基于導學案的高中數學課堂教學方式的研究

江蘇省海門實驗學校 萬林毅

基于導學案的高中數學課堂教學方式的研究

江蘇省海門實驗學校 萬林毅

對于導學案教學方式的討論，在當前的高中數學教學領域中愈發熱烈。對于數學教學來講，導學案的課題是一個嶄新的內容，雖然對它的研究還沒有足夠深入，但其對于課堂教學的促進、提升作用卻已經顯露無疑了。導學案教學方式的主旨在于將課堂教學的重心由“教授”轉向“引導”，將“導學”作為最主要的教學指導思想，將知識學習、推進與提升的任務交給學生，使之真正成為高中數學課堂教學的主體。導學案教學方式很好地激發了學生們的學習熱情，并深入鍛煉了學生們的自主探究思索能力，有力地將高中數學教學帶上了一個新高度。

一、精心設計導學方案，設置良好問題情境

既然我們所討論的教學方式是以導學案為核心的，那么，科學合理地設計出一個導學案便成了最為初始，也是最為重要的第一步。筆者認為，所謂導學案，重在一個“導”字，教師需要將注意力集中在如何將學生們的關注點引導至數學知識學習之中去。只有引導學生從思想上走進數學了，接下來的教學活動才得以順利開展。

例如，在開始對分段函數內容進行教學之前，我先在課堂上設置了一個出租車計價的問題情境：某出租車的計價規則為：4公里（含）收費10元，4公里以上不滿10公里的部分按每公里1.5元收費，10公里以上的部分按每公里2元收費。那么，車費與車程之間的函數關系式是怎樣的？學生們發現，當車程x在不同取值范圍時，對應y的表達式是不同的，分別為y=10，（x≤4）、y=10+1.5（x-4），（4＜x≤10）和y=10+1.5（10-4）+2（x-10），（x＞10）。在問題解答的過程當中，學生們很自然地便開始用到了分段函數的方法。

經過多次教學實踐，筆者發現，最為簡便和有效的導學方案就是為本次課堂教學設置一個良好的問題情境。對學生思想的引導需要在一個潛移默化的過程中完成。如果教師只是將知識內容突兀地堆疊在學生眼前，大家在思想上毫無準備，就更不要說自然地接受了。在問題情境的烘托下，學生們十分順利地開始關注知識內容，學習的開展也成了大家的思想需求。

二、積極開展師生討論，促進學生自主學習

在導學案引領的數學課堂教學當中，筆者十分提倡師生討論的教學開展方式。既然將教師放在一個引導的教學位置上，其目的就在于讓學生們掌握知識學習的主動權。因此，將以往的教師單方面講述變為現在的師生相互討論，學生在課堂教學中的比重顯著增強了，實現了以“導學”促“自主”的教學模式設定初衷。

例如，我曾經在課堂上呈現過這樣一個問題：若x2+y2=1，則x+y的取值范圍是什么？面對這個問題，很多學生并沒有什么思路。于是，我提示大家：“看看已知條件的形式與其他公式之間是否相像？能不能遷移一下呢？”在這個提示之下，學生們馬上聯想到了三角函數中的公式，設x=cosα，y=sinα代入求解。緊接著有學生提出：“要是用基本不等式呢？判別式好像也可以向這個形式靠攏！”于是，大家在討論中分別利用（x+y）2≤2（x2+y2）和令x+y=t代入得到2x2-2tx+t2-1=0的方法得到了答案。我又繼續加入討論，和大家一起又通過數形結合與線性規劃的方式成功求解，大大拓展了數學思維。

討論的形式在數學教學當中的適用范圍是十分廣泛的，既可以用于對數學概念的準確理解上，也可以用于對開放問題的深入探究中。為了讓學生們能夠最大化地進行自主學習，教師有必要為大家多提供一些討論的機會并適時參與其中。在師生思想火花的碰撞之下，學習效果遠比教師的單方面灌輸要理想得多。

三、找準重點進行精講，切中要害提升能力

在導學案教學的實施過程中，教師們需要特別注意一個思想誤區，即給學生更多的自主學習空間，并不代表教師從課堂上完全退出。那么，教師應當以一個怎樣的身份站在課堂上呢？筆者認為，畫龍點睛是對此時教師的最好形容。

例如，在對函數內容進行教學時，我發現學生們在解答這個問題時普遍存在困難：試確定函數y=x|x|-2|x|的單調區間。有的學生對不同情況進行討論和計算，過程十分復雜。甚至有的學生不知該以何為分類討論的標準，整個思維處于混亂狀態。于是，我選擇以這個問題為入口，對數形結合這一重要思想方法進行精講。本題解答的第一步是去絕對值符號，比較容易得到x2-2x，x≥0和 -x2+2x，x＜0兩種情況。接下來在分別確定單調區間時，便不必再逐個計算了，只需做出如下圖函數圖像即可。數形結合的方法將解題過程大大簡化了，也給學生們留下了極為深刻的印象。

即使學生們具有再高的自主學習能力，面對新知識，僅靠他們自己的力量仍是難以全面深入地予以掌握的。尤其是對于學生們在自主學習中集中出現的重點難點問題，還是要通過教師的點撥才能得以提高。教師切中要害的重點精講，往往能夠讓學生們茅塞頓開，也是其數學能力提升的關鍵。

從某種程度上講，導學案的出現是與傳統教學當中的教案對應而來的。在以教案為主線的課堂上，教師始終處于核心地位，主導著整個課堂教學的發展，學生也就自然退到了一個被動接受知識的位置，學習效率難以提高。而當導學案成了課堂教學的主線時，引導學生開展主動學習便成了教師設計教學活動的指導思想。在這樣的大方向下，學生們便得以獲得更為廣闊的思維空間，這對于高中階段的數學能力的提升是大有好處的。從開始的導學案設計，到實施過程中的討論活動開展，至最后的教師精講點睛，一個較為完備的導學案課堂教學模式建立形成了。希望廣大教師們在此基礎上繼續進行細化研究，讓導學案教學法在高中數學課堂上得到更為廣泛和高效的運用。