有關靜電場疊加問題歸類解析

◇　遼寧　鄭　金

(作者單位：遼寧省凌源市職教中心)

?

有關靜電場疊加問題歸類解析

◇遼寧鄭金

由于電場具有疊加性,因此在幾個點電荷或帶電體共同產生的電場中,某點場強等于各個點電荷或帶電體分別在該點產生的場強矢量和;某點電勢等于各個點電荷或帶電體分別在該點產生的電勢的代數和.

1　直接疊加電場

對于由幾個點電荷或帶電體產生的電場,在電場中某點的場強或電勢,可直接進行疊加,但要注意矢量的方向性以及電勢取值的正負.

圖1

2　先求像電荷,再疊加電場

對于在點電荷+Q產生電場中的接地金屬平板,在導體表面產生感應電荷,感應電荷非均勻分布,導體表面是等勢面.可大致畫出電場線,其中一部分電場線從正電荷出發,到達金屬板,與其表面垂直,點電荷與金屬板之間的電場線分布與一對等量異號電荷的中垂面一側的電場線分布完全相同,因此,可設想將平板上的感應電荷移到與點電荷+Q關于導體板對稱的位置，用點電荷-Q來替換,稱為像電荷.

圖2

由于2個點電荷在a點產生的場強方向相同,利用點電荷場強公式可知場強大小為

3　先補償電荷,再疊加電場

對于不完整的圓環帶電體或球面帶電體,為了利用對稱性,可設想把缺少的部分補上,形成均勻帶電的圓環或均勻帶電的球面,那么圓心或球心處的場強為0,而且球殼電荷等效于集中在球心.

圖3

4　先隔離電荷,再疊加電場

對于2個點電荷的電場,先分析某個點電荷在同一等勢面上各點產生的場強或電勢,然后再考慮另一個電荷在這些點產生的場強和電勢.

圖4

Ab處電勢能最大; Bd處電勢能最大;

Cd處電場力最大;Da、c2處電場力相同

5　先分解電荷,再疊加電場

為了利用對稱性,需將某個點電荷在原來位置上分解為2個電荷,其中一個點電荷與另一處的點電荷等量、對稱,則產生的電場空間分布對稱.

圖5

下列判斷正確的是().

A試探電荷受到的電場力逐漸增大;

B試探電荷具有的電勢能不變;

C電場力一定對試探電荷做正功;

D試探電荷具有的電勢能減小

圖6　　　　　　　　圖7

試探電荷在等量異種點電荷產生的電場中,從C點沿中垂線移到D點,電場力逐漸增大,方向水平向右，而在孤立正電荷產生的電場中,試探電荷從C點沿直線移到D點,電場力也增大,方向斜向右，而且2個共點力的夾角逐漸變小，所以合力增大,選項A正確.

等量異種點電荷中垂線為等勢線,試探電荷從C點沿中垂線移到D點,電場力不做功;而對于孤立正電荷,試探電荷從C點沿直線移到D點,電場力做負功,電勢能增加,故選項B、C、D錯誤.

6　先組合電荷,再疊加電場

對于平面內固定的多個等量點電荷，為了求電場中某點電勢的正負或場強的大小，可先取其中的2個點電荷組合為等量異種電荷或等量同種電荷，求出某點處電勢的正負或場強的大小，再與另一組電荷或另一個電荷在該點產生的電勢或場強進行疊加.

AO點電勢大于0;

BD點電場強度為0;

C若將試探電荷+q從O移向C,電勢能增大;

D若將試探電荷-q從O移向C,電勢能增大

圖8　　　　　　　　　　圖9

總之,靜電場疊加問題的解答方法比較多,學習時需加以歸納和比較,以達到靈活應用的目的.

(作者單位：遼寧省凌源市職教中心)