雙重移相控制與傳統移相控制相結合的雙有源橋式DC-DC變換器優化控制策略

吳俊娟　孟德越　申彥峰　沈　虹　孫孝峰

(電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學)　秦皇島　066004)

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雙重移相控制與傳統移相控制相結合的雙有源橋式DC-DC變換器優化控制策略

吳俊娟孟德越申彥峰沈虹孫孝峰

(電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學)秦皇島066004)

為減小雙有源橋式DC-DC變換器的功率損耗，提出一種雙重移相加傳統移相控制的優化控制策略，保證漏感電流有效值最小，同時使得所有開關管實現零電壓開通(ZVS)軟開關。首先分析變換器在傳統移相和雙重移相下的傳輸功率特性和軟開關范圍。在此基礎上，通過建立漏感電流有效值、傳輸功率及軟開關條件的數學模型，得出一條最優控制軌跡。該軌跡確保變換器工作于最小電流有效值狀態且可以實現ZVS軟開關，從而顯著減小系統的導通損耗和開關損耗，實現了雙有源橋變換器的優化控制。實驗結果驗證了理論分析的正確性和控制策略的有效性。

雙有源橋式DC-DC變換器雙重移相控制電流有效值優化控制

0　引言

近年來，隨著新能源、電動汽車等新技術的發展，雙向DC-DC變換器受到越來越多的關注。相對于傳統的單向變換器，雙向變換器相當于兩個單向變換器反向并聯，增加了能量的雙向流動能力，但拓撲上卻進行了簡化，由于使用了更少的開關器件，其結構更加緊湊，功率密度更高，動態響應更快，能夠方便快速實現能量的雙向流動。另外，在低壓大電流應用場合，雙向DC-DC變換器可工作在同步整流狀態，能夠有效降低通態損耗。目前，最為典型的拓撲是雙向Buck/Boost變換器和雙有源橋式變換器，兩者在直流電機驅動、不間斷電源和電動汽車等需要進行能量雙向流動的場合應用廣泛[1-5]。

目前，雙向變換器的控制方式主要有以下3種：①變頻控制[6]，即通過改變開關變換器的工作頻率改變電壓增益，從而改變傳輸能量的大小。但是變頻控制給變壓器的優化設計帶來了一定局限性，設計不合理可能會帶來更大的損耗，從而降低效率。②占空比控制[2]，即通過控制開關變換器的占空比來控制傳輸能量的大小。由于開關管工作于硬開關狀態，在中大功率場合或對變換器效率要求較高的場合不宜使用。③移相控制[7]，即通過控制開關管的相位來產生變壓器前后兩端的相移和實現橋內“占空比”控制。通過合理控制，理論上可以實現空載到滿載范圍內的全程軟開關。移相控制方式有傳統移相控制(橋間移相)，雙重移相控制[8-10]和三重移相控制[11]。其中，雙重移相控制由于軟開關范圍大，實現方便，成為研究熱點。文獻[8]分析了雙重移相控制的優點，但其只關注了外部模式下的回流功率特性，并沒有在全程范圍內進行分析。文獻[12]提出用損耗求得最佳的移相角，并給出了一種優化控制方案，但其只分析了外部模式，未考慮輕載時的情況。文獻[13]分析了從內部模式到外部模式下雙重移相控制的情況，并給出了在最小回流功率情況下的一種優化控制方案。但由于雙重移相控制方式并不能達到最大傳輸功率，功率范圍有一定限制。文獻[11]從整體上對雙有源橋式變換器(Dual Active Bridge，DAB)進行了分析，并給出了一種最大擴展零電壓開通(Zero Voltage Switching，ZVS)條件的方法，但其內部模式使用3個控制移相變量，控制較為復雜，且只保證了整體實現軟開關，并沒有整體提升效率，且不能實現最大功率傳輸。文獻[14]分析了電流應力、效率和移相角之間的關系，并給出了減小電流應力的控制方法，但其并不能保證軟開關的實現。文獻[15，16]分析了效率和移相角之間的關系，不能保證實現整體軟開關，且效率和電路參數關系很大，實際中電路參數設計復雜，很多參數變化可能會影響效率，并不具有通用性。

