氣壓模擬系統大數據迭代學習控制算法研究

屈國慶，陳春俊，閆中奎

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

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氣壓模擬系統大數據迭代學習控制算法研究

屈國慶，陳春俊，閆中奎

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

為探究高速列車車內氣壓波動與旅客乘坐舒適性的關系，設計可重復性復現車內氣壓變化的氣壓模擬系統。利用Simulink與AMESim軟件的聯合仿真技術建立系統的仿真模型。針對氣壓模擬系統的多容耦合特性，提出一種基于大數據思想的迭代學習控制算法，該算法利用系統的歷史運行數據對迭代學習控制算法控制輸入量的給定初值進行匹配計算，然后在此基礎上進行動態迭代學習。仿真結果表明，該算法能夠顯著提高控制系統收斂速度，改善系統的動態性能。

高速列車；氣壓模擬；迭代學習控制；大數據；收斂速度

安全、快速、舒適是高速列車的核心競爭力，當列車高速運行時車外不可避免地會產生氣壓波動，當列車交會、通過隧道及隧道交會時，氣壓波動幅度更為劇烈[1-2]。列車車外氣壓的波動將通過車體換氣系統、車體門窗縫隙等傳入車內引起車內氣壓的波動，進而影響旅客的乘坐舒適性，嚴重時甚至會引起耳鳴及耳膜破裂等嚴重后果[3]。為了研究氣壓波動與旅客乘坐舒適性的關系，設計可以對高速列車運行時車內氣壓典型變化情況進行重復性復現的氣壓模擬系統，具有重要的現實意義。針對列車氣壓環境的實驗室模擬，王前選等[4-5]研究了交變沖擊氣動壓力下的綜合實驗裝置，通過多源陣列控制車體抽吸動作實現了10 kPa范圍內周期、非周期的壓力瞬變模擬；采用波形追蹤逼近控制實現了車體承受氣動載荷譜的準確模擬。李淼等[6-7]研究了對車外、車內空間單獨或同時氣壓加載來研究列車車體氣密疲勞強度等的裝置，通過迭代學習算法控制羅茨風機和氣動閥門協調工作實現了三角波、正弦波或實測隧道壓力波等實驗波形的加載控制。陳一帆[8]根據車廂實際參數及風量情況，完成了壓力波動模擬試驗系統的仿真分析，針對試驗艙結構參數及運行參數對空間試驗點處壓力波動的影響進行了仿真分析，并確定試驗艙的最終參數。氣壓模擬系統主要功能是完成試驗車體內空氣壓力按照給定規律進行重復性跟蹤控制，具有非線性、大時滯和難以進行精確數學建模的特點，利用迭代學習控制算法可以實現較好的控制效果[9]。國內外學者對迭代學習算法進行了系統的深入研究，提出了一系列具有不同應用條件的學習算法，主要包括PID型迭代學習控制、基于頻域分析的迭代學習控制、基于2-D理論的迭代學習控制、基于Lyapunov直接法的迭代學習控制、非線性模型算法迭代學習控制、初態學習迭代學習控制、最優化魯棒迭代學習控制、可變增益迭代學習控制等[7,9-14]。上述各類迭代學習控制算法，都是對迭代學習本身的迭代學習律進行研究。然而，迭代學習算法的控制效果不僅僅與學習律的設計和選取有關，同時也與迭代控制輸入的給定初始值選取關系密切。隨著多傳感器融合技術、物聯網技術、云處理技術的及電子存儲技術的發展，世界迎來了“大數據”時代，大數據方法將成為繼理論分析、仿真計算及試驗方法之后的又一種科學研究方法[15]。本文在此大數據背景下，在對迭代學習算法進行理論推導的基礎上，針對氣壓模擬系統的多容耦合過程提出一種基于大數據思想的迭代學習控制算法，并結合氣壓模擬系統仿真模型對算法進行仿真分析。

1　氣壓模擬系統的模型建立

1.1系統基本結構

氣壓模擬系統基本結構如圖1所示，由2臺風機、壓力緩沖罐、試驗車體、4套氣動蝶閥及相關管路組成。由風機完成對系統的充氣和抽氣功能，壓力緩沖罐起到一種緩沖蓄能作用，通過對四套閥門的開度進行調節來完成對試驗車體內部空氣壓力變化的跟蹤控制。

