臨近空間飛艇艇庫外約束及穩(wěn)定性分析

張?zhí)┤A，姜魯華，張冬輝，王立祥

1.中國科學院 光電研究院，北京 100094 2.中國科學院大學，北京 100049 3.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049

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臨近空間飛艇艇庫外約束及穩(wěn)定性分析

張?zhí)┤A1,2，姜魯華1,3,*，張冬輝1,2，王立祥1,3

1.中國科學院 光電研究院，北京 100094 2.中國科學院大學，北京 100049 3.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049

臨近空間飛艇在發(fā)放前通常停放在艇庫內，一旦離開艇庫就不可避免地受到艇庫外天氣，尤其地面風的影響，不僅影響飛艇發(fā)放操作的快捷和安全，而且還事關飛行試驗的成敗。文章建立了大型飛艇在地面受兩側約束時的力學模型，采用動力學方法，分析了受到地面風作用時飛艇的姿態(tài)和約束拉力的變化，得到地面風起時和風速穩(wěn)定后的解析解，評估了飛艇受到地面風作用時的穩(wěn)定性和安全性。通過分析得到在兩側約束條件下飛艇對正向風和側風的承受極限，為臨近空間飛艇采用兩側約束方式的可行性提供了判據(jù)，也為今后發(fā)展臨近空間飛艇發(fā)放技術提供借鑒。

臨近空間飛艇；高空長航時演示驗證飛艇；約束力；穩(wěn)定性分析；發(fā)放技術

近些年來，臨近空間因其大氣環(huán)境、氣象條件和高度等多方面突出的優(yōu)勢,使得在這一高度布防飛艇成為研究熱點。人們一直嘗試在臨近空間高度部署飛艇，進行長期環(huán)境監(jiān)測、通信中繼和空中監(jiān)視[1-2]。臨近空間高度空氣密度不到地面的十分之一，為使飛艇能夠到達臨近空間高度，飛艇長度一般都在百米量級，體積在萬立方米或十多萬立方米[3-6]。如此龐大的飛艇，一般有相應尺度的艇庫保障。臨近空間飛艇在地面時通常停放在艇庫內，執(zhí)行飛行任務時，要將飛艇從艇庫移動至外面的發(fā)放場，確認飛艇狀態(tài)正常后實施發(fā)放操作，飛艇升空。由于臨近空間飛艇的尺度較大，在庫外即使受到較小的地面風，尤其受到側風時，飛艇迎風面積和阻力系數(shù)急劇增大，使得側風阻力相當可觀，給安全釋放飛艇帶來困難，嚴重時甚至可能損壞飛艇。因此，安全地釋放臨近空間飛艇，除了要求對地面風準確預報，并在飛艇出庫過程盡可能慢速緩行外，還需要配置堅固可靠的地面設施，在移動過程中對飛艇采取科學合理、安全可靠的約束。

飛艇出庫約束方式及發(fā)放操作直接決定了飛艇能否安全升空，是整個飛行試驗成功的先決條件。各國在發(fā)展臨近空間飛艇技術時，都將飛艇出庫及發(fā)放控制方式作為探索的重點，并取得諸多成功經(jīng)驗[7]。自2003年起，美國空軍開始發(fā)展臨近空間概念模型，2005年，美國高空飛艇(High Altitude Airship，HAA)計劃進入原型艇制造與演示驗證階段，2009年底完成了HAA縮比驗證艇(High Altitude Long Endurance-Demonstrator，HALE-D)的研制，2011年7月27日進行了HALE-D的首飛試驗[8-11]。

較之依靠錨泊塔牽引飛艇的傳統(tǒng)方式，HALE-D飛艇采用兩側約束的方式，大大縮短了出庫后的發(fā)放操作時間，為臨近空間飛艇移動過程的約束及發(fā)放方式提供了極具參考價值的經(jīng)驗。但這種約束方式也存在缺陷，它使飛艇不具有風標效應，如果有地面風，尤其存在側向分量的地面風時，只能依賴于兩側車輛約束飛艇，以抵抗地面風阻作用。本文分析在這種約束工況下飛艇受到地面風作用時的受力及其響應，分析結果可作為這種發(fā)放方式安全性評估的判據(jù)。

