高速鐵路隧道沉降變形分析方法的研究

彭儀普，張盼，薛一奇

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

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高速鐵路隧道沉降變形分析方法的研究

彭儀普，張盼，薛一奇

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

以長株潭城際鐵路線下工程沉降變形觀測評估項目為依托，研究長株潭城際鐵路隧道沉降的發生發展規律，通過現場實測數據，發現隧道沉降量普遍偏小，分別用雙曲線擬合法和灰色預測模型對同一組長株潭綜合II標樹木嶺隧道的沉降數據進行擬合，并分析實測和預測沉降的差異，并比較2種模型的適用性。研究結果表明：雙曲線沉降的模擬需要大量的樣本，可以作為隧道沉降評估的一種方法，但是僅對少數累積沉降遞增的情況模擬精度高；灰色預測所需樣本小，運算簡便，而且模擬精度高，因此，灰色預測相比雙曲線擬合法具有更高的精度和普適性。

雙曲線；灰色預測；隧道；沉降分析

由于無砟軌道對高度的可調節性很小，要求無砟軌道鋪設前基礎沉降必須在一個很小的范圍內，本文根據長株潭城際鐵路綜合Ⅱ標線下工程沉降變形評估自評報告及沉降變形過程數據電子文件，選取路段為由中鐵十四局承建的長株潭城際鐵路樹木嶺隧道進樹區間～樹木嶺車站北段YDK1+439.736～YDK4+372.356區段，總長度為2 932.62 m，其中YDK1+795.417～YDK4+025.000為盾構段，針對該盾構段的沉降數據特點進行雙曲線法和灰色預測法的模擬分析，著重研究分析雙曲線法和灰色預測對于隧道沉降評估的適用性及精度。

1　隧道沉降的機理分析

長株潭城際鐵路線下工程隧道段均采用盾構施工，在盾構機頂進過程中很難避免臨近的土體被擾動，因此產生地層損失及沉降，因盾構法施工形成沉降的2個主要因素為地層損失和經擾動后的土顆粒再次固結。

地層損失一般情況下可以分為3種：第1種為正常的地層損失，除卻主觀因素，姑且認為操作的過程是仔細認真的，符合規定的操作規程。在這種假設下，地層損失即可全部由施工現場的客觀條件造成，比如施工場地的地形地質條件以及盾構施工工藝的選擇等。第2種為非正常地層損失，這種損失由在盾構施工的過程中因操作失誤引起。比如盾構過程中的設置參數錯誤、壓漿不及時以及超挖等問題。第3種為災害性的地層損失。某些特殊情況下，盾構施工過程中遇到地層中有量比較大的貯水或者遇到水壓大而且透水性強的顆粒狀土的透鏡體，盾構開挖面會有突發性流動，嚴重的會形成暴發性崩塌，引起災害性的地面沉降。由于地層損失致使隧道內埋設的觀測標的沉降累積減少，或者由于埋設觀測標的滯后，沉降損失已經在盾構過程中損失，這也是造成隧道沉降普遍偏小的主要原因。

固結沉降可分為主固結沉降和次固結沉降。由于隧道一般均處在含水巖層中，盾構推進過程中，擠壓、超挖和盾尾的壓漿作用會對地層產生擾動，并使周圍地層產生正負超孔隙水壓力，壓力差的產生使開挖排水后容易造成地下水不斷滲出，形成多個滲水通道，使地層持續失水，進而導致土層空隙和節理裂隙固結收縮，引起地層沉降。由此可以看出，超孔隙水壓力在消散的過程中造成土層壓密。

2　雙曲線對于隧道沉降評估的適用性

2.1雙曲線的理論基礎

(1)

(2)

其中：St為時間t時的沉降量；S0為初始沉降量，且S0=0；a和b為荷載不變后經實測數據回歸求得的系數。雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經驗推導法，要求恒載開始后的沉降實測時間至少觀測6個月以上。

2.2雙曲線應用實例

表1為從幾百條記錄中選取的8個觀測標數據。

表1　樹木嶺隧道觀測標t/St數據Table 1 Data of the t/St for Shumuling tunnel

圖1　t/St與t的關系Fig.1 Graph of the relationship between the t/St and the t

從圖1可以看出，St與t呈線性關系，它們滿足式(1)，因為S0=0，這樣St與t的關系式為：

(3)

但是由于隧道的沉降量比較小，由于誤差的存在，t/St的誤差增大，選取具有普遍特征性的樹木嶺隧道YDK2+200左觀測標觀測數據如表2。

從圖2可以看出，雙曲線模擬得到的R2=0.056 3<0.95，雙曲線模擬精度非常低。在表2的前3次測量中，總沉降不是像理論情況那樣是遞增的，即觀測點的高程先變大而后逐漸減小，這是由多方面因素造成的，不僅存在測量誤差，它包括儀器誤差、人員誤差、環境誤差，還包括盾構施工方法

