基于FOA算法在配電網重構中的應用

凌飛鴻,薛毓強,林銘瀚

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建　福州　350116)

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基于FOA算法在配電網重構中的應用

凌飛鴻,薛毓強,林銘瀚

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州350116)

為解決配電網重構中普遍存在的計算量大，參數多的問題，提出了一種的基于果蠅優化算法的二進制編碼策略的配電網重構方法，避免產生大量的不可行解，并以有功網絡損耗最小為目標函數，使得尋優效率和計算效率大大提高。應用該算法對IEEE33節點網絡進行仿真計算，充分說明二進制的FOA算法在尋優成功概率上、計算效率方面都有較大的提高，為配電網重構提供了一種新的思路。

配電網重構；果蠅算法(FOA)；編碼策略

1　引言

配電網重構的過程(Distributed Network Reconfiguration,DNR)就是通過調整網絡中現有開關的狀態，從而改變其網絡的運行結構，以平衡負荷、消除過載、提高電壓質量和降低網絡損耗。因操作簡便、成本低廉而被廣泛應用到配電網實際調度中[1]。

配電網重構問題是一個大規模非線性混合整數優化的問題，在數學上屬于NP難問題，國內外學者針對配電網的特點提出許多算法，所采用的求解方法可以概括為3類[2]：數學優化算法、啟發式算法和人工智能算法。其中數學優化方法，論證嚴密，計算精準，搜索策略系統化，但求解步驟復雜且不適合非線性優化問題。而啟發式算法(如最優流算法)收斂性好，但計算量大，耗時長。近來研究方向，更多的是用人工智能算法解決DNR問題，例如遺傳算法[3]、人工神經網絡算法、模擬退火(SA)算法、禁忌搜索(TS)算法[4]、粒子群優化算法(PSO)等，并取得了優異的成果。

果蠅優化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA)是一種基于果蠅覓食行為推演出的尋求全局優化的新方法，是一種新的群體智能算法，且算法簡單，參數少，易調節，計算量小，尋優精度高。該算法是由臺灣學者潘文超博士提出的[5]，在此嘗試采用果蠅優化算法(fruit fly optimization algorithm)，并結合二進制(Binary)的編碼策略，進而提出二進制的果蠅優化算法(BFOA)，應用于求解配電網重構問題，為配電網重構問題提供了一種新的思路。并用IEEE-33節點標準算例進行仿真驗算，表明所提的算法策略對求解配電網重構問題的有效性。

2　配電網重構的數學模型

由于配電系統電壓等級低，總線路里程長，線損較大，配電網絡損耗越來越成為不可忽略的問題，因此選用降低配電網有功功率損失最小為目標的函數[6]，數學模型表示為：

(1)

其中，Nb為支路數；R為支路i的電阻。

網絡重構過程中還必須滿足以下約束：

(1)電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax

(2)

式中，Uimin、Uimax分別為節點i的電壓有效值的上、下限值。

(2)支路功率約束。

Sj≤Sjmax

(3)

式中，Sj為第j條支路上流過的功率；Sjmax為第j條支路上傳輸功率上限值。

(3)網絡輻射狀約束：網絡重構后呈輻射狀且無孤島形成。

3　FOA求解DNR問題

3.1FOA算法概述

FOA算法是一種從果蠅的覓食行為中推演出尋求全局優化的新方法，該算法簡單易懂，計算量小，且調整的參數只有兩個。果蠅個體本身在感官知覺上比其他物種優秀，尤其是在嗅覺和視覺上，各種漂浮在空氣中的氣味，其嗅覺器官都能很好地搜集到，甚至當食物源在40公里以外，果蠅也能夠嗅到，然后，不斷向食物靠近，最后使用敏銳的視覺定位食物和同伴聚集的位置，并往該方向飛去[7]。依據果蠅搜索食物的特性，將FOA算法歸納為如下步驟：

(1)設定果蠅種群數值，迭代次數最大值，隨機初始果蠅種群位置X，Y。

(2)計算果蠅個體利用嗅覺搜尋食物之隨機方向和距離，其中，矢量Xi為下一位置橫坐標，矢量Yi為下一位置的縱坐標：

Xi=X+rand()

(4)

Yi=Y+rand()

(5)

(3)由于果蠅個體無法得知食物位置，需先通過式(6)估計第i個果蠅個體與坐標原點的距離Di，再按照式(7)計算味道濃度判定值Si：

(6)

