再論“水土合算”與“水土分算”

劉發前

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

再論“水土合算”與“水土分算”

劉發前

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

關于“水土合算”與“水土分算”問題，目前基本在砂土中采用水土分算；在黏性土中，采用水土合算。現從土體微觀結構分析，認為水土壓力計算問題均為在有效應力原理框架下的廣義水土分算。所不同的是，“土壓力”為土顆粒與所附結合水或封閉的絮狀結構對地下構筑物的作用，而“水壓力”為流動的自由水對地下構筑物的作用。如此，可很好地解釋黏土中浮力“折減”和水土壓力實測值接近水土合算結果的現象。最后，指出水、土壓力的分配與土體的黏粒含量、孔隙比和固結歷史等有關，并可結合滲透性試驗來確定計算結果。

水土合算；水土分算；黏土

0　引言

人們知道，土體是由固相（土體顆粒）、液相（水）和氣相（不飽和情況下的氣體）組成，介質不同存在狀態又相互影響，因而土壓力與水壓力的關系問題是巖土工程界至今難以解決的難題之一。截至目前，很多科研人員對該課題進行了研究，所得結論要么理論上存在問題，要么與實際工程不符，難以達到兩者的高度統一。這與土體本身的復雜結構與所處環境的微妙變化均有關。亦正如此，科研人員需對該類課題加大研究力度，提出自己的想法，通過思維的碰撞獲取新的思想，這也是筆者寫作本文的初衷。

目前地下空間的開發速度越來越快，工程設計中水土壓力的計算力求既簡便又精確，既不會造成安全隱患又不致過于浪費。然而，一方面，實測數據結果表明：支護結構上的實際內力遠小于計算值，說明按照規范方法計算過于浪費；另一方面，基坑工程事故、邊坡穩定問題頻繁發生，這似乎又意味著規范方法所得結果沒有包含所有不確定因素帶來的影響。

根據《建筑基坑支護技術規程》［1］：

（1）地下水位以上或水土合算的土層，主動土壓力采用下式計算：

其中，σa為豎向正應力；Ka為主動土壓力系數；c、φ為總應力指標的土體黏聚力和土體內摩擦角。

（2）對于水土分算的土層，主動土壓力為：

其中，σ’a為向有效應力，σ’a=σa-ua；ua為主動狀態下的水壓力，當為靜止狀態時，則：ua=u=γwhw。

王洪新［2］認為水土分算符合有效應力原理，但是僅在砂性土時與現場實測接近；黏性土采用水土合算與實測結果比較接近，但理論依據不足。這與目前的普遍觀點是一致的。其文中亦總結道，部分專家支持黏性土水土合算，認為水土合算可能存在一些微觀機制［3～6］，但都沒有在微觀機制上進行定量分析。

對于黏性土，宜采用水土合算方法計算水土壓力；而對于砂性土，宜采用水土分算方法。究竟以何為界，卻沒有給出明確規定，這也是現行研究成果的不足之處。王洪新對“水土分算”與“水土合算”進行了深度剖析，并提出了兩者的統一算法。

本文從土體微觀構成出發，根據有效應力原理，以淺顯的語言對水、土壓力關系進行概念性剖析以便于理解，并解釋一些“違理論”現象。分析認為對于粘性土，水土壓力應統一起來考慮，不應亦無法將水壓力與土壓力完全隔離開來。水土壓力值由土體的結構狀態確定，對于單粒結構，土壓力表現為土顆粒及所附結合水對地下構筑物的作用；對于蜂窩狀、絮狀結構，土壓力表現為土顆粒封閉鏈及所束縛非流動水對地下構筑物的作用。水壓力為自由水體對地下構筑物的作用，單位面積上的壓力由壓力水頭確定。簡單而言，水土壓力均應采用“分算”的原則，只是土顆粒及所附水與自由水之間的分算。對于單粒結構而言，由于作用面損失很小，水壓力的損失無法表現；對于自由水大大減少的結構，水壓力總值損失將明顯凸現出來，這就是粘性土中浮力“折減”和黏性土中水土壓力實測值更接近于水土合算結果的本質。在極端情況下，當土中水完全被束縛，不存在自由水，單純意義的水壓力將不存在，其對地下構筑物的作用與土顆粒封閉體體現出來，此時方可用水土合算計算水土壓力。除此之外，采用水土合算結果是偏于危險的。

