小學階段《乘法分配律》的有效教學策略

陸永賢

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）21-0027-02

小學階段的乘法分配律是小學教學的一個重點，同時也是小學生學習的一個難點。

教師如何把乘法分配律的知識淺顯易懂地傳授給學生？這就要求我們教師要充分了解教材的特點，結合新課程標準，與教學改革同步，實事求是，與時俱進，開拓創新。我認為，從以下幾個方面可以幫助小學生很快地投入到乘法分配律的學習中，并取得預想不到的效果。

一、利用乘法分配律，開啟整數計算的金鑰匙

1.教師大膽想象，開拓創新。從乘法分配律的反用公式A€證+B€證=（A+B） €？C入手，也就是幾個幾加幾個幾的問題。如：20€？5+20€？5，先讓學生找出相同因數是20，再找出相同因數的個數55和45，也就是55個20與45個20的和是多少。顯然是100個20，結果是2000，列式為：20€祝？5+45）=20€？00=2000。

2.根據前面的20€？5+20€？5，我們可以引申出：55€？9+55結果得多少？也就是55€？9+55€？的意思。這里，相同因數是55，而相同因數的個數是99和1，也就是99個55與1個55的和是多少？總共是100個55是多少？列式為：55€祝？9+1）=55€？00=5500。

3.乘法分配律對于減法同樣適用，如：150€？3-50€？3，這里相同因數是33，就是150個33比50個33正好多出100個。也就是150個33與50個33的差是多少的問題。正確列式為：33€祝？50-50）=33€？00=3300。

4.乘法分配律的正用公式（A+B）€證=A€證+B€證，它的定義是：兩個數的和乘以一個數等于和里面的每一個加數分別乘于這個數，再把所得的積相加起來。例如：（100+40）€？5=100€？5+40€？5=2500+1000=3500。

5.利用乘法分配律的正用公式引出以下兩個問題：

（1）分和式。 例如：101€？7，101可分成（100+1）€？7，然后再進行分配。正確列式為：1007+17=7700+77=

7777。

（2）換差式。例如：99€？5，99可分成（100-1）€？5，再根據乘法分配律進行分配，即100€？5-1€？5=8500-85=8415。

二、捕捉閃光點，激發學生對小數乘法分配律的學習興趣

1.從根本問題入手。例如：2.5€？6+2.5€？4，這里我通過提問的方式進行，此題誰是相同的因數？（2.5是相同的因數）56和44是什么？（相同因數的個數）那么56個2.5與44個2.5的和正好是多少個2.5？（100個）怎樣列式？2.5€祝？6+44）=2.5€？00=250。因此，這里的2.5只能要幾個？（1個）。這樣問題就簡單化了，教師給學生理清了思路。大膽放手讓學生去嘗試，會取得預想不到的效果。

2.根據2.5 €？6 +2.5 €？4的計算方法引導出2.5€？9+2.5如何計算？教師問，誰是相同的因數？（2.5），這里有幾個2.5與幾個2.5的和？（99個2.5與1個2.5的和，也就是求100個2.5是多少？）怎樣列式？讓學生自己動手列式。即：2.5€祝？9+1）=2.5€？00=250。強調這里的“1”被省略了。

3.根據2.5€？9+2.5，教師引導出減法的形式，130€？.5-30€？.5，提問：誰是相同的因數？（2.5），誰是相同因數的個數？（130與30），此題有幾個2.5與幾個2.5的差？（130個2.5與30個2.5的差），正好是幾個2.5？（100個2.5），這里的2.5能重復嗎？（不能）。怎樣列式？130€？.5-30€？.5=2.5€祝？30-30）=2.5€？00=250。

4.對于加法（100+800）€？.25的形式，我要求學生應用分配的辦法去解決，即：100€？.25+800€？.25=125+1000=1125。對于減法（400-100）€？.5，也要求學生通過分配的形式來解決。即：400€？.5-100€？.5=1000-250=750。

5.對于25€？.8+2.5€？2，又如何解決呢？此題學生一時找不到相同因數的個數，也就無法解決。教師要通過提示，即小數點移動或者是積不變的規律來找到相同的因數，提問：前面的25€？.8我們可以看成什么？（2.5€？8），也就是把它變成2.5€？8+2.5€？2，這時就可以找到相同因數的個數，從而迎刃而解。

三、用發展的眼光，把乘法分配律推向分數乘除法計算的新高潮

1.應用分數乘法分配律使分數乘法更簡便。例如：€？5+€？5，先讓學生找到相同的因數，45和55是相同因數的個數，這里可以說成45個與55個的和是多少？即100個，正確列式為：€祝？5+55）=€？00 =60。

2.對于減法也同樣適用。如：170€？70€漬飫锏南嗤蚴牽嗤蚴母鍪？70和70，也就是170個€妝？0個正好多出了100個€祝妨惺轎簚？170-70）=€？00=20。

3.從€？5+€？5的形式，引出€？9+，這里的相同因數還是，相同因數的個數是99和1，只是這里的“1”被省略了，即：99個和1個相加的和為100個，正確列式為：€祝？9+1）=€？00=60。

4.乘法分配律對于除法的靈活應用。例如：前面的除法算式可以改成乘法算式，即：把€鞲男闖蓘祝庋涂梢哉業較嗤蚴母鍪耍淥惴ê頹懊媸且謊模矗簚祝？）=€？=。

5.乘法分配律對于分數乘除法正、反用公式的靈活應用。

（1）（+）€？2=€？2+€？2=2+1=3，由此題可以引出：（-）€？2=€？2+€？2-€？2=2+1-1=2。還可以引出：（+），這里告訴學生乘倒數后再進行簡便計算。

（2）由（+）€？2還可以推出：（+）€？2€？的形式。這里同樣根據乘法分配律列式為：€？2€？+€？2€？=12+6=18。

（3）（+）€？2€？還可以推出：（+）€鱻韉男問劍彩淺說故螅惺轎？€？2€？+€？2€？。

（4）乘法分配律對于百分數同樣適用。如：50%€？6+50%€？4=50%€祝？6+24）=50%€？00=50。其說法和前面是一樣的，即：76個50%與24個50%的和總共是100個50%。

四、通過發散思維，應用乘法分配律解決稍復雜的計算題

1.形如：0.25€？25%€祝紫紉

2.對于0.125€？4+12.5%€？3+€？3的形式，就要考慮小數、百分數、分數的互化問題，此題可以把12.5%和化成小數，也可以把0.125和化成百分數，也可以把0.125和12.5%化成分數。最終也是找到相同的因數和個數，再按照乘法分配律的內在規律分別列式為：0.125€祝？4+23+33）=0.125？00=12.5或12.5

3.括號內有加減的情況，例如：（50%+-0.125），此題可以告訴學生應用分配的辦法，正確列式為：50%€？0+€？0-0.125€？0=40+20-10=50，意思是轉換成80個50%加上80個再減