當系統工作時，圖1中箭頭所示為空氣在系統中的流動方向，正壓風機從大氣吸入空氣作為正壓氣源，對正壓緩沖罐充氣；負壓風機向大氣排出空氣作為負壓氣源，從負壓緩沖罐抽氣；閥門1為正壓氣源調節閥門，調節正壓風機向正壓緩沖罐的充氣流量；閥門2為負壓氣源調節閥門，調節負壓風機對負壓緩沖罐的抽氣流量；正壓緩沖罐對試驗車體內部空間充氣，通過閥門3調節充氣流量；負壓緩沖罐從試驗車體內部空間抽氣，通過閥門4調節抽氣流量。

圖1　氣壓模擬系統結構示意圖Fig.1 Structural sketch of air pressure simulation system

系統的主要功能是通過對4個閥門開度的實時調節，來實現試驗車體內空氣壓力相對大氣壓力重復性連續變化，進而研究列車車內空間空氣壓力變化與旅客乘坐舒適度的關系。系統主要被控變量為試驗車體內的空氣壓力，主要執行器為4套氣動蝶閥。

1.2系統AMESim模型建立

AMESim軟件是一款專門用于氣動液壓系統仿真計算的圖形化、模塊化軟件，因其建模簡單且能夠提供MATLAB等軟件的接口而得到廣泛應用[16]。文中根據圖1所示的系統基本結構，在AMESim軟件中搭建氣壓系統的仿真模型，模型中各主要模塊的具體參數如表1所示。

表1　模型主要模塊參數Table 1 Model parameters

2　基于大數據思想的迭代學習控制算法設計

氣壓模擬系統目的是實現試驗車體內的壓力為圖2所示的梯形波變化，實際則需對正壓緩沖罐、負壓緩沖罐及試驗車體內的空氣壓力進行控制。如圖1所示，這3個容器之間形成一個多容耦合系統，多容耦合系統具有理論建模復雜、大慣性、大滯后的特點，采用迭代學習算法可以實現較好的控制效果[9]。

2.1傳統二階閉環PD型迭代學習算法

傳統的迭代學習算法主要是在周期性的重復學習過程中，使得控制器輸出信號序列u(t)從給定初值u0(t)收斂于最優信號u*(t)，達到改善控制效果的目的，其本質上在迭代軸上具有一種積分效應[9]。

定義系統輸出誤差為：

(1)

(2)

式中：uk+1(t)為第k+1周期控制輸入；uk(t)為第k周期控制輸入；kp1和kd1分別為一階比例增益和微分增益；kp2和kd2分別為二階比例增益和微分增益。

為便于后文分析將上式改寫為如下形式：

uk+1(t)=uk(t)+Δuk+1(t)

(3)

式中：

分析式(3)所示的二階PD型算法有：

(4)

2.2基于大數據思想的迭代學習算法

由式(4)可知，傳統迭代學習控制算法的控制輸入uk(t)與給定初值u0(t)及控制算子計算得到的輸出增量Δuk(t)均相關。傳統的迭代學習算法研究多集中在控制算子的研究，然而u0(t)的影響不可忽視。

本文提出一種基于大數據思想的迭代學習控制，基本思路是：系統每次運行時自動將加載信息、控制出uk(t)及控制效果等信息保存在歷史運行數據的龐大數據庫中。等待下一次系統運行時，首先在數據庫中進行匹配搜索，找到與當前加載工況相同且控制效果較好的歷史運行數據，然后將該次運行結果最后一個周期的控制輸入uh,N(t)作為當前運行的控制輸入初值un,0(t)，在此基礎上再按照迭代學習算子進行學習。由此，式(4)的控制算法可以改寫為：

(5)

式中：下標n(now)表示當前加載的運行數據；h(history)表示歷史運行數據。可以用如圖2所示的框圖來表示整個算法的運行流程。

圖2　算法運行流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed algorithm

3　控制算法仿真分析

3.1AMESim與Simulink聯合仿真

本文在Simulink軟件中設計基于大數據的迭代學習控制算法仿真程序。前述已經采用AMESim軟件建立了氣壓模擬系統的仿真模型，AMESim提供了一種名為CoSim的外部接口可以將模型編譯生成后綴名為.mexw32的S函數文件，利用Simulink直接對模型S函數文件進行加載，就可以方便地完成AMESim與Simulink的聯合仿真。

