擴大分條數目的瑞典分條法對土坡穩定性的評價

李偉昌， 程紫華

（華北理工大學礦業工程學院， 河北 唐山 063009）

擴大分條數目的瑞典分條法對土坡穩定性的評價

李偉昌， 程紫華

（華北理工大學礦業工程學院， 河北 唐山 063009）

分析黏性土邊坡瑞典分條法（10分法）穩定性算法和擴大分條數目的瑞典分條法穩定系數K。分析認為：黏性土土坡的穩定性在一般工程地質評價中，理論計算方法多選用費倫紐斯和泰勒提出的瑞典分條法，分條數目多選用10分法計算；分條數目在一定程度上影響黏性土土坡的穩定性K值，在一定的區間范圍內，隨著分條數目的增加，黏性土坡的穩定性也在相應增加。

工程地質 黏性土 滑坡 瑞典分條法

1 黏性土邊坡瑞典分條法（10分法）穩定性算法分析

黏性土土坡在滑坡時，其滑動面形狀多為曲面，在理論分析中，一般將此曲面問題轉化為圓弧面，并按平面問題處理，土坡的穩定分析采用圓弧滑動面。費倫紐斯和泰勒做了相關研究并提出了以下的分析方法［1-2］：對于土坡圓弧滑動，采用整體穩定分析方法，此方法適用于均質簡單土坡；土坡穩定分析分條法，對于非均質土坡，外形復雜及土坡部分在水中時適用。

費倫紐斯提出了黏性土土坡穩定性分析的分條法又稱瑞典分條法［3］。瑞典分條法是將任一土坡分成較多豎向條，然后利用力矩平衡條件進行安全系數K的評價。

擴大分條數目的瑞典分條法基于瑞典分條法基本原理，并且根據經驗方法確定最危險滑動面圓心位置（穩定安全系數K的評價應采用多個可能滑動面進行試算）。擴大分條數目的瑞典分條法采用同一單一的滑動面，對比穩定安全系數K。以下為瑞典分條法的一個工程案例。

某土坡如圖1所示，土坡高H=8 m，坡角β=50°，土的重度 γ=18.1 kN/m3，土的摩擦角ε=15°，黏聚力c=17.2 kPa。擴大分條數目的瑞典分條法，其安全系數的試算有兩方面：一是以泰勒經驗方法確定最危險滑動面位置；二是用瑞典分條法驗算土坡穩定安全系數。土坡分為4、6、8、10、12、16、 24、30、48個豎向條計算。以上的分條法被稱為擴大分條數目的瑞典分條法。

1.1 以泰勒經驗方法確定最危險滑動面

1）確定最危險滑動面位置。因ε=15°＞3°、β=50°，根據泰勒的經驗方法知土坡的滑動面是坡腳圓，其最危險滑動面的位置可從下頁圖1-4中的曲線得知α=38°、θ=35°。

2）按比例繪出土坡的剖面圖。按α=38°、θ=35°作圖求得圓心O。

1.2 以瑞典分條法計算土坡穩定安全系數

1）土坡10分的瑞典分條。將滑動體BCDB劃分成豎直的土條。滑動圓弧B（D的水平投影長度為Hcotα=8×cot38°=10.24 m，把滑動土體劃分成10個土條，每條寬度為1.024 m，從坡腳B開始編號。

2）計算各土條滑動面中點與圓心的連線同豎直線的夾角值：

式中：ai為土條i的滑動面的中點與圓心的水平距離，可從圖中量出；R為圓弧滑動面的半徑，可由式（2）求出。

再將各已知數據代入式（1），求得土條的ai值列于下頁表1中。

表1 黏性土坡的瑞典分條法（10分法）計算表

3）從圖1-4中量取各中心高度hi，計算各土條的重力Gi=γbihi及Gisinαi、Gicosαi，將結果也列于表1。

4）按式（3）計算滑動面圓弧長度L。

5）計算土坡的穩定安全系數K。

式中：Ni為土體法向反力；Ti為抗剪力。

2 擴大分條數目的瑞典分條法穩定系數K的分析

圖1為土條4、6、8、10、12、16、24、30、48的分剖面圖，擴大分條數目的瑞典分條法穩定系數K的計算方法參照標準瑞典分條法10分法計算。按以上計算方法得出土條分條長度和穩定安全系數K的數值表（見表2）及不同分條長度與穩定系數K的數學關系（見下頁圖2）。

圖1 擴大分條數目的瑞典分條法

表2 不同分條數目的穩定值

3 結論

瑞典分條法利用力矩平衡條件進行安全系數K評價，在黏性土穩定計算中具有重要作用，而擴大的瑞典分條法在一定意義上指出了分條數目與黏土土坡穩定性的關系，在工程實踐及邊坡防護具有一定的參考意義。由以上分析可得出以下結論：

圖2 不同分條長度與穩定系數K的關系

1）同樣的土條從4到48分條，穩定系數K值是波動的，不完全保持定值，但K值保持在一定范圍內；

2）數據表顯示，穩定系數K值出現高值1.13和低值0.68；

3）在高精度的非均質土坡穩定系數的計算過程中，并不是所有的分條數目都是合適的、所有的K值都是被接受的；

4）穩定系數K總體上隨著分條數目和分條長度呈對數變化，在一定的區間范圍內，隨著分條長度的減少及分條數目的增加，黏性土坡的穩定性也在相應增加。

［1］ T·S·Hull，馬寧.設樁土坡的穩定性分析［J］.邯鄲大學學報，1996（4）：44-49.

［2］ 丁信忠.用積分法驗算均質粘性土坡穩定性［J］.遼寧交通科技，1998（6）：11-13；22.

［3］ 裘家骙，陳錄華，王炳榮，等.行洛坑鎢礦合理邊坡角的研究［J］.礦冶工程，1984（4）：1-6.

（編輯：胡玉香）

On the Slope Stability Evaluation by Expanding the Number of Points of the Swedish Slice Method

LI Weichang，CHENG Zihua
（North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009）

This paper analyzes the stability of the Swedish slice method for the cohesive soil slope and stability factor K of Sweden slice method expanding the number of points.The analysis shows that Swedish slice method proposed by Fellenius and Taylor method was always used as theoretical calculation method，and the number of points selected 10 in the cohesive soil slope in geological evaluation of general engineering.The number of points affect the the value of cohesive soil slope stability K in a certain extent.In some range，with the increase of number of points stability of clay soil slopes is also a corresponding increase in.

engineering geology，cohesive soil，landslide，Swedish slice method

TU43

A

1672-1152（2016）05-0042-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.16

2016-08-31

李偉昌（1990—），男，地質工程專業研究生，主要研究方向為工程地質。