精密測距儀
——μ-base測距精度測試方法與分析

肖華杰 ， 鄧向瑞， 范百興， 西　勤， 李連福

1.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州,450001;2.中國計量科學研究院，北京，102200

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精密測距儀
——μ-base測距精度測試方法與分析

肖華杰1， 鄧向瑞2， 范百興1， 西勤1， 李連福2

1.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州,450001;2.中國計量科學研究院，北京，102200

新型μ-base精密測距儀是一款高精度基線測距儀，它采用ADM測距原理，在使用角隅棱鏡(CCR1.5"，RRR1.5")時，其在160m的范圍內的測距精度優于10μm。本文在分析ADM測距原理的基礎上，利用雙頻激光干涉儀校準裝置，采用“平面鏡反射擴大量程”的方法，對儀器的測距精度、測程等指標進行測試，對測量的結果進行了評定和分析，并給出一些可較大程度保證其精度的使用條件和使用方法。

μ-base；EDM；ADM；測距精度；雙頻激光干涉儀

1　前　言

μ -base是由徠卡公司生產的一款高精度的測距儀，它采用ADM(Absolute Distance Meter)的測距方式，即“變頻式”。影響測距精度和測距范圍的三個主要因素是：調制頻率、頻率帶寬和頻率分辨率。頻率越高，測距精度越高；頻率帶寬越小，則測量最小距離值越大[1]。μ-base通過提高調制頻率、增加頻率帶寬和頻率分辨率等方法來提升其測距性能的。在使用角隅棱鏡(CCR1.5"，RRR1.5")時，它在160m范圍內的測距精度優于10um，最遠測量距離近200m(取決于測量環境條件)。它的測距精度在很大程度上也取決于外界的環境條件，以下每項環境條件的變化都將導致大約1 ppm的誤差：溫度 1°C (1.8°F)、氣壓3.3mbar、相對濕度(20°C時)50%、相對濕度(40°C時)30%。它采用780nm偏振光作載波，635nm光源作為指示光[2]。儀器配置有μ-base Pilot軟件，可顯示反射光強度、測點重復性精度，設置環境參數、棱鏡參數等。

μ -base在距離測量方面的優良特性使它在精密工程測量、大地測量及長度基準的建立和傳遞等諸多領域中將發揮重要的作用，甚至可以作為某些低等級測距裝置檢測的標準器。本文就其測量精度及范圍做進一步的實驗驗證。

2　ADM絕對測距原理

μ-base測距儀外形如圖1、圖2所示，它在使用高精度反射棱鏡、外界環境穩定的情況下，在全量程范圍內的測距精度可達10μm。

圖1　μ-base結構圖

圖2　μ-base外形圖

ADM絕對測距技術的出現是為了解決跟蹤儀干涉測距模式中遇到的斷光問題。這項技術最早來自于Kern ME5000測距儀[3,4,5]。

通過相位法測距的原理可知，測距的精度主要取決于非整波長相位測量精度，對于不到一個波長的剩余相位數Δα，一般用相位比較法以光學和機械的方式改變光路長度來測定，距離的計算公式為：

(1)

式中，λM為調制光波長，α為整波相位數。在ME5000中， 剩余相位數Δα不再采用機械的方法測定，而是通過改變調制光的調制頻率，使波長λM發生變化，剛好使剩余相位數Δα=0，從而有：

(2)

在這種情況下，儀器和反射棱鏡之間的光路長S正好是波長λM的整數倍。調制波波長λM由下式表示：

(3)

式中，c0為真空中的光速，nG是激光在空氣中的群折射率，fM為調制頻率(測量頻率)。最后，通過兩個零點頻率計算得到光路長度的唯一值S，如圖3所示。

圖3　調制頻率的測距原理

假設第一個零點頻率為f1時測得距離為：

(4)

同樣，第i個零點頻率為fi時測得距離為：

(5)

其中：

αi=α1+i-1

(6)

由式(4)、(5)和(6)可求得：

(7)

這項技術現在大多應用于激光跟蹤儀上，其成功地解決了干涉模式下測距斷光的問題。鑒于ADM測距的高精度，徠卡公司又推出了只有ADM測距模式激光跟蹤儀AT401等，其精度完全可以滿足測量精度的需要。現在徠卡公司又把這項技術應用于測距儀，生產出μ-base高精度測距儀，并加以改進，擴大了它的量程。μ-base精密測距儀完全采用ADM測距技術，全量程測距精度優于 10μm，使其完全可以用于基線的測量和長度的傳遞。

