移相全橋電路的小信號建模與仿真

翁傳輝 蔡逢煌

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建 350108）

移相全橋電路的小信號建模與仿真

翁傳輝 蔡逢煌

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建 350108）

小信號模型對于研究變換器的動態特性，變換器各元器件參數的設計有著十分重要的作用。本文從Buck電路出發，結合了移相控制以及零電壓開關的原理，建立了移相全橋變換器的小信號模型。并通過對該電路的傳遞函數的幅頻相頻特性的分析，驗證了該模型的正確性。

ZVS；移相全橋DC/DC變換器；小信號模型

近些年來，移相全橋零電壓開關PWM變換拓撲由于其自身的優點，受到了人們的廣泛關注與研究。該拓撲通過利用功率開關管的結電容以及變壓器的漏感進行諧振，從而使開關管工作在零電壓開關（ZVS）狀態下。ZVS能夠減少開關損耗以及開關應力，并且能夠簡化緩沖器的設計，能夠大大降低成本。開關損耗的降低能夠提高電路的工作頻率，從而提高電路的功率密度。

小信號模型是研究電力電子變換器的動態性能的有力工具，所以對移相全橋電路進行小信號建模有十分重要的意義。文獻[1]中介紹了一種基于狀態平均方程的小信號狀態空間建模方法；文獻[2]比較Buck電路與移相全橋電路的區別，建立了移相全橋小信號模型，并設計反饋補償網絡來改善變換器的特性。本文從Buck模型入手，在簡要分析了電路的原理后，詳細介紹了移相全橋電路小信號建模的過程。最后建立了移相全橋電路的傳遞函數，并通過Matlab仿真驗證了模型。

1 移相全橋的工作原理

圖1給出了移相全橋變換器的電路拓撲，S1與S3為超前橋臂，S2與S4為滯后橋臂，為了實現零電壓開關，滯后臂與超前臂開關時間相差一個移相角，這邊是移相控制。該工作方式讓功率開關管的結電容諧振放電，使得功率開關管的反并聯二極管先于功率開關管導通，從而實現功率開關管的零電壓開通。

圖1 移相全橋變換器電路拓撲

圖2給出了電路的主要參數的波形，I為原邊電流，VAB為原邊電壓，VS為副邊電壓。其工作原理在很多文獻都有詳細討論[3]，這里不再贅述。

移相全橋本質上是一個Buck電路，但是由于變壓器漏感的存在，其電路在工作中存在占空比丟失現象，也就是原邊承受方波電壓時，由于副邊支路上電感的存在使得副邊處于續流狀態，原邊無法向輸出端提供能量，反映為副邊占空比較原邊為小，而副邊占空比為電路的有效占空比[4]。有效占空比可以表示為

式中，D為控制輸出占空比；ΔD為丟失的占空比。在這里假設輸出濾波電感很大，故電路處于導通態時，電流基本保持不變，即圖中I1近似等于IP。從圖2中，可以得出ΔD可以表示成

則有效占空比則為

從式中可以得出，有效占空比 Deff與輸入電壓Vin和輸出電壓匝比開關周期TS、輸出濾波電感電流IL、輸出濾波電感Lf以及占空比D均有關。

圖2 移相全橋變換器主要電路參數波形

2 移相全橋變換器小信號模型的建立

2.1 Buck變換器的小信號模型

由于移相全橋變換拓撲的小信號模型從本質上來說是從Buck變換器小信號模型演化而來的，圖3給出了Buck變換器的小信號模型[5]。

圖3 Buck電路小信號模型

因為移相全橋電路的存在占空比丟失現象，所以移相全橋電路的小信號模型應與上模型有所區別。從式（3）中可以看出，當確定了電路拓撲的硬件，可以變化的量只有輸入電壓Vin、輸出濾波電感電流 IL、以及占空比D。則設有效占空比的小信號擾動為則有

2.2 濾波電感的擾動對有效占空比的影響

圖4給出了濾波電感的擾動對有效占空比的影響的示意圖。如果在電路處于穩態時（實線），給濾波電感電流加一個大小為的擾動，原邊電流的變化曲線將如同虛線所示。從圖中可以看出占空比丟失現象變得更為惡劣了。其中：

將Δt1對有效占空比的影響則為那么有

負號表示當濾波電感電流增大時，有效占空比減小。

圖4 濾波電感的擾動對有效占空比的影響

圖5 輸入電壓的擾動對有效占空比的影響

2.3 輸入電壓的擾動對有效占空比的影響

圖5給出了輸入電壓的擾動對有效占空比的影響的示意圖。如果在電路處于穩態時（實線），給輸入電壓加一個大小為的擾動，則輸入電壓的變化曲線將如同虛線所示。從圖中可以看出，原邊電流的上升斜率增加了，從而副邊的電流能夠更快增大到負載電流IL的數值，因此，對占空比丟失現象有所改善。其中：

