基于灰色理論的光伏發電系統出力預測方法

侯 偉肖 健牛利勇

（1.北京市電力公司，北京 100031; 2.國網物資有限公司，北京 100120; 3.北京交通大學，北京 100044）

基于灰色理論的光伏發電系統出力預測方法

侯 偉1肖 健2牛利勇3

（1.北京市電力公司，北京 100031; 2.國網物資有限公司，北京 100120; 3.北京交通大學，北京 100044）

本文對電動汽車充電站光伏發電系統發電能力進行分析，假定光伏發電并網逆變器可以保證光伏池板陣列始終工作在輸出最大功率的工況下，建立光伏發電系統模型，利用灰色預測理論建立了光伏發電系統的發電量預測模型，對光伏發電系統的未來發電量進行預測。

光伏發電系統；發電量；分析；預測

電動汽車是解決化石能源依賴、大氣污染嚴重等問題的一個有效途徑，世界主要國家和大型汽車制造商都予以了重點關注。我國也在近幾年連續出臺激勵政策，使得電動汽車應用已經從公共交通領域進行了私人乘用領域。

充電站是保證電動汽車運行的重要基礎設施。隨著私人乘用電動汽車的推廣，充電設施將逐漸深入到配電網的末端，從而對配電網的運行帶來新的影響。同時，光伏發電和儲能等分布式發電技術的發展，又使配電網的發展進入了新的階段。因此，建設結合了光伏發電、電池儲能和充電設施的主動配電網，將成為面向大規模電動乘用車應用的一個重要方向[1]。

本文利用灰色預測理論建立了光伏發電系統的發電量預測模型，為電動汽車充電站光伏發電系統實施提供了保障。

1 光伏發電系統的模型

太陽能光伏電池（Photovoltaic, PV）是利用半導體材料的光電效應將太陽能轉化為電能的設備，其發出的直流電通過逆變器轉化成交流電輸送至用電端或者電網中。

光伏電池的等效電路如圖1所示，其中電流源Iph用于模擬太陽能光伏電池的“光生電流”，二極管D用于模擬太陽能電池的半導體特性，并聯電阻RP用于模擬內部漏電損耗，串聯電阻RS用于模擬材料電阻和接觸電阻損耗。

圖1 光伏電池等效電路

該等效電路輸出的伏安特性表達式為

式中，I為輸出電流；U為輸出電壓；IO為二極管反向飽和漏電流；q為電子電荷（1.6×10-19C）；A為二極管理想因子；K為玻爾茲曼常數（1.38×10-23J/K），T為環境溫度（T=t+273K）。

研究表明，光伏電池輸出電壓相對太陽光的強弱變化比較小，輸出電流相對太陽光的強弱變化比較大，但無論太陽光是強還是弱，光伏電池的輸出都有一個最大功率點[2]。

光伏逆變器的一個重要功能即是通過恰當的控制方法，使光伏電池在不同條件下，都工作在最大功率線上。目前國內外已經提出了多種最大功率點跟蹤控制方法，如電壓跟蹤法、擾動觀察法、功率回授法和增量電導法等[3]。在本文中，假定光伏發電并網逆變器可以保證光伏池板陣列始終工作在輸出最大功率的工況下。

2 光伏發電系統發電量分析

利用一個 10kWp光伏發電系統的實際運行數據來分析本地的光伏發電系統一般出力情況。該10kWp光伏發電系統的池板陣列安裝于充電站的樓頂上，緊鄰本項目的安裝地點，因此對本項目中光伏發電系統的出力預測具有非常大的參考價值。

10kWp光伏發電系統連續5年內的每日發電量情況示于圖2中。對不同年度同一天的數據進行統計分析，其均值、標準差和變異系數的情況示于圖3中。其中，均值、標準差和變異系數的定義如式（2）至式（4）所示。

從統計分析結果可見，光伏發電系統的每日發電量，無論從縱向比較來看，還是從橫向比較來看，其離散性都較大，充分表明了光伏發電系統所具有的隨機性高這一典型特性。因此，在進行光伏發電系統出力預測時，想要獲得比較精確的日發電量預測結果是非常困難的。

圖2 10kWp光伏發電系統日發電量（5年）

圖3 10kWp光伏發電系統日發電量均值、標準差和變異系數（5年）

將 10kWp光伏發電系統發電量的統計時間跨度擴大到“月”時，連續5年內的每月發電量情況示于圖4中。對不同年度同一月的數據進行統計分析，其均值、標準差和變異系數的情況示于圖5中。通過統計分析結果可知，在“月”的統計尺度上，光伏發電系統的發電量表現出了一定的規律性，即在1、2、11、12四個月份的發電量普遍較低，7—10四個月份的發電量次之，而發電量最高的為3—6四個月份。

將 10kWp光伏發電系統發電量的統計時間跨度擴大到“年”時，連續5年的每年發電量情況示于表1中。由統計結果可見，光伏發電系統的年度發電總量雖然有波動，但其差別已經較小，非常接近于一個固定的均值。

圖4 10kWp光伏發電系統月發電量（5年）

圖5 10kWp光伏發電系統月發電量均值、標準差和變異系數（5年）

3 光伏發電系統發電量預測

通過統計分析可知，要進行準確的光伏發電系統每日發電量預測是非常困難的，但可以在月度的尺度上進行發電量的大致預測，并且在年度的尺度上進行比較精確的預測。本節利用灰色預測理論建立了光伏發電系統的發電量預測模型，用以依據歷史數據對光伏發電系統的未來發電量進行預測。

