獼猴桃片真空-紅外聯合干燥數學模型建立

許牡丹,馬可純,黃　萌,周　丹,曹　晴,馬　杭

(陜西科技大學食品與生物工程學院,陜西西安 710021)

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獼猴桃片真空-紅外聯合干燥數學模型建立

許牡丹,馬可純,黃萌,周丹,曹晴,馬杭

(陜西科技大學食品與生物工程學院,陜西西安 710021)

采用真空-紅外聯合干燥,研究不同干燥條件下獼猴桃片干燥特性,并建立干燥數學模型。實驗結果表明:獼猴桃片的真空-紅外聯合干燥全過程分為加速、恒速干燥和降速干燥3個階段,而物料失水過程主要發生在恒速階段,其水分有效擴散系數值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間,并隨著紅外功率、裝載量和真空度的增大而增大。通過R2、χ2和RMSE等擬合優度評價指標對各種干燥模型進行評價發現,Page模型最適于描述和預測其干燥過程,該研究為開發新型獼猴桃干制品等提供技術依據。

真空-紅外聯合干燥,獼猴桃片,干燥特性,干燥模型

獼猴桃果實中糖、酸、蛋白質、維生素、氨基酸、礦物質等成分含量豐富,尤其是VC含量很高,并因其豐富的植物營養成分以及強抗氧化能力被認為是極具保健價值的水果,適當的攝入獼猴桃能夠有效的降低心血管疾病、癌癥和神經性疾病的發生率,但新鮮獼猴桃不耐儲藏,易發生失水、霉爛等。將獼猴桃制成干制品是一種很好的延長其貯藏期的方法[1]。

針對目前獼猴桃的干燥現狀,本研究采用真空-紅外聯合干燥,在真空條件下,將蒸汽加熱與紅外優化組合,利用了真空和紅外干燥的各自優點,紅外干燥階段縮短干燥時間,提高加熱效率;真空干燥階段干燥溫度低,有利于保存果蔬中熱敏性營養成分。本實驗探討不同干燥條件對獼猴桃切片的干燥特性及水分有效擴散系數的影響,并建立聯合干燥動力學模型,以期達到滿足產品品質并提高設備利用率的目的,同時為開發新型獼猴桃干制品等工業化運用提供技術依據,為真空-紅外聯合干燥的發展研究提供理論依據。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

秦美獼猴桃七成熟,購買于陜西眉縣。

ZGT型真空干燥機[12-13]實驗室自制,如圖1所示,主要由干燥箱(包含干燥室、測量系統(溫度傳感器,濕度傳感器,壓力傳感器)和加熱系統(蒸汽和紅外復合加熱))、三級水蒸氣噴射真空泵組等組成,干燥室內有多層物料盤,每層物料盤下方設置U型加熱盤管,側面設置紅外加熱組件。

圖1　ZGT型真空干燥機Fig.1　vacuum drying equipment注:1.干燥箱；2.充氣閥；3.疏水閥；4.放氣閥；5.蒸汽電磁閥；6.真空泵接口；7.冷凝器；8.真空噴射器；9.蒸汽分氣缸；10.鍋爐；11.PLC控制柜；12.安全閥；13.水循環泵組；14.分流器；15.冷卻塔；16.溫度傳感器。

1.2實驗方法

1.2.1干燥實驗將獼猴桃洗凈、去皮,切成均勻薄層鋪盤,放入干燥室內,維持氛圍溫度50 ℃,先真空干燥至物料水分含量達到50%時,打開紅外開關,紅外加熱20 min后,關閉紅外開關,繼續真空干燥至水分含量達到7%時停止實驗,每隔20 min測定樣品的水分比(MR)隨時間的變化,繪制干燥曲線和干燥速率曲線。

根據實驗條件,選擇不同的紅外干燥功率(800、1600、2400 W)、裝載量(3、4、5 kg)、真空度(60、300、600 Pa)、切片厚度(4、6、8 mm)條件下對獼猴桃進行干燥實驗,每組實驗重復三次,取均值。

