展示數列綜合問題的解答

◇　江蘇　徐同俊

(作者單位：江蘇省興化市第一中學)

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展示數列綜合問題的解答

◇江蘇徐同俊

數列綜合題能有效考查考生靈活應用所學知識解決問題的能力，因此備受命題人的關注．本文以2015年廣東高考數列試題為例探究解答策略,以期拋磚引玉．

1　題目展示

(1) 求數列{an}的前n項和Tn;

本題考查了數列的遞推公式、通項公式、等比數列前n項和、新定義數列的前n項和的求解以及不等式的證明．

2　問題審視

第(1)問從解題通法的角度來看,可先利用給出關系求出通項公式an．我們知道給出數列前n項和公式求an,可利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求解．公式運用中不可拘泥于固定形式．如本題中所給和的形式并不屬于標準形式,但仍可利用此公式求解．

第(2)問新定義的數列

即

仔細觀察所得關系,不難得出{bn}的前n項和

3　問題解答

通過本題的探究不難發現,高考對數列問題的考查,既注重基礎,又重視能力．因此訓練中要重視基本題型及其常用解題方法的訓練,進而以不變應萬變．

(作者單位：江蘇省興化市第一中學)