所造成的誤差，通常一定的地基變形伴隨盾構的推進過程，其原因可以歸為以下幾個方面：

1)因為開挖面上的土水壓力不平衡而導致開挖面失穩。當壓力艙的壓力大于開挖面土壓力和水壓力時會出現地基隆起，而當壓力艙的壓力小于開挖面土壓力和水壓力時會出現地基沉降。

在盾構推進過程中會對周圍的巖土造成擾動。主要表現在盾構機的板殼和周圍巖土的摩擦和擾動，尤其是在曲線推進、蛇曲修正時如果采用超挖會引起地基的隆起和沉降，影響的圍巖范圍變大，同時也使地基的沉降量變大。

2)在盾構推進過程中會對周圍的巖土造成擾動。主要表現在盾構機的板殼和周圍巖土的摩擦

圖2　樹木嶺隧道YDK2+200左觀測標雙曲線模擬Fig.2 Graph of the left observation point YDK2+200 for Shumuling tunnel

次數日期累計天數/d相鄰兩次觀測時間間隔/d高程/m本次沉降/mm總沉降/mm12015-01-070016.452720.000.0022015-01-147716.454121.401.4032015-01-2316916.45343-0.690.7142015-01-3124816.45301-0.420.2952015-02-0832816.45249-0.52-0.2362015-02-1741916.45180-0.69-0.9272015-02-2549816.45092-0.87-1.8082015-03-0456716.451250.33-1.4792015-03-1264816.45069-0.56-2.03102015-03-2173916.44999-0.70-2.73112015-03-3082916.450290.31-2.43122015-04-0891916.44909-1.20-3.63132015-04-17100916.44875-0.34-3.97142015-04-26109916.448900.15-3.82152015-05-03116716.44854-0.36-4.18162015-05-11124816.44828-0.26-4.44

和擾動，尤其是在曲線推進、蛇曲修正時如果采用超挖會引起地基的隆起和沉降，影響的圍巖范圍變大，同時也使地基的沉降量變大。

3)盾尾空隙的發生和壁后注漿的不足也會引起沉降。只要存在盾構施工，就必然存在盾尾空隙， 這種空隙會引起地基的應力釋放同時產生彈塑性變形?？梢酝ㄟ^壁后注漿來控制，但是壁后注漿的注漿量、材料、位置、時間、壓力等都會對地基的變形造成影響。

4)地下水位下降。由于滲漏水或降水會引起地基沉降。

5)襯砌管片的變形及變位。管片從盾尾脫出后會受到圍巖荷載的作用而發生變形或者變位，造成地基沉降，但其量較小可忽略不計。

由于地層損失是致使隧道內埋設的觀測標的沉降累積減少的主要原因，這就使由于其他方面的誤差比如埋設觀測標的滯后以及人員誤差的比例放大，因此雙曲線法的精度大打折扣。

選擇累積沉降遞增的一組湘江隧道WDK7+945左觀測標觀測數據如表3。

表3　湘江隧道WDK7+945左觀測標觀測數據Table 3 Data of the left observation point WDK7+945 for Xiangjiang tunnel

圖3　湘江隧道WDK7+945左觀測標雙曲線模擬圖Fig.3 Graph of the left observation point WDK7+945 for Xiangjiang tunnel

從圖3可以看出，當累積沉降遞增時，雙曲線模擬的R2=0.970 9>0.95，這表明模擬精度高，模擬情況良好，并且可以得到t與St的線性關系:t/St=5.922 4+0.244 7 t,Sf=S0+1/b=1/0.244=4.09 mm，Sf為最終沉降量。在實際情況中，像這樣累計沉降遞增的理想情況不多見，所以，雙曲線法對于沉降量較小且普遍存在誤差的隧道觀測標沉降量的模擬精度不高。

3　灰色預測模型的理論及精度檢測

灰色預測所研究的系統往往含有不確定性因素。但是這些不確定因素不是雜亂無章的，他們存在某種關聯，且可利用已知信息對這種關聯發展的趨勢進行相關性分析，通過處理后的具有比較明顯規律的數據預測事物發展趨勢。然后建立相應的微分方程。利用系列具有等時距的數據構建灰色預測模型，利用模型可以預測未來某個時刻的特征量，以及達到某一特征量所需要的時間。

灰色預測總體思想是將隨時間變化的隨機正的數據列累加，得到非負遞增數據列，用適當的方式逼近，以次曲線作為預測模型來預測。如本文所使用的GM(1,1)采用單一變量，需要的時間序列數據是平緩變化的。

3.1灰色GM(1,1)模型的建立方法

(4)

(5)

(6)

