如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)思考
——以浙教版初中數(shù)學(xué)“幾何概念”為課例

浙江省義烏市春晗學(xué)校 楊振華

如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)思考
——以浙教版初中數(shù)學(xué)“幾何概念”為課例

浙江省義烏市春晗學(xué)校 楊振華

實(shí)行新課改以來，各版數(shù)學(xué)教材對幾何概念及其相關(guān)內(nèi)容都做了相應(yīng)的改動，新版教材在原有的內(nèi)容上增加了大量實(shí)驗(yàn)、觀察、操作等知識重點(diǎn)，浙教版也不例外。初中數(shù)學(xué)主要由代數(shù)和幾何構(gòu)成，后者難度系數(shù)更高，涉及范圍更廣，理論性更強(qiáng)，其要求學(xué)生具備一定的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力，給初中數(shù)學(xué)教師帶來了巨大的挑戰(zhàn)。在這一背景下，筆者以浙教版初中數(shù)學(xué)“幾何概念”為課例，對如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的探討，同時提出了幾點(diǎn)建議，以供廣大教育工作者參考與借鑒。

一、概念的適時引入

教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)引入重要概念，并將知識基礎(chǔ)與背景完整地呈現(xiàn)出來，結(jié)合更加直觀的資料，為初中學(xué)生從感性認(rèn)知過渡到理性認(rèn)識做鋪墊，讓學(xué)生充分掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識。

以浙教版初中數(shù)學(xué)“幾何概念”為課例，鑒于幾何概念及相關(guān)定理是前人經(jīng)過了反復(fù)論證得出來的，具有一定的抽象性，一部分教師要求學(xué)生將一系列理論知識死記硬背，久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高，無法真正理解和掌握對應(yīng)知識，極易造成厭學(xué)情緒。如我在課前通過多媒體收集或下載了大量關(guān)于鐵軌、車輛行駛過的輪胎痕跡、電線的圖片或視頻，要求學(xué)生認(rèn)真觀察視頻后找出三個短片中有什么共同點(diǎn)，并選擇一位學(xué)生對這一共同點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，此時，我適時引入了平行線的相關(guān)概念與定理，要求學(xué)生將概念帶入視頻內(nèi)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，進(jìn)一步檢查自己的答案是否正確。最后，要求學(xué)生結(jié)合平行線的概念與相關(guān)定理，發(fā)揮想象，嘗試舉例說明大家生活中常見的平行線，通過思考與舉例，加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶。

在這一過程中，教師應(yīng)高度關(guān)注視頻的觀看情況，杜絕“盲目地看”、“無目的地看”等不良行為，旨在讓初中學(xué)生帶著問題看視頻。與此同時，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)詳細(xì)解釋大家看到的生活實(shí)例并不完全代表幾何概念或相關(guān)定理，還包括非本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生正確體會生活實(shí)例與幾何概念之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

二、緊密圍繞教學(xué)重點(diǎn)

幾何概念與定理概括并總結(jié)了研究對象的一系列屬性或本質(zhì)特征，用詞嚴(yán)謹(jǐn)，措辭精練，這就要求教師在講授幾個概念或相關(guān)定理時，應(yīng)注意語言或用詞的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，并注意學(xué)生的用詞習(xí)慣，及時糾正用詞不當(dāng)?shù)男袨?，以免造成幾何概念或相關(guān)定理認(rèn)識上的錯誤，塑造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和邏輯思維能力。

如我在講解“等腰直角三角形概念及定理”時，著重強(qiáng)調(diào)了“有一個角是直角的等腰三角形，叫作等腰直角三角形”中的“有”字，而不是“只有”。同理，等腰三角形也不是“只有”兩邊相等。首先，只有兩邊相等，即底與腰并不相等的等腰三角形；其次，三角形三邊均相等，即等邊三角形，后者不包含前者。由于等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形均有明顯的本質(zhì)特征或?qū)傩?，在教學(xué)中緊密圍繞該本質(zhì)屬性或特征開展教學(xué)，有助于初中學(xué)生結(jié)合幾何概念或定義深入思考，并逐一推敲，養(yǎng)成觸類旁通、舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上，我將這一教學(xué)模式貫穿于后期教學(xué)工作中，提出了：“有三個不在一條直線上的點(diǎn)可確定一個圓，可不可以換成三點(diǎn)即可確定一個圓？”這一問題，要求學(xué)生分組討論，15分鐘后舉手回答，學(xué)生各抒己見，暢所欲言，一部分學(xué)生認(rèn)為“可以”，也有部分學(xué)生認(rèn)為“不可以”。這時候，我及時總結(jié)和歸納了學(xué)生的答案，將其梳理后得出：“若可以改成后一種說法，則包含三點(diǎn)在一條直線與不再一條直線上兩種情況。”而三點(diǎn)在同一直線上是不能確定一個圓的，該命題是不能成立的。

由此可見，在數(shù)學(xué)課堂上，教師緊抓教學(xué)重點(diǎn)，注意用詞或字的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，其在一定程度上幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，有效激發(fā)其對數(shù)學(xué)推理的積極性，進(jìn)一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教材內(nèi)容的延伸與拓展

縱觀我國初中數(shù)學(xué)各版教材內(nèi)容，其雖在編排上做了一定的改動，但其知識架構(gòu)并無明顯變化，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，無法真正適應(yīng)或滿足各區(qū)域、各學(xué)生群體及教師的需要。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須在尊重數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，盡可能打破數(shù)學(xué)教材的局限性，善于主動找出已有教材中的漏洞或瑕疵，并及時改進(jìn)和完善，實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容最大限度的延伸與拓展。

教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)將幾何概型劃分為時間、面積、線性規(guī)劃、形等與之相關(guān)的類型，從事件發(fā)生的無限性與可能性著手，引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何概型中可能性的真假，旨在讓初中學(xué)生打破已有教材的局限性，實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的無限延伸，從而增強(qiáng)初中學(xué)生對知識的運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維能力。

綜上所述，幾何教學(xué)作為一大教學(xué)難點(diǎn)，理應(yīng)得到初中數(shù)學(xué)教師的高度重視。教師應(yīng)在全面理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，緊抓教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活有效銜接起來，規(guī)范課堂教學(xué)，努力探求更具有效性的教學(xué)方法，進(jìn)一步激發(fā)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平夯實(shí)基礎(chǔ)。