為了減小雙有源橋式DC-DC 變換器的損耗，本文首先分析傳統移相控制和雙重移相控制，并在此基礎上，提出了一種傳統移相加雙重移相的優化控制方案。相比傳統移相控制，所提方案能夠保證變換器在實現軟開關的同時保證變壓器漏感電流有效值最小，從而減小線路的損耗。同時，該方案能夠實現負載從空載到滿載自由切換，使傳輸功率的調節范圍擴大，靈活性增強。

1　傳統移相控制與雙重移相控制

雙有源橋式DC-DC變換器電路拓撲如圖1所示，其控制方式是移相控制。傳統移相控制能夠滿足最大功率傳輸，但在輸入、輸出電壓不匹配時電流應力較大，甚至不能實現開關管軟開關[7]。通過在橋內加入移相變為雙重移相，可以拓寬變換器軟開關的范圍，使得輸入、輸出電壓不匹配時也能實現軟開關，同時減小電流應力、減小回流功率，但雙重移相控制不能滿足最大傳輸功率的要求。為滿足從輕載到滿載的功率傳輸，控制模式需要在雙重移相控制模式和傳統移相控制模式間進行切換，使其工作在全負載功率范圍內[11]，具體分析如下。

圖1　雙有源橋式DC-DC變換器Fig.1　Dual active bridge DC-DC converter

1.1傳統移相控制

傳統移相控制下，前后級全橋均工作于相同開關頻率，上、下橋臂輪流導通(各導通180°)，斜對角開關管同時導通關斷。同時，前后橋之間存在移相角，通過控制變壓器兩側電壓波形的相位關系來控制功率的大小和流向。定義d=nU2/U1。 當d>1時，即nU2>U1時，變換器工作于Boost模式；當d<1時，即nU2

由圖2可知，電感電流在一個周期內波形對稱。根據漏感電流斜率，可得到傳統移相控制下電感電流iL在半個周期內的表達式

iL=

(1)

圖2　傳統移相控制工作波形Fig.2　Operating waveforms with the traditional phase-shift control

根據奇對稱性，可知iL(t0)=iL(t2)， 將其代入式(1)，可求得iL(t0)， 進而求得平均輸出電流為

(2)

式(2)兩側同乘以輸入電壓U1， 得到傳統移相模式下的平均輸出功率為

(3)

根據圖2中的電流波形，求出傳統移相時電流有效值的平方為

(4)

理論上，如果在開關管的開通時刻，流過該開關管的漏源電流為負，則其反并聯二極管先于晶體管導通，即該開關管可以實現ZVS導通。所以理論的ZVS軟開關限制條件[17]為iL(t0)<0、iL(t1)>0。 當d<1時，若iL(t1)>0成立，iL(t0)<0恒成立，因此，正向Buck傳輸模式軟開關條件變為iL(t1)>0。 代入式(1)，并結合電流波形的奇對稱性可得軟開關限制條件為

D>(1-d)/2

(5)

1.2雙重移相控制

1)外部模式：低壓側與傳統移相控制相同，高壓側加入橋內移相。此時，橋間移相角D大于橋內移相角D1，如圖3所示。

通過比較發現，傳統移相控制可以看作雙重移相控制外部模式下D1=0的一種特殊情況。下面對雙重移相外部模式進行分析。

根據圖3中的電感電流波形及其斜率，得到雙重移相外部模式電感電流iL在半個周期的表達式為

iL=

(6)

根據對稱性，可知iL(t0)=iL(t3)， 代入式(6)求得iL(t0)， 進而求得平均輸出電流為

(7)

式(7)兩側同乘以輸入電壓U1， 得到雙重移相外部模式下的平均輸出功率為

(8)

根據圖3所給的電流折線圖，求出雙重移相外部模式時電流有效值的平方表達式為

(9)

雙重移相外部模式下軟開關的限制條件[11，13]為 iL(t0)<0、 iL(t1)<0、 iL(t2)>0。 當d<1時，若iL(t1)<0， 則iL(t0)<0必然成立，因此，正向Buck傳輸模式下軟開關條件為iL(t1)<0、 iL(t2)>0。 從而得到雙重移相外部模式下軟開關條件為

(10)

2)內部模式：低壓側和傳統移相控制相同，高壓側加入橋內移相。與雙重移相外部模式所不同的是此時橋間移相角D小于橋內移相角D1，如圖4所示。

圖4　雙重移相內部模式下工作波形Fig.4　Operaing waveforms of inner mode with dual-phase-shift control

