雙三相電機感應電機矢量控制研究

李　宏，張鵬舉

（西北工業大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

雙三相電機感應電機矢量控制研究

李宏，張鵬舉

（西北工業大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

雙三相感應電機以其高可靠性、穩定性在艦船推進、航空航天、新能源汽車以及核電領域得到廣泛應用。目前許多學者研究主要集中在定子諧波控制和脈沖寬度調制（PWM）波優化方面。雙三相感應電機在六相電壓源逆變器驅動條件下共有64個電壓空間矢量，把α-β子空間分為12個扇區，每個扇區內參考矢量由4個最大矢量合成。利用轉子磁鏈定向控制方法和電壓矢量空間解耦方法，在 MATLAB/Simulink環境下建立了六相空間矢量脈寬調制（SVPWM）調速系統，仿真結果表明， 系統轉矩脈動和定子電流諧波較小，速度響應和磁鏈響應能夠有效的跟蹤給定， 具有良好的動態和靜態響應能力。

雙三相感應電機； 轉子磁場定向控制； 電壓矢量空間解耦

0　引言

雙三相感應電機調速系統能夠在低壓供電條件下實現大功率驅動， 容錯性和可靠性高， 當電機一相或多相出現故障時， 通過合理的控制算法能夠實現系統不停車運行。此外， 還具有轉矩脈動小、系統動靜態性能穩定， 轉子諧波損耗減小等優勢［1-2］， 在電動汽車、船艦推進、航空航天等領域具有廣泛的應用前景。但由于雙三相感應電機是一種典型的非線性、多變量、強耦合系統， 控制策略較為復雜。

在三相空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation， SVPWM）技術中， 將電壓矢量空間分為6個扇區， 參考矢量用相鄰的2個電壓空間矢量和零矢量來合成。K.Gopakumar［3］等將此方法推廣應用到六相SVPWM技術中， 將αβ- 子空間上的電壓矢量分成 12個扇區， 在每個扇區中參考矢量合成選取扇區中相鄰幅值最大的基本電壓矢量和零矢量。

雙三相感應電機采用電壓源型逆變器供電，因為定子繞組阻抗較小， 定子電流諧波較大。SVPWM技術能夠有效抑制定子電流諧波問題。目前雙三相感應電機研究主要集中在高校和研究所［4-6］， 控制方式多采用直接轉控制方式， 研究方向為控制電機諧波， 提高直流母線電壓利用率。文中采用一種基于 4矢量的雙三相感應電機SVPWM算法， 保證較高的直流母線電壓利用率，同時抑制諧波電流， 整個系統采用按轉子磁鏈定向矢量控制， 采用PI調節器， 減小紋波電流。

1　雙三相感應電機數學模型

雙三相感應電機其定子繞組由2套完全相同的三相繞組在空間位置上相互錯開構成， 其轉子采用標準鼠籠型結構， 雙三相感應電機定轉子的物理結構模型如圖1所示。

圖1　雙三相感應電機感應電繞組結構模型Fig. 1　Structure model of dual three-phase induction motor

其中定子繞組 A1-B1-C1， A2-B2-C2， 鼠籠轉子可以等效為a1-b1-c1， a2-b2-c2兩套繞組。

式中: Ls為定子自感；Lms為勵磁電感；Lls定子繞組漏感。同樣轉子自感Lr可定義為

式中，Llr為轉子繞組漏感。

雙三相感應電機是一個6D系統， 要在6D坐標中對雙三相感應電機進行分析控制比較困難。為了簡化電機控制， 需要對其進行坐標變換。文中使用 Y.Zhao［7-8］等人提出的空間向量解藕理論，其矩陣變換式為

通過變換， 原始的 6D向量空間中的電壓電流向量被映射到 3個 2D正交子空間中， 分別為αβ-平面、零序平面12oo-和與機電能量轉換無關的12zz-平面［9-10］

在α β-子空間， 定子電壓方程

式中:uαs，uβs為α-β坐標系下定子電壓；iαs，iβs為定子電流；ψαs，ψβs為定子磁鏈；ψαr，ψβr為轉子磁鏈， 其值為 0；Rs為定子電阻；Rr為轉子電阻；ωr為轉子角速度；p為微分算子。

z1- z2子空間電壓方程

o1-o2 子空間定義為零序空間， 不考慮對電機的影響。

2 六相SVPWM調制技術

2.1大矢量調制算法

六相電壓源型逆變器如圖2所示，共有64種基本開關狀態，對應 64個矢量。利用式（4）變換，將其變換到α-β，z1-z1，o1-o23個子空間中。空間矢量分布如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可知，α-β子空間中12個最大矢量， 分別為48， 56， 60， 28， 12， 14， 15， 7， 3， 35，51， 49。12個最大矢量z1-z1子空間

圖2　六相電壓源逆變器Fig. 2　Six-phase voltage source inverter

圖3　-αβ子空間矢量Fig. 3　-αβ subspace vector

圖4　z1-z1子空間矢量Fig. 4　z1-z1subspace vector

中對應最小矢量， 因此電機運行時在z1-z1子空間會產生諧波電流。算法中采用最大幅值矢量可以提高電壓利用率， 同時能夠抑制 z1-z1子空間的諧波電流［11-14］。

在子空間選取3個最大矢量， 利用伏秒平衡原則使3個矢量合成矢量為0。

以選取51， 49， 48矢量為例， 則根據伏秒平衡

求解得到

在α-β子空間合成參考矢量

式中:Udc為電壓源電壓，合成矢量方向和矢量49方向一致。

根據這種方法可以得到 12個中間矢量， 用 V1～V12表示 并且把空間分成12個扇區，見圖5。

圖5　中間矢量Fig. 5　Middle vector

以第 1扇區為例， 選擇中間電壓矢量V1，V12和零矢量合成最終參考電壓，設 2個矢量和零矢量作用時間分別為和Ts1，Ts12和Ts0，開關周期為Ts，根據伏秒平衡原則列出方程