1.2.2干燥模型選取 Henderson and Pabis,Page,Logarithmic三種模型(表1),在保持其他條件不變的基礎上,分別用這三種模型對不同紅外功率、裝載量、真空度條件下干燥的水分比(MR)數據進行線性擬合,得出擬合效果最好的模型,并計算得出干燥方程的干燥常數k、n值,最終得到干燥模型。

表1　果蔬薄層干燥數學模型

將實驗得到的數據進行擬合回歸分析,并用決定系數R2、卡方檢驗值χ2和均方根誤差RMSE來評價模型擬合的好壞,其表達式如下:

其中,R2值越大、χ2和 RMSE 越小,說明模型的擬合性越好。

1.3實驗指標及測定方法

1.3.1干燥速率(DR)獼猴桃片真空紅外干燥過程中的干燥曲線是指物料的平均干基含水量隨干燥時間變化的關系曲線。干燥速率曲線是干燥速率隨水分比變化的關系曲線[14]。計算公式為:

式中:Mt+dt-獼猴桃片在t+dt時刻的干基含水率,g/g;Mt-獼猴桃片在t時刻的干基含水率,g/g;dt-相鄰2次測量的時間間隔。

1.3.2水分比(MR)表示一定干燥條件下物料的剩余水分率,其計算公式為:

式中:M-任意時刻物料的干基含水率;M0-物料的初始干基含水率。

1.3.3有效水分擴散系數(lnMR)用來描述生物制品降速階段的干燥特性,其計算公式為:

式中,Deff為干燥過程中物料的水分有效擴散系數,m2/s;L為樣品厚度,m;t為干燥時間,s。

1.3.4數據分析采用SPSS軟件對結果進行統計學分析。對于薄層干燥模型,采用SPSS回歸軟件對表中各干燥方程的參數進行線性回歸分析和模型擬合的方差分析;采用Origin8.0繪圖。

2　結果與討論

2.1紅外功率對干燥特性的影響

由圖2可知,在干燥初期,不同功率下干燥效果相差不大;30 min后,不同功率密度的干燥效果出現明顯差別,紅外功率越大則干燥速率越快。干燥功率分別為800、1600和2400 W條件下,獼猴桃的干燥時間分別為179、171和160 min。因為在干燥的初期為物料的升溫階段,所以干燥速率區別不是很明顯;在升溫穩定后,功率密度越大時含水率下降越快,這是因為在干燥初期,物料的含水率較高,比較容易脫去物料中所含的自由水,而采用較大的功率來進行脫水干燥效果明顯。但在干燥后期,脫水速率均有減慢。胡潔[15]對胡蘿卜進行遠紅外真空干燥得出了相似的結論,實驗表明,當物料的含水率小于40%時,干燥開始變得困難,脫水速率減慢,且溫度越高,物料越容易烤糊。這是因為在這個階段需脫去物料中含的滲透結合水,干燥較困難,且表層一定深度處的水分已經較少,表層干燥層也增加了水分向外擴散的阻力,適合采用較低的干燥功率。

圖2　紅外功率對干燥曲線和干燥速率的影響Fig.2　Influence of radiant power on the drying curve and drying rate

2.2裝載量對干燥特性的影響

圖3　裝載量對干燥曲線和干燥速率的影響Fig.3　Influence of loading capacity on the drying curve and drying rate

由圖3分析可知,在其他條件相同的情況下,裝載量對干燥曲線有顯著影響,裝載量越大,干燥速率越小,干燥時間隨之延長。當裝載量分別為3、4、5 kg時,對應干燥時間分別為143、159和178 min。這是因為隨著裝載量增大,紅外輻射對獼猴桃的作用相對減弱,同時干燥過程所要去除的水分也相應增加,而在其他條件相同的情況下,單位質量水分吸收的能量減少,導致干燥時間延長。