1　飛艇出庫兩側約束方式

HALE-D飛艇在出庫過程中，兩側各用2輛輔助車輛約束飛艇，飛艇腹部有1輛隨動車輛，通過這5輛輔助車輛將飛艇牽引至發(fā)放場地，然后實施發(fā)放。其中，HALE-D飛艇出庫過程中的狀態(tài)如圖1所示[12]。

圖1　HALE-D 出庫照片F(xiàn)ig.1　HALE-D leaves its hangar

為使問題具有普遍意義，選取傳統(tǒng)飛艇艇型，飛艇后部裝有夾角成120°的3個尾翼。在將飛艇移出艇庫直至到達發(fā)放場的過程中，兩側由4輛車約束，約束車輛通過拉繩與艇身上的連接袢連接，飛艇腹部有一輛托車提供支撐，托車能夠向任意方向移動，飛艇在出庫過程中的約束情況如圖2所示。

圖2　飛艇約束示意Fig.2　The diagram of airship constraint

一般而言，兩側約束車輛只能沿規(guī)定方向行駛，約束飛艇只能在一定范圍內活動，腹部托車只起支撐作用，可隨飛艇在水平面內自由擺動。在這種約束條件下，如果艇庫外無風或接近靜風，這些設備將控制飛艇安全到達發(fā)放場地，一旦出現(xiàn)突風，兩側車輛與飛艇之間的拉繩以及艇身上的連接袢受力如何？飛艇姿態(tài)將會有怎樣的變化？受到地面風作用時，飛艇的穩(wěn)定性如何？在艇庫外，飛艇能承受的地面風極值有多大？本文將通過分析和計算，解決這些問題。

2　受力及穩(wěn)定性分析

在飛艇從艇庫轉移至發(fā)放場的過程中，地面風的大小和方向往往都是非定常的。為便于分析，將任意方向的地面風按照風向與飛艇軸向的夾角分解為正向和側向兩個分量，將風向與飛艇航向平行的稱作正向風，將風向與飛艇航向垂直的稱作側風。

在不影響正確分析并力求盡可能得到精確解的前提下，作以下近似假設：艇體為剛體，在艇體偏轉過程中，約束飛艇的兩側車輛相對位置保持不變；各拉繩為拉力繩，形變不計；艇體受到側風作用偏移時的橫滾不計，飛艇保持仰角不變。

建立三維坐標系Oxyz，原點為艇頭，Ox軸為飛艇縱軸，Oy軸垂直O(jiān)xz平面，三軸符合右手法則。

2.1正向風

正向風是飛艇在出庫移動過程中常見的風向，即使在靜風環(huán)境下進行出庫操作，因飛艇移動過程中相對氣流存在相對速度，導致正向風的客觀存在，這往往限制了大型飛艇在出庫移動過程中必須勻速緩慢前行。

當飛艇受到地面正向風時，兩側車輛拉繩偏移，拉繩拉力的水平分量平衡風阻，此時的受力如圖3所示。

根據(jù)牛頓第二定律，Oxy平面內，有：

圖3　正向風時飛艇受力示意Fig.3　Force diagram for airship in forward wind

(1)

式中：m為飛艇系統(tǒng)總質量。水平合力：

∑F=Fd(t)-[T1(t)+T2(t)]sina=

(2)

式中：V為飛艇體積；Cd為飛艇氣動阻力系數(shù)；v0為風速；v為飛艇移動速度；T1(t)和T2(t)分別前后拉繩兩側合拉力的Oxy平面內的分量；為兩側約束拉繩在Oxy平面內的投影長度；Fd是飛艇受到的空氣阻力。將式(2)代入式(1)得：

[T1(t)+T2(t)]x/l-

(3)

垂直方向上，根據(jù)力和力矩平衡，有：

(4)

(5)

式中：a為拉繩偏移角度；Fb和Xb分別為飛艇浮力和浮心橫坐標值；G和XG分別為飛艇總重和重心橫坐標值；N(t)和XN分別為腹部托車支撐力和支撐點橫坐標值；Xi為第i對拉袢橫坐標值。而：

式中：Md0為飛艇初始氣動力矩。代入式(5)，有

(6)

一般情況下，腹部托車在靜風狀態(tài)下受到的垂直作用力很小，當飛艇受到地面風作用，兩側拉繩擺動而使艇身高度降低，飛艇與地面之間的空間減小，腹部托車提供支撐確保飛艇與地面之間有足夠的安全距離。在飛艇垂直方向變形較小的情況下，支撐力可近似為與位移成正比[14]，據(jù)此可以得到腹部托車支撐力與各拉繩投影長度之間的關系為：

