裝配式水泥混凝土路面板荷載應力分析與接縫優化

田志昌，孟亞楠，韓育民，杭美艷

內蒙古科技大學建筑與土木工程學院，內蒙古包頭014010

裝配式水泥混凝土路面板荷載應力分析與接縫優化

田志昌，孟亞楠*，韓育民，杭美艷

內蒙古科技大學建筑與土木工程學院，內蒙古包頭014010

本文采用數值分析方法，分析了水泥路面板內荷載應力與板塊尺寸關系，探討了企口縫尺寸對板內拉應力、剪應力分布以及接縫處彎沉傳遞效果的影響。結果表明：板塊尺寸對板內X、Y向最大拉應力值影響顯著，同方向最大拉應力可達最小值的3.5～5倍；不同尺寸企口縫的路面板傳荷能力差異明顯，并提出相關優化方案。

裝配式水泥混凝土路面；荷載；應力分析；優化方案

裝配式水泥混凝土路面是水泥混凝土路面的一種形式，其是將預制好的小型水泥混凝土面板裝配在已修成的基層上的路面［1］。裝配式水泥混凝土路面除具有水泥混凝土路面的強度高、穩定性好、耐久性好、養護費用少等優點外［2］，還具有可實現快速通車，多次循環利用，實現節約材料、降低造價的特點，是解決水泥混凝土路面快速維修的重要方法之一［3-8］。德國、美國、日本、印度等對裝配式水泥混凝土路面的研究與應用較多［9-11］，相比之下，我國該項研究較少。隨著社會節能意識的提高，尤其是我國公路養護期的到來，對裝配式水泥混凝土路面的研究與優化的意義變得更加重大。

1　模型參數

本文采用FLAC3D對路面板在荷載作用下板塊內的應力和彎沉進行數值模分析。研究中統一采用較常見的20 cm等厚水泥混凝土路面板，進行荷載應力分析和接縫優化時對基層、壓實地基分別建立不同尺寸的模型，各結構層具體材料和參數見表1。由于汽車荷載作用下，路面板內應力較小，研究時將路面板、基層材料及壓實地基看作彈性材料［12］。

表1　路面各結構層材料參數Table 1 Material parameters of each pavement structure

根據現行路面設計規范中標準軸載BZZ-100的規定，取輪胎接觸壓力P=0.7 MPa作為汽車荷載。車輪荷載簡化為當量的圓形均布荷載，近似取當量圓當量直徑為30 cm。由于接縫的存在，路面結構的整體性遭到破壞，特別是當荷裁作用在接縫邊緣時，路面板和地基都將產生較大的應力集中，因而在實際使用中，絕大多數的水泥混凝土路面的破壞都從接縫附近開始發生［11］。因此，選擇裝配式水泥混凝土路面板的臨界荷位處（接縫邊緣中部）進行加載分析，并使得荷載當量圓與接縫相切。

2　不同尺寸板塊荷載應力模擬結果與分析

國內外的研究資料表明，不同尺寸的水泥混凝土路面板在荷載作用下，其力學表現并不相同，板內的荷載應力存在著差異。

2.1研究方案

鑒于不同工程要求，共設計5種常用尺寸：1.5 m×1.5 m、2 m×2 m、2.5 m×2.5 m、3 m×3 m、3.5 m×3.5 m板塊模型。碎石基層簡化為X、Y、Z向分別為8 m、8 m、0.3 m的長方體模型，壓實地基簡化為X、Y、Z向分別為8 m、8 m、1.7 m的長方體模型。采用單板模型加載，加載方案如第2章所述，具體模型和坐標設置如圖1所示。

2.2最大X向拉應力模擬結果分析

1.5m×1.5 m的模型板底的最大X向拉應力云圖如圖2所示。將求解得到的板內最大X向拉應力結果匯總，如表2所示。板塊尺寸與板內最大X向拉應力的相關性，如圖3所示。當板塊邊長為1.5 m時，板內最大X向拉應力最大。當板塊邊長為3.5 m時，板內最大X向拉應力最小。上述兩塊板塊的板內最大X拉應力差距較明顯，后者應力值僅為前者應力值的20.29%，可見邊長變化對板內最大X向應力值的影響較明顯。

由表2，可發現最大X向拉應力出現的位置相對較為固定。最大X向拉應力的X坐標皆距離被加載側板邊1/10的板塊邊長；Y坐標都在板塊邊長的中間；Z坐標都是-0.167 m，即距板塊表面1/6的板塊厚度處。

