高速飛行器周圍流場氣動參數數值模擬

張艷軍

（山西大同大學煤炭工程學院， 山西 大同 037003）

高速飛行器周圍流場氣動參數數值模擬

張艷軍

（山西大同大學煤炭工程學院， 山西 大同 037003）

針對飛行器周圍流場氣動參數的復雜性，在CFD算法的基礎上，采用k-ε湍流模型，基于FLUENT模擬出在0攻角作用下迎風速度為不同馬赫數時導彈體的速度云圖、壓力云圖、溫度云圖以及阻力系數變化曲線。結果表明：模擬參數云圖能夠準確反映流場的基本特征，阻力系數模擬值和實驗值吻合。此結果驗證了湍流模型的可靠性，為氣動參數的分析提供一種可行性方法。

CFD k-ε湍流模型 阻力系數 數值模擬

目前，高速飛行器流場氣動參數模擬與現場試驗成為飛行器設計的重要依據。通過氣動參數模擬可直接獲取流場對繞流物體的壓強、溫度、速度等分布情況，以便了解飛行器在氣動參數作用下的結果和規律。

文獻［1］建立了一套基于計算流體力學（CFD）/計算結構力學（CSD）的氣動彈性計算方法對氣動參數進行數值模擬，文獻［2］開發出基于高精度CFD計算的飛行力學模擬方法對氣動參數進行模擬分析，文獻［3］采用高超聲速氣動加熱預測高速飛行器周圍流場氣動參數。本文主要采用理論分析與數值模擬的手段對高速飛行器周圍流場氣動參數進行分析。

1 CFD算法

CFD總體計算流程如圖1所示。

圖1 CFD算法

2 流體流動的數學模型

按照質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律建立控制微分方程的矢量形式為［4-8］：

連續方程

動量方程

能量方程

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；k為流體熱傳導率；φ為耗散函數；i為單位質量氣體的焓。在飛行器上能量方程中φ和Si都等于0。

3 設定邊界條件

1）進口邊界：采用自由來流，給定初始的u、v、w、P、T，在流動出口邊界選擇足夠遠的不受干擾的地方，針對平行流的湍動能k和湍流耗散率ε為［7］：

2）出口邊界：出口邊界即選擇10倍的飛行器尺寸的遠場，滿足工程計算即可。

3）對稱邊界：飛行器對稱面去一半，文中采用關于X-Y面對稱。對稱面邊界上的法向速度為零，即vn=0，對稱面上標量的梯度為零，即=0。

4 基于CFD算法對高速飛行器流場模擬算例分析

導彈體長細比為8.5，圓柱長為80 cm，口徑為10 cm，彈頭為圓形，彈頭半徑為5 cm，在攻角α=0、1 000 cm×150 cm的流場中的速度、溫度、壓力分布情況，在本文中僅反映對稱面流場，而且本文中邊界條件是，+X界面為入流邊界條件，Ux=0.6，Uy=Uz=0，-X為出流邊界條件，圓筒壁面為遠場條件，對稱面為對稱邊界條件。選擇湍流模型為k-ε模型［9］。

4.1 流場速度Ux為0.6馬赫時氣動力參數分布

來流速度Ux=0.6馬赫，在上面的條件下所得到的殘差收斂史、壓力云圖、速度云圖、溫度云圖、壓力分布曲線圖、速度分布曲線圖、溫度分布曲線圖、速度矢量圖分別如圖2、圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖9所示（只顯示對稱面部分）。

圖2 導彈體對稱面上殘差收斂史（Ux=0.6馬赫）

圖3 導彈體對稱面上速度分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖4 導彈體對稱面上壓力分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖5 導彈體對稱面上溫度分布云圖（Ux=0.6馬赫）

圖6 導彈體對稱面上速度曲線分布（Ux=0.6馬赫）

圖7 導彈體對稱面上壓力分布曲線圖（Ux=0.6馬赫）

圖8 導彈體對稱面上溫度分布曲線圖（Ux=0.6馬赫）

圖9 導彈體對稱面上尾部速度矢量分布圖（Ux=0.6馬赫）

4.2 來流速度Ux為2馬赫時氣動力參數分布

流場速度Ux為2.0馬赫，在上面的條件下所得到的殘差收斂史、壓力云圖、速度云圖、溫度云圖、壓力分布曲線圖、速度分布曲線圖、溫度分布曲線圖、速度矢量圖分別如圖10、圖11、圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17所示（只顯示對稱面部分）。