以上就是GM(1，1)模型建立的一般過程。用微分法建立單一變量一階常系數的微分方程，數據環境并沒有改變，且是普適性較高的系統。

3.2灰色預測的精度檢驗

3.3灰色GM(1,1) 模型建立

此處依然采用表2樹木嶺隧道YDK2+200左觀測標觀測數據，因為此數據更具有普遍性，利用 MATLAB 編程語言建立 GM(1，1)預測模型，灰色預測的代碼如下：

>> x=xlsread('灰色預測.xls');

>> n=length(x);

>> xx=ones(n,1);

>> xx(1)=x(1);

>> for i=2:n;

xx(i)=xx(i-1)+x(i);

end

>> B=ones(n-1,2);

>> for i=1:(n-1)

B(i,1)=-(xx(i)+xx(i+1))/2;

B(i,2)=1;

end

>> BT=B';

>> for j=1:(n-1);

XN(j)=x(j+1);

end

>> XN=XN';

>> A=inv(BT*B)*BT*XN;

>> a=A(1);

>> u=A(2);

>> t=u/a

t =6.515 4e+005

>> i=1:(n-1);

>> xxs(i+1)=(x(1)-t).*exp(-a.*i)+t;

>> xxs(1)=x(1);

>> for j=n:-1:2

>>xs(j)=xxs(j)-xxs(j-1);

>> xs(1)=x(1);

end

>> xs=xs'

>> i=1:n;

>>e(i)=x(i)-xs(i);

>> e=e'

>> sa=mean(x);

>> i=1:n;

>> c(i)=(x(i)-sa).^2

>> sb=mean(c)

sb =3.345 4e-006

>> g=mean(e);

>> i=1:n;

>> h(i)=(e(i)-g).^2;

>> q=mean(h);

>> w=sqrt(q/sb);

w =0.174 7

>> i=1:n;

>> o(i)=e(i)-g;

>> r=max(abs(o))

r =6.7846 e-004

原數據序列與灰色預測模擬數列對比如表4。

由表4可以看出，殘差中絕對值最大的為0.68 mm,表明灰色預測模型能夠較好地擬合沉降量較小且普遍存在誤差的隧道觀測標沉降量，時間序列數據是平緩變化的，最大的時間差距為9 d，最小的為7 d。

4　結論

1)雙曲線沉降的模擬需要大量的樣本，對于觀測次數少且存在誤差的情況就會使模擬精度降低，雖然可以作為隧道沉降評估的一種方法，但是僅對少數累積沉降遞增的情況模擬精度高。

表4樹木嶺隧道YDK2+200左觀測標原始數據與模型改良數據對比

Table 4 Data comparison between the originality and the simulated data of the left observation point YDK2+200 for Shumuling tunnel

次數實測高程/m灰色預測模型高程/m殘差/mm116.4527216.452720.00216.4541216.453680.44316.4534316.453260.17416.4530116.452850.16516.4524916.452430.06616.4518016.45202-0.22716.4509216.45160-0.68816.4512516.451190.07916.4506916.45077-0.081016.4499916.45035-0.371116.4502916.449940.351216.4490916.44952-0.431316.4487516.44911-0.361416.4489016.448690.211516.4485416.448280.261616.4482816.447860.42

2)灰色預測可以根據少量且不完全的數據信息建立模型同時做出預測，它是一種綜合運用數學方法對不完全的信息進行預測的理論和方法。其思路是首先將與時間有關的已知信息按照某種規則組合, 構成白色模塊, 然后按某種規則提高灰色模塊的白化度,所以可以應用有限的信息建模，由于灰色預測所需樣本小，運算簡便，而且模擬精度高，因此在沉降評估中可以得到廣泛的應用。

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Research of analytical method for tunnel settlement and deformation of high-speed railway

PENG Yipu，ZHANG Pan, XUE Yiqi

(School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China)

Based on assessment projects of deformation monitoring of Chang-Zhu-Tan intercity railway project, the law of development for tunnel settlement about Chang-Zhu-Tan intercity railway is investigated. According to measured data, we found that the settlement amount of the tunnel is generally small, Using the hyperbolic fitting and the gray prediction model for the same set of settlement data of the comprehensive II standard team of Chang-Zhu-Tan, the differences between measured and predicted settlement are analysed, and the applicability of two models are compared. The results show that: The simulation of hyperbolic settlement requires a lot of samples, it can be used as a method to assess the tunnel settlement. However, the high simulation accuracy is only valid in the case of a small number of incremental cumulative settlement. Grey prediction desired sample is small, and has simple operation and high simulation accuracy. Comparing with the hyperbolic fitting, gray prediction has higher precision and universality.

hyperbola; grey prediction; tunnel; settlement analysis

2015-12-27

國家自然科學基金資助項目(51378514)

彭儀普(1970-)，男，湖南長沙人，副教授，從事土木工程結構變形監測等研究；E-mail: pengyp2003@163.com

U238

A

1672-7029(2016)10-1879-07