船舶-橋墩防撞系統碰撞過程精細化分析

沈旭東，周玉娟，高恩全，郭洪雨，熊 文

（1.浙江省交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006；2.寧波市高等級公路建設指揮部，浙江 寧波315192；3.東南大學交通學院，江蘇 南京210096）

船舶-橋墩防撞系統碰撞過程精細化分析

沈旭東1，周玉娟2，高恩全1，郭洪雨1，熊 文3

（1.浙江省交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006；2.寧波市高等級公路建設指揮部，浙江 寧波315192；3.東南大學交通學院，江蘇 南京210096）

基于動力學基本原理，分別從非線性、接觸以及本構關系三個角度選擇合適的計算理論建立船舶-橋墩防撞物之間碰撞動態耦合模型，進行大型橋墩防船撞精細化分析。以某斜拉橋柔性防撞鋼套箱為實際工程案例，采用ANSYS/LS-DYNA計算模塊，數值仿真3 000 t及10 000 t輪船撞擊鋼套箱的動態全過程。對該模型動力響應計算結果進行分析，驗證結構防撞效果，并從能量守恒角度檢驗該計算方法的數值穩定性。分析結果為今后此類結構設計或建立相關規程提供理論參考。

船舶；橋墩；防撞；非線性有限元；接觸；撞擊力

0　引言

近年來，由于世界商船總數的增加、商船噸位的增大和航速的增加，船舶與橋梁相撞事故越來越多，嚴重危害船舶以及橋梁的安全，造成的經濟損失和社會影響越來越惡劣。例如，南京長江大橋自從1968年10月25日長江707吊拖船隊第一次撞擊大橋8號墩起，到1995年7月8日長江21011輪撞擊8號墩止，共發生重大撞橋事故25起。其中，單船事故2起，船隊事故23起。此外，2007年6月15日，九江大橋被一艘運輸船撞擊橋墩，導致橋面墜入江中；2008年3月28日，舟山金塘大橋發生貨輪撞擊導致橋墩以及上部結構倒塌［1］。

本文基于動力學基本原理，分別從非線性、接觸以及本構關系三個角度選擇合適的計算理論建立船舶-橋墩防撞物之間碰撞動態耦合模型，進行大型橋墩防船撞精細化分析。以某斜拉橋柔性防撞鋼套箱為實際工程案例，采用ANSYS/LSDYNA計算模塊，數值仿真3 000 t及10 000 t輪船撞擊鋼套箱的動態全過程。對該模型動力響應計算結果進行分析，驗證結構防撞效果，并從能量守恒角度檢驗該計算方法的數值穩定性。分析結果為今后此類結構設計或建立相關規程提供理論參考。

1　計算理論

船舶-橋墩防撞物之間的碰撞過程是一個非常復雜的力學問題，其中包含幾何、材料非線性雙重效應以及接觸動力學理論。

1.1碰撞非線性動態方程

碰撞問題一般采用拉格朗日方法建立非線性有限元控制方程［2］，如式（1）所示：

式中：［M］為船舶-橋墩防撞結構質量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；｛¨d｝為加速度向量；｛d˙｝為速度向量；｛d｝為位移向量；｛Fex｝為外力向量。

在碰撞過程中，整個系統保持質量、動量和能量三方面守恒。實時撞擊力以船舶與橋墩防撞物之間的力與反作用力的形式表示。

公式（1）經有限元離散處理后，按結構瞬態動力學問題采用顯式中心差分法進行求解。時間步長根據式（2）計算得到，采用最小有限單元網格的特征長度除以應力波速來定義［3］，即：

式中：△t為時間步長；△tcr為極限時間步長；Le為有限單元網格特征長度；C為應力波速。

1.2碰撞接觸算法

碰撞接觸算法是計算結構相撞以及相撞物之間力學響應的理論基礎。通過將可能發生接觸作用的結構定義為一組接觸面，允許結構接觸面之間連續地接觸和滑動。在本文研究中，將船舶和橋墩防撞物之間的一組接觸面分別定義為主面和從面，面上的節點分別定義為主節點和從節點。

隨后利用對稱罰函數法，在各個時間子步上均檢查從面上的從節點是否已穿透主面。如果未穿透，則分析繼續；否則，需要添加一垂直于主面的作用力，從而阻止從節點繼續穿透。該作用力稱為接觸力，數值大小與穿透深度以及接觸剛度相關，接觸力計算公式如下：

式中：k為接觸面法向剛度；δ為穿透深度。

1.3材料本構模型

為更真實地反映材料特性，本文橋墩防撞物（鋼套箱）和船舶均采用線性強化彈塑性模型［4-6］，其屈服應力為：

式中：σ0為靜屈服應力，取2.35×108N/m2；E為彈性模量，取 2.06×1011N/m2；Eh為硬化模量，取1.18×109N/m2。

計算過程中，當單元等效塑性應變超過定義的極限塑性應變時，單元認為發生斷裂失效。為了保證有限元計算對應的斷裂狀況與實際鋼材的物理斷裂基本一致，需要正確定義材料的斷裂應變極限值。

