常州市“十三五”期間經濟增長率預測

何勇

（常州市統計局，江蘇常州　213022）

常州市“十三五”期間經濟增長率預測

何勇

（常州市統計局，江蘇常州213022）

本文立足常州市改革開放以來的統計數據，綜合使用HP濾波法、勞動生產率法、隨機時間序列模型法三種計量模型方法科學預測常州市“十三五”期間經濟增長率，為政策制定和決策參考提供數據支撐。

常州；經濟增長率；預測

今年是常州市“十三五”的開局之年，科學預測常州市“十三五”期間潛在經濟增長率，對于實現經濟社會發展目標至關重要。本文側重通過統計數據建立計量模型的方法，綜合使用HP濾波法、勞動生產率法、隨機時間序列模型法三種方法來科學預測常州市未來潛在經濟增長率。

一、基于HP濾波法的ARIMA預測

潛在產出是分析宏觀經濟運行態勢、制定經濟政策的重要工具和依據，在測算潛在經濟增長率的眾多方法中，HP濾波法是一種相對簡單、應用普遍的方法，Hodrick和Prescott認為經濟變量既不是永恒不變也不是隨機變動，其趨勢是緩慢變動的。

通過HP濾波法剔除宏觀經濟運行的周期性波動后得到潛在經濟增長率，這種方法的優點在于依賴的指標少，但是經濟學理論支撐不夠充分，只能說明數據變化的趨勢，難以從中得出具體的政策含義和經濟學規律，屬于典型的“數據挖掘”方法。本文使用HP濾波法進行預測的目的是從增長率數據變化本身推測常州市“十三五”潛在經濟增長率的可能區間，為其他預測方法提供參考。

（一）HP濾波結果

對1979-2015年經濟增長率的HP濾波結果見圖1。濾波結果表明，改革開放以來常州市潛在經濟增長率維持在9%-15%的區間。按照“波谷-波峰”劃分方法，常州市潛在經濟增長率的長期趨勢可以分為四個周期：第一個周期是1979-1995年，潛在經濟增長率的波動區間在9.98%-14.96%之間；第二個周期是1996-2000年，潛在經濟增長率的波動區間在14.44%-13.13%之間；第三個周期是2001-2006年，潛在經濟增長率的波動區間在13.14%-13.56%之間；第四個周期是2007年至今，潛在經濟增長率由2007年的13.42%回落至2015年的9.95%。

圖1　HP濾波后常州市潛在經濟增長率（Trend）

（二）對潛在經濟增長率的ARIMA預測

ARIMA（p，d，q）模型是一類常用的隨機時序模型，它是一種精度較高的時序短期預測方法，其基本思想是：某些時間序列是依賴于時間t的一組隨機變量，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律性，可以用相應的數學模型近似描述時間序列的過去值、現在值來預測未來值。

由于ARIMA模型要求序列具有平穩性，因此對經過HP濾波得出的1979-2015年潛在經濟增長率進行ADF單位根檢驗，結果表明該組數據在二階差分后是平穩序列，因此在ARIMA模型中，d選擇2；根據對二階差分后的序列進行自相關分析，偏自相關系數在k=2后很快地趨于0，所以p選擇2；自相關系數截尾趨勢不明顯，因此q的確定需要根據LM檢驗和AIC、SIC準則進行選擇，通過運算處理及結果判斷，ARIMA（2，2，2）更為適合本模型。

利用ARIMA（2，2，2）對2016-2020年的潛在經濟增長率進行預測，預測結果表1，結果顯示2016-2020年常州市潛在經濟增長率下降態勢較為明顯，由“十二五”初期12.04%的潛在增長率下降到“十三五”末期7.48%左右的增長水平，遠低于改革開放后歷年的增速。另外，由于受長期經濟增長趨勢影響，ARIMA模型預測值在2016年和2017年會略微偏高。

表1　經濟增長率的ARIMA模型預測結果

二、基于勞動生產率的預測

在發展方式一定的前提下，經濟增長速度主要由各種生產要素的供給決定，其中，相比于資本、土地、技術等生產要素，勞動力要素的波動性是最小的，因為勞動力的數量主要由人口規模決定，而人口規模在短期內很難發生巨大變化，勞動力的質量主要由教育決定，而教育又是一個長期的投資過程，人口平均受教育年限在短期內也不會發生巨大改變，因此，從波動性最小的勞動力數據出發，可得到相對可靠的潛在經濟增長率趨勢預測。

