協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中測(cè)控設(shè)備傳遞誤差計(jì)算與分析*

趙永鐵　王永杰

(92941部隊(duì)　葫蘆島　125001)

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協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中測(cè)控設(shè)備傳遞誤差計(jì)算與分析*

趙永鐵王永杰

(92941部隊(duì)葫蘆島125001)

測(cè)控設(shè)備傳遞誤差計(jì)算和分析是防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中的重要工作，針對(duì)協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)的需要，為減少誤差的產(chǎn)生，建立了一種不需轉(zhuǎn)化為大地直角坐標(biāo)的傳遞誤差計(jì)算方法及其轉(zhuǎn)化模型。對(duì)四種典型航路進(jìn)行了傳遞誤差計(jì)算，并分析了其共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，給出了協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中有關(guān)測(cè)控設(shè)備傳遞誤差的建議。

協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn); 傳遞誤差; 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

Class NumberTN95

1　引言

具有協(xié)同制導(dǎo)功能的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)時(shí)，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在目標(biāo)超視距或者協(xié)同探測(cè)設(shè)備具有更佳的觀測(cè)位置時(shí)，需要采用非本武器平臺(tái)的目標(biāo)指示信息來(lái)引導(dǎo)導(dǎo)彈的發(fā)射。在此武器系統(tǒng)做協(xié)同制導(dǎo)功能鑒定時(shí)，也同樣需要將各測(cè)控設(shè)備的觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送給防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)將數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)齊和坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后，作為目標(biāo)指示信息來(lái)引導(dǎo)防空導(dǎo)彈攔截來(lái)襲目標(biāo)[1～3]。而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換造成的傳遞誤差，其大小和變化直接關(guān)系到數(shù)據(jù)能否滿(mǎn)足協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)要求、測(cè)控設(shè)備可用性站點(diǎn)布設(shè)位置等工作，所以有必要將協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中測(cè)控由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換造成的傳遞誤差進(jìn)行分析，以利于后續(xù)試驗(yàn)工作的計(jì)劃和安排。

2　測(cè)控設(shè)備傳遞誤差計(jì)算

2.1測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)間統(tǒng)一

如果測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)時(shí)間上不能夠統(tǒng)一，則會(huì)造成測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)空的不一致，誤差變得很大，甚至不能夠使用。由于在協(xié)同試驗(yàn)中，測(cè)控設(shè)備一般都采用時(shí)間統(tǒng)一設(shè)備來(lái)授時(shí)，各設(shè)備的時(shí)間差距在μs級(jí)別。設(shè)目標(biāo)速度為200m/s，30μs的時(shí)間誤差造成的距離誤差在0.006m，對(duì)于防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，時(shí)間統(tǒng)一的影響基本可以忽略。

2.2測(cè)控設(shè)備傳遞誤差計(jì)算模型

傳遞誤差分為系統(tǒng)傳遞誤差和隨機(jī)傳遞誤差。系統(tǒng)傳遞誤差公式為[4]

式中f為測(cè)控設(shè)備測(cè)量的目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成導(dǎo)彈武器系統(tǒng)所用坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式。x1,x2,…,xn為各個(gè)直接測(cè)量誤差，y為系統(tǒng)傳遞誤差。

隨機(jī)傳遞誤差公式為

式中σx1,σx2,…,σxn為各個(gè)直接測(cè)量誤差的方差，σy為隨機(jī)傳遞誤差。

由于協(xié)同制導(dǎo)部分是為解決超視距制導(dǎo)問(wèn)題，轉(zhuǎn)換公式涉及到大地曲率，一般采用大地坐標(biāo)與站心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法。轉(zhuǎn)化方法有很多，這里推導(dǎo)出一種作為傳遞誤差的計(jì)算方法，此方法不需要將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地直角坐標(biāo)，減少了轉(zhuǎn)換誤差。可設(shè)武器系統(tǒng)原點(diǎn)坐標(biāo)A點(diǎn)(L0、B0、H0)，測(cè)控設(shè)備坐標(biāo)B點(diǎn)(L1、B1、H1)，雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)坐標(biāo)為(α1，e1，R1)。轉(zhuǎn)化步驟見(jiàn)圖1[5]。

圖1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換步驟

具體模型為

1)首先需要將測(cè)控設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)從站心極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為站心直角坐標(biāo)，公式如下：

式中R1、e1、α1為目標(biāo)距離測(cè)控設(shè)備斜距、俯仰和方位。x1、y1、z1為目標(biāo)距離測(cè)控設(shè)備的北、天、東方向坐標(biāo)。

則傳遞誤差公式為

2)其次將上式得到的x1、y1、z1進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移，轉(zhuǎn)換成以防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)，可按下列公式進(jìn)行計(jì)算[6～7]：

式中：x′、y′、z′是測(cè)控設(shè)備原點(diǎn)在以武器系統(tǒng)為原點(diǎn)的北天東坐標(biāo)系中的坐標(biāo)天、北和東坐標(biāo)，測(cè)控設(shè)備一般布設(shè)于陸地上，如防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)需固定發(fā)射，或者武器系統(tǒng)載體則x′、y′、z′為一定值；θ為L(zhǎng)1-L0。

