超高壓交流輸電線路的無線電干擾計算

肖階平王凱奇杜 剛陳璟毅鄧傳海

（1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

超高壓交流輸電線路的無線電干擾計算

肖階平1王凱奇2杜 剛1陳璟毅1鄧傳海1

（1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

本文主要針對超高壓架空輸電線路的無線電干擾用Matlab進行仿真計算研究。本文分析了線路參數對輸電線下方無線電干擾的影響。比較了各科研機構提出的無線電干擾計算公式的計算結果。并通過建立二維模型，得到了輸電線不同線路參數（分裂間距、子導線根數和子導線截面）下對超高壓線路無線電干擾的分布規律。結果表明：具線路中心越遠，線路參數的影響越小；導線截面和分裂間距對無線電干擾的影響相似，為反相關，但截面積的影響更顯著；隨著分裂間距的增大，輸電線下方的無線電干擾水平呈先減小后增大趨勢；輸電線的排列方式對輸電線路下方的無線電干擾水平有一定影響。

500kV輸電線路；無線電干擾；輸電線路參數；懸鏈線；電位系數

隨著輸電電壓等級的提高，電磁環境問題愈發明顯。對于交流輸電線路，電磁環境主要包括工頻電場、工頻磁場、無線電干擾和可聽噪聲等。其中無線電干擾對線路周圍環境造成的影響不可忽視，也是本文的主要研究內容［1-2］。因此對輸電線路下方的無線電干擾的仿真分析是十分必要的。

本文基于模擬電荷法法分析計算導線表面場強。論述了經驗公式和各機構提出的激發函數計算無線電干擾的方法及其應用范圍，以及應用激發函數計算無線電干擾的過程。分析了不同線路參數下無線電干擾的分布特點和線路參數對線路下方無線電干擾的影響。

1 計算步驟

簡化與假設：

1）大地為無窮大導體平面，電位為零。

2）每相分裂導線等效成一根導線。

3）導體為與地面平行的無限長圓柱形導體。

4）導線間水平間距為常數，導線高度為平均對地高度。

計算步驟：

1）將分裂導線用單根等效導線代替［3］

式中，n為導線分裂數；r為子導線半徑；R為分裂圓半徑。

2）計算模擬電荷

式中，Q為電荷列向量；U為電壓列向量；P為電位系數矩陣。

式中，對角線元素為自電位系數；非對角線元素為互電位系數。

自電位系數：

互電位系數：

式中，Hm為m相導線距地面的高度；Lmn為導線n的鏡像到導線m的距離；lmn為m、n兩相導線的距離；ε0為真空介電常數；req為導線等效半徑。

3）最大表面場強的計算

根據導線的電荷密度得到子導線的平均表面場強［5］

考慮到屏蔽效應，分裂導線的最大表面場強為

4）經驗公式和激發函數

對于超（特）高壓輸電線路，國際上主流的計算方法為經驗法和激發函數法。

經驗公式法適用于好天氣下、導線分裂數不大于4、電壓等級小于750kV的輸電線路。我國電力行業標準采用的是CISPR推薦公式

式中，g為導線表面最大場強，kV/cm；d為子導線外徑，cm；Di為待求點到導線的距離，m。

激發函數法的適用范圍比較廣泛，基本能滿足超高壓輸電線路周圍無線電干擾的計算，是一種比較理想的無線電干擾計算方法。本文分別使用美國電力研究協會、國際大電網會議、國際無線電干擾特別委員會、加拿大魁北克電力研究所等科研機構提出的激發函數進行Matlab仿真，以下為各科研機構提出的激發函數。

