含直流模型的外網靜態等值研究

曾慶濤，李巖

(國網沈陽供電公司，遼寧　沈陽　110000)

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含直流模型的外網靜態等值研究

曾慶濤，李巖

(國網沈陽供電公司，遼寧沈陽110000)

針對含直流輸電模型的電力系統的靜態等值，在常規Ward法的基礎上，提出了兩種方法對直流線路進行等效處理。兩種方法都是根據直流模型兩端交流節點潮流結果進行等效處理，分別將直流線路等效成一條交流支路和一臺輸出恒定的發電機，并對兩種方法的適用情況進行了對比分析。最后使用CEPRI-36測試系統進行仿真驗證。仿真結果表明，在直流潮流不發生較大變化的情況下，兩種方法均保證了等值前后潮流結果的一致性，證明了等效處理的正確性。

直流輸電；Ward法；等值支路；等效發電機

1　引言

隨著我國電網建設的發展，特高壓直流輸電已經成為區域電網互聯，以及大容量、遠距離輸電的重要技術手段[1-3]。直流輸電因其技術的快速發展和固有的經濟效益優勢，越來越多的直流工程投入了傳統電網之中。因此，在對傳統電網進行安全穩定性分析時將直流模型考慮在內是尤為重要的。

目前，電力系統靜態等值采用最為廣泛的方法是常規Ward法[4-6]。該方法因其等值精度高，算法簡單，特別適用于在線應用等原因而被廣泛使用。一個精確的等值模型是進行狀態估計和預想事故分析的基礎，然而傳統Ward等值法是基于交流模型進行等值計算，無法處理直流模型，而目前國際上對含有直流模型的交直流混合系統的等值研究比較少[7]。

本文在常規Ward法的基礎上，對含有直流線路的交直流混合系統的靜態等值提出了兩種解決辦法。基于直流模型兩端交流節點潮流結果，分別將直流模型等效成交流線路和等值發電機。最后，通過中國電科院CEPRI-36節點測試系統進行仿真，證明了本文提出兩種方法的有效性，并對兩種方法的適用情況進行對比分析。

2　常規WARD等值法

常規WARD等值法是一種嚴格的線性等值方法。首先建立整個系統的網絡方程：

YV=I

(1)

式中：表示Y節點導納矩陣，V表示節點電壓，I表示節點注入電流。

根據研究需要，將所有節點進行劃分。需要保留節點定義為內部節點，用集合I表示；需要剔除的節點定義為外部節點，用集合E表示；其余節點定義為邊界節點，用集合B表示。根據節點劃分結果，對Y矩陣進行重新劃分，表示為：

(2)

其中，YEE、YEB、YBE、YBB、YBI、YIB、YII分別為重新劃分后相應的矩陣塊，VE、VB、VI分別為外部，邊界和內部節點電壓，IE、IB、II分別為外部、邊界和內部節點注入電流。對式(2)進一步整理可得：

(3)

(4)

將電流采用式(4)進行表示，式(3)可進一步簡化為：

(5)

其中，SE、SB和SI分別為外部、邊界和內部節點功率注入向量。可以定義：

(6)

則上式可以進一步表示為：

(7)

3　直流線路的等效處理

3.1交直流混合系統的潮流計算

當系統中增加直流線路模型，在計算交直流混合系統的潮流時就需要增加相應的直流網絡方程。目前比較成熟的方法是采用交流潮流的方法對交直流混合系統進行迭代求解，包括統一迭代法和交替迭代法。

統一迭代法的基本思路是將交流變量和直流線路電壓、電流、換流變壓器的非標準變比、換流器觸發角和逆變角等變量進行統一的迭代求解。交替迭代法是在統一迭代法的基礎上進一步簡化。在求解直流系統時，將交流系統等價成換流器母線上的恒定電壓；在求解交流系統時，將直流系統等價成接在直流線路兩端的交流節點上的恒定功率負荷。雖然交直流系統分別進行迭代，但仍然不失去耦合性，直流節點的功率保持了兩個系統的聯系。

3.2直流線路的交流支路等效

基于交替迭代法的原理，根據潮流計算的結果，將直流線路等效成π型線路，如圖1所示。

圖1　等效π型線路

V1和θ1代表整流側變壓器的交流節點的電壓幅值和相角，V2和θ2代表逆變側變壓器交流節點的電壓幅值和相角，P1+jQ1和P2+jQ2分別為交流系統向直流系統傳輸的功率，正方向與圖中箭頭方向相同，R、X、b1和b2是直流等效成π型線路的導納參數，這些量是待求量。

交流系統的節點電壓和導納矩陣元素可以表示為：

Vi=ei+jfi

(8)

Yij=Gij+jBij

(9)

n個節點電力系統的潮流方程的一般形式是：

(10)

(11)其中，θ12=θ1-θ2。通過潮流計算可以獲得線路傳輸功率，以及節點電壓和相角，式(10)和式(11)中含有四個方程和四個未知量，也就是說方程存在唯一解，如下所示：

(12)

(13)

(14)

(15)

通過以上四個式子就可以計算出等效支路的參數，但通常存在b1≠b2，也就是說等效后的π型線路是非對稱的，需要將其轉化成對稱型線路才能參與計算。可以將等值支路轉化成一個對稱的π型線路和一個并聯在線路一端的電抗或電感，其中b2=b1+b1-2。等效圖如圖2所示。