3)最后將北天東坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)：

傳遞誤差為

3　協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中典型航路傳遞誤差分析

3.1典型航路設(shè)計(jì)

通過(guò)上面的推導(dǎo)，傳遞誤差的測(cè)控設(shè)備測(cè)量誤差的影響涉及因素較多，因素之間互相制約，不便用解析式的方法進(jìn)行解析。可采用典型航路的方法來(lái)分析傳遞誤差的影響，按照測(cè)控設(shè)備和導(dǎo)彈系統(tǒng)在航路一側(cè)還是兩側(cè)，以及不同的航路捷徑，分別計(jì)算傳遞誤差[8]。航路、測(cè)控設(shè)備和導(dǎo)彈武器系統(tǒng)如圖2所示，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示，其中武器系統(tǒng)設(shè)置點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和高度均為已知[9～10]。

圖2　航路示意圖

航路序號(hào)航路相對(duì)測(cè)控設(shè)備和導(dǎo)彈武器位置相對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)位置測(cè)控設(shè)備航路起始點(diǎn)航路退出點(diǎn)測(cè)控設(shè)備測(cè)量精度系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差航路捷徑1一側(cè)方位(°)15301700.0140.0145.7km俯仰(°)00.655.50.0140.014斜距(m)300006000010000532兩側(cè)方位(°)70301700.0140.0145.7km俯仰(°)-0.2020.655.50.0140.014斜距(m)600006000010000533一側(cè)方位(°)1530300.0140.0140km俯仰(°)00.6528.840.0140.014斜距(m)30000600002000534一側(cè)方位(°)1530300.020.020km俯仰(°)00.6528.840.020.02斜距(m)3000060000200053

3.2結(jié)果分析

四個(gè)典型航路的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)傳遞誤差如圖3～6所示(單位為m和°，次坐標(biāo)軸為斜距誤差)。

從圖可以看出：

1)傳遞誤差是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，不是一常數(shù)，且變化規(guī)律較復(fù)雜。

2)當(dāng)航路不變時(shí)，誤差變化較相似，但誤差大小變化較大；當(dāng)航路變化時(shí)，誤差變化較大。

3)當(dāng)目標(biāo)距離導(dǎo)彈武器系統(tǒng)較遠(yuǎn)時(shí)，角度傳遞誤差很小，接近0°，斜距傳遞誤差較大；當(dāng)目標(biāo)距離導(dǎo)彈武器系統(tǒng)較近時(shí)，角度傳遞誤差變大，航捷點(diǎn)附近出現(xiàn)極值，斜距傳遞誤差在離航捷點(diǎn)有一定距離時(shí)出現(xiàn)極值，但不一定變小。

4)傳遞誤差在航捷點(diǎn)附近變化較大，一般會(huì)出現(xiàn)極值，但極值方向不定。

5)測(cè)控設(shè)備測(cè)控精度的變化導(dǎo)致傳遞誤差變化，精度高時(shí)傳遞誤差小，精度低時(shí)傳遞誤差大。

6)測(cè)控設(shè)備布設(shè)位置對(duì)傳遞誤差的幅度也有影響，如航路1和航路2，區(qū)別是測(cè)控設(shè)備位置的變化，但航路1的系統(tǒng)傳遞誤差較航路2大，而其隨機(jī)傳遞誤差較航路2小。

4　結(jié)語(yǔ)

不同試驗(yàn)規(guī)劃的協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中的測(cè)控設(shè)備傳遞誤差，因?yàn)闇y(cè)控設(shè)備測(cè)量誤差、站點(diǎn)設(shè)置和轉(zhuǎn)換方法的差異而不同，且目標(biāo)在航線(xiàn)上每個(gè)位置的測(cè)量誤差經(jīng)轉(zhuǎn)化后的誤差也是有差異的，所以要針對(duì)具體的協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)要求而具體分析。在誤差大小滿(mǎn)足試驗(yàn)要求的前提下，合理計(jì)劃航路，并安排測(cè)控設(shè)備的布設(shè)位置，使角度誤差和斜距誤差均較小。測(cè)控設(shè)備也要提高探測(cè)精度和作用范圍，以利于試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)。

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Transfer Errors Calculating and Analysis of Measurement and Control Equipment in Collaborative Guidance Test

ZHAO YongtieWANG Yongjie

(No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

Transfer errors calculating and analysis of measurement and control equipment are important work of anti-defense missile weapon system collaborative guidance test. A transfer errors calculating method and whose transmission model which don’t need geodetic coordinate transformation is established for collaborative guidance test need and decrease error. Four typical air route transfer error are calculated, their common ground and differentia are analyzed. At the end, the measurement and control equipment transfer error advice is presented in collaborative guidance test.

collaborative guidance test, transfer error, coordinate transformation

2016年4月10日,

2016年5月30日

趙永鐵,男,工程師,研究方向：目標(biāo)跟蹤與制導(dǎo)控制。王永杰,男,高級(jí)工程師，研究方向：導(dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗(yàn)。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.033