充分探究問題背景　突顯線性規劃特征

◇　山東　仇召坤

(作者單位：山東省滕州市第一中學)

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充分探究問題背景突顯線性規劃特征

◇山東仇召坤

線性規劃問題是高考必考內容,在歷年高考試題中均以選擇、填空等客觀題的形式出現,題小但綜合性較強,那么在這類交會問題中,如何探究、挖掘出線性規劃的本質是問題求解的關鍵.

1　以向量的線性關系為背景

圖1

圖2

2　以平面幾何的幾何意義為背景

圖3

3　以實際應用為背景

目標函數z=2 100x+900y.約束條件等價于

圖4

作出此二元一次不等式組表示的平面區域,如圖4中陰影部分所示.

zmax=2 100×60+900×100=216 000.

4　以框圖為背景

圖5

A0;B1;

C2;D3

綜上,線性規劃內容與其他知識的交會問題是新課標高考中的又一個亮點,求解中要深入挖掘問題的背景,準確把握問題的本質,熟悉相應問題的求解通法.

(作者單位：山東省滕州市第一中學)