剛重比在高層建筑鋼結構中的應用

王迎春　（安徽省建筑科學研究設計院，安徽　合肥　230001）

剛重比在高層建筑鋼結構中的應用

王迎春（安徽省建筑科學研究設計院，安徽合肥230001）

鋼結構在高層建筑中的使用越來越多，高層鋼結構建筑的整體穩定性設計顯得尤為重要。在高層鋼結構中，剛重比作為反映整體穩定性一個重要參數，也應該得到有效保證。

高層鋼結構；整體穩定性；剛重比

0　前言

結構的側向剛度和重力荷載之比即“剛重比”，剛重比作為反映整體穩定性一個重要參數，其在《高層建筑混凝土結構技術規程》（下文簡稱高規）5.4.4條有要求，《鋼結構設計規范》（下文簡稱鋼規）、《建筑抗震設計規范》（下文簡稱抗規）以及《高層民用建筑鋼結構技術規程》（下文簡稱高鋼規）中沒有剛重比限值的直接要求。《高鋼規》5.2.10條要求的整體穩定，在現行軟件計算書中未有體現。如何控制高層鋼結構的整體穩定性至關重要。

1　剛重比的表達形式

“剛重比”是指結構的側向剛度和重力荷載之比，《高規》5.4.4條高層建筑結構的整體穩定性應符合下列規定。

剪力墻結構、框架-剪力墻結構、簡體結構應符合下式要求：

框架結構應符合下式要求：

2　剛重比的意義

可以結合《高規》5.4.1條來理解。《高規》5.4.1條文以及條文說明如下：當高層建筑結構滿足下列規定時，彈性計算分析時可不考慮重力二階效應的不利影響。

剪力墻結構、框架-剪力墻結構、板柱剪力墻結構、簡體結構：

框架結構：

式中：EJd為結構一個主軸方向的彈性等效側向剛度，可按倒三角形分布荷載作用下結構頂點位移相等的原則，將結構的側向剛度折算為豎向懸臂受彎構件的等效側向剛度；H為房屋高度；Gi、Gj分別為第i、j樓層重力荷載設計值；hi為第i樓層層高；Di為第i樓層的彈性等效側向剛度，可取該層剪力與層間位移的比值；n為結構計算總層數。

條文說明5.4.4結構整體穩定性是高層建筑結構設計的基本要求。研究表明，高層建筑混凝土結構僅在豎向重力荷載作用下產生整體失穩的可能性很小。高層建筑結構的穩定設計主要是控制在風荷載或水平地震作用下，重力荷載產生的二階效應不致過大，以免引起結構的失穩倒塌。結構的剛度和重力荷載之比（剛重比）是影響重力P-△效應的主要參數。如結構的剛重比滿足公式（1）或（2）的規定，則在考慮結構彈性剛度折減50%的情況下，重力P-△效應仍可控制在20%之內，結構的穩定具有適宜的安全儲備。若結構的剛重比進一步減小，則重力P-△效應將會呈非線性關系急劇增長，直至引起結構的整體失穩。在水平力作用下，高層建筑結構的穩定應滿足本條的規定，不應再放松要求。如不滿足本條的規定，應調整并增大結構的側向剛度。

當結構的設計水平力較小，如計算的樓層剪重比（樓層剪力與其上各層重力荷載代表值之和的比值）小于0.02時，結構剛度雖能滿足水平位移限值要求，但往往不能滿足本條規定的穩定要求。

條文說明5.4.1在水平力作用下，帶有剪力墻或簡體的高層建筑結構的變形形態為彎剪型，框架結構的變形形態為剪切型。計算分析表明，重力荷載在水平作用位移效應上引起的二階效應 （重力P-△效應）有時比較嚴重。對混凝土結構，隨著結構剛度的降低，重力二階效應的不利影響呈非線性增長。因此，對結構的彈性剛度和重力荷載作用的關系應加以限制。本條公式使結構按彈性分析的二階效應對結構內力、位移的增量控制在5%左右；考慮實際剛度折減50%時，結構內力增量控制在10%以內。如果結構滿足本條要求，重力二階效應的影響相對較小，可忽略不計。

