學院，山東 青島 266590；2.山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266000)

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水下五基元空間陣超短基線定位方法

姬紅杰1，王中秋2，韓寶坤1

(1.山東科技大學機械電子工程學院，山東 青島 266590；2.山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266000)

針對水下目標定位時，單平面定位陣存在隨俯仰角變化定向精度變化大的問題，提出了水下五基元空間陣超短基線定位方法。該方法利用五基元空間陣中每個正交三元陣分別確定目標方位，并將各正交三元陣定位結果互相修正作為目標的最后定位結果。仿真分析表明俯仰角在80°～100°范圍內，采用五基元空間陣超短基線定位方法，z坐標的定位精度比單基陣定位時明顯改善，z坐標的相對誤差沒有出現突變的現象，目標的定位精度相對提高。

超短基線；五基元空間陣；俯仰角

0 引言

超短基線定位系統因為定位基陣的尺寸小，安裝方便，被廣泛應用于水下目標定位。近年來，研究更高精度的超短基線定位系統引起了國內外眾多學者和科研機構的重視。例如，挪威Kongsberg公司研發的HiPAP500[1]，可在俯仰角50°的范圍內定位精度優于作用距離的 0.2%；英國Sonardyne公司開發的用于高頻段的Scout-USBL[2]產品，在俯仰角60°的范圍內定位精度優于作用距離的 0.5%；法國IXSEA公司[3-4]生產的POSIDONIA 6000型超短基線定位系統，當俯仰角在30°范圍以內時，定位精度是作用距離的0.5%，俯仰角在30°～60°范圍以內時，定位精度是作用距離的1%；國內哈爾濱工程大學研制的“長程超短基線定位系統”可在俯仰角85°的范圍內使定位精度達到±5%的斜距[5]。雖然這些研究或產品在某些方面取得了不錯的成就，但對比這些成果的俯仰角和定位精度的關系，不難發現，水下目標在基陣中的俯仰角變化時，目標的定位精度隨之變化，當目標靠近定位基陣平面即俯仰角接近90°時，超短基線定位系統的定位誤差較大。本文針對此問題，提出了水下五基元空間陣超短基線定位方法。

1 五基元空間陣超短基線定位原理

傳統平面陣型超短基線定位系統的定位原理是利用收發換能器向水下目標發送詢問信號，裝有聲學應答器的水下目標收到收發換能器的信號后發送不同于詢問信號的應答信號，收發換能器通過測量發送信號到接收信號的往返時間來測定目標與收發換能器之間的距離，再通過測量應答信號到達收發換能器基陣各陣元的相位差或時間差來確定目標方位[6]。

以xOy平面內的正交三元陣USBL123為例，假設參考陣元為S2，定位結果為[7]：

(1)

本文采用的五基元空間陣[8]如圖1所示，陣元S1、S2、S3、S4和S5為五個聲壓換能器。以S1、S3和S2、S4連線的交點為坐標原點，陣元間距為d，S1、S2、S3和S4呈正方形，陣元S5位于坐標原點的正上方。

圖1 五基元空間陣定位示意圖Fig.1 Schematic diagram of five-element arrays

設目標聲源的球坐標為T(R,θ,φ)，即目標T到坐標原點的距離為R，俯仰角為θ，水平方位角為φ。當目標聲源T到基陣的距離遠大于陣元間距d時，可以假設基陣接收的信號是平面波信號。

以S1為參考陣元，設聲源信號到達S1的時間為t1，到達陣元S2、S3、S4、S5相對于到達S1的時間延遲分別為τ21、τ31、τ41和τ51，則聲源信號傳播到S2、S3、S4、S5與傳播到S1的聲程差分別為d21、d31、d41和d51[9]：d21=τ21·c,d31=τ31·c,d41=τ41·c,d51=τ51·c，c為聲音在水中的傳播速度。

設目標T相對于基陣坐標原點的單位向量為T，則：

T=isin θcos φ+jsin θsin φ+kcos θ

(2)

由于采用了遠場平面波假設，陣元S1為參考陣元，則目標到陣元S2、S3、 S4和S5的聲程差為：

(3)

(4)

(5)

(6)

五基元空間陣超短基線定位系統是利用水平面內的USBL123、USBL234、USBL341、USBL412和正交三元陣USBL135、USBL245分別確定目標方位，然后通過坐標轉換將定位結果轉換到參考坐標系中。俯仰角變化到目標靠近各定位基陣平面時，通過改變各基陣定位結果在目標定位結果中所占的權重來解決定位精度變化大的問題。

2 俯仰角對定位精度的影響

當目標靠近定位基陣平面時，定位精度突然惡化。俯仰角為哪個范圍時認為目標靠近定位基陣平面，則需要通過分析俯仰角對定位精度的影響來確定。

預設水平方位角為45°，俯仰角在0°～180°范圍內變化。單一基陣定位時，x坐標相對誤差(y與x相對誤差變化趨勢相同)如圖2所示。圖3為單一基陣定位時，z坐標相對誤差變化。

