一種非接觸式的圓孔形零件尺寸檢測

謝 紅，廖志杰，邢廷文

（1.中國科學院光電技術研究所 四川 成都610209；2.中國科學院大學 北京100049）

一種非接觸式的圓孔形零件尺寸檢測

謝 紅1，2，廖志杰1，邢廷文1

（1.中國科學院光電技術研究所 四川 成都610209；2.中國科學院大學 北京100049）

針對常見的圓孔目標檢測，設計了一套基于機器視覺的尺寸測量系統。采用標準同心圓標定板進行標定，并針對一般圓擬合算法的不足，對該標定板圖像建立了基于距離空間聚類的劃分區域算法，對區域單獨采用最小二乘擬合圓算法提取其圖像特征。通過實驗驗證與計算機仿真計算，進行圖像預處理、邊緣檢測以及圓度評價，精確測量出圓孔零件的尺寸信息。實驗表明，該測量系統的測量誤差小于0.2mm，適用于一般圓形零件的非接觸式檢測。

機器視覺；同心圓檢測；距離空間聚類；尺寸測量

隨著現代工業化的需求，機械加工精度的提高成為了必然趨勢。機械產品的尺寸誤差和缺陷將會直接影響最終產品的質量。因此，對機械產品測量精度的提高也就成為熱門話題。對于零件合格與否的判定，傳統的人工肉眼或者簡單測量工具不僅可靠性極小，而且效率低下，影響測量精度。因此，勢必要從傳統的測量方式轉向于自動化、非接觸、高精度的測量方式。

而由于相機分辨率和計算機技術的不斷提高，基于機器視覺的測量技術應運而生。機器視覺測量指通過機器視覺方法獲取被測目標的圖像信息，將之與預先的標準進行對比，進而確定被測目標的質量情況的過程［1］。系統主要利用CCD（Charge Coupled Device）相機對零件進行成像，然后利用軟件對圖像進行處理與檢測，獲取有效地特征參數。為了方便對圓形、圓孔或者類圓等零件的非接觸式檢測，本文設計了一套基于機器視覺技術的尺寸測量系統。

在測量系統中，文中采取的為標準件法進行標定。為方便用對不同尺寸的圓形零件進行測量，筆者采用了一種同心圓標定板進行標定，減少了實際工作中的操作數。另外對同心圓環的檢測提出了先進行區域劃分，后對每一劃分區域單獨進行整圓擬合的算法。

1　實驗系統設計

1.1測量系統方案設計

待測零件為薄片圓孔型零件，由于零件的薄度無法采用接觸式的測量方式，因此本文采用基于機器視覺的方式進行非接觸式的測量。其測量系統框架圖如圖1所示。該視覺測量系統主要是由CCD相機、照明光源、圖像采集卡、以及計算機構成。

圖1　系統設計框圖

文中采用的為環形LED燈對零件進行背向式照明，具有亮度穩定、光線均勻、對比度強，零件邊緣較為明顯等優點。經由CCD相機出來的待測零件的圖像信號為模擬信號，經圖像采集卡將其轉換為數字圖像信號，傳輸到計算機，通過圖像處理技術對其進行處理，獲取其特征參數。

1.2測量系統標定設計

本系統采用的鏡頭畸變較小，為了減少系統算法運行時間，在滿足測量精度的前提下，采用標準件法進行標定。標準件標定為：在與待測零件同環境、同位置的情況下，對已知標準尺寸的模板進行檢測，求得在該環境下的標準模板的實際尺寸與采集圖像中像素數的比例參數。該參數為后續將零件圖像尺寸轉為實際尺寸的重要參數。

待測零件最大口徑范圍為140～280 mm，因此采用的為同心圓環標定模板，其直徑為20～280 mm，包括待測零件所有尺寸。對圓形零件檢測的常用標定，要么采用固定尺寸的標準件進行標定，獲取一個標定參數，然后對所有尺寸的零件進行尺寸換算；要么，對每一種尺寸都進行一次標定。前者精度不高，后者時間消耗太大。因此，本文提出采用N個同心圓環作為標定模板進行標定，根據實際待測零件預估尺寸以及算法的簡便性將N取為合適的值。本文將N取值為14，若讀者需求更加高精度的標定系數，可以將N取為更加細致。

2　標定參數確定

2.1標定圖片預處理

在圖像采集過程中，由于環境和設備因素的影響，難免會造成圖像信息受損或退化。為了提高后續檢測的精度，則必須要對圖像進行一些處理。本實驗中，對采集到的標定圖片進行了灰度化、二值化、目標區域提取和邊緣檢測等處理［2］，本實驗中采用的為canny算子進行的像素級邊緣檢測。

圖2　圖像處理

2.2最小二乘擬合圓原理

對于圓形或者類圓形零件的測量，常用方法有Hough變換及相應的改進算法、環路積分微分法、組合法、魯棒性估計法、模擬退火算法、和遺傳算法等。孔兵等人也曾提出用最小二乘法對激光光斑中心進行檢測［3］。本文的圓檢測算法就是基于最小二乘擬合法，并根據本實驗標定圖片對其進行了適當的改進。