(7)

其中，比例系數(shù)k與飛艇輪廓及艇囊壓差有關。

根據(jù)邊界條件，可求得T1(t)、T2(t)和N(t)，以及它們的極大值T1max、T2max和Nmax。有兩個特殊情況：

1)地面風起瞬間。此時，邊界條件有：

(8)

2)地面風穩(wěn)定作用時。此時，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定狀態(tài)，邊界條件為：

(9)

代入式(3)、式(4)、式(6)和式(7)，可求得穩(wěn)定狀態(tài)下的T1、T2和N。

2.2側風

飛艇在艇庫外受到與艇身不平行的地面風，或是在發(fā)放場等待發(fā)放過程中受到地面風作用，都會受到與艇身航向垂直的側風，側風起時，飛艇由靜轉動，系統(tǒng)巨大的慣性使得響應漸變而緩慢，艇身和約束部件聞風運動，姿態(tài)和受力發(fā)生復雜的變化，甚至會導致系統(tǒng)破壞。

飛艇受到側風時，艇體帶動腹部托車隨風擺動，飛艇受力示意如圖4所示。

圖4中，aij為飛艇軸向受側風作用的偏轉角度，βij為拉繩因飛艇偏轉而形成的夾角，Tij為側拉袢拉力，α為飛艇偏航角。飛艇勻速移動過程處于平衡狀態(tài)，移動速度產(chǎn)生的風阻與前進方向平行，無側向風力分量，在此不再單獨考慮移動速度。

圖4　側風作用時飛艇受力示意Fig.4　Force diagram for airship in crosswind

根據(jù)牛頓第二定律，在Oxz平面內，有：

(10)

(11)

式中：f為中間托車與地面之間的摩擦力；Si為第i對艇上拉袢點之間間距的一半。其中：

(12)

式中：μ為摩擦系數(shù)。結合式(7)，根據(jù)前后拉袢的幾何關系，可得：

N(t)=kΔy=

(13)

式中：L為兩側拉繩長度。在Oxy平面內，由于飛艇受約束仰角保持不變，有：

(14)

(15)

假設飛艇不滾轉，各載荷對艇體中心合力矩為0，有：

R0T11(t)cos(a11-a0)cosβ11=

(16)

R0T21(t)cos(a21-a0)cosβ21=

(17)

式中：R0為拉袢點飛艇半徑；a0為兩側拉繩與艇身初始夾角。根據(jù)邊界條件，可求得Tij、aij、βij和N(t)，以及它們的極大值。

在以下幾種工況：

1)地面風突起瞬間。此時，

(18)

邊界條件：

(19)

2) 地面風穩(wěn)定時。此時，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定狀態(tài)，邊界條件為：

(20)

式(10)、式(11)、式(14)和式(15)簡化為：

(21)

(22)

(23)

(24)

受到側風作用飛艇整體發(fā)生偏航，此時兩側約束車輛相對位置保持不變，各拉繩夾角可以用飛艇橫向偏移z和偏航角α表述，即：

(25)

式中：i=1,2;j=1,2。

在圖4(b)所示平面內，給定廣義坐標下的虛位移δα，各力在虛位移下所做的虛功為：

(26)

根據(jù)虛位移原理：

(27)

因為δα是任意微小量，則δα≠0，于是

(28)

根據(jù)上述方程，即可求得飛艇受到側風穩(wěn)定時的偏航角α。

通過式(21)～式(24)，可求得地面風突起時的Tij、aij、βij和N。

當飛艇在艇庫外受到側風時，飛艇因狀態(tài)變化或連接受力過大而存在失控或結構破壞的風險。

飛艇在這種兩側約束方式下，艇庫外承受側風安全范圍取決于以下兩個因素：

1)飛艇偏移超出安全范圍。飛艇在艇庫外受到側向分量的地面風作用，飛艇姿態(tài)會發(fā)生變化，在上述求解過程中，如果所求得的拉繩夾角出現(xiàn)aij≤0的情況，則飛艇受到過大的側風，飛艇偏離兩側約束區(qū)域，在下風向的一側拉繩將纏繞艇身，另一側拉繩與艇身夾角過大，存在撕裂拉袢的風險，如圖5所示。這種情況非常危險，是不允許出現(xiàn)的工況。在求解過程中，如果出現(xiàn)這種情況，對應的風速超過了兩側約束方式所能允許的上限。