Si=1/Di

(7)

(4)將味道濃度判定值Si代入味道濃度判定函數(Function)中，求出果蠅個體位置的味道濃度，用矢量Smell表示：

Smell=Function(Si)

(8)

(5)找出該果蠅群體中味道濃度最高的果蠅個體：

[bestSmell bestindex]=max(Smell)

(9)

(6)記錄并保留最佳味道濃度值。變量Smellbest=bestSmell，初始位置為X=X(bestindex)，Y=Y(bestindex)，這時果蠅群體利用視覺向該位置飛去。

(7)果蠅迭代尋優開始，重復執行上述步驟(2)到步(5)五，直到達到最佳味道濃度時，則執行步驟(6)，并保留其位置坐標[8]。算法流程如圖1所示。

圖1　果蠅算法流程圖

3.2FOA算法的二進制化

在編碼和生成初始種群位置時，配電網重構的決策變量是開關的狀態，開關的狀態只有分和合兩種，故采用二進制編碼，打開開關為0，閉合為1，每個開關占種群位置變量的一位，所有開關一起形成一個串，構成問題的一個解。因此FOA算法需進行二進制編碼，方便解決像配電網重構這類離散空間的優化問題[9]。而二進制的FOA算法就是在基本FOA算法基礎上，用于處理離散空間解集的優化問題。為此，編碼時引入Sigmoid函數，通過Sigmoid函數，把位置信息限定于0和1。Sigmoid函數如下：

(10)

二進制的FOA算法處理重構過程中，將配電網絡的開關設置為果蠅位置信息，每條支路的開關狀態一般用整型變量0、1表示。在配電網重構問題中，通過調節待選開關的狀態來實現重構，因此使用二進制編碼是十分有效的策略。

3.2.1果蠅種群個數

果蠅種群數越多，全局搜索能力就越強。而算法的復雜程度正比于種群的個數。果蠅種群數越多，計算的時間也就越長。為了找到合適的果蠅種群數，選擇了16節點配網系統，分別選擇了種群數n=5，10，15用于仿真測試。仿真表明，種群數n對迭代過程的影響如圖2所示，可以看到隨著n的增加，迭代的結果也會越好，達到最優效果的迭代次數也是最少的；當n比較少時，迭代次數多，優化結果也不好。綜合選取果蠅種群個數n=15。

圖2　果蠅種群數對迭代過程的影響

3.2.2編碼策略

配電網是閉環設計，開環運行，運行時要滿足輻射狀的要求，不能出現孤島和閉環現象。基于基本環路分析可得，斷開開關的數量一定等于基本環路數，如以IEEE16節點配電系統為分析網絡，即IEEE典型三饋線系統中，16節點斷開3個開關(圖3所示)，斷開開關分別為14，15，16，每個斷開的開關需分屬于每個基本環路，這樣就不會形成閉環。初始化果蠅種群數，每個果蠅都用一個一行支路數列的矩陣表示其位置信息，隨著果蠅的隨機移動，位置的變動，支路數列向量也在變化，每一列的開關變化通過Sigmoid函數，與隨機數進行比較判斷，轉換成用0，1表示的位置信息即轉換成用二進制表示的位置信息。每次迭代過程中，找出分屬于各個基本環路中開關變化較大的，將其位置變為0，其余為1，并更新位置。通過輻射函數判斷，如果滿足輻射，則進行網損計算，并保留網損最小值bestSmell及其對應的最佳位置bestindex。若不滿足輻射，返回0，繼續尋優。

圖3　IEEE典型三饋線系統

3.2.3潮流計算

不論采用何種算法，以網損為目標的配電網重構都要使用潮流計算。前推回代法具有計算快、存儲量小、公式簡單，目前已成為配電網潮流計算中廣泛采用的算法，這里也是采用這一算法進行潮流計算。前推回代法充分利用了網絡呈輻射狀的結構特點，數據處理簡單，計算效率高，具有較好收斂性[10]。進行前推回代之前，先對支路進行分層和編號，根據配電網輻射狀的特點，前推回代潮流計算包含2個過程，分別為前推和回代，其中前推過程用于求解各支路電流或功率分布，回代過程用于求解各節點電壓。