1）美國電力研究協會EPRI

2）國際無線電干擾特別委員會CISPR

3）國際大電網會議CIGRE

4）加拿大魁北克電力研究所IREQ

我國國家標準及英國標準都推薦采用公式：

若線路中某相的某點發生電暈，在另外兩相的相應點也會感應出注入電流。若全線路發生電暈，則任意點的電暈脈沖電流 i0向量（a、b、c三相）為［7］

式中，C為線路間的電容矩陣；ε0為真空介電系數；Γ為激發函數，當第一相到先發生電暈時，Γ=［Γ 0 0］T。當第一相到先發生電暈時，Γ=［Γ 0 0］T。

如前述，當線路中某點發生電暈時，其它線路也會產生電暈電流，所以需通過相模轉換對相電流解耦，然后才能分別計算每相電流沿線路的傳播。對電暈電流進行模變換，得到模電流i0m

式中，S為模轉換矩陣，由B=YZ的特征向量得到，Y為并聯導納矩陣；Z為串聯阻抗矩陣。

電暈電流注入導線后，由注入點向兩側傳播，向參考點傳播的電流im（x）為

再將其相模反變換得參考點的計算電暈電流為：

第j相導線導線在點（x，y）處產生的無線電干擾為

式中，ij為電暈電流電流；Hj為導線與大地的距離；h為待求點高度；yj為導線對地投影到待求點的距離；p為磁場穿透深度。ρ 為土壤電阻率，f為測量頻率0.5MHz［8］。

2 算例分析

本文用Matlab對500kV輸電線路進行仿真，輸電線路參數見表1。

表1 輸電線參數

2.1 不同激發函數下的無線電干擾

圖1為不同激發函數下輸電線路下方1.5m處無線電干擾分布，線路參數參見表1。

由圖1可以看出，幾種常用的激發函數計算的結果之間相差不到 2dB，經驗法較激發函數法相差約 5dB。這是因為經驗法計算得到的是晴朗天氣下的無線電干擾；而激發函數的計算結果反應的是大雨時的無線電干擾分布。激發函數法計算出輸電線路下方無線電干擾分布有兩個峰值，剛好對應于兩相邊相導線，中相導線下方無線電干擾略低于邊相，這是因為中相導線對地高度略高；總體上，距離線路中心越近，無線電干擾水平越高，反之越小。

圖1 采用不同激發函數計算的無線電干擾

2.2 導線分裂數對無線電干擾的影響

本節在分裂間距和子導線半徑不變的情況下，通過增加導線分裂根數，得到無線電干擾水平在輸電線路下方1.5m處隨分裂數的變化如圖2所示。

圖2 不同分裂數下無線電干擾的橫向分布

由圖2可看出，隨著導線分裂根數從4根增加到10根，線路下方無線電干擾明顯減小。根據式（6）和式（7），在導線電荷密度不變的情況下增加導線分裂根數降低了每根子導線的表面場強及最大表面場強，進而降低了線路下方的無線電干擾水平。但隨著分裂根數的增多，線路下方無線電干擾受到的影響呈現越來越小趨勢。可見：增加導線的分裂根數可以減小線路下方的無線電干擾，但增加過多分裂導線沒有明顯作用。

2.3 分裂間距對無線電干擾的影響

圖3為子導線半徑和分裂根數不變情況下不同分裂間距下輸電線路下方1.5m處無線電干擾分布，線路參數參見表1。

由圖3可看出，隨著分裂間距的變化，無線電干擾水平呈現先增大后減小的變化規律。對于4×LGJ400/35導線，其無線電干擾最小值處對應的分裂間距約為20cm。分裂間距對無線電干擾的影響分為相反的兩個方面。分裂間距本身較小時，分裂間距的增加使線路之間的相互影響減小。故而導線表面場強隨分裂間距的增加而逐漸降低，而無線電干擾水平與表面最大場強非線性正相關，無線電干擾水平也就降低；分裂間距已經較大時再增加分裂間距，根據式（1），分裂間距的增加使導線的等值半徑增大，又從式（6）可知導線表面場強隨之增大，無線電干擾水平也就增加。

圖3 不同分裂間距下無線電干擾的橫向分布

2.4 子導線截面對無線電干擾的影響

圖4為其他線路參數不變的情況下不同子導線截面（240mm2、300mm2、400mm2、500mm2、630mm2、800mm2）時輸電線路下方1.5m處無線電干擾分布，線路參數參見表1。

