考慮損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)標(biāo)幺化系統(tǒng)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真與測(cè)試

高　瑾　殷桂來(lái)　霍鋒偉　黃蘇融

(上海大學(xué)自動(dòng)化系　上海　200072)

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考慮損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)標(biāo)幺化系統(tǒng)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真與測(cè)試

高瑾殷桂來(lái)霍鋒偉黃蘇融

(上海大學(xué)自動(dòng)化系上海200072)

傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)實(shí)時(shí)仿真建模通常只針對(duì)某一特定電機(jī)，且不考慮電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中存在的損耗，這存在兩個(gè)缺點(diǎn)：一是采用實(shí)際值建模通用性不足，改變電機(jī)參數(shù)容易造成定點(diǎn)數(shù)溢出或芯片資源的浪費(fèi)；二是如果不考慮實(shí)際電機(jī)尤其是大功率電機(jī)運(yùn)行中的損耗，會(huì)引起一定的仿真誤差。為解決這兩個(gè)問(wèn)題，建模采用標(biāo)幺化，以適用于不同功率等級(jí)的電機(jī)；同時(shí)，建模時(shí)加入了等效損耗模型。為對(duì)比實(shí)時(shí)仿真模型相對(duì)于真實(shí)電機(jī)的準(zhǔn)確度，搭建了2個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，即硬件在環(huán)半實(shí)物平臺(tái)(HIL Bench)和實(shí)物雙電機(jī)對(duì)拖平臺(tái)(M/G Bench)。以M/G Bench為基準(zhǔn)，測(cè)試轉(zhuǎn)矩從輕載到額定負(fù)載，得到電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的電流值，將相同工況下的HIL Bench電流值與之對(duì)比。結(jié)果表明，所提方法提高了HIL實(shí)時(shí)仿真的準(zhǔn)確度，輕載誤差為2%～6%，重載誤差為1%～2%。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)損耗硬件在環(huán)標(biāo)幺化建模

0　引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)具有體積小、質(zhì)量輕、效率高、維護(hù)量小、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域[1]。在電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域，研究制動(dòng)能量回饋對(duì)于降低電動(dòng)汽車(chē)能耗、緩解能源和環(huán)境壓力具有重要意義[2]。為提高大功率IPMSM效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大致從兩方面研究電機(jī)損耗問(wèn)題。一是電機(jī)控制方式對(duì)損耗的影響，如文獻(xiàn)[3]研究了正弦波和方波兩種驅(qū)動(dòng)方法對(duì)電機(jī)損耗的影響；文獻(xiàn)[4]提出效率混合優(yōu)化算法，在對(duì)電機(jī)損耗進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用模糊自適應(yīng)算法計(jì)算搜索步長(zhǎng)，進(jìn)行在線搜索，完成效率優(yōu)化等。二是對(duì)電機(jī)本體進(jìn)行有效損耗分析，如文獻(xiàn)[5]基于磁場(chǎng)有限元和3D流體場(chǎng)分析，對(duì)高速永磁電機(jī)基本電氣損耗、高頻附加損耗和轉(zhuǎn)子空氣摩擦損耗進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[6]對(duì)表貼式無(wú)槽永磁同步電機(jī)渦流損耗進(jìn)行了二維分析計(jì)算；文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了時(shí)變有限元模型，研究了轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)感應(yīng)電流和渦流損耗與控制器開(kāi)關(guān)頻率之間的關(guān)系等。為了直觀分析電機(jī)損耗，文獻(xiàn)[8]提出一種考慮電機(jī)鐵損的永磁同步電機(jī)Γ型近似等效電路，相比于id=0控制，在不影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的前提下，提高了電機(jī)運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[9]在此基礎(chǔ)上提出了基于狀態(tài)反饋精確線性化控制策略，推導(dǎo)出損耗最小控制下最優(yōu)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，使IPMSM運(yùn)行于損耗最小狀態(tài)，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

硬件在環(huán)(Hardware in the Loop，HIL)是半實(shí)物仿真的一種，它將實(shí)際設(shè)備以等效模型描述，完成對(duì)真實(shí)開(kāi)發(fā)對(duì)象的替代。不僅縮短了開(kāi)發(fā)周期，降低了開(kāi)發(fā)成本，而且具有較高的安全性，可有效地對(duì)開(kāi)發(fā)對(duì)象進(jìn)行各種條件特別是極限、故障條件下的測(cè)試[10].，因此主要用于新算法的開(kāi)發(fā)和故障容錯(cuò)的研究[11，12]。如今，以FPGA為核心的HIL技術(shù)以其快速性和穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用在電力電子、汽車(chē)驅(qū)動(dòng)、電力系統(tǒng)中[13-15]。