3　精度測試

微米級別的精度測試，對測量精度干擾最大的是環境因素，特別是溫度。因此我們需要在一個相對穩定的測量環境下進行，并且要保證長度基準裝置和被測設備μ-base的環境參數(溫度、氣壓、濕度)一致。

所以，我們實驗選擇在國家計量院地下“80m大長度標準實驗室”(雙頻激光干涉儀氣浮導軌)進行。首先，雙頻激光干涉儀氣浮導軌實驗裝置采用光干涉法的測距原理，裝置的不確定度為：0.1μm+2×10-7L(K=2)，測距范圍近80m，因此，測得的距離值可以作為檢測的長度基準；其次，地下實驗室環境比較穩定，氣象條件變化幅度不大，對μ-base而言，測得的數據可靠性更高，能保證測量所需要的環境條件。

3.180m范圍內測試方案

在80m范圍內， 采用如圖4所示的方案， 激光干涉儀的激光頭和μ-base分別置于導軌的兩端， 將μ-base固定在導軌上， 反射鏡采用CCR

1.5″角隅棱鏡，為防止兩束光線干擾，中間有擋板隔開。

開始測試時，將小車置于導軌最右端(μ -base端)，此時把激光干涉儀示值復位(置零)，同時μ -base測量第一個點。然后，小車從右端向左端依次移動，每間隔5m，干涉儀和μ-base同時各采集一個點，直至終點。通過距離差分，將μ-base測得的相對距離值與干涉儀測得的基準相對距離值進行比對。

測試中，先調整好光路如圖4中所示，μ-base儀器中心盡量與靶球同高，使測量光線與隨小車移動的靶球的運動軌跡平行，并使小車上的靶球能沿著μ-base發射出的激光光線移動。保證在整個測量過程中，在不調整μ -base姿態的情況下，依然有較好的反射光強，避免增加更多的測量不確定度，保證測量裝置的可靠性和測量結果的準確性。

圖4　80m以內檢測方案

3.280～160m范圍內測試方案

限于導軌的長度僅有80m，無法按照“80m范圍內測試方案”進行80～160m范圍內的精度測試，因此，我們將對上述測試方案進行改進。引入一塊平面鏡，原理如圖5所示，此時在干涉儀激光頭的同側(側向平移大概1m)架設μ-base，在導軌的最右側放置一個平面鏡，平面鏡與反射鏡CCR1.5″的連線盡量在反射鏡棱鏡移動的軌跡上，通過調整μ-base和平面鏡的姿態，使光路如圖5中紅線所示。盡量保證在整個測量過程中，在不調整μ-base和平面反射鏡姿態的情況下，μ-base接收的反射信號依然有較好的反射光強，能繼續進行數據采集(當反射光強較差時，μ-base會終止測量)。由于距離較遠，光路的調整存在一定的難度。

調整好光路后，即可開始進行數據采集：首先，置小車于導軌最右端(μ-base端)，此時把激光干涉儀示值復位(置零)，同時μ-base測量第一個點；然后，從右端向左端依次移動小車，每間隔5m，干涉儀和μ-base同時各采集一個點，直至終點。通過距離差分，將μ-base測得的相對距離值與干涉儀測得的基準相對距離值進行比對。

圖5　80-160m檢測方案

需要注意：第一， 與雙頻激光干涉儀的環境參數設成一致，避免環境參數不一致而導致氣象改正誤差；第二，調整好光路后，一旦開始測量，即使光強不太好也不能再觸碰測量裝置，避免引入光線不重合帶來的人為誤差。

3.3數據處理與精度分析

上述兩個方案分別測得的數據及預處理結果如表1和表2所示：

表180m測量結果

序號標準值D(mm)測量值S(mm)相對測量值Si-S1(mm)誤差Δ(μm)10.00001460.7571——25000.04146460.80685000.04978.339999.968611460.73949999.982313.7415000.002416460.779215000.022119.7519999.950121460.726119999.969018.9624999.979526460.755324999.998218.7729999.980131460.750829999.993713.6834999.990036460.760335000.003213.2939999.978841460.748939999.991813.01045000.056646460.829845000.072716.11149999.568551460.339949999.582814.31254999.773856460.544954999.787814.01359999.756861460.528559999.771414.61464999.710266460.482164999.725014.81570000.260171461.029570000.272412.31674000.733275461.502874000.745712.5