4　算法流程

(1)編碼和初始化網絡。輸入配電網的信息,支路電阻R，電抗X，節點有功功率P和無功功率Q等；對配電網進行拓撲簡化；對種群進行初始化，初始化果蠅種群數目，最大迭代次數等。

(2)拓撲分析，由于采用MATLAB編程，對網絡進行拓撲分析時需借助矩陣來實現。

(3)潮流計算，用前推回代法，求解初始化網絡的網損，保存初始化濃度最優，位置最優的果蠅個體。

(4)果蠅個體隨機更新位置，通過Sigmoid函數，把位置信息轉換并等價為開關中斷的概率。

(5)輻射判斷，剔除不可性解，計算滿足輻射的可行解，與初始化網損比較，保存網損較小值以及所對應的位置信息，并保留為下一代果蠅更新的初始信息。

(6)進入迭代尋優，判斷迭代次數是否達到最大，若是，迭代結束，輸出最優解以及對應的網損值。若否，返回步驟(3)，迭代次數加1。重構流程如圖4所示。

圖4　重構流程

5　仿真分析

選取IEEE-33節點配電網作為范例，設置果蠅種群數，迭代次數，對配電網進行重構仿真計算，目的是在得到負荷值相同時，重構配電網，得出有功網損最小值。

算例IEEE-33節點配電系統，該配電系統網絡中有32條支路、5條聯絡開關、1個電源。網絡首端基準電壓12.66kV、三相功率基準值取10MVA。該配電系統網絡總負荷3.71+j2.30MVA。網絡結構如圖5所示。

圖5　IEEE-33節點系統

算法中參數設置：果蠅種群數量為15，全局迭代次數為50。通過MATLAB仿真計算結果如表1所示。

表1　重構結果

IEEE33節點配電網重構前網絡中斷開的支路為33、34、35、36、37 五條支路，此時網絡有功損耗為201.10kW。運用BFOA算法得到重構后開關集合為7-8、9-10、14-15、28-29、32-33,通過重構優化，該網絡的有功損耗降低了26.29 %，網絡的最低節點電壓從0.9135提高到0.9481，重構的結果與公認的最優解相吻合，說明了BFOA算法的可行性。為了比較所提BFOA算法的優越性，對算法進行了50次迭代尋優實驗，如圖6所示，并與傳統的二進制粒子群算法(BPSO)[11]做如下比較。

圖6　BFOA算法50次測試迭代圖

傳統的二進制粒子群算法設置的種群規模為50，迭代次數為50，尋優效果較差，50次測試中僅有17次收斂于全局最優，收斂于全局最優的概率僅有35%[12]。如無特別的編碼策略，一般潮流計算的總次數等于初始種群規模與平均迭代次數的乘積。而此處的二進制果蠅算法種群規模為15個，迭代次數為50，潮流運算的次數為750次，減少了1750次，大大降低了計算規模。BFOA算法的尋優性能也是很強的，50次測試中32次尋到最優解，收斂到全局的概率有64%，尋優概率也提高了29%。對比如表2所示。

表2　算法對比

6　結論

將果蠅算法的理論應用于在配電網重構的計算中，通過分析和計算表明算法的可行性，并且果蠅算法簡單易懂，參數少，計算簡單，尋優效果也得到了提升，并降低了求解規模。最后用IEEE標準算例，通過MATLAB仿真驗證了算法的尋優性，為配電網重構提供了一種新的思路。

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FOA-Based Algorithm in Distribution Network Reconfiguration

LINGFei-hong，XUEYu-qiang，LINMing-han

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University，Fuzhou 350116，China)

To solve the large computing and multi-parameter ubiquitous problems in distribution network reconfiguration,presenting a method based on binary coding strategy of fruit fly optimization algorithm in distribution network reconfiguration,avoiding generating a large number of infeasible solutions.In this paper,with minimum active power network loss as the objective function,making optimization efficiency is greatly improved.The method applied to IEEE-33 Bus radial test system has been proved to have significant advantages in optimizing the probability of success and computing efficiency,providing a new way of thinking for distribution network reconfiguration.

distribution network reconfiguration;fruit fly optimization algorithm(FOA);coding strategy

1004-289X(2016)02-0087-05

TM72

B

2015-01-27

凌飛鴻(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為配電網絡研究；

薛毓強(1962-)，男，副教授，碩導，研究方向為電工理論與新技術，電力系統故障分析；

林銘瀚(1991-)，男，碩士研究生，研究方向智能算法研究。