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域，HIL采用虛擬逆變器和虛擬電機(jī)，與真實(shí)控制器相連接后實(shí)時(shí)運(yùn)行。建立準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好、計(jì)算步長(zhǎng)小的實(shí)時(shí)模型成為電機(jī)HIL建模的焦點(diǎn)。在PMSM的HIL建模方面：文獻(xiàn)[16]在硬件在環(huán)平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了一種考慮電感交叉耦合效應(yīng)的IPMSM無(wú)速度傳感器控制方法；文獻(xiàn)[17]提出一種基于FPGA車(chē)用電機(jī)硬件在環(huán)仿真與測(cè)試系統(tǒng)，采用定參數(shù)IPMSM以及逆變器實(shí)時(shí)仿真模型，步長(zhǎng)接近1 μs，實(shí)時(shí)性較好；文獻(xiàn)[18]將FPGA、DSP和dSPACE組成系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了汽輪永磁高速發(fā)電機(jī)的硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真；文獻(xiàn)[19]給出了多種電機(jī)硬件在環(huán)的不同實(shí)現(xiàn)方案整體比較，開(kāi)發(fā)了感應(yīng)電機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)和直流電機(jī)的HIL實(shí)時(shí)仿真。這些是PMSM方面HIL建模的前沿技術(shù)。

然而上述研究普遍存在兩個(gè)問(wèn)題：一是模型通用性弱，一個(gè)模型僅針對(duì)一臺(tái)特定電機(jī)；二是不考慮電機(jī)損耗，這在大功率場(chǎng)合會(huì)引起一定的誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，本文建立了IPMSM標(biāo)幺化HIL實(shí)時(shí)仿真模型，同時(shí)加入電機(jī)損耗等效計(jì)算部分。為驗(yàn)證建模準(zhǔn)確度，構(gòu)建了硬件在環(huán)半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)(HIL Bench)和實(shí)物雙電機(jī)對(duì)拖平臺(tái)(M/G Bench)，并將相同實(shí)驗(yàn)條件下的兩個(gè)平臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

1　考慮損耗的IPMSM標(biāo)幺化數(shù)學(xué)模型

1.1IPMSM損耗分析及其等效電路

圖1為PMSM的功率流程。由圖可知：電機(jī)從電源吸收的電功率Pin減去定子繞組的銅耗PCu后，剩余部分轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶殴β蔖e，再減去電機(jī)空載損耗P0，就成為電機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率Pout，即

Pin-PCu-P0=Pout

(1)

其中，空載損耗P0包含鐵耗PFe、機(jī)械損耗Pm、雜散損耗Ps等。

P0=PFe+Pm+Ps

(2)

圖1　永磁同步電機(jī)的功率流程Fig.1　Power flow chart of PMSM

考慮到資源消耗和實(shí)時(shí)性這兩個(gè)因素，F(xiàn)PGA建模并不適合采用復(fù)雜的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)時(shí)計(jì)算損耗。本文采用一種易于FPGA編程并能實(shí)時(shí)運(yùn)算的Γ型近似等效電路，如圖2所示。

圖2　考慮損耗的永磁同步電機(jī)d-q模型Fig.2　d-q model of PMSM considering loss

圖2中，Rs為定子繞組電阻；Rc為基波等效損耗電阻，其損耗包含鐵耗、機(jī)械損耗和雜散損耗等，其中鐵耗占大部分；Ld、Lq分別為d、q軸電感；id、iq分別為d、q軸電流；idt、iqt分別為d、q軸有效電磁轉(zhuǎn)矩電流分量；idc、iqc分別為d、q軸損耗電流分量；ωe為電機(jī)電角速度；ψd、ψq分別為d、q軸的磁鏈。