2　橋墩柔性防船撞實例分析

2.1工程背景簡介

本文背景工程為某斜拉橋，該橋為雙塔雙索面PC梁預應力混凝土斜拉橋，跨徑為135 m+316 m+ 135 m，全長586 m。由于該橋橋墩及承臺有被船舶撞擊的可能，為確保大橋安全，進行了橋墩防撞方案的研究。經過綜合比選，從技術和經濟的角度出發，采用了鋼套箱防撞方案。

防撞鋼套箱主體結構由內、外圍壁，上甲板，下甲板板架結構、水平隔板、豎向隔板等結構組成。通過外圍壁開孔連通套箱內外側，減少潮位變化所引起的浮力對套箱的不利作用。主要尺度為如圖1、圖2所示。

圖1　鋼套箱平面圖（單位：cm）

圖2　鋼套箱立面圖

2.2數值模型建立

建立船舶-橋墩防撞物撞擊仿真分析的非線性有限元模型時，在碰撞區域需要特別精細化劃分單元；同時在非碰撞區域將建模的精細程度適當放寬，以提高計算效率。本文采用ANSYS/LSDYNA大型有限元程序，按第2章節所提出的計算理論與模型對軟件進行二次開發，選擇合適的計算模塊與單元，并自定義材料屬性輸入，最終建立船舶-橋墩防撞物動力學有限元模型進行橋墩柔性防船撞精細化分析［6］。

（1）船舶有限元模型

根據規范規定以及背景橋梁實際所要求的通航等級，本分析選取滿載3 000 t、空載10 000 t級兩種貨輪為計算荷載。其中3 000 t級貨船總長97 m，型寬15m，型深7.9 m，滿載吃水6.1 m；10 000 t級貨輪總長150 m，型寬20 m，型深11 m，滿載吃水8.5 m。船艏建模采用Shell163單元。船體中后部為非直接撞擊區域，基本不發生形變，故采用剛體單元進行建模。3 000 t級貨船全船模型共生成節點2 412個、單元3 797個，其有限元模型如圖3（a）所示；10 000 t級貨輪全船模型共生成節點3 483個、單元4 639個，其有限元模型如圖3（b）所示。

圖3　兩種貨輪有限元模型

（2）鋼套箱有限元模型

該橋防撞套箱是一個環狀結構，其長度和寬度遠大于碰撞區域，為提高計算效率，在不影響計算結果的情況下，只建了部分套箱的有限元模型，包括碰撞區域及其兩邊一定長度范圍內的結構。防撞套箱采用Shell163單元，內圍壁上的節點全部固接。套箱模型共生成節點26 830個、單元24 964個，有限元模型如圖4所示。

圖4　防撞鋼套箱有限元模型圖

2.3計算工況

針對3 000 t級和10 000 t級兩種貨輪計算如下四工況：3 000 t級貨輪與鋼套箱正撞，如圖5（a）所示；3 000 t級貨輪與鋼套箱斜撞，如圖5（b）所示；10 000 t級貨輪與鋼套箱正撞，如圖6（a）所示；10 000 t級貨輪與鋼套箱斜撞，如圖6（b）所示。

圖5　3 000 t級船舶-套箱相撞計算模型

圖6　10 000 t級船舶-套箱相撞計算模型

2.4流體介質對船橋碰撞的影響

船舶與鋼套箱碰撞模型中，周圍水受到撞擊產生劇烈波動，對船舶及橋墩防撞物均產生影響。水對碰撞的影響主要通過附連水質量來體現，附連水質量大小取決于相撞船舶的型線特征、碰撞歷程等，難以精確計算。一般認為，附連水質量以附加質量密度的形式加到撞擊船體上，因而本研究采用經驗公式：

式中:X（t）為船體水動力；u˙為船體加速度；ma=（0.02～0.07）m，m為船總質量（本文按0.04，通過加大局部結構密度實現）。

2.5接觸面定義

船舶與鋼套箱之間的碰撞通過接觸算法來進行數值模擬，在可能發生接觸作用的結構之間定義接觸面。該接觸面能有效地模擬相撞結構之間的相互作用，并允許結構之間發生連續的接觸和滑動。本研究采用自動單面接觸（ASSC）和自動面-面接觸（ASTS），靜、動摩擦系數均偏安全的取用0.1［8］。