得到方程組的解

式中:θ為下矢量V12和參考矢量的夾角，其中。V1，V12分別由51，49，48和49，48，56合成，則最終的作用矢量為51，49，48，56合成得到。

聯立式（6）、（7）、（10）得到4個非零矢量和零矢量的作用時間分別為

表1　大矢量作用時間和扇區Table 1　Time and sector of large vector

2.2大矢量和中矢量的調制算法

由圖3和圖4可知，α-β子空間矢量和z1-z1子空間矢量存在的關系，以第 1扇區為例，矢量49， 50， 48， 57在z1-z1子空間中的方向相反，當49，50兩個矢量的作用時間和幅值成反比時在z1-z1子空間合成的矢量為0。

在第1扇區中

求解

根據兩矢量在 z1-z1子空間的位置和幅值關系可知， 在子空間合成矢量為零。

求解得

每個扇區作用矢量和作用時間如表2所示。

表2　大矢量、中矢量作用時間和扇區Table 2　Time and sector of large vector and middle vector

3 雙三相感應電機矢量控制系統仿真

根據式（1）～式（15）， 按照轉子磁鏈定向控制思想在MATLAB中建立雙Y電機仿真模型并搭建控制系統， 如圖6所示。

圖6　雙三相感應電機控制系統Fig. 6　Control system of dual three-phase induction motor

轉速反饋系統中， 轉速調節器（automatic speed regulator，ASR）， 采用PI調節， 輸出q軸電流

式中:iq為電流轉矩分量；ω?為給定轉速；ω為反饋轉速；Kp為比例系數；Ki為積分系數。磁鏈反饋系統中， 磁鏈調節器（automatic flux regulator，AΨR）， PI輸出

式中: id為電流勵磁分量；ψ?為給定磁鏈幅值；ψ為反饋磁鏈幅值。ACMR（automatic current magnetization regulator）和 ACTR（automatic current torque regulator）分別為勵磁電流調節器和轉矩電流調節器。

雙三相感應電機的相關參數: 勵磁電感0.434 H， 定子相電感 0.444 H， 歸算到定子側的轉子相電感0.446 H， 定子相電阻2.02 ?， 歸算到定子側的轉子相電阻 4.12 ?， 極對數np=2， 閉環系統中轉速給定1 000 r/min， 轉子磁鏈給定0.5 Wb， 在 MATLAB中對建立的動態系統進行仿真。根據上述參數， 對基于 12個大矢量的六相SVPWM系統進行仿真試驗， 空載啟動， 1 s時負載突變15 N·m。2種調制方法下轉矩、轉速、磁鏈、諧波電流、A1相電流的FFT分析的曲線如下， 其中圖7、9、11、13表示大矢量調劑技術中電機的響應曲線， 圖 8、10、12、14表示大矢量和中矢量調制方法下電機的響應曲線。對比2種方法下電機的響應曲線， 仿真結果表明， 和4個大矢量調制算法相比， 2個大矢量和2個中矢量調制技術下轉矩脈動小， 磁鏈和轉速能夠更好的跟蹤給定值， 同時轉速跳變小， 諧波電流峰值較小。

圖7　方法1和方法2轉矩響應曲線Fig. 7　Torque response curve of method 2

圖8　方法1和方法2轉速響應曲線Fig. 8　Speed response curve of method 2

圖9　方法1和方法2磁鏈相應曲線Fig. 9　Rotor flux response curve of method 2

圖10　方法1和方法2諧波電流Fig. 10　Harmonic current of method 2

4　結束語

雙三相感應電機在低壓大功率場合具有廣泛的應用前景， 同時具有很好的容錯性能， 可靠性較高。文中采用空間矢量解耦方法， 在兩相坐標系αβ-中建立數學模型， 采用2個大矢量以及2個大矢量和 2個中矢量的調制方法， 利用轉子磁鏈定向控制技術， 通過磁鏈、轉速以及電流閉環控制進行動態仿真。文中通過2種不同調制方法解決電機運行時諧波影響， 利用2種不同的矢量設計調制算法控制電機， 在 MATLAB中進行仿真， 取得良好的控制性能。文中未進行實物樣機的構建以及相關實驗， 僅從理論和仿真上說明雙三相感應電機的矢量控制算法， 后期應在實物樣機上檢驗控制性能并進行算法優化， 達到可實用化的目的。

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（責任編輯: 許妍）

Vector Control of Dual Three-phase Induction Motor

LI Hong，ZHANG Peng-ju
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Dual three-phase induction motor has been widely applied to such fields as ship propulsion， aviation， aerospace， new energy vehicles， and nuclear power because of its high reliability and stability. There are 64 voltage space vectors in six-phase induction motor driven by the six-phase voltage source inverter. The α-β subspace is divided into 12 sectors， and the reference vector in each sector is composed of 4 maximum vectors. Based on the rotor flux oriented control method and voltage vector space decoupling method， a six-phase space vector pulse width modulation（SVPWM）speed control system is established in the MATLAB/Simulink environment. Simulation results show that the system′s torque ripple and stator current harmonics are small， the speed response and flux response can effectively track， and the system possesses satisfactory dynamic and static response capability.

dual three-phase induction motor； rotor field orientation control； voltage space vector decoupling

TJ630.34； TM346； TP273

A

1673-1948（2016）05-0351-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.05.007

2016-07-22；

2016-08-08.

李宏（1962-）， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向為電力電子與電氣傳動.