（一）勞動年齡人口及全社會從業人員的預測

根據常州市第六次人口普查資料查得2010年各年齡的人口數和死亡率數據，根據溫勇（2006）《人口統計學》方法可推算n年后除0到n-1歲以外的各年齡人口數，具體的計算公式為：

表2　15-64歲勞動年齡人口預測結果

預測結果表明2012年常州市的勞動年齡人口數量出現了下降，之后絕對值呈現逐年遞減趨勢，這個預測結果和國家統計局2013年公布的全國數據相一致，“2012年我國15—59歲勞動年齡人口在相當長時期里第一次出現了絕對下降，比上年減少345萬人”，常州市和全國勞動年齡人口在2012年同時出現拐點印證了人口紅利優勢的消退。本文假設全社會從業人員絕對值變化和勞動年齡人口呈現高度正相關關系，根據2012-2020年勞動年齡人口當年變化率推算2012-2020年的全社會從業人員，具體的計算公式為：

上式中，t為年份，L為全社會從業人員，P為15-64歲勞動年齡人口。

表3　經測算的2012-2020年全社會從業人員

（二）勞動生產率和潛在經濟增長率預測

使用按1978年不變價格計算的常州市地區生產總值數據與當年全社會從業人員數相除的方法，可分別計算歷年按可比價格計算的常州市平均勞動生產率，1978-2015年常州平均勞動生產率變化軌跡類似指數曲線或三次多項式曲線，分別對兩種曲線擬合方程。令t為自1978年開始計數的年份，并令Xt為第t年的常州市平均勞動生產率，則有：

模型Ⅰ——指數函數：

（修正的R2=0.996476）

模型Ⅱ——三次多項式函數：

（修正的R2=0.997717）

經觀察，模型Ⅱ修正的R2優于模型Ⅰ，故使用模型Ⅱ預測2016-2020年的平均勞動生產率，將這些預測值與相應年份的全社會從業人員的測算值相乘，得到按1978年不變價格計算的未來各年份常州市地區生產總值，據此可計算經濟增長率預測值，計算結果列于表4。

表4　常州市平均勞動生產率和經濟增長率預測

結果顯示，“十三五”期間常州市經濟增長速度在6.22%-7.45%之間，較“十二五”期間9.2%-12.2%的增速區間明顯下降。

三、基于生產函數的分析和ARMA的預測

生產函數代表了產出與要素投入之間的技術關系，從生產函數出發估計潛在產出的方法已經在發達國家廣泛應用，具有明確的經濟理論基礎和基本分析框架，預測結果具有較為豐富的政策含義。這種方法的缺點主要在于資本、勞動力等外生變量指標的計算方法以及全要素生產率的函數形式還存在很大爭論，對各種外生變量的預測也難免帶有一定的主觀成分，這降低了分析和預測的客觀性和準確度。

（一）模型設定

按照索洛的經濟增長理論分析框架，采用柯布—道格拉斯生產函數：Y=AKαLβ，其中Y表示總產出、K表示資本存量、L表示人力資本、A表示技術進步，α和β分別代表K和L的產出彈性系數。

假設規模報酬不變，α+β=1，于是生產函數可以進一步簡化為如下形式：Y/L=A（K/L）α，簡化后的模型變成一元模型，消除了多元共線性可能造成的干擾，模型得到一定優化。Y/L是人均產出，K/L是人均資本投入。將上式兩邊進行對數化處理，得到：

（二）數據的選取

1.Y的確定：Y代表總產出，本文取1978-2014年的常州市地區生產總值按1978年為不變價折算后的數據。

2.L的確定：人力資本不僅包括勞動力人數，還包括勞動力人群的年齡結構、性別結構、受教育情況和技能水平等多種因素，但由于資料的易得和有限性，本文人力資本取用的是1978年來的常州市全社會從業人員數。

3.K的確定：資本存量K根據國際上通常采用的方法，采用永續盤存法估算出從基期到報告期以來的固定資本形成存量。用公式表示為：Kt= It/Pt+（1-δ）Kt-1，其中，Kt表示第t年年末實際資本存量；It表示第t年固定資產投資完成額；Pt為固定資本投資價格指數；δ表示重置率；Kt-1表示上一年年末實際資本存量。