表280～160m測量結果

序號標準值D(mm)測量值S(mm)相對測量值Si-S1(mm)誤差Δ(μm)10.000082666.8013——24999.997487666.80835000.00709.639999.663392666.47269999.67138.0415000.347497667.156315000.35507.6519999.8996102666.710519999.90929.6624999.8640107666.675224999.87399.9729999.8590112666.669029999.86778.7835000.2945117667.103035000.30177.2939999.8151122666.621739999.82045.31044999.5915127666.399844999.59857.01149999.9847132666.793949999.99267.91254999.9514137666.762954999.961610.21359999.1514142665.963959999.162611.21464999.7436147666.558364999.757013.41569999.7575152666.573269999.771914.4

表中，“標準值D”是雙頻激光干涉儀測得數據，“測量值S”是μ-base測得數據。

通過計算，可得表1和表2的均方根誤差分別為RMS表1=14.8 ，RMS表2=9.6 ，總體均方根誤差為RMS=12.5。

需要指出的是，所有的結果容易受第一個數據的影響(表中加粗數字)，如果第一個數據測量不準確，則會將第一個數據的誤差帶至后面的測量結果中，因此不能用均方根誤差來評定結果的精度，只能作為參考。

下面將通過模型分析，來評定其測量精度[5-10]。

(8)

δi=Di+1-D1

(9)

由于二塊棱鏡安裝在同一平臺上，且在一條直線上滑行，而雙頻激光干涉儀的測量精度很高，因此

(10)

設μ-base的觀測值分別為S1、S2……Sn+1，對應的干涉儀的標準值分別為δ1、δ2……δn。那么有：

(11)

(12)

即Δ=BS+δ

忽略雙頻激光干涉儀的測量誤差，近距離條件下可認為測邊精度相同，ADM測距方式也可認為測邊等精度，即S可以認為是等權，則S的權陣和協因數陣分別為：

(13)

按照協方差傳播率，那么Δ=(Δ1,Δ2…Δn)T的協因數陣為：

(對角全為2，其余全為1)

(14)

方差陣為：

(15)

根據方差公式，測距精度可按下式計算：

(16)

上式中，權陣P為：

(17)

求得σ表1= 4.6σ表2=3.4 。因此，可認為其在有效測量范圍內的測量精度優于10μm。

另外，由圖6可以看出，μ-base測距偏差與測量的距離并沒有呈現出線性的變化，滿足μ-base全量程的范圍內的精度指標：μ-base在全量程范圍內的測量精度優于10μm。

4　測距重復性測試

在1～80m的范圍上，對測距進行重復性測試，采樣間隔為5m(即在距離為1m，5m，10m，15m……77m的距離上測量)，同樣采用CCR1.5″。下表只列出具有代表性的1m、10m、40m、77m處的測量數據如表3中所示：

表3重復性測試數據

序號測量值/m測量值/m測量值/m測量值/m10.94275510.85061840.71546577.36945020.94275510.85061740.71546577.36944930.94275510.85061840.71546577.36944940.94275510.85061840.71546577.36944950.94275510.85061840.71546577.36944960.94275410.85061840.71546577.36944970.94275510.85061840.71546577.36944980.94275510.85061840.71546577.36944990.94275510.85061840.71546577.369450100.94275510.85061840.71546577.369450標準偏差STD0.32μm0.32μm0.00μm0.48μm

需要指出的是，與μ-base配套軟件Pilot，在測量設置中，可以設置相應的測量次數，然后求取平均值。所以上式中的測量結果都是“平均測量值”，測量次數不能小于5次，還有標準差閾值設置。為了使軟件不進一步對測量數據進行過濾，可以將閾值增大，以測試其測距重復性。即使這樣，μ-base的測量重復性依然較好，同一個位置波動僅僅1μm，標準差遠小于1μm(如果樣本增加，標準差則更小)。

5　測距范圍測試

在對測量的最小距離測試時，采用CCR1.5″作為反射棱鏡，使棱鏡由近及遠移動，找出其臨界值。偶然性地一次測出了“0.849982”，但是再次測量時很難測出小于該數據值，當至0.9m的距離上，就可以進行測量了。需要指出的是，在1m左右的范圍，ADM信號強度不論怎么調置，都不會大于1000，而在1.5m至80m的范圍上，ADM信號強度可以調至2000～3000。這說明，對μ-base而言，并不是距離越近，測量精度就越高，它也有自己的最佳工作范圍，而處于測距臨界點附近的范圍，并不適合μ-base高精度作業。