2)飛艇連接安全性。通過上面的計算，可以求得各拉繩Tijmax，以及腹部托車的支撐力Nmax，據(jù)此可以得到兩側拉繩及其與艇身上連接袢的連接受力最大值，以及腹部托車承受載荷及其與艇體連接的最大值，據(jù)此，根據(jù)拉繩破斷強度和托車承重極限評估地面風作用時承受側風作用極限。

圖5　受過大側風作用時飛艇的偏移示意Fig.5　Deflection diagram for airship in excessive crosswind

3　算例

為使算例具有普遍意義，計算模型采用Skyship艇型，假設飛艇艇長100 m，兩側車輛拉繩初始夾角為a0=40°，根據(jù)Skyship艇型[15-16]，主要參數(shù)包括：最大直徑Dmax=25.75 m，體積V=32 460 m3，幾何中心距離艇頭49.4 m，G=31.8 kN，F(xiàn)b=1.1G=34.98 kN，Xb=43.82 m，XG=44.73 m，X1=9.4 m，X2=69.4 m，XN=44.93 m，R0=9.47 m，氣動阻力系數(shù)通過軟件計算得到[16]。

當該飛艇移動出艇庫或在艇庫外發(fā)放前受到地面風作用時，利用上述分析，求解飛艇的響應及各拉繩拉力、拉繩夾角等參數(shù)的變化情況，進而驗證采用這種庫外約束方式的安全性能，為同量級飛艇庫外約束方式提供參考。

3.1正向風作用

利用上述計算和分析，得到正向風作用時拉繩夾角及腹部托車、兩側拉繩拉力變化曲線分別如圖6～圖8所示。

圖6　不同正向風作用時拉繩夾角變化Fig.6　Rope angle variations in different forward wind

圖 7　地面風3 m/s腹部托車及前后拉繩拉力變化Fig.7　Tension variations of bottom vehicle and ropes in forward wind (3 m/s)

圖8　地面風5 m/s腹部托車及前后拉繩拉力變化Fig.8　Tension variations of bottom vehicle and ropes in forward wind (5 m/s)

初始狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)下，數(shù)據(jù)如表1所示。

從計算結果可知，該飛艇受到5 m/s正向突風時，其前拉袢最大拉力垂直分量為12.223 kN，每側拉繩垂直拉力分量為6.11 kN，如果拉繩與垂直夾角為40°，則拉繩拉力為7.98 kN，取2倍安全系數(shù)，拉力為15.98 kN，對于艇上拉袢而言，顯然比較危險，應改變拉繩與艇囊之間的連接方式，采用多袢集束的方式，或采用其他約束飛艇的方式。

表1　不同正向風時T和N計算值

3.2側風作用

根據(jù)以上公式，分析飛艇在艇庫外受到不同大小的側風作用時系統(tǒng)的響應，取側風分別為1 m/s、3 m/s和5 m/s，得到飛艇受到側風作用時出現(xiàn)的最大(小)值如表2所示。經(jīng)過一定時間的穩(wěn)定，系統(tǒng)將處于平衡狀態(tài)，得到穩(wěn)定狀態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)如表3所示。

表2　不同側風作用時各參數(shù)極大(小)值

以3 m/s的側風為例，分別得到Tij、aij、βij，以及飛艇側滑距離z和偏航角α隨時間變化曲線，分別如圖9～圖12所示。

圖9　側風3m/s時Tij和N隨時間變化曲線Fig.9　Fluctuations ofTij and N in 3 m/s crosswind

風速1m/s3m/s5m/sz/m2826671371α/(°)-2938641688T11/kN5679271691T12/kN5639241657T21/kN71913911913T22/kN71813763090N/kN187635176552a11/(°)471541204376a12/(°)310139043695a21/(°)428552806111a22/(°)36922024-589β11/(°)-0834941112β12/(°)-197221143β21/(°)-120184193β22/(°)129993-5473