1.2考慮損耗的IPMSM標(biāo)幺化數(shù)學(xué)模型

在電學(xué)計(jì)算中，常將系統(tǒng)量標(biāo)幺化，定義標(biāo)幺值=實(shí)際值/量的基值，消去物理量單位，將物理量表示成無(wú)量綱的比值，不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算，同時(shí)避免了在定點(diǎn)數(shù)計(jì)算中出現(xiàn)的由于不同數(shù)量級(jí)而引發(fā)的如數(shù)據(jù)容易溢出、芯片資源浪費(fèi)等問(wèn)題。一般地，基值選取的原則是使主要變量在額定條件下的標(biāo)幺值盡量接近1。

本文選取基本基值是電壓基值ub、電流基值ib和轉(zhuǎn)速基值nb，分別為額定電壓、額定電流和額定轉(zhuǎn)速。其他基值由3個(gè)基本基值依據(jù)物理特性和機(jī)械特性衍生得到，如式(3)所示。

(3)

式中，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

由圖2可知，Rc支路與旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)支路是并聯(lián)的，兩條支路電壓相同，因此增加損耗電阻后，電壓方程的形式未發(fā)生變化。經(jīng)推導(dǎo)，得到電壓離散化標(biāo)幺化方程為式(4)，其中上標(biāo)“-”表示標(biāo)幺值。

(4)

(5)

當(dāng)采用磁動(dòng)勢(shì)不變的坐標(biāo)變換時(shí)，電機(jī)損耗等效轉(zhuǎn)矩T0實(shí)際值可表示為

(6)

將式(6)標(biāo)幺化后整理為

(7)

運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

由式(8)可知，考慮電機(jī)損耗對(duì)功率的影響可以轉(zhuǎn)換為等效損耗轉(zhuǎn)矩對(duì)輸出轉(zhuǎn)速的影響。因此在建模中加入等效損耗轉(zhuǎn)矩計(jì)算部分，以提高模型相對(duì)于真實(shí)電機(jī)的準(zhǔn)確度。

2　考慮損耗的HIL電機(jī)實(shí)時(shí)模型設(shè)計(jì)

2.1概述

HIL建模軟件采用Altera公司的Quartus II 9.0，利用Verilog HDL語(yǔ)言對(duì)FPGA編程，使用集成化分層模塊設(shè)計(jì)，選擇自頂向下的設(shè)計(jì)方式。建模采用流水線、模塊化設(shè)計(jì)，采用同步時(shí)鐘方法予以時(shí)序匹配，整個(gè)標(biāo)幺化HIL實(shí)時(shí)模型設(shè)計(jì)方案如圖3所示。

圖3　HIL實(shí)時(shí)模型總體設(shè)計(jì)框圖Fig.3　Block diagram of the overall design of real-time HIL model

系統(tǒng)建模包括同步時(shí)鐘信號(hào)、UART通信、三相電壓型逆變器、IPMSM、PWM信號(hào)輸入、相電流輸出、位置信號(hào)輸出等環(huán)節(jié)，共同構(gòu)成HIL實(shí)時(shí)模型。

2.2考慮損耗的IPMSM標(biāo)幺化建模

理想IPMSM標(biāo)幺化建模主要包括相電壓3s/2r坐標(biāo)變換、電流計(jì)算、電流2r/3s坐標(biāo)變換、理想電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算、轉(zhuǎn)速計(jì)算、位置計(jì)算等環(huán)節(jié)。本文在此基礎(chǔ)上加入等效損耗轉(zhuǎn)矩計(jì)算環(huán)節(jié)，如圖4所示。

圖4　考慮損耗的IPMSM建模框圖Fig.4　Block diagram of IPMSM modeling considering loss

圖5　等效損耗轉(zhuǎn)矩計(jì)算框圖Fig.5　Block diagram of equivalent loss torque calculation

2.3HIL實(shí)時(shí)模型的時(shí)序分析

在工程應(yīng)用中，電機(jī)控制的PWM頻率一般為10～20 kHz[20]，為得到較小的仿真步長(zhǎng)，根據(jù)信號(hào)處理的基本要求，HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)計(jì)算周期要小于控制器周期的1/10。