3.1 灰色系統理論

鄧聚龍教授于1982年3月在《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》（《系統與控制通訊》）雜志上發表了題為“Control Problems of Grey Systems”（“灰色系統的控制問題”）的論文，在國際上首創提出了灰色系統理論。灰色系統理論誕生后，立即受到國內外學術界和廣大實際工作者的積極關注，經多個領域的使用，證實了灰色預測模型的預測精度[4]。

灰色系統是指信息不完全的系統，包括系統因素不完全明確、因素關系不完全清楚、系統結構不完全知道、系統的作用原理不完全明了等情況。灰色系統理論研究的就是這類貧信息系統的建模方法，從而提供了一種貧信息情況下解決系統問題的新途徑。

灰色系統理論把一切隨機過程看做是在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程，對灰色量不是從尋找統計規律的角度，通過大樣本進行研究，而是用數據生成的方法，將雜亂無章的原始數據整理成規律性較強的生成數列后再作研究。灰色理論認為系統的行為現象盡管是朦朧的，數據是雜亂無章的，但它畢竟是有序的，有整體功能的，在雜亂無章的數據后面，必然潛藏著某種規律，灰數的生成是從雜亂無章的原始數據中去開拓、發現、尋找這種內在規律。

對于本文研究的光伏發電系統而言，比較符合灰色系統的定義，即影響發電量的隨機因素多樣化，影響機理復雜多樣，發電量與影響因素之間沒有確定的函數關系，而歷史數據量又難以滿足進行大樣本統計分析的要求，所以灰色系統理論正好適用于對光伏發電系統進行發電量預測。

表1 10kWp光伏發電系統年發電量（5年）

3.2 GM（1,1）預測模型

在灰色系統理論中應用最廣泛的灰色動態預測模型稱為GM（1,1）模型，該模型由一個單變量的一階微分方程構成，主要用于復雜系統某一主導因素特征值的擬合和預測，以揭示主導因素變化規律和未來發展變化態勢。

GM（1,1）模型通過疊加數據形成指數分布的數列，綜合反映了復雜現象總體數量上的變動狀態，也可以據此分析現象總體變動中受各因素變動的影響程度，從而利用連續的指數數列對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。

GM（1,1）模型的基本建模思路如下：

則其解的基本形式為

利用最小二乘法求解上述微分方程中的參數?a和?u，可得

其中：

3.3 光伏發電系統發電量預測

本文根據上述的GM（1,1）預測模型建模方法在Matlab中編制了預測程序，利用10kWp光伏發電系統連續5年內的月發電量歷史數據，對第六年的月發電量進行了預測。預測結果與實際運行數據示于表2及圖6中。為了評估預測的精度，利用下式計算預測結果的預測誤差，結果也示于表2中。

表2 光伏發電系統月發電量

根據預測結果可知，GM（1,1）模型可以較好地預測光伏發電系統的月發電量，最大預測誤差為22.00%，最小預測誤差為5.27%。而當對12個月的發電量進行累加得到全年的發電量時，預測值已經非常接近實際值，僅有0.10%的預測誤差。

由于新建的校園充電站中的 50kWp光伏發電系統尚未形成可用的運行數據，因此本文基于對10kWp光伏發電系統的研究，采用等比例擴大（K=5）的方式來預測50kWp光伏發電系統的月發電量和年發電量，所得數據也列于表2中。

圖6 10kWp光伏發電系統月發電量（第6年）

4 結論

本文根據光伏電池典型P-U曲線簇，利用一個10kWp光伏發電系統的實際運行數據分析了本地的光伏發電系統一般出力情況。結合灰色預測理論建立了光伏發電系統的發電量預測模型，用以依據歷史數據對光伏發電系統的未來發電量進行預測。

電量預測綜合反映了復雜現象總體數量上的變動狀態，可以據此分析總體變動中受各因素變動的影響程度，從而利用連續的指數數列對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。該結果能夠滿足研究人員基于光伏發電系統開展研究工作，并將研究成果進行二次開發并集成入電動汽車充電站監控系統的需求，以便于研究人員提出基于模型的二次開發支持方案，并對二次開發的流程和支持模塊進行下一階段設計[5]。

[1]王成山, 李鵬.分布式發電、微網與智能配電網的發展與挑戰[J].電力系統自動化, 2010, 34(2): 10-14, 23.

[2]Lamb H C, Stefanakos E K, Smith T, Krakow B, et al.Efficient photovoltaic charging of electric vehicles[C]//Southcon/94 Conference Record, 1994, 47-52.

[3]Ingersoll J G, Perkins C A.The 2.1kW photovoltaic electric vehicle charging station in the city of Santa Monica, California[C]//Conference Record of the Twenty Fifth IEEE Photovoltaic Specialists Conference，1996, 1509-1512.

[4]Abella M A, Chenlo F.Photovoltaic charging station for electrical vehicles[C]//Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003: 2280-2283.

[5]康微微, 鞠振河.新能源光伏汽車充電站的現狀分析與研究[J].太陽能, 2014(10): 12-15, 40.

Analysis of Power Generation Capacity of Photovoltaic Power Generation System in Electric Vehicle Charging Station

Hou Wei1Xiao Jian2Niu Liyong3
(1.Beijing Electric Power Company, Beijing 100031; 2.State Grid Material Company, Beijing 100120; 3.Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

This paper analyzed power generation capacity of photovoltaic power generation system in electric vehicle charging station.It is assumed that the PV grid connected inverter can ensure that the PV cell array is always working in the output of the maximum power, and the PV system model is established.The power generation forecasting model is established by using the grey forecasting theory.

photovoltaic power generation system; power generation capacity; analysis; forecasting

侯 偉（1983-），女，山東省壽光市人，碩士，工程師，主要從事電網運行檢修以及物資管理工作。