3　動態全過程分析結果

3.1碰撞全過程及撞擊力

圖7為3 000 t級貨輪以常規航速4.63 m/s與防撞鋼套箱正撞的撞擊力時程曲線。套箱所受撞擊力具有很強的非線性波動特征，碰撞力的每一次峰值卸載都代表了鋼套箱或船舶的某個構件的失效或破壞。最大撞擊力為7.5 MN。最大撞擊力約出現在t=1.1 s時刻，此時幾乎對應船舶的速度零點，之后船有相反方向的速度，如圖8所示，船與鋼套箱逐漸脫離，因此撞擊力逐漸衰減，直至到0，此時船與鋼套箱完全脫離。船舶加速度如圖9所示，在整個撞擊過程（持續時間0.8 s）中，加速度始終為負值。

圖7　撞擊力時程曲線（3 000 t，正撞）

圖8　船舶速度時程曲線（3 000 t，正撞）

圖9　船舶加速度時程曲線（3 000 t，正撞）

圖10為相同工況下船舶鼻艏位移的時程曲線，由圖中看出，船舶的最大位移為4.25 m，對應于撞擊力最大的時刻。由于在0時刻該點與套箱外圍壁的距離為2.5 m，在此距離內船舶并未碰到鋼套箱，船舶位移曲線為直線，速度恒定。根據撞深定義，此工況下撞深為4.25-2.5=1.75 m，比套箱厚度1.5 m大0.25 m，說明船舶球鼻艏穿透了套箱，而后又前進了0.25 m。事實上，此時船舶速度已經極大地降低，能量及其微小，即使接觸碰撞，對橋墩或承臺所造成的破壞也很小，因而認為防撞套箱有能力保護橋墩承臺免受船舶撞擊。

圖10　船舶位移時程曲線

表1列出了4種工況下的撞擊力和撞深情況（其中10 000 t級貨輪常規航速按4.5 m/s計算，為節省篇幅此處其余3種工況的曲線圖不再給出）。

表1　撞擊力和撞深

本文所計算的幾種工況，最大撞深與鋼套箱厚度相差無幾，即使貨輪穿過鋼套箱，對承臺或橋墩的危害也都很小，因而該背景工程中防撞鋼套箱的防撞效果得到驗證。

3.2碰撞能量分析

船舶的總撞擊動能最終會轉化為以下幾種能量：（1）船舶的彈塑性變形能及碰撞結束時船舶及附連水的剩余動能；（2）浮箱彈塑性變形能及動能；（3）構件之間摩擦所引起的熱能損失；（4）計算中沙漏現象損失的能量［9］。其中（1）和（2）占主要比例，（3）和（4）量值很小。圖11反映3 000 t正撞工況下船舶-鋼套箱系統中能量的轉換關系，即在碰撞過程中，系統的動能逐漸轉化為變形能。由于熱能和沙漏能的存在，總變形能略小于船舶的初始動能，整個系統符合能量守恒定律。圖12所示為3 000 t正撞工況下船舶和套箱變形能時程曲線。從圖中看出，船舶的變形滯后于鋼套箱的變形，但最終船舶的變形能卻比鋼套箱大。船舶和鋼套箱的變形能分別為23.87×106J和13.86×106J，也就是說，鋼套箱通過變形可吸收船舶36.7%的初始動能。

圖11　船舶-套箱系統能量時程曲線（3 000 t，正撞）

圖12　船舶和套箱變形能時程曲線（3 000 t，正撞）

3.3套箱應力和變形分析

以產生最大撞擊力的3 000 t級貨輪荷載工況為例，圖13給出正撞0.58 s、1.10 s及1.22 s時船舶與套箱應力和變形圖，其中圖13采用套箱外視角。從圖中可以看出，在船舶行駛至最大撞深，即時間t=1.10 s時船舶及鋼套箱的變形最大，碰撞區域內大部分構件材料此時失效。但是，從套箱內側視角可以看出，套箱內壁的應力應變均較小，僅有較小的變形，這也進一步驗證了該防撞套箱的防撞效果。

圖13　船舶-套箱應力和變形圖（t=0.58 s、1.10 s、1.22 s，3 000 t，正撞，套箱外視角）

4　結論與后續工作

（1）本文基于動力學基本理論，分別從非線性、接觸以及本構關系三個角度分別選擇合適的計算理論建立船舶-橋墩防撞物之間的碰撞耦合精細化動態模型。同時通過實際背景工程從碰撞過程、能量守恒等角度對計算準確性進行了定性驗證。

（2）本文結合某斜拉橋主橋墩防撞鋼套箱的模型，分別模擬了4個工況下船舶與鋼套箱碰撞的全過程。無論是從撞擊力、撞深，還是從能量轉化以及應力變形角度來看，該鋼套箱設計均能滿足避免橋墩受船舶撞擊的柔性防撞效果。

（3）未來工作將對更復雜工況下橋墩防撞物的力學特性以及防撞性能進行研究。

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U442.5+9

A

1009-7716（2016）01-0159-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.046

2015-08-18

沈旭東（1983-），男，浙江奉化人，碩士，工程師，從事橋梁設計工作。