經(jīng)過(guò)Quartus II時(shí)序仿真，得到IPMSM標(biāo)幺化模型從PWM輸入到相電流輸出的時(shí)序圖，如圖6所示。根據(jù)模型的流水線結(jié)構(gòu)及仿真結(jié)果，考慮2r/3s坐標(biāo)變換后FPGA模型延時(shí)為1.18 μs、D-A轉(zhuǎn)換和光耦延時(shí)總計(jì)0.26 μs，得到HIL系統(tǒng)從PWM采樣到相應(yīng)模擬量輸出所經(jīng)過(guò)的延時(shí)累計(jì)為1.44 μs，而系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)為1 μs。可見(jiàn)，輸出延時(shí)和仿真步長(zhǎng)都是μs級(jí)，遠(yuǎn)小于PWM控制周期。因此，在控制器看來(lái)，HIL模型幾乎以連續(xù)方式運(yùn)行。

圖6　HIL實(shí)時(shí)模型時(shí)序圖Fig.6　The timing chart of HIL real-time model

3　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1硬件在環(huán)半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)

圖7為HIL Bench平臺(tái)，包括HIL實(shí)時(shí)模型、電機(jī)控制器dSPACE DS1103以及上位機(jī)三部分。

圖7　HIL平臺(tái)Fig.7　HIL Bench

HIL實(shí)時(shí)模型的關(guān)鍵硬件是FPGA核心板，如圖8所示。主要接口電路包括：①6路并行高速D-A，提供相電流、轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩等模擬信號(hào)輸出；②12路旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)，作為HIL實(shí)時(shí)模型角位置信號(hào)；③PWM信號(hào)輸入；④串行通信，實(shí)現(xiàn)上位機(jī)雙向通信。

圖8　HIL平臺(tái)核心電路Fig.8　Core circuit of HIL platform

3.2實(shí)物對(duì)拖平臺(tái)

圖9為M/G Bench，采用兩臺(tái)車(chē)用IPMSM,兩臺(tái)IPMSM性能參數(shù)完全相同(見(jiàn)表1)。一臺(tái)工作在電動(dòng)狀態(tài)，標(biāo)記為M；另一臺(tái)工作在發(fā)電狀態(tài)，標(biāo)記為G；兩臺(tái)電機(jī)分別連接逆變器1和逆變器2；控制器1和控制器2同時(shí)運(yùn)行；兩者共用直流母線組成對(duì)拖平臺(tái)。裝在聯(lián)軸器的扭矩傳感器實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和軸上輸出功率。

圖9　實(shí)物對(duì)拖平臺(tái)Fig.9　M/G Bench

參數(shù)數(shù)值極對(duì)數(shù)4永磁體磁鏈/Wb0.0426額定轉(zhuǎn)矩/(N·m)57額定功率/kW24最大功率/kW65額定轉(zhuǎn)速/(r/min)4600電機(jī)工作溫度/℃-40～105電機(jī)冷卻方式集中水冷

4　實(shí)驗(yàn)

4.1實(shí)驗(yàn)一：等效損耗電阻的測(cè)定

等效損耗電阻是在空載狀態(tài)下測(cè)定的，調(diào)節(jié)PI參數(shù)使電機(jī)空載運(yùn)行id=0。在空載條件下，iq≈0。由于扭矩傳感器能測(cè)出實(shí)際空載輸出功率P0，由式(1)、式(7)可得此時(shí)等效損耗電阻Rc為

(9)

空載條件下，直流母線電壓為300 V，電機(jī)從靜止逐漸加速到9 300 r/min，從1 000 r/min每隔400 r/min記錄一次數(shù)據(jù)，得到實(shí)測(cè)損耗等效電阻曲線，如圖10所示。根據(jù)式(9)可得到電機(jī)等效損耗電阻，進(jìn)而生成等效電阻一維查找表。

圖10　電機(jī)實(shí)測(cè)損耗等效電阻曲線Fig.10　Motor actual loss equivalent resistance curve

4.2實(shí)驗(yàn)二：對(duì)比分析

HIL Bench和M/G Bench的實(shí)驗(yàn)條件相同：直流母線電壓為300 V，PWM開(kāi)關(guān)頻率10 kHz，死區(qū)時(shí)間為5 μs，控制策略是MTPA和弱磁控制相結(jié)合。

在M/G Bench中，分別在負(fù)載為20 N·m、40 N·m、60 N·m情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每種負(fù)載情況下給定轉(zhuǎn)速為1 000～6 000 r/min。HIL Bench測(cè)試了兩個(gè)模型：①考慮損耗的HIL實(shí)時(shí)模型；②未考慮損耗的理想HIL實(shí)時(shí)模型。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后，將這兩種模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別與同等工況實(shí)物電機(jī)進(jìn)行對(duì)比。M/G Bench取不同工況時(shí)M和G的A相電流，HIL Bench取同等工況時(shí)HIL實(shí)時(shí)模型輸出的A、B兩相電流，如圖11所示。實(shí)物平臺(tái)與HIL平臺(tái)實(shí)測(cè)相電流對(duì)比如圖12所示。