從總體上來看,獼猴桃片在不同裝載量的干燥過程中,有升速、恒速和降速3個階段。在干燥初期,由于升溫很快,干燥速率上升很快。在干燥中期,即恒速干燥階段,由于真空干燥聯合紅外加熱,獼猴桃切片的絕大部分水分在此階段排出,干燥速率比一般恒速干燥階段有所提高,干燥時間大大縮短。在干燥后期,物料含水率達到一定程度,溫度上升減慢,干燥速率開始下降。因此,物料失水過程主要是恒速階段。

2.3真空度對干燥特性的影響

由圖4可知,在其他條件相同的情況下,干燥室壓力越低,含水率下降速度越快,干燥速率越大。當真空度分別為60、300、600 Pa時對應的干燥時間為142、161、184 min。在干燥初期,由于紅外線的穿透熱效應使穿入深度處的水分產生劇烈振動而升溫氣化,再加上干燥箱內處于真空狀態,此時物料內壓大于外壓,在壓差和濕度梯度作用下加速了水分向外擴散,脫水速率明顯快于常壓下的干燥速率。另一方面,干燥室壓力越低,水的沸點降低,傳熱溫差越大,同時物料中水分蒸汽壓和干燥室內蒸汽分壓的壓差越大,水分越容易蒸發并被抽走。因此,干燥初期干燥速率上升快,恒速干燥時的干燥速率大,所需干燥時間短。獼猴桃片在不同真空度的干燥過程中,有升速、恒速和降速3個階段。類似的結論發生于甘薯[16]的干燥特性。

圖4　真空度對干燥曲線和干燥速率的影響Fig.4　Influence of vacuum degree on the drying curve and drying rate

2.4切片厚度對干燥特性的影響

由圖5分析可知,在相同實驗條件下,切片厚度越小,干燥時間大大縮短,干燥速率會明顯提高,當切片厚度分別為4、6、8 mm時,所需干燥時間分別為143、145、149 min,相差不大。切片厚度對于干燥特性的影響,主要是由于在輻射過程中,紅外輻射穿透物料到達一定的深度,引起分子的振動而產生熱量,并且該熱量向四周擴散。物料過厚,紅外輻射穿透物料達到中心的距離就會加大,紅外輻射在此穿透過程中不斷衰減,中心部分獲得的能量減少,甚至紅外輻射無法到達物料的中心。同時物料內部的水分向外層遷移需要一個過程,延長了干燥時間。類似的結論發生于胡蘿卜[17]的干燥特性。但對比紅外功率、裝載量和真空度對干燥曲線和干燥速率的影響,切片厚度的影響不明顯,因此固定切片厚度為4 mm進行后續實驗。

圖5　切片厚度對干燥曲線和干燥速率的影響Fig.5　Influence ofthickness on the drying curve and drying rate

2.5干燥有效水分擴散系數

研究有效水分擴散系數對深入分析物料內部水分擴散過程及優化干燥工藝具有重要意義,主要包括液相擴散、水蒸氣擴散以及其他可能的質量傳遞現象,與物料成分、結構、溫度和含水率等因素有關。

本實驗研究了有效水分擴散系數與紅外功率、裝載量及真空度的關系,結果如圖6。有效水分擴散系數隨著紅外功率、真空度、裝載量的增大而增大。在一定真空度及裝載量下,紅外功率越高,水分子運動越劇烈,水分遷移越快,有效水分擴散系數越大;在一定紅外功率和真空度下,物料越多越厚,水分梯度越大,水分擴散越快;在一定物料紅外功率及裝載量下,真空度越大,蒸發面上的空氣層越薄,即傳熱傳質邊界層越薄,物料與干燥介質的對流傳質加強,有效水分擴散系數越大。實驗得到的獼猴桃片有效水分擴散系數在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間變化,這個結果與Madamba[18]等報道的食品物料干燥過程中測得的有效擴散系數為10-9～10-11m2/s相吻合。

