橋梁健康狀態評估中基于能量儲備確定層次分析法底層指標權重的研究

申雁鵬

（山西省交通科學研究院 橋梁工程防災減災山西省重點實驗室，山西 太原 030006）

隨著交通基礎設施大量興建，橋梁事業蓬勃發展，運營橋梁的安全問題日漸引起人們的普遍關注。中小橋數量多、分布廣，日常評估中，采用比較簡便的方法就可對其現有狀態作出評估；大型橋梁設計日趨輕柔化、結構復雜化，要對大型橋梁的狀態作出科學的評估，須以監測數據為基礎，采用綜合評估的方法合理評價其服役狀態[1]。為此，引入系統工程的相關理念，采用思想深刻、形式簡單的層次分析法進行評估，評估模式概要為：a）建立遞階層次結構；b）確立監測指標的評估值和權重；c）計算橋梁結構的評估結果[2]。其中以確定監測指標的權重較為關鍵，本文基于能量儲備確定底層指標權重值，實現了大型橋梁結構的評估。

1 層次分析法（AHP）

利用AHP對運營橋梁現役狀態進行評估時，通過其固有方式可對監測指標測試值實現量化，但要得到橋梁部件或整個橋梁狀態情況，需預先獲得底層監測指標（如同一斷面各個測點應力指標、不同斷面撓度指標及斜拉索自振頻率值）的權重值，橋梁總體得分受底層監測指標權重賦值影響極大，如采用常規做法（平均分配或特定專家打分），主觀成分大，無法反映出各測點的重要性程度，本文在此基于強度儲備來確定各底層監測指標權重值。

以撓度指標為例，橋梁建成后，交竣工驗收荷載試驗可獲知各測點實測極值，根據橋梁結構的材質特性及截面形式計算出各截面的設計極值，利用各測點設計極值和實測極值差值作為該測試斷面的強度儲備，進一步利用AHP相關知識，作出測點權重的判斷矩陣，一致性檢驗符合要求后，得到截面測點權重值。基于強度儲備得出的權重值，排除了人為主觀因素的影響，使監測指標權重更加科學合理。

2 工程概況

背景橋梁布置形式為：（71+130+71）m連續剛構，分左右兩幅，單幅橋寬12 m，最大墩高70 m，箱梁斷面采用單箱單室直腹板形式。設計荷載等級：公路-Ⅰ級，按三車道折減取值，為2.34，同時考慮主梁偏載系數。橋梁在建成后進行了荷載試驗，主要撓度測點斷面為A、B、C斷面，如圖1。

圖1 撓度測試斷面布置圖（單位：m）

3 基于能量儲備確定層次分析法底層指標權重

3.1 計算模擬

本橋通過有限元程序MIDAS 2012進行模擬、加載及計算。主梁采用梁單元進行模擬，上部箱梁與薄壁主墩固結，建立剛構模型，全橋共290個節點，284個單元，全橋模型如圖2。

圖2 MIDAS分析模型

3.2 試驗方案

為確定設計荷載作用下各控制斷面理論設計值，采用表1如下3種工況進行加載試驗，實際加載過程中工況1、工況3采用6輛41 t重車布載，工況2采用8輛41 t重車布載，橫橋向均為兩列車，每個工況采用三級加載，布載位置如圖3。

表1 荷載試驗各加載程序荷載效率

圖3 縱向布載圖（單位：m）

3.3 確定底層指標權重

通過有限元模擬確定各個測試斷面撓度理論極值，通過荷載試驗確定如上3個工況的撓度實測極值，見表2。

表2 截面撓度值表 mm

從表2可以看出，各個截面強度儲備值大小各異，強度儲備值越大，說明承載能力富余度大；反之，說明相對較小。利用強度儲備值，構造出A、B、C三個斷面兩兩比較的判斷矩陣。各斷面強度儲備值構造的判斷矩陣見表3。

表3 完全一致性判斷矩陣

通過計算上述矩陣的特征值，λmax=3.003 1,進一步求出特征向量，進行歸一化處理后求出各個斷面撓度測點的權重值，W={0.50，0.12，0.38}。

3.4 一致性檢驗

在判斷矩陣的構造中，出現甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙比甲極端重要就違反常識了。因此需要對構造的判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗過程分以下3步進行。

3.4.1 一致性檢驗指標CI

式中：n、λmax分別為判斷矩陣的維數及最大特征值。

3.4.2 平均隨機一致性指標RI取值

平均隨機一致性指標RI隨矩陣的維數變動，對于三維矩陣而言，平均隨機一致性指標RI取值為0.52。

3.4.3 相對性一致指標CR

當CR≤0.1時，判斷矩陣的一致性可以接受。如果CR＞0.1，需要重新分析賦值，仔細修正，直到檢驗通過為止。本次構造判斷矩陣符合完全一致性條件，屬于可接受的程度。

4 橋梁健康狀態評估

以實時監測的主梁撓度數據為例進行說明，實時監測撓度數據列于表4進行評估。

表4 主梁撓度實測值 mm

在橋梁健康監測中，主梁撓度屬于第三類評估指標（監測結果為一數據序列，各數據的標準值不相同）。評估步驟為：a）監測指標無量綱化，確定評估值；b）計算均勻變化得分；c）計算非均勻變化系數；d）計算底層指標的評價值：底層指標評價值=均勻變化得分×非均勻變化系數。最后求得撓度指標綜合得分為86.0分，參照指標評分標準規定，背景橋梁評定狀態等級為一類，僅需日常正常養護即可，與服役狀態極為吻合。

5 結論

基于能量儲備，確定了層次分析法中底層指標的權重值，避免了人為因素的干擾，使橋梁評估更加科學合理。以背景橋梁撓度指標的工作狀態評估為例，檢驗了利用能量儲備確立底層指標權重評定橋梁健康狀態的可行性及實用性。