圖2 x坐標的相對誤差圖Fig.2 Relative error figure of x coordinate

圖3 z坐標的相對誤差圖Fig.3 Relative error figure of z coordinate

從圖2中可以看出x坐標相對誤差受俯仰角的影響變化不大；圖3中z坐標相對誤差在俯仰角為80°～100°范圍內急劇增大。對比圖2和圖3可看出x、z坐標相對誤差變化均關于俯仰角為90°對稱；俯仰角變化時，主要是z坐標測量誤差導致基陣的定位誤差發生急劇變化。

3 五基元空間陣定位仿真分析

假設目標是位于可以近似為平面波的位置，傳播介質均勻且不存在多徑干擾，斜距測量精確。仿真中水平方位角φ=45°，俯仰角在0°～90°變化，目標到坐標原點的距離為R=500m，信噪比為10dB，仿真過程中僅考慮時延誤差的影響，本文采用相對誤差的均值代表定位精度。

目標模擬過程中，假設背景干擾噪聲為高斯白噪聲，接收陣的尺寸為d=0.08m，目標發射信號為長度5ms的線性調頻信號，中心頻率為fc=13.5kHz，頻帶寬度為B=3kHz，采樣頻率fs=2MHz，聲速c=1 500m/s，陣元間的時延根據目標與各陣元聲程差反向推導添加到各陣元接收信號中。

仿真結果如圖4所示，圖中分別為上述條件下正交三元陣USBL123和五基元空間陣的定位誤差隨俯仰角變化的趨勢。

圖4 z坐標的相對誤差圖Fig.4 Relative error figure of z coordinate

對比兩條曲線可以看出俯仰角在80°～100°范圍內，采用五基元空間陣定位時，z坐標的定位精度比單基陣定位時明顯改善，z坐標的相對誤差沒有出現突變的現象，目標的定位精度相對提高。

4 結論

本文提出了水下五基元空間陣超短基線定位方法。該方法利用五基元空間陣中每個正交三元陣分別確定目標方位，并將各正交三元陣定位結果互相修正作為目標的最后定位結果。仿真分析表明，俯仰角在80°～100°范圍內，采用五基元空間陣超短基線定位方法，z坐標的定位精度比單基陣定位時明顯改善，z坐標的相對誤差沒有出現突變的現象，目標的定位精度相對提高。

[1]HIPAP500HighPrecisionAcousticPositioningSystem[EB/OL].[2016-03-27].http://www.kongsberg.com.

[2]VincentRicordel,SebastienParis.TrajectoryEstimationforUltra-shortBaselineAcousticPositioningSystems[J].IEEEProceedings, 2001, 14(4):1791-1796.

[3]NewsOceano[EB/OL].[2016-3-27].http://www.ixsea-oceano.com/news/20020125.html

[4]Posidonia-TransPonderUser’sManual[EB/OL].[2016-03-27]http://www.oceano.co.uk/tech-info.

[5]張曉亮. 長程超短基線定位系統信號處理算法仿真及軟件設計[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學水聲工程學院, 2004.[6]馮守珍, 吳永亭, 唐秋華. 超短基線聲學定位原理及其應用[J].海岸工程, 2002, 21(4):13-18.

[7]鄭翠娥. 超短基線定位技術在水下潛器對接中的應用研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學水聲工程學院, 2008.

[8]Mikhail Arkhipov. Designing a USBL System Based on a Square Pyramid Array with a Complete Set of Three-Element Arrays[C]// Mexico:IEEE Xplore, 2012.

[9]何軻, 張效民, 韓鵬,等. 一種四元非典型陣水下超短基線聲定位方法[J]. 探測與控制學報, 2008, 30(2):13-17.

Ultra-short Baseline Localization Using Five-Element Arrays

JI Hongjie1,WANG Zhongqiu2,HAN Baokun1

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2.Shandong Institute of Marine Instruments and Meters, Qingdao 266000, China)

Based on the orientation variety within wide limits as pitch angle change in single plane for acoustic localization, an approach of ultra-short baseline localization using five-element arrays was proposed. In this method, the every orthogonal ternary array in the five-element space arrayswas used to determine target range, and the localization results of every three orthogonal array element were correctted by each other to get the final positioning result. Simulation results showed that when the pitch angle was between 80deg and 100deg, by using the five-element spatial arrays of ultra-short baseline positioning method, the Z coordinate of the positioning accuracy was improved obviously than that of single array positioning, target localization accuracy was relatively increased.

ultra-short baseline;five-element arrays;pitch angle

2016-03-27

姬紅杰(1988—)，女，山東泰安人，碩士研究生，研究方向：系統振動與噪聲控制。E-mail:sunnyjhj@sina.com。

TJ43

A

1008-1194(2016)05-0049-03