圖2　等效支路

該方法將直流等效成交流線路，從而原直流線路連接的交流系統不失耦合性。但缺點是等效后的交流線路電阻，并聯導納參數可能不在合理范圍內，導致等值后網絡的潮流方程呈病態。

3.3直流線路的等效電源等效

使用交替迭代法求解交流系統方程時，將直流系統等效成接在相應節點上的固定有功和無功出力。所以，等效電源法就是根據潮流計算的結果，將直流部分傳輸的功率等效成接在兩側交流節點的發電機，這兩個交流節點定義為PQ節點。等效過程如圖3所示。

圖3　直流線路等效電源模型

等效電源法就是直接將直流線路傳輸的功率等效成兩臺等效電源，十分簡單有效，也避免了潮流方程病態的可能性，但前提是假定直流輸送的功率變化不大。該方法適用于直流線路作為聯絡線輸送功率穩定，或一定時間內線路潮流變化不大，進行預想事故分析。

4　仿真分析

以中國電科院36節點交直流混合系統為例，分別采用本文提出的兩種方法，對交直流混合系統進行等值分析。

如圖4所示，線路33-34為直流線路，采用雙極運行方式，1號節點為平衡節點。50，51，52號節點為孤立節點，可以在計算潮流和等值時不考慮。17，15和10號節點在圖中沒有標出，這三個節點是圖中三相變壓器的中心節點。

圖4　CEPRI-36測試系統

(1)等效支路法

首先計算該測試系統的潮流。直流線路兩側的交流節點潮流結果如表1所示，其中正方向與圖1中定義相同。

表1　潮流結果

將表1中的已知量代入式(12)～(15)中，計算出等效支路的參數分別為：g=0.5820，b=-7.3541，b1=0.05117，b2=0.61253。按照等效支路處理的方法處理相關數據，去掉母線33和34之間的直流線路參數，增加交流線路33-34，阻抗參數為0.0107+j0.1351，并聯總電容bc=0.1023，母線34并聯電容注入功率B=56.14MAVR。

對CEPRI-36進行節點劃分。為了方便，本文保留平衡節點在內的幾個重要發電機節點，其余節點全部消去，節點劃分結果如表2所示。

表2　節點劃分

對測試系統進行等值計算。圖5和圖6給出了原系統、處理后系統以及等值后系統保留支路的有功、無功潮流對比結果。

圖5　有功潮流誤差

圖6　無功潮流誤差

(2)等效電源法

根據潮流結果，修改CEPRI-36基礎數據，去掉直流支路33-34，在節點33和34添加負荷數據P34+Q34=3.0015+j0.4270，在節點34出添加負荷P34+Q34=-2。9057+j0.1174(標幺值，額定功率為100MW)。

節點分類與表2中相同。應用等值程序，對測試系統進行等值計算。圖7和圖8給出了原系統、處理后系統以及等值后系統的潮流對比結果。

圖7　有功潮流差誤

圖8　無誤差功潮流

根據以上兩個仿真結果，可以得到如下結論：采用等效電源法和等值支路法，在保持系統運行方式不發生改變的情況下，等值前后潮流結果基本一致，并且精度都比較高，證明了這兩種方法的有效性。

5　結論

(1)本文在常規Ward法基礎上，對直流線路提出了兩種近似處理辦法。通過仿真結果可以看出，兩種方法都是有效的，并且精確度都比較高。

(2)等效支路法保證了等值前后系統的耦合性，但等效支路參數可能使潮流方程呈病態。等效電源法簡便有效，但可能使等值后系統結構上失去聯系。

(3)兩種處理辦法都是基于直流潮流不發生較大變化的情況下進行等值處理的。而直流輸電的運行方式多樣，調節快速靈活。因此，針對直流模型的更高精度的等值模型仍需要繼續探索。

[1]黃道春,魏遠航,鐘連宏,等.我國發展特高壓直流輸電中一些問題的探討[J].電網技術,2007,08:6-12.

[2]張文亮,于永清,李光范,等.特高壓直流技術研究[J].中國電機工程學報,2007,22:1-7.

[3]Gengyin L, Pengfei L, Guangkai L, et al.Development and prospects for HVDC light[J].Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(4): 77-81.

[4]吳際舜.電力系統靜態安全分析[M].上海:上海交通大學出版社.

[5]張勉.基于靈敏度一致性的靜態外網等值理論研究[D].重慶大學,2014.

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[7]冷永杰.電力系統外部網絡等值研究[D].哈爾濱工業大學,2006.

Research on External Network Static Equivalent Containing DC Model

ZENGQing-tao,LIYan

(Shenyang Power Supply Company,State Grid,Shenyang 110000,China)

For the static equivalent of the power system containing DC transimission model,on the basis of conventional ward method,put forward two methods to carry out DC line equivalent treatment.The two methods are equivalently treated according to the two-terminal AC node flow current result of the DC model,separately make DC line be equivalent to an AC branch and a canstunt onput generator,and the conditions for the two methods are compared and analyzed.Finally,use CEPRI-36 test system to carry out simulation verification.The simulation result shows that when DC flow does not change greatly,the tow methods can ersure equivalent uniformity around flow current result. It proved equivalent treatment validity.

DC transimission;ward method;equivalent branch;equivalent generator

1004-289X(2016)02-0069-05

TM72

B

2015-00-00

曾慶濤(1980-)，男，工程師，從事配電線路運行維護；

李巖(1990-)，男，工程師，從事配電線路運行維護。