基于機匣振動信號的滾動軸承故障特征提取

韓　特，蔣東翔，付道鵬

（電力系統及發電設備控制與仿真國家重點實驗室，清華大學 熱能工程系，北京 100084）

基于機匣振動信號的滾動軸承故障特征提取

韓特，蔣東翔，付道鵬

（電力系統及發電設備控制與仿真國家重點實驗室，清華大學 熱能工程系，北京 100084）

通過進行帶機匣測點的滾動軸承故障模擬實驗，獲取滾動軸承在故障狀態條件下，軸承座測點和機匣測點的振動數據。分析結果顯示，相對于軸承座，機匣上的振動信號成分復雜，軸承故障特征不明顯，直接進行包絡解調無法提取故障特征。通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD），差分譜中各峰值處奇異值可以表征不同成分的信號。當軸承故障信號微弱時，第一個峰值處的奇異值重構信號往往代表轉頻及其調制信號分量，選取該靠后峰值處的奇異值進行信號重構可以有效提取軸承故障特征信號。研究內容為實際基于機匣測點信號的航空發動機滾動軸承故障特征提取提供了一種新的方法。

振動與波；滾動軸承；機匣測點；故障特征提取；奇異值分解；差分譜

滾動軸承發生故障時，由故障引起的脈沖沖擊信號往往激發系統的高頻固有振動，振動信號往往表現出頻率調制的特點［1］。傳統的共振解調技術是處理滾動軸承故障的一種極為有效的分析方法。通過找出共振頻帶進行濾波，對濾波信號進行包絡解調得到低頻的故障特征頻率。但濾波過程中的共振頻帶如何選擇往往依靠工程經驗［2-3］。小波變換，小波包分解等方法可以對信號進行分解降噪，從而提取包含軸承故障信息分量。但依然存在小波基選取、閾值設定等問題。經驗模式分解（empirical mode decomposition，EMD）通過將信號分解為一些基本模式分量（IMF）之和，再從各基本模式分量中提取故障特征。當信號中含有大量噪聲時，診斷效果往往并不理想。需要對各階基本模式分量進行降噪處理［4-6］。

滾動軸承作為支承航空發動機轉子系統的重要組成部件，工作環境極其惡劣，轉速高、工作環境溫度高，受應力情況復雜。惡劣工作環境易引發滾動軸承故障。目前，滾動軸承故障診斷采用的振動信號多從軸承座處測得。但航空發動機內部無法安裝傳感器，僅通過機匣處有限的傳感器進行測量［7］。由于航空發動機內部結構復雜，故障產生的激勵在傳遞的過程中產生衰減。同時航空發動機內部、外部工作環境惡劣。變工況情況下，容易出現熱應力不均勻、壓氣機出現喘振等現象，機匣振動信號往往反映出轉頻一倍頻幅值大的特征。軸承故障信號容易受到其它振動信號的干擾。所以選取合適的信號處理方法進行軸承故障特征提取有重要意義。奇異值分解（Singular value decomposition，SVD）作為一種非線性濾波方法，通過將包含信號特征的Hankel矩陣分解到一系列由奇異值表征的信號子空間中。通過去除較小奇異值對應的重構信號分量達到降噪處理的目的［8-10］。

本文進一步研究了當信號中除噪聲外，還含有由轉頻調制產生的信號分量時，奇異值分解方法能否從中準確分離軸承故障信息。利用帶機匣測點的滾動軸承故障模擬實驗臺進行了故障模擬實驗與特征信號提取，得出了一種基于差分譜的奇異值選擇方法［11-14］。對所選取的奇異值進行信號重構，包絡分析從而準確提取軸承故障特征。為基于機匣振動信號的航空發動機滾動軸承故障特征提取提供了參考［15］。

1　奇異值分解降噪原理

奇異值分解（SVD）定義如下：對于一個m×n的矩陣A（假定m＞n），存在一個m×m正交矩陣U和一個n×n正交矩陣V，使得

圖1　機匣測點振動仿真信號分析

根據奇異值分解理論可知，各奇異值反應噪聲和能量的集中情況，前幾個較大的奇異值主要反映信號，排位靠后的奇異值反映噪聲。選擇合適奇異值進行信號重構，達到提取目標信號的目的。

2　奇異值差分譜

目前，在奇異值選擇問題上主要依據尋找差分譜上的峰值位置。所謂奇異值差分譜即為以下序列

該序列反映了相鄰奇異值之間的變化趨勢。各奇異值由大到小排列，當差分譜上出現波峰時，說明兩奇異值表征的信號分量存在較大的差異性。本質原因為信號分量之間能量不同。所以，根據差分譜中的波峰確定合適的奇異值，重構原始信號，從而得到濾波降噪和特征增強的目的。