圖10 導彈體對稱面上殘差收斂史（Ux=2.0馬赫）

圖14 導彈體對稱面上速度分布曲線圖（Ux=2.0馬赫）

圖16 導彈體對稱面上溫度分布曲線圖（Ux=2.0馬赫）

圖11 導彈體對稱面上速度分布云圖（Ux=2.0馬赫）

圖13 導彈體對稱面上溫度分布云圖（Ux=2.0馬赫）

圖15 導彈體對稱面上壓力分布曲線圖（Ux=2.0馬赫）

圖17 導彈體對稱面上尾部速度矢量圖（Ux=2.0馬赫）

4.3 不同來流速度對應的阻力系數

流場速度Ux為不同馬赫數時，阻力系數模擬值和風洞值如下頁表1所示，阻力系數變化曲線圖如下頁圖18所示。

表1 阻力系數計算值和實驗值及誤差

圖18 導彈體阻力系數變化對比曲線

4.4 結果分析

從表1可知，阻力系數模擬值與試驗值基本吻合，誤差不超過5%，符合工程要求，隨著速度的增大，模擬值與試驗值差距變小。圖9和圖17顯示在導彈體尾部出現一對顯著對稱渦流；圖11、圖12、圖13顯示彈頭兩側有顯著的對稱激波；而圖3、圖4、圖5顯示彈頭兩側無顯著的激波，隨著導彈體速度的增大，激波越顯著。

5 結論

模擬云圖能夠較為準確地反映流場分布特征，阻力系數模擬值與實驗值基本一致，驗證了k-ε模型的可靠性，為氣動參數的分析提供一種可行性方法。

［1］ 孟令兵，昂海松.基于CFD/CSD分區耦合的氣動彈性數值模擬［J］.應用力學學報，2014，31（6）：871-876.

［2］ 趙曉利，孫振旭，安亦然，等.一種基于CFD的飛行模擬方法［J］.科學技術與工程，2010，10（24）：5 923-5 928.

［3］ 趙吉松，谷良賢，馬洪忠.高超聲速飛行器表面對流氣動加熱快速預測方法［J］.中國科學，2013，43（11）：1 257-1 271.

［4］ H.K.Versteeg，W.Malalasekera.An Introduction to Computational Fluid Dynamics：The Finite Volume Method［M］.New York：Wiley，1995.

［5］ Fluent Inc.Fluent User's Guide［Z］，2003

［6］ 羅奇PJ.計算流體力學［M］.鐘錫昌，劉學鐘，譯.北京：科學出版社，1983.

［7］ W.Rodi.Turbulence model and their applicaton in hydrolics-a state ofthe art review［J］.AIAAJOURNAL，1991，29（11）：1 819-1 935.

［8］ 莊禮賢，尹協遠，馬暉揚.流體力學［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，1991.

［9］ 張艷軍.高速飛行器空氣動力學數值分析［D］.太原：中北大學，2007.

（編輯：胡玉香）

The Numerical Simulation of High Speed Flight Vehicle Aerodynamic Parameters Around the Flow Field

ZHANG Yanjun
（Department of Coal Engineering，Datong University，Datong Shanxi 037003）

For the high speed flight vehicle aerodynamic parameters around the flow field，on the basis of CFD algorithms，by using the k-ε turbulence model，at zero angle of attack and wind speed of different Mach number，the velocity contours，pressure contours，the temperature contours and the drag coefficient change curve of the missile body symmetry surface are simulated.The result show that the simulated parameters can accurately reflect the basic characteristics of the flow field，and the resistance coefficient is consistent with the experimental results.The reliability of the turbulence model is verified，which provides a feasible method for the analysis of aerodynamic parameters.

computational fluid dynamics，k-ε turbulence model，drag coefficient，numerical simulation

V211.3

A

1672-1152（2016）05-0026-04

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.10

2016-09-28

張艷軍（1982—），男，碩士，講師，研究方向為高速飛行器空氣動力學數值分析。