圖6　不同干燥條件下的有效水分擴散系數Fig.6　The moisture effective diffusionat different drying conditions

2.6模型的選擇

保持其他條件不變,采用三種模型分別對不同紅外功率、裝載量和真空度進行數據擬合,結果如表2所示。

由表2中R2、χ2、RMSE數值可以看出,Page模型擬合效果最好,因此,擬選用Page模型作為描述獼猴桃片薄層干燥特性的模型。

2.7模型的建立

不同條件下干燥方程的干燥常數k、n值由SPSS軟件進行回歸分析得出,結果見表3。

表3　真空-紅外聯合干燥獼猴桃片的

模型中的參數與聯合干燥變量的關系表達式為

k=x+x1P+x2T+x3V

式(1)

n=y+y1P+y2T+y3V

式(2)

式中:P-紅外功率,W;T-干燥溫度, ℃;V-真空度,Pa;x、x1、x2、x3、y、y1、y2、y3為常數。

利用SPSS統計軟件進行處理,進行多元線性回歸分析,對實驗數據擬合,可求得擬合方程的各待定系數,最終得到干燥常數與紅外功率P、干燥溫度T及真空度V的關系式:

k=8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V

式(3)

n=2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V

式(4)

將方程式(3)和(4)帶入到Page方程中,得到獼猴桃片真空-紅外聯合干燥條件下的薄層干燥模型為:

MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]

式(5)

2.8模型的驗證

選取紅外功率1600 W,裝載量4 kg,真空度為300 Pa的條件下秦美獼猴桃切片的真空-紅外聯合干燥實驗值與Page模型預測值進行驗證比較,比較結果如圖7所示,可以看出,實驗值和預估計值基本擬合,說明Page方程較正確反映了秦美獼猴桃片真空-紅外聯合干燥規律,可以起到預測作用。

圖7　Page模型預測值與實驗值比較Fig.7　Comparison of the predicted valuesby the Page model and experimental values

3　結論

獼猴桃切片真空-紅外聯合干燥過程中,紅外功率、裝載量、真空度及切片厚度對獼猴桃切片干燥速率均有較顯著影響,其中紅外功率、裝載量和真空度影響較切片厚度更為明顯,獼猴桃真空-紅外聯合干燥全過程分為加速、恒速干燥和降速干燥3個階段,而物料失水過程主要是恒速階段,其水分有效擴散系數隨紅外功率、裝載量、真空度的增大而增大,數值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間。Page模型對干燥過程的擬合性最好,R2值均達到0.99以上,分析得真空-紅外聯合干燥數學模型為:MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]。

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Modeling of the combination of vacuum and infrared drying of kiwifruit slices

XU Mu-dan,MA Ke-chun,HUANG Meng,ZHOU Dan,CAO Qing,MA Hang

(College of Food and Biological Engineering,Shaanxi University of Science & Technology,Xi’an 710021,China)

The effects of different drying condition on the drying characteristics of kiwifruit slices were studied and the combined drying kinetics mathematical model was established for kiwifruit slices. The results showed that combined drying process of kiwifruit slices could be divided into three stages:increasing rate,constant rate and falling rate stage. Constant rate drying period was the primary period in the drying process,which had highest drying rate and largest evaporation amount. The value of moisture effective diffusivity ranged from 3.91×10-9to 7.79×10-9,which increased with the radiant power,loading capacity,and vacuum degree increased. A thin layer mathematical model of kiwi slices was established and the model equation was in accordance with Page. This research provided the technique basis for the application of drying kiwifruit.

the combination of vacuum and infrared drying;kiwifruit slices;drying characteristics;drying modeling

2016-03-11

許牡丹(1963-),女,碩士,教授,研究方向:果蔬加工與保鮮，E-mail:xumd@sust.edu.cn。

陜西省科學技術研究發展計劃項目(S2015YFNY0346)。

TS255.3

A

1002-0306(2016)18-0127-06

10.13386/j.issn1002-0306.2016.18.016