圖4 不同子導線截面下無線電干擾的橫向分布

由圖4可看出，當子導線截面從240mm2增加到 800mm2時，線路下方的無線電干擾水平不斷減小。這是因為增加子導線截面時，導線的表面積也隨之增大，這減小了導線上電荷面密度，使導線表面最大場強減小，進而減小了無線電干擾水平；但隨著子導線截面繼續增大，導線表面場強的增加越來越小，當子導線截面增加到一定程度后，再增大截面對減小無線電干擾水平的效果不明顯。

2.5 導線排列方式對無線電干擾的影響

圖6為正三角排列、水平排列、倒三角排列和垂直排列等排列方式情況下輸電線路下方 1.5m處無線電干擾分布。

由圖6可知導線的不同布置方式時線路下方的無線電干擾分布明顯不同。首先，水平排列和正三角型排列時線路下方無線電干擾分布在中相導線左右分別出現峰值，根據進一步計算知：正三角形排列時峰值分別出現在兩邊相導線正下方；其次，垂直排列時峰值發生在線路中心正下方且無線電干擾水平相較于其他排列方式低一些，倒三角型排列時無線電干擾的唯一峰值也在線路正下方，在線路下方左右20m內，倒三角排列時無線電干擾水平介于正三角排列和垂直排列之間。

圖5 導線排列方式

圖6 不同排列方式下無線電干擾的橫向分布

3 結論

本文采用無線電干擾的二維計算模型分析了各種激發函數下無線電干擾水平和線路參數對輸電線周圍無線電干擾分布的影響，主要結論為：

1）經驗法計算出的無線電干擾水平明顯低于激發函數法。各機構提出的激發函數法計算出的無線電干擾水平接近。

2）隨著子子導線分裂根數和導線截面增大，輸電線下方的無線電干擾水平降低；在垂直于線路的方向，離檔距中心越遠，子導線根數和子導線截面對輸電線下方無線電干擾水平影響越小。

3）隨著分裂間距的增大，輸電線下方的無線電干擾水平呈先減小后增大趨勢；離檔距中心越遠，分裂間距對輸電線下方無線電干擾分布影響越小。

4）水平排列和正三角型排列時線路下方無線電干擾分布在中相導線左右分別出現峰值；垂直排列時峰值發生在線路中心正下方且無線電干擾水平相較于其他排列方式低一些，倒三角型排列時無線電干擾的唯一峰值也在線路正下方，在線路下方左右20m內，倒三角排列時無線電干擾水平介于正三角排列和垂直排列之間。

[1]劉振亞.特高壓交流輸電工程電磁環境[M].北京:中國電力出版社, 2008.

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[8]莊池杰, 曾嶸, 龔有軍, 等.交流輸電線路的無線電干擾計算方法[J].電網技術, 2008(2): 56-60.

Radio Interference Calculation of 500kV EHV Transmission Lines

Xiao Jieping1Wang Kaiqi2Du Gang1Chen Jingyi1Deng Chuanhai1
（1.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin，Jilin 132012；2.Huzhou Power Supply Company，Zhejiang Electric Power Corporation，Huzhou，Zhejiang 313000）

This article mainly aims at the radio interference of ultra-high voltage overhead transmission line using Matlab simulation research.This paper analyzes the circuit parameters on the transmission line below the effects of radio interference.Compared the common experience of radio interference calculation formula of differences.Split and the simulation analysis of the transmission line spacing，number of wire and the wire section of radio interference for ehv lines.The results showed that：with the wire splitting root number and wire cross-section increases，power line at the bottom of the radio interference level decreased；With the increase of split spacing，transmission line at the bottom of the radio interference level showed a trend of increase with the decrease of the first；Transmission line arrangement of transmission line at the bottom of the radio interference level has a certain influence.

500kV transmission line；radio interference；transmission line parameters；catenary；potential coefficient

肖階平（1991-），男，吉林省延邊州人，碩士研究生，主要從事高電壓與絕緣技術。