最小二乘法是一種比較精確和常用的曲線擬合方法，根據已有的數據尋找最佳的匹配函數，且得到的函數使得誤差的平方和最小。其判斷依據是：在忽略自變量xi測量誤差的前提下，對等精度測量得到的相應的因變量yi，擬合曲線y=f（x）使得與xi相應的測量值 yi與曲線上對應的點f（xi）之差yi-f（xi）（殘差）的平方和取得最小值。

最小二乘法擬合圓曲線一般基于公式：

可以轉化為如下關系式：

其中令：

只要根據離散點信息求出以下參數，然后進行擬合即可：

2.3區域劃分算法

用圓擬合算法可以獲得很高的檢測準確度，但是，根據上面的推導我們可以看出，由于參與擬合運算的像素點被認為是位于同一個圓上，對于同心圓檢測的場合，最小二乘法擬合圓算法并不能直接應用于本標定模板的檢測，所以必須對擬合區域進行劃分，本文采用的是距離空間聚類的方法［4］。

其基本思路為：根據已確定的圓心坐標，計算所有像素點到圓心的距離。對于存在N個同心圓的情況，則必然存在N-1個分界半徑。根據分界半徑把待測目標劃分為N個區域，每個區域之包含一個待檢測的圓，針對每一個區域采用最小二乘擬合法進行檢測。

對于分界半徑的確定，先統計所有離散點到初始圓心位置的距離，根據距離出現的概率，可以準確的劃分出N-1個分界半徑。這種劃分算法的關鍵在于初始圓心的是否合適，文中采取的為灰度質心法進行圓心提取，整體算法流程如圖3所示。

圖3　算法流程圖

用MATLAB進行算法的驗證，可以很精確的得到區域劃分后的每個單獨的圓環。此時，對其進行最小二乘圓擬合計算，即可較準確的獲得其擬合后的圓心與半徑尺寸。如下圖所示，經過區域劃分后提取出來的原始直徑為280mm的圓與在其原始圓上使用最小二乘擬合圓的算法，可以由圖看到，算法擬合的圓與原始圓的擬合度十分高。

圖4　區域劃分以及擬合

2.4標定系數結果

使用MATLAB將算法實現后，提取到的標定系數如表1所示，可以看出不同的直徑處的標定系數差別在0.001的數量級處，對于精度較高的測量場合，進行區域劃分后分別計算其標定系數是十分必要的。在提高了精度的同時，減少了標定的過程，僅用一張模板即可標定直徑范圍為0～280 mm之間的所有零件。

其中標定系數的計算結果為用單位為毫米的實際直徑與單位為像素的圖像直徑的比值。如表1對其進行編號，以方便后面零件對其進行提取進而計算尺寸。

表1　標定系數

3　圓形零件尺寸計算

3.1圓度評價

在測量的過程中，零件很可能為不規則的圓形，因此對零件進行圓度評價是十分必要的。《圓度測量術語、定義及參數》中提到了4種圓度誤差的評定方法：最小區域圓法、最小二乘圓法、最小外接圓法以及最大內切圓法。文中在基于上文提到的最小二乘法擬合圓的圓心上，采用了工程上較為常用的最小外接圓法來進行圓度評價。

最小外接圓法評定圓度誤差是以最小外接圓圓心作為圓心，內接圓至少與一個實際測量點接觸。利用幾何均勻分布的思想，不斷移動圓心并保持圓心位置盡量靠近所有點距離的中心點，同時不斷縮小位置偏差；然后，根據最小包容的思想，找到被測圓的最小外接圓的一條弦；最后通過最小外接圓的3個外接點找到最小外接圓的圓心位置［5］。

3.2算法實現

其算法流程如圖5所示。

3.3零件圖像處理與圓度評價

進行完系統的標定后，可以直接進行待測零件的測量，保持系統的各部件的相對位置不變，將待測零件置于與標定模板同環境的相同位置即可。

圖5　最小外接圓算法流程圖

進行待測的圓孔類零件的圖像采集時，經過測量系統成像的圖像時除了背向式的環形光源，外界光源均控制為0。但是除了待測的口徑外，圖片外還有一圈較淡的光圈，為實際零件的外輪廓。無疑，這會給我們后面計算該零件的內口徑會帶來誤差和干擾。因此，必須對計算機中直接保存的零件圖像做圖像預處理，排除不需要的噪聲點。

首先，對CCD圖像進行灰度化與二值化處理，在二值化的同時，設置一定大小的閾值，將外部較為淡輪廓劃分為灰度為0，也就是黑色的像素點。進而可以提取到如圖6所示的無干擾的零件灰度圖。進而，對無干擾的零件圖進行像素級的邊緣檢測，由于本實驗圖片像素單元較小，提取到像素級的邊緣即滿足了測量的要求。因此，這里不進行更為精確的亞像素級邊緣的提取。若測量時，采用的CCD相機分辨率較低時，則可以進行亞像素邊緣檢測來提高精度。本文直接采用的是MATLAB里面自帶的像素級邊緣canny檢測算子，即提取到了較為細致的邊緣。