在室內，受制于實驗室空間的大小，通過平面鏡能測試的距離是160m，此時依然有較好的測量精度；在室外，當測量距離大于160m，隨著測距光斑的增大，ADM測距信號的強度非常弱。室外遠距離測距時，太陽光太強，ADM信號波動的很厲害，難以采集測量數據；有霧時，ADM信號很弱，不能進行遠距離測量。所以，在進行遠距離測量時，一般在天氣晴朗，且沒有霧的早晨或者傍晚，此時即使在200m的距離上也能進行數據的采集。當然，在這個距離上，有損測量精度，因此不能稱之為有效測量范圍。

因此，我們可以認為μ-base有效測量范圍(能保證其精度的最佳工作狀態)為1.5m～160m。

6　ADM 信號強弱對測量結果的影響

在用μ-base照準測量目標時，Pilot軟件會顯示出儀器接收到的反射光強大小“ADM signal”，但是沒法界定光強的大小與測量精度的關系，下面要找出不影響精度的有效光強范圍。

以77m處的角隅棱鏡CCR1.5″為測試對象，棱鏡固定不動，μ-base照準棱鏡后，將ADM反射光強調至較大的位置，然后調節μ-base上的微動螺旋，使反射光強逐漸減小，觀察距離測量值變化情況。距離測量值與ADM signal強度變化如表4所示：

表4ADM signal強度變化時的測量結果

測量值/mADM信號強度77.36940376577.36940373477.36940371677.36940315477.36940214877.36940214477.36940112077.36939912177.36939712377.36939812177.3693888277.3693898177.36938980

由上表可以看出，當ADM 反射信號強度由765降至150這段區域內，測量結果基本沒有變化，穩定性很好。但是，當ADM 反射信號強度降至150以下后，測得的距離值開始急劇減小，變化了十幾個微米。

因此，我們可以認為，ADM反射信號光強越強，測得的數據的可靠性越高。在一定的光強范圍內，測得的數據精度是有保證的，但是低于這個范圍，可靠性會急劇下降。所以在使用μ-base要確保ADM 反射信號強度越大越好，不能低于150。

7　結束語

通過以上各項實驗及數據處理結果分析，可以歸納出以下幾點結論：

(1)測量精度：由測量結果可以看出， 在有效測量范圍內的測距精度優于10μm，其測距精度與測量距離沒有直接的關系，滿足全量程的范圍內的精度指標。就重復性精度而言，其測量重復性標準差優于1μm。

(2)測量范圍：在室內，受制于與實驗條件(導軌長度為80m)的影響，只測量了近160m的距離，這個時候激光反射光斑變大，反射信號光強變弱。隨著距離的增大，調整光路和對光變得越來越困難，測量也變得越來越困難。

在室外，不受制于空間的限制，但受制于環境條件的限制。在環境條件較好的情況下，在200m時也能進行測量，但此時ADM信號光強很弱、波動性很大，對光要很久，這個長度已經不適合使用作業，且無法對其測量精度進行評定與測試。

因此，綜合上述檢測結果，可以認為其有效測量范圍是1.5～160m。

(3)測量中，為了保證測量結果的可靠性，要盡量保證ADM信號強度大于150，然后開始進行數據采集。

(4)外業測量時，特別是在進行遠距離測量時，一般盡量選擇在天氣晴朗，且沒有霧的早晨或者傍晚，避免大氣湍流的影響(野外作業發現其他時間段，ADM signal強度和距離測量值波動很大，可靠性很差)。另外即環境參數，必要時采用高精度的環境參數測量設備，每次測量前都對環境參數進行重新設置，保證測量精度。

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Ranging Accuracy Testing Methods and Analysis of Precise EDM μ-base

Xiao Huajie1, Deng Xiangrui2, Fan Baixing1, Xi Qin1, Li Lianfu2

1. Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China 2. National Institute of Metrology, Beijing 102200, China

Applying the absolute distance meter (ADM) technology, the new μ-base is a kind of high-accuracy electronic distance measurement (EDM). The measuring accuracy is better than 10μm within the range of 160 meters using the corner cube ("CCR1.5, RRR1.5"). Based on the analysis of ADM principle, the measuring accuracy and range are tested with a dual-frequency laser interferometer using the method of “expanding range with plane mirror”. The measuring results are evaluated and analyzed, and service conditions and application methods that can ensure the measuring accuracy are presented.

μ-base; EDM; ADM; ranging accuracy; dual-frequency laser interferometer

2015-10-30。

肖華杰(1989—)，男，碩士研究生，主要從事精密工程測量與工業測量方面的研究。

P223

A