在航空發動機滾動軸承故障特征提取中，發動機內部結構復雜，傳遞過程和運行工況也比較復雜。當滾動軸承出現故障時，機匣測點的振動信號不僅僅包含軸承故障頻率調制產生的高頻振動信號，還包含由轉頻調制產生的一系列振動信號和噪聲信號。當軸承故障信號較微弱時，容易淹沒在其他分量信號之中。通過差分譜選擇合適的奇異值進行信號重構十分關鍵。

3　仿真信號分析

為驗證方法的有效性，并說明奇異值的選擇的一般性方法。數值仿真滾動軸承發生故障時，航空發動機機匣測點的振動信號x（t），主要成分有軸承故障脈沖沖擊激發的高頻振動信號、由航空發動機轉軸振動引起的調制信號和噪聲信號。數學仿真公式如下

上式中α表示指數系數，T為采樣間隔，n為采樣點數，fm、fc1分別表示調制頻率和載波頻率，即軸承的故障特征頻率和系統高頻振動頻率，fs、fc2分別為軸的轉動頻率和轉動信號的載波頻率，ζ（n）為高斯白噪聲。取指數系數 α=800，采樣頻率f=16 000Hz，轉動頻率 fs=40Hz，軸承故障特征頻率載波頻率fc1=4 000Hz，fc2=2 000Hz。A=1，B=1，C=1.4。

軸承故障仿真信號時域波形見圖1（a），機匣測點振動仿真信號時域波形見圖1（b）。

加入噪聲和轉頻信號后，頻率調制現象明顯減弱。對其做Hilbert包絡解調變換，包絡譜如圖1（c），從中提取不出任何故障特征頻率。

選取延遲步數k=1，m=20 000，n=30，構造Hankel矩陣，對信號x（t）做SVD分解，圖2（a）給出了各階奇異值的分布情況。根據式5計算得到奇異值差分譜見圖2（b）。從差分譜中可以看到出現了兩個波峰，分布在i=1、3時，根據差分譜理論，2個峰值表明信號中含有兩個相關性較差的信號分量。當i≥5，各階奇異值變化趨于平緩，差分譜上沒有出現波峰，該部分奇異值可近似看作代表噪聲信號分量。

圖2　機匣測點振動仿真信號奇異值分布、差分譜

從以上分析可以看出，差分譜上出現峰值的位置標明該點與該點之后的奇異值重構信號相關性差。根據差分譜的峰值位置對選擇相應奇異值進行信號重構，可以將不同成分的分量信號進行有效分離，SVD分解具有良好的自適應分解能力。由于奇異值階次反映了分量信號的能量高低，所以當故障分量信號能量較弱時，對應故障分量信號的奇異值階次往往靠后。在差分譜上選擇第一個波峰后的奇異值進行信號重構有利于提取軸承故障信號。

4　帶機匣測點滾動軸承故障模擬實驗

帶機匣測點的滾動軸承故障模擬實驗臺如圖5所示。主軸一端通過聯軸器與電機相連，另一端通過鍵與彈性擋圈與風扇固定。中間為軸承座，主軸與滾動軸承內圈為過盈配合。滾動軸承外圈與軸承座為過盈配合。考慮實際航空發動機軸承座與機匣連接方式主要為螺栓連接。本實驗通過四根桿單元和螺栓將軸承座與機匣固定。

圖3　前3階奇異值重構分量信號1、2、3、4

圖4　

本文進行了外圈故障軸承狀態下的振動實驗。振動信號通過加速度傳感器測量。為模擬實際航空發動機傳感器多安裝在機匣處，從機匣提取振動信號。除軸承座X、軸承座Y測點，本實驗臺在機匣上設置機匣X、機匣Y測點。通過變頻器調節電機轉速至實驗轉速1 600 r/min，由數據采集卡采集加速度傳感器的振動信號，采樣頻率為16 000 Hz。

圖5　帶機匣測點滾動軸承故障模擬實驗臺

滾動軸承故障模擬實驗的滾動軸承型號選用N206E圓柱滾子軸承來模擬航空發動機滾動軸承。軸承具體參數如下：內徑：30 mm，外徑：62 mm，軸承節徑：46 mm，滾動體個數：14，滾動體直徑：7.6 mm，接觸角：0度。故障軸承加工方法為線切割。外圈故障裂紋寬度、深度分別為1 mm、0.5 mm。

5　基于機匣測點的滾動軸承故障特征提取

故障軸承軸承座測點振動信號時域波形和包絡譜如圖6（a）、圖6（b）所示，機匣測點振動信號時域波形和包絡譜如圖6（c）、圖6（d）所示。實驗轉速1 600 r/min，根據軸承各參數可以計算故障特征頻率。外圈故障特征頻率公式如式（8）。

fs為軸的轉動頻率，Z是軸承滾動體個數，d，D分別為滾動體直徑和軸承節徑，α為接觸角。從而可以計算得出 fo=155.8Hz。軸承座測點的時域波形圖脈沖沖擊特征明顯，包絡譜中可以清楚看出轉頻27.2 Hz，外圈故障特征頻率一倍頻、二倍頻，和三倍頻成分，故障特征十分明顯。機匣測點振動信號時域波形振幅相對于軸承座測點有所降低，脈沖沖擊特征和頻率調制特征減弱。包絡譜中也無法提取任何故障特征。但可以看出明顯的轉動頻率，說明機匣的振動信號是以轉頻信號及由轉頻調制產生的高頻信號為主。軸承故障激勵信號在傳遞過程中產生較大的衰減。機匣振動包絡譜中無法提取任何故障特征頻率表明軸承故障激勵信號在很大程度上被湮沒。本實驗很好地模擬了實際航空發動機機匣測點的振動信號。