圖6　圖像預處理后零件圖

最后，在提取到的零件離散邊緣點上，進行了最小外接圓的算法實現，提取到了如圖7所示的圓心及最小外包容圓。如圖，為待測零件完整的邊緣圖與其最小外接圓；為方便讀者閱讀，截取的部分放大后的零件邊緣與其最小外接圓圖。由圖可以很明顯的看到，本次待測零件為不規則的類圓形。因此必須對其進行圓度評價，若零件為規則圓形，也需要進行圓度評價，看其是否出現加工誤差。本次零件，在測得其最大內口徑的同時，也需要考察一下其圓度。

本次實驗對3組不同大小的零件尺寸進行了手工測量，同時對其在測量系統中進行了測量，另外每組圖片進行了20次重復性測量。其檢測結果如下表。表中隨機抽取了20次重復測量中的5次，由表可以得知，該測量系統的重復性以及精確性都要高于人工尺子測量值。對比人工測量誤差，該測量系統測出的誤差控制在了0.2mm以內，滿足測量誤差的要求。因此該測量系統以及圖像處理方法具有一定的實用性。

圖7　最小外接擬合圓及局部放大圖

表2　零件檢測結果

4　誤差分析

4.1成像系統幾何誤差

因為測量系統采用的為CCD攝像機，成像系統難免會產生幾何畸變，其來源主要為：

1）透鏡誤差：主要是由于實際的光學透鏡不是嚴格滿足針孔成像模型，存在軸對稱或者非軸對稱誤差，如：球差、慧差、像散、場曲等以及薄棱鏡像差。

2）透視誤差：主要是由于CCD芯片平面與相機光軸不嚴格垂直產生的。

其中，鏡頭畸變的誤差影響最大，因此需要對攝像機進行精確的標定，來消除鏡頭畸變。因為本次采用的鏡頭畸變較小，而對最后結果的精確度影響不大。因此本次采用的即為標準件法進行標定。

4.2系統噪聲

圖像在成像、數字化和傳輸過程中難免會有各種干擾形成噪聲。這些噪聲使圖像上像素點灰度值不能正確的反映空間物體對應點的光強值，降低了圖像的質量［6］。主要有：光子噪聲、暗電流噪聲、光響應非均勻噪聲、雜波噪聲等。

5　結束語

文中搭建了一套基于機器視覺的測量系統，設計了一種專用于標定圓形或類圓形零件的同心圓模板，并設計了其對應的圖像處理算法。進而對零件進行了邊緣檢測以及圓度評價，擬合出了其最小外接圓。最后綜合標定算法中的標定系數對尺寸進行了計算。對實際的3種不同大小的類圓孔型零件進行了實驗。結果表明，測量系統的測量精度和誤差均遠遠優于人工直接尺子測量，滿足工業應用的要求。

［1］楊戈.基于機器視覺的機械零部件精密測量系統設計與開發［D］.南京：南京信息工程大學，2013.

［2］岡薩雷斯.數字圖像處理（MATLAB版）［M］.2版.阮秋琦，阮宇智，譯.北京：電子工業出版社，2005.

［3］侯倩，王冰等.曲線擬合法在圓檢測中的應用研究［J］.煤炭工程，2008（6）:88-89.

［4］牛建軍，劉上乾.同心圓檢測中的區域劃分算法［J］.光子學報，2006，35（12）:1946-1949.

［5］孫茉莉.一種最小外接圓法圓度誤差評價實現方法［J］.公差與技術測量的理論.2010,44（5）:109-111.

［6］鄭麗麗.基于圖像識別的零件幾何尺寸檢測問題的研究［D］.吉林：吉林大學，2003.

A non-contact detection of the dimensional of circular parts

XIE Hong1，2，LIAO Zhi-jie1，XING Ting-wen1
（1.Institute of Optics and Electronics，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610209，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

For detecting the common circle objects，a size detecting system based on computer vision was designed.It isused standard fixed plate with concentric circles for standardization，as for deficiencies exist in circular fitting algorithm，zoning algorithm based on distance spatial clustering for this concentric circles image in the fixed platewas established.Then，using least square fit to fetch the image features.With experimental verification and computer simulating calculation，using image pre-processing，edge detection，and roundness evaluation，the circular hole weremeasured accurately.It has proved that the measurementaccuracy is under 0.2mm，and themethods used in this paper are suitable for non-contact detection of general circular parts.

machine vision；concentric circle detection；distance spatial clustering；dimensionalmeasurement

TN05

A

1674-6236（2016）19-0155-04

2015-10-08稿件編號：201510028

謝 紅（1991—），女，湖北仙桃人，碩士研究生。研究方向：機器視覺測量。