將Δt2對有效占空比的影響記為則

因為變換器的原邊存在環流現象，所以為了盡可能得減少導通損耗，D′應盡可能得小。正因為如此，變換器一般工作在深度連續狀態下，此時可以認為D′為零。此時

當電路不是處于深度連續，或者處于斷續模式下，則應當用式（8）。以下計算分析中，如未特殊說明，則認為電路處于深度連續狀態下。

2.4 移相全橋變換器的小信號模型

通過對各擾動進行的分析與計算，可以建立移相全橋變換器的小信號模型如圖6所示。

圖6 移相全橋變換器小信號模型

3 移相全橋變換器傳遞函數的建立

由圖6可以得出以下公式：

輸出濾波器的傳遞函數：

輸出濾波器的輸入阻抗：

所用的電路參數：Vin=600V；Vout=360V；fs= 60kHz；Llk=52μH；L=315μH；C=5μH；R=70Ω。

控制到輸出電壓的傳遞函數[6]：

圖7給出了Buck變換器與移相全橋變換器控制到輸出電壓的傳遞函數。從圖中可以看出在低頻部分移相全橋變換器的增益較Buck變換器有所下降，這段區域的其實是由Rd/R引起的，也是占空比丟失的原因。因為Rd/R一般為0～0.5，一般取0.25。為了能夠進一步定量分析該現象，假設(Rd/R)+1≌1。在式（13）分子分母同乘可以得到

ξ 為2階阻尼系數：

在阻尼系數中第一部分為Buck電路固有的，而第二部分是由漏感引起的，并且這一部分不可忽略。圖8給出了移相全橋變換器Rd/R從0變化到0.5的控制到輸出傳遞函數的伯德圖。從圖中可以看出，Rd/R越大，系統的增益損失越多。與實際漏感越大，占空比丟失越嚴重相符。

圖7 Buck變換器與移相全橋變換器的控制到輸出傳遞函數

圖8 Rd/R取不同值時的控制到輸出傳遞函數

4 結論

移相控制以及漏感的應用，對移相全橋變換器的動態特性的改善有著十分重要的影響。變換器的變壓比不僅僅由控制決定，和輸入電壓與負載電流均有關系。由于這些因素的影響，Buck電路的小信號模型不能直接照搬來給移相全橋變換器使用。

文中提出了一種移相全橋變換器的小信號模型。移相控制以及漏感的作用通過與作用在模型上。通過在Buck電路小信號模型添加了兩個受控源來實現移相全橋變換器的小信號模型。最后通過Matlab仿真驗證了模型的正確性。

[1]T?r?k L, Munk-Nielsen S.Digital fuzzy logic and PI control of phase-shifted full-bridge current-doubler converter[C]//Telecommunications Energy Conference (INTELEC), 2011 IEEE 33rd International.IEEE, 2011: 1-7.

[2]孫琳, 曹以龍.移相全橋零電壓變換器的建模與控制[J].上海電力學院學報, 2014, 30(4): 329-332, 345.

[3]Lin L, Zhong H, Deng Y, et al.Analysis, design and implementation of phase-shifted series resonant high-voltage capacitor charging power supply and its fuzzy logic controller［C］//Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2014 IEEE.IEEE, 2014: 884-891.

[4]Aboushady A A, Ahmed K H, Finney S J, et al.Discrete time domain small-signal modeling of full-bridge phase-shifted series resonant converter[C]//Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2010 IEEE.IEEE, 2010: 2019-2024.

[5]徐德鴻.電力電子系統建模及控制[M].北京: 機械工業出版社, 2006.

[6]Jiang W, Hu R, Zhang J.The PWM phase-shifted plus feed-forward control of the boost converter applied in supercapacitor energy storage system[C]//Electrical and Control Engineering (ICECE), 2011 International Conference on.IEEE, 2011: 455-458.

Small-signal Modeling and Simulation on Phase-shift Full-bridge Converter

Weng Chuanhui Cai Fenghuang
(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108)

Small-signal model plays a very important role for the study of the dynamic characteristics of the converter and the design of component parameters of the converter.From the Buck circuit, combined with phase shift control and the principle of zero voltage switching, the small-signal model of phase-shift full-bridge converter has been built.The magnitude-frequency and phase-frequency characteristics of small-signal transfer function have been analyzed, and the result of the simulation verifies the correctness of the model.

ZVS; phase-shift full-bridge DC/DC converter; small-signal model