綜合以上分析，水土壓力計算模式或關系由實際狀態下水土微觀結構決定，表現為黏粒含量、孔隙比和固結歷史等。土體均由不同比例的黏粒和砂粒構成，可通過滲透性實驗給出各自比例，作為水、土壓力計算的依據。

1　理論基礎

按土體構成元由小到大排序，依次為礦物組成、土體結構和水土比（即含水量），且各類土體最基本的礦物組成是類似的。

按土顆粒的大小，土的結構一般分為3類，分別為單粒結構、蜂窩結構和絮狀結構［7］。一般認為粒徑d＞0.02 mm的為單粒結構；0.005 mm≤d≤0.02 mm為蜂窩狀結構；d＜0.005 mm為絮狀結構。同時，為便于研究，把土的顆粒按性質相近的原則劃分為6個粒組，如圖1所示。

圖1　土的顆粒分組（粒徑mm/粒組名稱）示意圖

由圖1可見，黏性土應為絮狀結構，粉土為單粒和蜂窩結構的組合，而砂性土為明顯的單粒結構。

根據有效應力原理，總應力等于有效應力與孔隙應力之和。在水土壓力計算中，土壓力應為考慮了土骨架或土顆粒的作用力和水流對土骨架的作用，即粒間應力。水壓力為可自由流動的水的作用力，水土壓力總值應等于水壓力和土壓力之和：

這就是水土分算的理論依據或概念，可從本文第2節中予以說明。

由于土顆粒本身帶負電，在其周圍將吸附一定厚度的水分，形成強、弱結合水的水膜。在黏性土中，土顆粒與結合水膜不斷吸引并形成大的絮狀結構體，其中存在包裹水的封閉體。該部分水與絮狀結構共同作用于地下構筑物，表現為新的“土壓力”，或稱“廣義土壓力”。自由水的作用為“廣義水壓力”，如此仍滿足有效應力原理。需要注意的是，該處的“廣義土壓力”和“廣義水壓力”僅為理解方便而重新定義，概念與教材中無異，只是具體值有所不同，不可混為一談。

2　單粒結構

根據目前研究成果，強結合水厚度僅有幾個水分子厚，小于0.003μm，密度約為1.2～2.4 g/cm3；弱結合水厚度小于0.5μm，密度約為1.0～1.7 g/cm3。

對于單粒結構而言，顆粒之間的作用力與自重相比較小，呈現為一個個獨立的顆粒。而且，可認為土顆粒的體積，作用于地下構筑物上的接觸面面積相對于水壓力的作用力很小，基本可以忽略，這也是有效應力原理考慮的方法。

現對單粒結構的土體進行分析，取土體的剖面作為研究對象，可以得到以下關系。以下參數亦重新定義。

假定一土顆粒的半徑為rs，則土顆粒的剖面積為：

剖面的周長為：

令：強結合水膜厚度為δ1，弱結合水膜厚度為δ2，則土顆粒外弱結合水膜的厚度為：

其面積分別為：

由于土顆粒與結合水之間的強連接作用，結合水將與土顆粒形成一個整體，從而產生新的“土壓力”，其外側的自由水形成“水壓力”，這才是土體中“水-土壓力”的根本區別。當然，如果考慮弱結合水外側的“非自由水膜”的存在，則相對于將弱結合水層厚度進一步增大以包含該部分“非自由水膜”即可。

由于土顆粒是通過電分子力吸引水分子，因此可假定該力呈指數分布［8］。同樣，結合水密度亦隨著水膜厚度呈指數分布。亦即，可假定強、弱結合水的密度，土顆粒與強、弱結合水整體平均密度分別為：

根據郎肯土壓力計算公式，對于平均密度為G2的土-水結合體，土顆粒與結合水的壓力（即土壓力）為：

其中:

φ’為有效應力指標的內摩擦角，c’為有效應力指標的黏聚力，對于完全無黏性土，c’=0。

晨霧漸漸散去。冬天有霧的早晨，通常不如平日寒冷。晨霧開始散去，并不是緣于太陽的驅逐，是風。起風了，白紗一般的霧，牛乳一般流淌。劉雁衡從窗口望去，門前的四五棵樹像一排梳齒，梳理著如練的霧。

假定該截面上液體接觸面面積與固體接觸面面積之比為e，則考慮結合水前、后的水作用面積為：

根據有效應力原理，可以得出總應力、水土壓力總值。若不考慮q、c和結合水對土體指標的影響，只需考慮豎向總荷載即可，分別為：

現給一算例，分析考慮結合水后的結果差異。計算中GS=2.65，G1=2.2，G2=1.2，δ1=0.003μm，δ2= 0.5μm，h=10 m，e=10，考慮結合水后的水土壓力總值減少約5.6%，對地下構筑物的浮力減少1%；保持其它參數不變，取e=1.0，則考慮結合水后水土壓力總值減少約24.5%，浮力減少10%。

3　絮狀結構

絮狀結構是由粒徑極細的粘土顆粒在水中懸浮、運動，相互碰撞而吸引逐漸形成小鏈環，質量增大后而下沉，當遇到另一個小鏈環時相互吸引，逐漸形成大的絮狀結構體。由于粘土顆粒極細，周邊吸附的結合水增多，“土顆粒”的粘滯性增大使得孔隙水失去流動的能力。

類似于單粒結構，對土體的某一剖面進行分析，則絮狀結構的重度依然可以用式（15）來計算，只是式中GS、AS、e等為絮狀體的相關參數，取決于黏粒的含量和特性。同樣，廣義土壓力和水壓力按下式調整：

其中，AS’、AW’為絮狀體的剖面面積和自由水的剖面面積。可見，亦符合水土分算的原則。當土體內孔隙水完全失去流動性時，單純意義的水壓力將消失，而表現為絮狀體亦即土顆粒與吸附孔隙水的土壓力，這才是真正意義的“水土合算”。

4　主要結論

關于“水土合算”與“水土分算”的問題，經過數十年的爭論，基本達成共識。通過對以往研究成果的分析，認為水土壓力的計算不能單純將水與土的作用隔離開來，因為兩者之間的連接是非常緊密、復雜的。通過本文的分析，認為水土壓力的計算應按照廣義的“水土分算”的原則進行。對于單粒結構而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結合水對地下結構物的作用；對于近似于絮狀的結構，大部分的流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結構的束縛無法形成流動水，從而無法以“水壓力”的型式表現。為此，造成了絮狀體的密度降低，有效“土壓力”降低；水壓力亦大打折扣。這就是黏性土中實測水土壓力接近于“水土合算”的原因。同樣，由于自由水方能形成地下構筑物的浮力，故在黏性土中浮力亦會存在“打折”現象，其值直接與e有關。

［1］JGJ 120-2012，J1412-2012，建筑基坑支護技術規程［S］.

［2］王洪新.水土壓力分算與合算的統一算法［J］.巖土力學與工程學報，2011，30（5）：1057-1064.

［3］羅文林，等.側向水土壓力計算方法的對比研究［J］.巖土工程學報，2010，32（增刊1）：83-88.

［4］李廣信.基坑支護結構上水土壓力的分算與合算［J］.巖土工程學報，2000，22（3）：348-352.

［5］曹雪山.支護結構上水土壓力計算微觀分析［J］.四川建筑科學研究，2006，32（5）：106-110.

［6］方玉樹.基于水壓率討論土中孔隙水壓力及有關問題［J］.巖土工程界，2007，10（5）：21-26.

［7］陳希哲，葉菁編著.土力學與地基基礎（第五版）［M］.北京：清華大學出版社：46-47.

［8］李廣信主編.高等土力學（第一版）［M］.北京:清華大學出版社：185

P642.11+5

A

1009-7716（2016）01-0173-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.049

2015-08-06

劉發前（1981-），男，安徽人，博士，高級工程師，從事巖土及結構工程的設計與研究工作。