圖1　1.5 m×1.5 m面板、基層、地基模型及坐標Fig.1 The model and coordinate of 1.5 m×1.5 m panel,base,foundation

圖2　1.5 m×1.5 m模型板底最大X向拉應力云圖Fig.2 Nephogram of the maximum X-direction tensile stress of the bottom of 1.5 m×1.5 m model slab

圖3　板塊邊長與板內最大X向拉應力關系圖Fig.3 The relationship between length and the maximumX-direction tensile stress in slabs

表2　各個尺寸板塊的最大X向應力值及坐標表Table 2 Maximum X stress value and coordinate of each size slab

2.3最大Y向拉應力模擬結果分析

1.5m×1.5 m的模型板底的最大Y向拉應力云圖如圖4所示。不同尺寸板塊的最大Y向拉應力結果如表3所示。不同尺寸板塊間的最大Y向拉應力差異較大，其中最大值是邊長為1.5 m的板塊的最大Y向拉應力，而最小值是邊長為3.5 m的板塊的最大Y向拉應力，且最小值僅為最大值的28.22%，如圖5所示。

由表3，不同尺寸板塊的最大Y向拉應力的出現位置相對固定。最大Y向拉應力的X坐標皆距離被加載側板邊1/30的板塊邊長；Y坐標都在板塊邊長的中間位置；Z坐標都是-0.167 m，即距離板塊表面1/6的板塊厚度處。

圖4　1.5 m×1.5 m模型板底最大Y向拉應力云圖Fig.4 Nephogram of the maximum Y-direction tensile stress of the bottom of 1.5 m×1.5 m model slab

圖5　板塊邊長與板內最大Y向拉應力關系圖Fig.5 The relationship between length and the maximum Y-direction tensile stress in slabs

表3　各個尺寸板塊的最大Y向應力值及坐標表Table 3 Maximum Y stress value and coordinate of each size slab

綜上，邊長為3.5 m的路面板塊的兩個方向最大拉應力均為5種尺寸板塊中最小。荷載最大應力集中出現位置可指導板塊配筋，如對最大X向拉應力出現位置處的X向鋼筋進行強度提高或者加密，Y向亦如此。

3　接縫優化模擬結果與分析

提高和保持接縫傳荷能力，是減少混凝土路面病害及提高其整體承載能力的關鍵［13］。采用企口搭接法可有效提高接縫傳荷能力［14］，目前普遍采用的企口縫形式主要有圓弧形和梯形兩種。由于梯形企口縫兩板之間的咬合程度比圓弧形企口縫好，且調查發現實際工程中梯形企口縫應用更廣泛，所以本文擬采用梯形企口縫作為接縫。在荷載作用下，不同尺寸企口縫的板塊內應力分布、接縫中心處的彎沉必然不同，本文將進行企口縫尺寸最優方案研究。

3.1研究方案

本文簡稱帶有梯形榫頭的路面板為凸板，帶有梯形榫槽的路面板簡稱為凹板。研究按實際工程中企口縫常用尺寸，共設計了九種不同尺寸的企口縫，企口縫尺寸圖示如圖6，企口縫尺寸與編號見表4。采用單因素法分析榫頭長度b和榫頭坡度i分別對接縫傳荷能力和板內應力的影響。接縫優化分析時，碎石基層簡化為X、Y、Z向分別為4 m、3 m、0.3 m的長方體模型，壓實地基簡化為X、Y、Z向分別為4 m、3 m、1 m的長方體模型，建立的是1 m×1 m×0.2 m且帶有榫頭或榫槽的裝配式水泥混凝土板模型，具體模型和坐標設置如圖7所示。加載方案與第2章一致。為進行較為全面的對照研究，按被加載板塊的不同和單雙板模型，分別進行了四種不同方式的加載，分別為雙板模型凹板側加載、雙板模型凸板側加載、單板模型凹板加載、單板模型凸板加載。雙板模型圖示如圖7（a）所示。

圖6　企口縫尺寸圖（單位：cm）Fig.6 The sizes of tongue and groove joint（Unit：cm）

圖7　模型及坐標軸設置圖示Fig.7 Schematic diagram of model and coordinate axes

表4　不同尺寸企口縫的模型編號表Table 4 Model numbers for tongue and groove joints of different sizes