由圖11與圖12可得以下結(jié)論：

1)對(duì)拖系統(tǒng)中M相電流幅值略大于G，表明M/G Bench系統(tǒng)能量并未完全回饋。原因是系統(tǒng)中以鐵耗、銅耗和摩擦等形式消耗了此部分電能。

2)在同一工況下，考慮損耗的HIL實(shí)時(shí)模型比理想HIL實(shí)時(shí)模型的電流幅值大，但小于真實(shí)電機(jī)的電流幅值。這是因?yàn)榭紤]損耗之后，損耗等效轉(zhuǎn)矩增加，導(dǎo)致電流增加，但本文只考慮了基波下的損耗，與真實(shí)電機(jī)仍有偏差。

圖11　HIL Bench與M/G Bench的實(shí)測(cè)相電流波形Fig.11　The phase current waveform of HIL Bench and M/G Bench

圖12　實(shí)物平臺(tái)與HIL平臺(tái)實(shí)測(cè)相電流幅值對(duì)比Fig.12　Phase current amplitude comparison between physical platform and HIL model

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算考慮損耗的HIL模型和理想HIL模型以及M/G Bench的相電流幅值誤差如圖13所示。

圖13　兩種HIL建模實(shí)測(cè)相電流幅值誤差Fig.13　Phase current amplitude error of both HIL model

由圖13可知，在同樣轉(zhuǎn)速和外部負(fù)載情況下，電流幅值大小為：真實(shí)電機(jī)>考慮損耗的HIL實(shí)時(shí)模型>理想HIL實(shí)時(shí)模型。與未考慮損耗的HIL實(shí)時(shí)模型相比，考慮損耗的HIL實(shí)時(shí)模型準(zhǔn)確度明顯提高，輕載誤差從4%～12%降低到2%～6%，重載誤差從2%～4%降低到1%～2%。

5　結(jié)論

本文通過(guò)標(biāo)幺化方法解決了傳統(tǒng)HIL實(shí)時(shí)模型通用性弱的問(wèn)題，通過(guò)考慮等效損耗逼近真實(shí)電機(jī)。最后在HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證，與真實(shí)電機(jī)進(jìn)行了多工況的對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：考慮損耗的標(biāo)幺化HIL實(shí)時(shí)模型比理想標(biāo)幺化HIL實(shí)時(shí)模型更加接近實(shí)物電機(jī)，在準(zhǔn)確度方面有了明顯的提高。

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The Real-Time Simulation and Test of IPMSM Per-Unit HIL System Considering Loss

Gao JinYin GuilaiHuo FengweiHuang Surong

(School of AutomationShanghai UniversityShanghai200072China)

Traditional interior permanent magnet synchronous motor real-time modeling usually aims at a particular motor and regard less of losses existing in operation.The method has two short comings.One is poor universality in actual value modeling.Data will overflow or chip resource will be wasted when motor parameters are changed.The other is that certain simulation error will be caused if losses are neglected in motors running especially in high power cases.To solve the above problems，a per-unit model is built，which can adapt to motors in various power levels.Moreover，the equivalent loss model is added.In order to test the per-unit model precision，two experimental test platforms are presented.One is the hardware in the loop (HIL) real-time simulation platform (HIL Bench) and the other is the physical dragging motors bench (M/G Bench).By taking the M/G Bench as a reference，the current data is measured in different speeds by varying torques range from no-load to the rated load.The comparison experiments of HIL Bench and M/G Bench are then carried out within same operating conditions.The results show that the relative error of the peak current is about 2% to 6% when the motor is in the constant speed operation with light load，and will be decreased to 1% to 2% with heavy load.

Interior permanent magnet synchronous motor，loss，hardware in the loop，per unit modeling

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(863計(jì)劃)資助(2012AA110801)。

2015-05-25改稿日期2015-08-10

TM351

高瑾男，1972年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。

E-mail：gaojin@shu.edu.cn(通信作者)

殷桂來(lái)男，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榘雽?shí)物仿真。

E-mail：yinguilai@126.com