It和Pt的確定：It使用常州市1978-2014年的固定資產投資完成額。Pt為以1978年為基期的固定資產投資價格指數，由于缺乏常州市相關數據，本文利用《2015江蘇統計年鑒》和《中國國內生產總值核算歷史資料1952－1995》中的數據推算出以1978年為基期的各年固定資產投資價格指數，進而得出歷年以1978年為基期的不變價投資額It/Pt。

δ的確定：永續盤存法考慮資本品的效率在各期呈幾何下降趨勢，我們用固定資產綜合折舊率來替代重置率。根據國內外研究經驗，δ的取值基本在5%-10%之間，本文結合上海市和無錫市處理折舊率的經驗，取常州市1978-2000年的δ為5%，2000年以后為6%。

基年實際資本存量K0的估計：根據張軍（2003）《中國省際物質資本存量估算》所提供的數據，推得江蘇省1978年的初期資本存量為216.46億元，根據1978年常州市工業經濟份額占全省比重推算常州市1978年初期資本存量K1978=19.79億元。

至此，已經確定了It、Pt、δ、K0的取值，根據永續盤存法求得1978-2014年的資本存量K。

（三）方程擬合

利用最小二乘法對生產函數方程進行回歸分析得到：

LOG（Y/L）=2.0050+0.7440LOG（K/L）+［AR（1）= 1.2853，AR（2）=-0.4841］

回歸方程參數估計結果顯示，修正后的R2= 0.9975，F統計值為4450.68，D.W.≈2，各個自變量的收尾概率小于顯著性水平0.01，擬合優度較好，檢驗效果顯著。

（四）數據實證分析

由于假設規模報酬不變，α+β=1，已知α= 0.74，得到β=0.26，說明α和β每增長1%分別能帶來0.74%和0.26%的地區生產總值增長。根據1978-2014年的地區生產總值（Y）年均增速、資本存量（K）年均增速、人力資本（L）年均增速，進而可以推算出由技術進步（A）、資本存量（K）、人力資本（L）對常州市地區生產總值的貢獻率，詳見表5

表5　1978—2014年常州市各要素的貢獻率

從表5我們可以看出，1978-2014年經濟增長主要由資本投入帶動，資本貢獻率為92.16%，其次由全要素組成的技術進步拉動，貢獻率為4.28%，由于改革開放30多年來全社會從業人員年均增速僅1.77%，所以人力資本貢獻率較小，為3.26%。

（五）“十三五”經濟增長率預測

由于缺乏相關數據導致對索洛模型中外生變量推算困難，若是單純利用回歸方程推算外生變量可能導致總產出Y的預測結果不理想，所以本文僅對1978-2014年不變價地區生產總值數據作隨機時序分析，為減少數據的波動性對序列進行指數化處理，再對處理過后的時間序列建立ARMA模型，通過運算處理及結果判斷，ARMA（1，1）模型最為合適，具體預測結果見表6。

表6　基于ARMA模型對常州市地區生產總值增長率的預測

四、主要結論

綜合上述三種模型預測方法，常州市“十三五”期間經濟增速將呈現下降走勢。其中，HP濾波法預測精度較差，主要目的是預測數據趨勢，經濟增速將由9.42%下降至7.48%，平均值為8.43%；勞動生產率法預測結果表明常州市經濟增速將由7.45%下降至6.22%，平均值為6.80%；基于生產函數法的結果表明改革開放以來常州市經濟增長主要由物質資本驅動，其次為技術進步和人力資本驅動，三者的貢獻率分別為92.16%、4.28%和3.56%，利用ARMA模型對總產出的預測可知，“十三五”期間常州市的經濟增速將由8.20%下降至5.49%，平均值為6.78%。雖然三種預測結果都證明“十三五”期間常州市經濟增長率將出現下降，但是這種趨勢符合經濟長期高速增長后的階段性特征，是今后經濟發展的新常態，并且按照這種預測均速發展，到2020年常州市也能如期實現地區生產總值比2010年翻一番的規劃目標。

（責任編輯：高萍萍）