從上述《高規》5.4.1條文以及條文說明論述可以看出，剛重比之所以可以表示結構的整體穩定性，是從控制結構的重力P-△效應在一定范圍內來入手的。混凝土結構中，考慮了的混凝土的開裂引起的結構剛度折減50%。

以框架結構為例，簡單推導一下剛重比限值的含義。

則式（2）、（4）可以轉化為：

可以看出，Vihi表示水平剪力作用在樓層高度上的彎矩，主要的結構彎矩；表示上部重量作用在側移上的附加彎矩，也就重力P-△效應。式（5）、（6）就是控制該比例在10%（5.4.4條驗算剛重比也就是整體穩定時）和5%（5.4.1條驗算是否考慮二階效應時）。

3　剛重比在高層鋼結構中如何保證

在高層鋼結構中，剛重比作為反映整體穩定性一個重要參數，也應該得到有效保證。如果直接采用《高規》中的公式5.4.4，則應注意鋼結構不用考慮剛度折減50%，因為這項折減是考慮了混凝土的開裂才引入的。從理論上講，高層鋼結構的整體穩定性應符合下列規定。

剪力墻結構、框架-剪力墻結構、簡體結構應符合下式要求：

框架結構應符合下式要求：

這一點可以從《鋼規》3.2.8條得到印證。

《鋼規》3.2.8條：框架結構內力分析宜符合下列規定：

框架結構可采用一階彈性分析。

式中：Qi為第i樓層的總重力荷載設計值；ns為框架總層數，當時，取此根號值為1.0；ay為鋼材強度影響系數，其值：Q235鋼為1.0、Q345鋼為1.1、Q390鋼為1.2、Q420鋼為1.25。

對無支撐的純框架結構，當采用二階彈性分析時，各桿件桿端的彎矩MⅡ可用下列近似公式進行計算。

式中：MIb為假定框架無側移時按一階彈性分析求得的各桿件端彎矩；MIs為框架各節點側移時按一階彈性分析求得的桿件端彎矩；a2i為考慮二階效應第i層桿件的側移彎矩增大系數；∑N為所計算樓層各柱軸心壓力設計值之和；∑H為產生層間側移△u的所計算樓層及以上各層的水平力之和；△u為按一階彈性分析求得的所計算樓層的層間側移，當確定是否采用二階彈性分析時，△u可近似采用層間相對位移的容許值［△u］，［△u］見本規范附錄A第A.2節；h為所計算樓層的高度。

《鋼規》3.2.8注：①當按本文公式（11）計算的a2i＞1.33時，宜增大框架結構的剛度。

②本條規定不適用于山形門式剛架或其他類似的結構以及按本規范第9章進行塑性設計的框架結構。

以框架結構為例，從物理意義上，《鋼規》3.2.8中的與《高規》中一致。可以看出，《鋼規》中當時才考慮二階效應的計算，而《高規》中針對混凝土結構就要考慮二階效應了。可見，鋼結構比混凝土結構要求要低，這是有鋼結構的強度高、延性好等特性決定的。

再看《鋼規》3.2.8下面的注1：當α2i＞1.33，也就是才通過增加結構剛度或體系來保證整體穩定性，在0.1～0.25之間都可以通過考慮二階效應來解決，不用改變結構。《高規》中混凝土結構中該值為0.1（見5.4.4條文說明）。

4　結　論

綜上所述，鋼結構的剛重比如果采用《高規》5.4.4中的參數表達，則可以放寬至其取值的一半，甚至0.4倍。這一結論，可以與現行計算軟件的剛重比計算值做相應對比，予以參考并判定結構的整體穩定性。剛重比僅有一點不足，高層鋼結構的整體穩定性問題應該不大。

［1］GB50017-2003，鋼結構設計規范［S］.

［2］GB5011-2010，建筑抗震設計規范［S］.

［3］JGJ99-98，高層民用建筑鋼結構技術規程［S］.

［4］JGJ3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程［S］.

TU311.4

B

1007-7359（2016）04-0127-02

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.04.051

王迎春（1984-），男，安徽懷遠人，畢業于安徽建筑大學，學士，工程師。