圖6　

對機匣測點振動信號進行SVD分解變換，對選取延遲步數k=1，m=20 000，n=20，構造Hankel矩陣，SVD分解后所得奇異值差分譜如圖7。

圖7　機匣測點信號奇異值差分譜

從差分譜中可以看出峰值出現在i=2處，在i=5，9處也各有一個峰值。結合仿真分析中所得結論，進一步探討各峰值處奇異值的選擇原則。取第2、5、9階奇異值進行信號重構，得到分量信號時域波形和包絡譜見圖8（a）至圖8（f）。對于分量信號P→2只能在包絡譜中提取轉頻的一倍頻、二倍頻和十倍頻，各頻率均與轉頻有關。作為奇異值差分譜上出現的第一個峰值，可以看出轉頻及其調制頻率信號是機匣測點的振動信號的主要信號分量。從而對軸承故障信號造成干擾湮沒，所以直接對機匣測定振動進行包絡解調無法得到滿意效果。對于分量信號，包絡譜中出現轉頻和一些頻率較高的成分，仍無法提取任何軸承故障特征頻率。而在分量信號的包絡譜中可以準確提取轉頻27.17 Hz，軸承故障特征頻率的一倍頻156.7 Hz、二倍頻311.7 Hz和三倍頻467.6 Hz。

圖8　

通過以上分析可以得出，相對于軸承座測點，故障軸承的振動激勵信號在傳遞到機匣的過程中有所衰減。機匣上存在的轉頻及由其調制產生的振動信號具有很大的能量。通過進行SVD分解，差分譜上第一個峰值處的奇異值往往對應與轉頻相關的信號分量。應忽略該處奇異值，選取在靠后譜峰處的奇異值進行信號重構，可以較為準確地反應軸承故障信號。

6　結語

首先對奇異值分解降噪理論和差分譜進行了研究，然后仿真分析了航空發動機機匣測點振動信號，最后通過進行基于機匣測點的滾動軸承故障模擬實驗，獲取實驗數據進行故障特征提取。本文可得到以下結論：

（1）通過奇異值分解（SVD），再根據各階奇異值重構信號，可以將信號分解為一系列分量的疊加。根據奇異值差分譜中出現峰值的位置選取合適的奇異值重構信號具有良好的自適應分解能力。

（2）基于機匣測點的滾動軸承故障模擬實驗中相對于軸承座測點，對機匣測點的振動信號進行包絡解調無法提取故障特征。

（3）通過對故障模擬實驗數據進行特征提取發現，機匣振動信號以轉頻及其調制信號為主，奇異值差分譜上第一個峰值處的奇異值往往代表轉頻及其調制信號分量。忽略該處奇異值，選取峰值靠后的奇異值進行信號重構能有效提取滾動軸承故障信號。

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Fault Feature Extraction of Rolling Bearings Based on Casing Vibration Signals

HANTe，JIANG Dong-xiang，FU Dao-peng
（State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment，Department of Thermal Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Fault feature extraction of rolling bearings based on casing vibration signal is studied.The experiment for the fault simulation of the rolling bearings is done and the vibration signals of the bearing base and casing are acquired. Analysis results show that，compared to the bearing base，the vibration signal of the casing is complex and the fault feature of the bearing is not obvious.The envelope demodulation method cannot extract the fault characteristics directly.Therefore，the singular value decomposition（SVD）is employed to process the vibration signal.It is found that the singular values at different peaks in the difference spectrum can represent the signals of different components.The singular value reconstruction signal at the first peak always represents the components of the rotating frequency and modulation signals when the fault signals of the bearing are weak.The fault modulation signals can be effectively extracted by selecting the singular values after the first peak in the difference spectrum.This study provides a new method for the fault feature extraction of rolling bearings based on the vibration signals of casing.

vibration and wave；rolling bearing；casing measurement point；fault feature extraction；singular value decomposition（SVD）；difference spectrum

TP206+.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.030

1006-1355（2016）05-0144-06

2016-01-17

國家自然科學基金資助項目（11572167）

韓特（1993-），男，合肥市人，直博研究生，主要研究方向為燃氣輪機、航空發動機故障診斷與結構健康監測，信號處理與數據挖掘。

蔣東翔，男，博士生導師。E-mail:jiangdx@mail.tsinghua.edu.cn