根據圖4中的電感電流波形及其斜率，得到雙重移相內部模式電感電流iL在半個周期內的表達式

(11)

根據對稱性，可得iL(t0)=iL(t3)， 代入式(11)，進而求得平均輸出電流

(12)

式(12)乘以輸入電壓U1， 得到雙重移相內部模式下平均輸出功率為

(13)

根據圖4中所給電流折線圖，求出雙重移相內部模式下電流有效值的平方表達式為

(14)

對于雙重移相內部模式而言，其軟開關限制條件[11，13]為iL(t0)<0、 iL(t1)>0、 iL(t2)<0， 即

(15)

2　優化控制方案分析

文獻[11]所提控制方案保證了雙有源變換器軟開關的范圍，并根據軟開關范圍得到一條優化軌跡曲線，但該曲線只是保證最差情況下軟開關的范圍，并沒有減小損耗。文獻[14]所提控制方案保證了線路中電流應力最小，但沒有考慮軟開關情況，適用于低壓大電流場合。文獻[8]通過保證開關管工作于軟開關來減小開關損耗，適用于高頻小功率場合。考慮變換器工作在不同應用場合，本文將減小電流有效值和保證軟開關兩種優勢結合，提出一種優化控制方式。使變換器在不同工況下均能保證較高效率。

(16)

(17)

聯立式(16)和式(17)，得到不同傳輸功率下的最優軌跡曲線，即式(18)。式(18)中，第1段分段函數對應雙重移相內部模式下的控制軌跡，第2段分段函數對應雙重移相外部模式下的控制軌跡，第3段對應傳統移相模式下的控制軌跡。將這3個分段函數表達式分別各自代入軟開關限制條件式(15)、式(10)和式(5)，均滿足軟開關限制條件，說明該控制策略可以保證軟開關的實現。可見，通過軟開關限制，保證了軟開關實現；通過求取條件極值，保證了傳輸同樣功率時電流有效值最小；通過雙重移相控制模式、傳統移相模式的切換，保證了負載從空載到滿載范圍內的高效功率變換。

(18)

(19)

圖5　外部模式最優軌跡曲線Fig.5　Optimal control trajectory in the outer mode

圖6　內部模式最優軌跡曲線Fig.6　Optimal control trajectory in the inner mode

結合外部優化控制曲線，就可使內部模式和外部模式得以銜接。最終優化曲線如圖7所示。

圖7　相結合的內外最優軌跡曲線Fig.7　Combined optimal control trajectory

從圖7可以看出，此時內部模式和外部模式完全銜接。這樣，就可以保證由內部模式平滑過渡到外部模式。由于內部模式傳輸功率較小，因此變換器效率優化的整體影響并不是很大。

3　系統控制與實驗驗證

本文以TMS320F28335DSP為主控芯片，搭建了一臺雙有源橋變換器實驗樣機，參數見表1。其中，開關管S1～S8采用IRFP250，變壓器一、二次側均選用利茲線，匝數均為28匝。

表1　變換器參數Tab.1　Parameters of the converter

圖8為本文實驗采用的控制策略框圖。根據得出的控制軌跡函數D1=f(D，d)，調節橋內移相角和橋間移相角，保持輸出電壓恒定和功率傳輸。

圖8　控制策略框圖Fig.8　Diagram of the control strategy

圖8中，邏輯判斷部分為改進的最優軌跡分段函數D1=f(D,d)， 為控制方便，取d為定值，即d=0.9。如此，D1=f(D,d)的最優軌跡曲線變為一元函數D1=f(D)， 負載的大小不同，使得PI調節器的輸出值D不同。再通過判斷不同D值對應的函數曲線，即可得到相應的D1，然后再通過調制生成PWM波進行觸發。

圖9給出了雙重移相內部模式、雙重移相外部模式和傳統移相模式下的全橋逆變輸出電壓uab、ucd及電感電流iL波形。

圖9　閉環實驗波形Fig.9　Experimental waveforms under closed loop

從圖9可以看出，隨著負載的不斷增大，變換器實現了從雙重移相內部模式到雙重移相外部模式再到傳統移相模式的切換。當傳輸功率分別為10 W、75 W、160 W時，由此時的電壓、電流波形可見，變換器分別工作于雙重移相內部模式、雙重移相外部模式和傳統移相控制模式。可以測得此時電路的傳輸效率分別為87.54%、96.51%、96.09%。3種工作狀況均能保證變換器工作于軟開關狀態。可見，實驗驗證和理論分析一致，驗證了理論的正確性。

