基于分布參數(shù)的區(qū)間粗糙數(shù)型MADM的TOPSIS方法

夏曉東,呂躍進(jìn)

(廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 廣西南寧530004)

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基于分布參數(shù)的區(qū)間粗糙數(shù)型MADM的TOPSIS方法

夏曉東,呂躍進(jìn)

(廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 廣西南寧530004)

定義了帶分布參數(shù)的區(qū)間粗糙數(shù)的運算法則,以期望值和方差集結(jié)函數(shù)的優(yōu)劣度得到正負(fù)理想點，提出了一種積分形式的帶分布參數(shù)型的區(qū)間粗糙數(shù)新的相離度,并根據(jù)已有的加權(quán)區(qū)間粗糙的距離平均算子(WIRDAA)概念,構(gòu)建基于分布參數(shù)的區(qū)間粗糙數(shù)型MADM的TOPSIS方法。最后以一個實例說明該方法的可行性。

區(qū)間粗糙數(shù);MADM;TOPSIS;排序方法

0 引 言

多屬性決策(MADM)是考慮在多個屬性或者指標(biāo)下，從多個備選方案中選出最佳方案或?qū)溥x方案進(jìn)行優(yōu)劣排序的決策方法，該方法已運用到日常生活的諸多領(lǐng)域。現(xiàn)實生活中，因為經(jīng)濟方面的不確定性,元素本身含有模糊性,人們思維的局限性，決策信息通常有不確定性，其不確定性表現(xiàn)形式也是多元化的,灰色、模糊性、隨機性、粗糙性等等，時常以灰數(shù)、模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)、區(qū)間粗糙數(shù)等來表示決策信息。

1982年，波蘭的Pawlak[1]提出粗糙集理論以來，其成果已被廣泛地運用到?jīng)Q策分析、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘與模式識別等許多方面。粗糙集是根據(jù)下近似和上近似來表現(xiàn)出概念，可以準(zhǔn)確地刻畫一些具有不確定性和模糊性的信息。2002年Liu[2]提出粗糙隨機變量及區(qū)間粗糙數(shù)，粗糙隨機變量是指取值于粗糙變量集合上的隨機型變量，與此同時，Liu也更進(jìn)一步提出了樂觀值、悲觀值、期望值算子、粗糙隨機運算、機會測度、機會分布等概念及常用的幾種粗糙規(guī)劃模型。……