3.2拉應力數值模擬結果分析

水泥混凝土抗拉強度比抗壓強度小是導致路面裂縫類和接縫類病害的重要原因，本文針對拉應力對接縫的數值模擬結果進行了分析。采用企口縫的雙板模型加載產生的拉應力一般都比不采用企口縫的單板模型加載產生的拉應力小0.9 MPa左右，板塊是否設置企口縫進行連接的兩種狀態下對應的最大主拉應力差值與未設企口縫的板塊最大主拉應力值的百分比約為7%，最大達9.24%。由此初步認為設置企口縫可一定程度上對受荷板的荷載起到傳遞作用，從而減小受荷板最大拉應力。

研究發現企口縫尺寸不同，雙板之間的傳荷效果也不同。由表5，本次數值模擬的榫頭尺寸中當b=2 cm時，坡度i為1：3時傳荷效果最好；i小于1：3時，應力傳荷系數K0*隨i的減小而減小，如圖8所示。由表6，本次數值模擬的榫頭尺寸中當i為1：4時，b=4 cm時傳荷能力最好；當b小于等于4 cm時，應力傳荷系數K0*隨b的增大而增大，如圖9所示。此外，在9種尺寸企口縫中，雙板模型在凹板側加載對應的應力傳荷系數普遍大于凸板側加載對應的應力傳荷系數。由企口縫構造知，雙板模型在凹板側加載主要依靠榫頭的上部分表面進行傳遞荷載，而在凸板側加載主要依靠榫頭的下部分表面進行傳遞荷載。

表5　當榫頭長度b=2 cm，榫頭坡度i不同時，不同板塊最大主拉應力匯總表Table5Whenthetenonlengthb=2cmandtenonslopeisdifferent,summaryofthemaxiprincipaltensilestressofdifferentslabs

表6　當榫頭坡度i為0.25，榫頭長度b不同時，不同板塊最大主拉應力匯總表Table6Whentenonslopei=0.25andthetenonlengthbisdiferent,summaryofthemaxiprincipaltensilestressofdifferentslabs

表中用以應力表示的傳荷系數K0=σ1÷σ2×100%代表企口縫的傳荷效果，并認為兩傳荷系數中的最小值為最終應力傳荷系數K0*［11］。

圖8　榫頭長度b=2 cm時，榫頭坡度i與以應力表示的最終傳荷系數的關系圖Fig.8 When the tenon length b=2 cm,the relationship between tenon slope i and the final stress load-transfer coefficient

圖9　榫頭坡度i為0.25時，榫頭長度b與以應力表示的最終傳荷系數的關系圖Fig.9 When tenon slope i=0.25,the relationship between the tenon length b and and the final stress load-transfer coefficient

3.3接縫中心Z向位移數值模擬結果分析

采用企口縫的雙板模型加載接縫中心處產生的位移一般都比不采用企口縫的單板模型加載產生的位移小0.060 mm左右，板塊是否設置企口縫進行連接的兩種情況對應的接縫中心Z向位移之差與未設置企口縫的板塊所產生的接縫中心Z向位移的百分比約為18%，最大達21.94%，可見采用企口縫對板塊接縫處的撓度起到了一定傳遞作用。

研究發現接縫榫頭尺寸不同，雙板之間的接縫中心Z向的位移傳遞效果也不同。由表7，本次數值模擬的榫頭尺寸中當b=2 cm時，坡度i為1：4時的位移傳遞效果最好，如圖10所示。由表8，本次數值模擬的榫頭尺寸中當i為1：4時，b=4 cm時的彎沉傳遞能力最好；當b小于等于4 cm時，彎沉傳遞系數Kω*隨b的增大而增大，如圖11所示。綜合表5、6、7、8可發現i為1：4時，b=4 cm時的企口縫最終傳荷系數最大。

表7　當榫頭長度b=2 cm，榫頭坡度i不同時，不同板塊接縫中心Z向位移匯總表Table 7 When the tenon length b=2 cm and tenon slope i is different,summary of the joint center z-direction displacement of different slabs

表8　當榫頭坡度i為1：4，榫頭長度b不同時，不同板塊接縫中心Z向位移匯總表Table 8 When tenon slope i=0.25 and the tenon length b is different,summary of the joint center z-direction displacement of different slabs

表中用以撓度表示的傳荷系數Kω=ω2÷ω1×100%代表企口縫的傳荷效果，并認為兩傳荷系數中的最小值為最終彎沉傳荷系數Kω*［11］。

圖10　榫頭長度b=2 cm時，榫頭坡度i與最終彎沉傳荷系數的關系圖Fig.10 When the tenon length b=2 cm, the relationship between tenon slope i and the final direct deflection ratio

