高中數學教學中數形結合法的應用分析

摘 要：現代教學觀念不斷地更新，高中數學教學需要更加注重學生綜合學習能力的培養，不斷提升數學教學效率，實現教學方式的不斷創新，這也是高中數學發展中應該關注的重點問題之一。在高中數學教學中應用數形結合的方法，有利于學生數學知識應用能力的提升。

關鍵詞：高中數學；數形結合法；應用分析

高中數學教學需要不斷地進行改革創新，結合教材具體內容以及學生的實際學習情況開展創新活動，促進教學方式的進步，實現數學教學水平的提升。數學一直是教師與學生比較重視的一門課程，但是因為其內容抽象，難以理解，給學生帶來了不少的困惑，阻礙了學生成績的進步。數形結合的教學方法能夠適當地降低數學的難度，使學生更加順利、透徹地學習數學知識。

一、高中數學教學中數形結合法的應用意義

1.有助于引導學生進行知識的銜接

高中數學與初中相比難度有所增加，邏輯思維的相關內容較多，在學習中學生需要在教師的指導下應用抽象邏輯思維去思考問題，在教學中應用數形結合的方法，能夠讓教學環境更加輕松。在實際的教學活動中，教師要對學生的學習狀況進行全面分析，數形結合方法的應用能夠幫助學生將原有知識與新知識銜接，成功地從初中數學思維過渡到高中數學思維之中，可以防止學生產生知識脫節的問題。另外，數形結合方法的應用還可以把抽象的數學知識具體化，有利于學生更加透徹地理解，對數學語言進行探究，逐漸形成數學思維。

2.有利于簡化教學流程，培養學生動態意識

數形結合的本質是將一種抽象的題目轉換為具象、直觀的符號，在高中數學教學中，運用數形結合法可以快速實現數學題目的符號化。這種符號化內容的表達，能夠幫助學生養成良好的形象思維，增強學生對高中數學學習的興趣。尤其是對于高中幾何知識的學習，利用數形結合的方法可以有效地簡化其教學流程，提高教學效率。在高中數學教學中，利用數形結合的方法增強學生的數學思維，能夠讓學生在數學問題的解答過程中，快速進行思維變換，篩選合適的解題方式。利用數形結合還有助于培養學生的動態思維意識，形成模塊化教學，把復雜、抽象的數學問題轉變成直觀、形象的數學模塊。

二、高中數學教學中數形結合法的具體應用思路

1.利用數形結合法有效解決函數問題

集合是高中數學學習的基礎，同時也是能夠利用圖形來生動表現的一個很好的實例，韋恩圖就是圖形運用的一個非常好的例子，能夠形象地表現集合之間的關系。在教學中遇到集合有關的問題時，就可以通過韋恩圖把集合問題形象地表現出來，順利地解決集合問題。坐標系的建立可以將圖形的不同要素形象地展示出來，在一些函數問題的解決過程中，首先應確保學生具備一定的函數基礎，可以對不同函數和不同圖形之間的對應關系有一個比較清晰的了解，這樣才能真正地理解解決問題的方法，進而得到最終答案。

比如求5/3π的正弦、余弦和正切值。這一問題可以有幾種解決方法，本質上是兩種定義求解，使用數形結合的方法，有利于學生記憶。在直角坐標系中，在角5/3π上任取一點P，畫輔助線AP，得到一個Rt△PAO，然后根據各點的坐標得到不同線段的長度，按照定義就可以得出所求角的正弦、余弦和正切的值了。在解題中能通過圖像特征輕松地畫出輔助線，進而幫助學生快速地解題。

2.數形結合法在高中數學解析幾何中的應用

解析幾何的出現，使數形結合這一思想方法有了可操作性，解析幾何不僅為數學提供了新方法，解決了幾何難題，更重要的是為幾何學發展增添了新的內容，使其發展到一個新的階段。比如在解決“已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取最小值時，點P的坐標是多少”這一解析幾何問題時，就可以結合圖形進行如下的分析：在拋物線上，點P到焦點的距離與點P到準線的距離相同，則點P到拋物線焦點的距離與點P到點Q的距離之和就可以轉化為點P到拋物線準線的距離與點P到點Q的距離之和，最終得出問題的答案。在日常的數學教學中教師也應該對那些可以通過“數形結合”方法解決的問題進行總結歸類，讓學生學習了一種方法之后可以做到舉一反三，從而提升學生解決實際數學問題的能力。

三、結語

高中數學教學存在教學質量水平較低的問題，教學方法比較單一，學生通常學習興趣不高，被動地接受知識，對于一些比較抽象的數學知識學習起來比較困難。通過數形結合的方法，能夠實現對舊知識的鞏固以及新知識的拓展，也能使教學流程更加簡化，增強學生的學習興趣，培養動態學習意識，使復雜抽象的數學問題變得更加通俗、直觀，從而提升教學效率。

參考文獻：

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作者簡介：徐周鈺（1982— ），男，江西南昌人，本科學歷，職稱：中學數學一級，研究方向：高中數學教育教學。