以d=0.9為例，給出3組非最優軌跡點和最優軌跡點時的電流應力對比曲線，如圖10所示。

圖10　電流應力對比曲線Fig.10　Comparative curves of current stress

從圖10可以看出，同等傳輸功率情況下，最優軌跡點處電流應力最小。所以通過控制橋內移相D1，可以保證同等傳輸功率下電路中電流應力最小。隨著傳輸功率的增加，電流應力必然會增加，但最優軌跡點始終保證該功率傳輸條件下電流應力最小，從而減小了電路中的回流功率和導通損耗，提高了效率。

從圖10還可以看到，實際最優軌跡點在理論最優軌跡點附近，此時電流有效值降到最低，最佳效率點在電流最小值點附近。主要原因是本文中將雙有源橋式變換器主電路近似為電阻性電路，而實際中，由于電容、電感以及體二極管等非線性因素的存在，變換器的實際模型并不能簡單地看作一個電阻性電路。尤其內部模式下控制軌跡函數采用二次函數擬合，并不能很好地逼近實際最優解曲線，因此，存在一定的偏差。

圖11為實驗樣機測試的效率對比曲線。可以看出，傳統移相模式和非最優雙重移相在輕載時效率僅為67%和74.8%。而本文提出的優化控制策略從輕載到滿載，變換器都有較高的輸出效率：當變換器處于輕載時，變換器的效率在87%左右，整個工作范圍內變換器最高效率約為97.1%。

圖11　測試的效率曲線Fig.11　Measured efficiency curves

4　結論

本文針對DAB變換器，提出了一種傳統移相與雙重移相結合的優化控制策略，可以保證變換器在全工作范圍內工作于電流有效值最小和ZVS軟開關的狀態，從而可以顯著減小系統的導通損耗和開關損耗。實驗結果驗證了該控制策略的實用性。與傳統方案相比，所提控制策略具有以下優勢：

1)能夠減小電流有效值，減小變換器的損耗，提升變換器的效率。

2)通過合理調節移相角，可以使DAB一直工作在軟開關狀態。

3)通過雙重移相內部模式、雙重移相外部模式、傳統移相模式之間的切換，使得變換器能夠工作在全負載范圍內。

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吳俊娟女，1979 年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為功率變換器建模及控制研究、新能源發電系統。

E-mail：wujunjuan@ysu.edu.cn(通信作者)

孟德越男，1990年生，碩士研究生，研究方向為新能源發電、雙向直流變換器。

E-mail：xingyuesishui@163.com

Optimal Control Strategy of Dual Active Bridge DC-DC Converter with Combined Dual-Phase-Shift and Traditional-Phase-Shift Controls

Wu JunjuanMeng DeyueShen YanfengShen HongSun Xiaofeng

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan UniversityQinhuangdao066004China)

In order to reduce the power losses of the dual active bridge(DAB) DC-DC converter，an optimal control strategy combining dual-phase-shift and traditional-phase-shift controls is proposed.It can minimize the root-mean-square(RMS) current flowing through the leakage inductor while ensuring zero-voltage-switching(ZVS) operation of all power switches.In this paper，the power transmission characteristics and soft-switching range under traditional phase-shift control and dual phase-shift control are first analyzed respectively.On this basis，by establishing the mathematical models of the RMS current，transmission power，and soft switching conditions，an optimal control trajectory is derived，which enables the DAB converter to operate in the minimum-RMS-current state while guaranteeing ZVS operation of all power switches.Thus，both the conduction and switching losses can be significantly reduced，and the optimal control of DAB is achieved.Finally，experimental results are provided to validate the correctness of theoretical analysis and feasibility of the control strategy.

Dual active bridge DC-DC converter，dual-phase-shift control，RMS current，optimal control

國家自然科學基金(51407155)和河北省自然科學基金(E2015203407，E2016203156)資助項目。

2015-05-25改稿日期2015-09-01

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