控制系統的聯合仿真圖如圖3所示，圖中“AMESim CoSim”圖標所示的模塊即為AMESim生成的S函數。其中，仿真步長設置為0.05 s，仿真時間為100個迭代周期，期望壓力波形設置為波動幅值PA=1.5 kPa(相對于環境大氣壓，本文取為1個標準大氣壓101.325 kPa)，周期為22 s的梯形波。

圖3　系統聯合仿真程序圖Fig.3 Simulation program of the system

3.2系統仿真分析

如圖4(a)所示，為系統運行過程中每一個周期‖e‖的仿真對比圖，其中迭代終止條件設置為：‖e‖≤0.06,式中：PA為加載波形的波動幅值(如前所述，PA=1.5 kPa)。從總體上分析，3次迭代過程均取得了較好的控制效果，隨著學習過程的進行，控制算法都能使氣壓模擬系統的誤差逐漸減小，即在無窮范數下系統是收斂的。同時利用大數據思想對控制輸入初始給定值進行計算的第2次和第3次在收斂速度和控制誤差方面明顯優于傳統的迭代學習算法。

如圖4(b)所示為第10個迭代周期3次迭代過程與車內期望壓力的對比圖。結合圖4(a)可知，第1次迭代誤差隨著周期數逐漸遞減，但速度較慢，在迭代進行到第10周期時刻，誤差向量的無窮范數為0.680 kPa，仍然達到了加載幅值的45.34%；相對第1次迭代，第2次迭代誤差向量的無窮范數已經減少至0.234 9 kPa，僅為加載幅值的15.66%，誤差降低至第1次的1/3；而第3次迭代誤差向量的無窮范數為0.039 42 kPa，在數值上已經滿足了0.06PA的迭代終止條件，僅為加載幅值的2.63%。

同時，相比于第1次的迭代，第2,3次迭代在整個迭代過程中，誤差波動較小，呈現出一種單調收斂的特點，不僅在收斂速度方面性能較第1次優越，同時還能有效減少系統的波動和超調，使得系統的動態性能得到了提高。

系統最后一個周期輸出誤差波形圖如圖5所示，由圖可知，迭代至第100個周期時刻，第1次迭代誤差向量的無窮范數為0.147 3 kPa，為加載幅值的10%，而第2次、第3次迭代誤差向量的無窮范數為0.056 kPa及0.038 kPa，僅為加載幅值的3.73%及2.53%。相比于第1次迭代，后者明顯提高了系統的學習效率和學習性能。

(a)控制系統總體誤差圖；(b)第10周期車內壓力波形圖圖4　控制系統效果圖Fig.4 Results of the control system

圖5　控制系統最后周期誤差圖Fig.5 Last cycle error of the control system

4　結論

1)為進行高速列車車內氣壓波動與旅客乘坐舒適性的關系的研究，設計了可以重復性模擬復現高速列車車內氣壓變化的氣壓模擬系統，利用Simulink與AMESim聯合仿真技術建立了系統的仿真平臺，為系統的前期控制算法研究提供基礎，具有重要的工程意義。

2)針對氣壓模擬系統的多容耦合特性，在對迭代學習算法進行理論推導的基礎上，提出了一種基于大數據思想的迭代學習控制算法，仿真結果表明，利用大數據思想的迭代學習控制算法在收斂速度比傳統的算法更快，系統的動態性能更佳。

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Research of big data iterative learning control algorithm for air pressure simulation system

QU Guoqing, CHEN Chunjun, YAN Zhongkui

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to research the relationship between the high-speed train inner space air pressure fluctuation and passenger comfort, an air pressure simulation system which could simulate the air pressure fluctuation of high-speed train inner space repetitively was designed. The simulation model of air pressure simulation system was established by using the co-simulation technology of Simulink and AMESim. For the Multi-Volume Coupled characteristics of the air pressure simulation system, a kind of iterative learning control (ILC) algorithm based on big data was proposed. The algorithm uses the history operation data of the system to calculate the given initial value of ILC algorithm control output firstly, and dynamic iteractive learning is then started on this basis. The simulation results show that the proposed algorithm can improve convergence speed and dynamic performance of the system significantly.

high-speed train; air pressure simulation; iterative learning control; big data; convergence speed

2015-12-21

國家自然科學基金資助項目(51475387)

陳春俊(1967-)，男，四川蒲江人，教授，博士，從事高速列車橫向主動半主動控制及空氣動力學性能測試研究；E-mail:cjchen@swjtu.cn

TP273；U271.91

A

1672-7029(2016)10-1886-05