圖10　側風3 m/s時拉繩夾角aij變化Fig.10　Fluctuation of aij in 3 m/s crosswind

圖11　側風3 m/s時βij 變化Fig.11　Fluctuation of βij in the 3 m/s crosswind

圖12　側風3 m/s時飛艇側滑z和偏航角α變化Fig.12　Fuctuations of z and α in 3 m/s crosswind

受到側風作用，飛艇偏移最大時如圖13所示。

圖13　側風作用飛艇最大偏移俯視圖Fig.13　Maximum offset of airship in crosswind

從上述分析可知，當側風達到5 m/s時，a22<0，此時飛艇已偏轉至側面約束車輛上方，已無法有效地操控飛艇，說明采用這種約束形式，當受到地面風側向分量大于5m/s時，已超過了可以承受的上限。在飛艇受側風偏移過程中，兩側拉繩最大拉力達到了45.86 kN，這一量級對于艇體連接處拉袢而言，是非常嚴峻的考驗。

在進行計算分析過程中，動力學模型拉繩和艇體簡化假設導致了拉力極值急劇增大，其極值與實際有較大偏差，實際中，無論是拉繩、拉袢，還是飛艇本身，都是彈性體，系統(tǒng)本身也會吸收和消耗能量，更精確的計算將在后續(xù)工作中進一步深入研究。

4　結束語

通過以上分析，可以得到以下結論：

1)采用兩側對稱約束的連接方式，一旦出現(xiàn)突風，兩側車輛與飛艇之間的拉繩以及艇身上的連接袢受力將急劇增大。飛艇在艇庫外受到正向突風時，前面兩側拉繩拉力急劇增大，后面兩側拉繩拉力增大幅度較小，甚至有減小趨勢，風速越大，飛艇偏移距離和角度越大，前面兩側拉繩拉力越大，飛艇姿態(tài)保持穩(wěn)定。

2)飛艇在艇庫外承受側風比正向風更危險，飛艇的位移和方向都發(fā)生了較大的變化，艇身上各連接處的承力將急劇增大，飛艇發(fā)生偏航和水平漂移，姿態(tài)不穩(wěn)定，隨著風速進一步增大，飛艇將漂移出約束車輛可控區(qū)域，進而導致約束失控。在艇庫外，長度為100 m的臨近空間飛艇，其承受側風極限不超過5 m/s。

3)飛艇轉移出庫過程是較為危險的階段，應提高氣象預報準確性，盡可能減小或避免在出庫過程中受到側風作用，或制定科學合理的措施，對飛艇的約束方式加以完善，減小飛艇受到側風作用時連接點的承力極值。

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(編輯：高珍)

Constraint and stability analysis of near space airship outside hangar

ZHANG Taihua1,2,JIANG Luhua1,3,*,ZHANG Donghui1,2,WANG Lixiang1,3

1.Academy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China 2.University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China 3.Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Typically, the near space airship parks in the hangar before launch. As soon as near space airship leaves its hangar it will be affected by the weather and particularly by the wind,which not only affect the rapidity and security of the airship operation, but also relate to the success of the flight test.A mechanical model was established when an airship was outside its hangar with both sides restricted. The variations of airship yaw and rope tension were analyzed by using dynamic method. The analytical solution was obtained at the beginning and stable state of the wind, then, the stability and safety of an airship were also evaluated. The ultimate bearings of forward wind and crosswind on an airship outside the hangar were proposed.The result quantifies the indicators of meteorological conditions, and provides references of scientific and rational methods for the launch technology of near space airship in the future.

near space airship；high altitude long endurance-demonstrator；force of constraint；stability analysis；launch technology

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0060

2016-03-03；

2016-04-07；錄用日期：2016-08-22；

時間：2016-09-2113:41:35

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160921.1341.010.html

高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項(飛艇總體技術研究與試驗)；中科院知識創(chuàng)新重大項目(平流層試驗飛艇研制與集成演示)

張?zhí)┤A(1982-)，男，博士研究生，zth@aoe.ac.cn,研究方向為浮空器結構設計

姜魯華(1956-)，男，研究員，jianglh@ihep.ac.cn，研究方向為浮空器總體設計

V274

A

http:∥zgkj.cast.cn

引用格式：張?zhí)┤A,姜魯華,張冬輝,等. 臨近空間飛艇艇庫外約束及穩(wěn)定性分析[J].中國空間科學技術, 2016,36(5)：

72-80.ZHANGTH,JIANGLH,ZHANGDH,etal.Constraintandstabilityanalysisofnearspaceairshipoutsidehangar[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016,36(5)：72-80(inChinese).