圖11　榫頭坡度i為0.25時，榫頭長度b與最終彎沉傳荷系數的關系圖Fig.11 When tenon slope i=0.25,the relationship between tenon slope b and the final direct deflection ratio

3.4剪應力數值模擬結果分析

路面板通過企口縫進行連接，兩塊板之間必然產生剪力。研究規定剪應力方向與坐標軸的正方向平行的為最大剪應力，與坐標軸的負方向平行的最小剪應力。

根據結果發現，板塊榫頭尺寸的不同與板塊內最值剪應力的變化并無直觀聯系，但相同條件下榫頭長度變化對最值剪應力大小產生的影響大于榫頭坡度變化對最值剪應力大小產生的影響。綜合兩種不同加載方式下板塊的最值剪應力位置，可將最值剪應力位置信息匯總成表9和表10。

表9　不同加載方式下，凹板最值剪應力信息匯總表Table 9 Summary of the mini/maxi shear stress information of concave slabs under different loading conditions

表10　不同加載方式下，凸板最值剪應力信息匯總表Table 10 Summary of the mini/maxi shear stress information of convex slabs under different loading conditions

3.5優化建議

為對受荷板的荷載和撓度進行傳遞，保持路面整體性，本文認為有必要將裝配式水泥混凝土路面接縫設置成企口縫形式。若板塊為正方形，建議優先選擇榫頭坡度i為1：4，長度b為4 cm的企口縫。基于凹板側加載對應的應力傳荷系數普遍大于凸板側加載對應的應力傳荷系數的發現，從傳荷能力考慮應把凹板作為重車道進行設計［15］。在進行企口縫設計時應對榫頭的上部分進行局部加強優化，可采取與下表面不同的坡度。

板塊設計時，應重視板塊τYZ、τXZ兩方向的抗剪強度。對于板塊X方向距離接縫10 cm范圍內，Y軸正向上1/3邊長的部分，必要時可配置抗剪鋼筋。

4　結論

（1）5種常用尺寸板塊中X、Y向最大拉應力隨尺寸變化的趨勢總體相同，邊長為3.5 m的路面板塊兩個方向最大拉應力均為最小，條件允許時建議優先采用。

（2）不同尺寸板塊內最大X、Y向拉應力的出現位置相對固定，在板塊設計時對這些位置的抗拉強度注意加強。

（3）9種常用尺寸的企口縫中，凹板側加載對應的傳荷系數普遍大于凸板側加載對應的傳荷系數，設計時可將凹板作為重車道。企口縫設計時，應當對榫頭的上部分進行局部優化，可采取與下表面不同的坡度。

（4）設置企口縫對板塊內的最大拉應力和接縫處撓度均有較好的傳遞作用，本次模擬中i為1：4、b=4 cm的企口縫傳荷能力最好。

（5）榫頭尺寸大小與板內最值剪應力的變化并無直觀聯系，但相同條件下榫頭長度變化對最值剪應力大小產生的影響大于榫頭坡度變化對最值剪應力大小產生的影響。

（6）不同尺寸企口縫的板在不同加載方式下，板內的剪應力最值出現的方向和位置均較固定，必要時可在上述部位配置抗剪鋼筋。

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Analysis on Load Stress of Fabricated Cement Concrete Pavement Slabs and Joint Optimization

TIAN Zhi-chang，MENG Ya-nan*，HAN Yu-min，HANG Mei-yan
College of Architecture and Civil Engineering/Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China

Numerical analysis was adopted to analyze the relationship between pavement slab internal stress and sizes and explore the influence of the sizes of tongue-and-groove joint on pavement slab internal tensile stress and shear stress distribution and deflection transfer effect on joints.The results showed that pavement slab size had a significant influence on the maximum tensile stress of X-direction and Y-direction in the slab，the maximum value was 3.5 to 5 times than the minimum value at the same direction.There was a significant difference in the load transfer ability among pavement slabs with different sizes at tongue-and-groove joints.Therefore optimization objects were proposed.

Fabricated cement concrete pavement；load；stress analysis；optimization object

U416.216

A

1000-2324（2016）05-0753-07

2016-01-16

2016-01-28

內蒙古自治區自然科學基金項目（2013MS0731）

田志昌（1961-），男，博士，教授，主要研究方向為土木工程有限元計算與有限元軟件開發.E-mail：tianzhch@sina.com

Author for correspondence.E-mail：1244802529@qq.com