基于耦合Lagrangian-Eulerian算法的流體機械數值模擬

安建彬 　 張 超* 　 陶 婷

(1.中國建筑設計咨詢有限公司，北京　100120;　2.錦州錦恒汽車安全系統有限公司，遼寧 錦州　121000)

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基于耦合Lagrangian-Eulerian算法的流體機械數值模擬

安建彬1張 超1*陶 婷2

(1.中國建筑設計咨詢有限公司，北京100120;2.錦州錦恒汽車安全系統有限公司，遼寧 錦州121000)

采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，對流體機械旋轉工況進行數值模擬，計算結果表明，液位在葉片擾動之后的瞬時分布與實際情況基本相符，可以準確的計算流動對葉片的作用壓力，可同時用于校核旋轉工況下的葉片強度。

耦合Lagrangian-Eulerian算法，葉片裝置，初始液位，網格模型

高速旋轉的流體機械對葉片及承聯裝置的強度要求較高，能否準確模擬遭受高速擾動流體的散狀碎化行為，對葉片裝置的強度計算至關重要，這一現象可表征為復雜的流固耦合問題。流固耦合問題的求解算法根據求解場域方程耦合與否可分為兩大類型，魏鵬、史勇杰等人[1]結合計算流體力學和粘性渦方法，發展了一套適合旋翼渦流場分析的耦合Lagrangian-Eulerian算法，對尾跡影響明顯的懸停狀態進行了數值模擬。李保衛、蒼大強等人[2]在Lagrangian-Eulerian算法的框架下，利用有限元體積法對非定態三維可壓縮流體流動問題給予研究，開發了一般網絡下的通用計算程序，適用于運動邊界條件下的流體流動分析。本文采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，對六片葉輪旋轉涉水工況進行數值模擬，可以準確的反映高速旋轉條件下液體與壁面的互相作用。

1　耦合的Lagrangian-Eulerian算法

狀態變量在歐拉網格間采用對流方式進行傳遞，對流方式為二階方法，假設變量在上一單元內呈線性分布。為了構造這樣的線性分布，需要由中間單元及其兩邊單元的常數積分點構造二次插值函數。通過對這個二次函數在中間單元的積分點求導，就給出了一個試探性線性分布函數。這個試探函數在中間單元要滿足其最值斜率在兩邊單元初始斜率的范圍內。這一過程稱為“流量限制(flux limiting)”，它保證了該對流模型的單調性。

2　數值模型

2.1網格模型

葉輪部分網格模型見圖1。Eulerian網格模型見圖2。

2.2歐拉材料設置

采用Us-Up狀態方程，定義聲速數據、動力粘度和材料密度，如圖3所示。

2.3流體與固體互相作用

采用通用接觸算法模擬流體與固體的互相作用，見圖4。

2.4初始液位分布

采用預物理場方法定義葉輪水的初始液面，在選定的單元集

合域設定充滿水，如圖5所示。

2.5葉輪旋轉運動

在葉輪主軸中心建立柱坐標系，繞z軸施加旋轉運動邊界條件，如圖6所示。

3　計算結果和分析

圖7是歐拉網格內，液態水在擾動之后的體積分數分布圖，圖8為擾動瞬間水域的等效Mises應力分布圖。

由上述結果可知，采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法可以準確計算葉輪擾動之后的液位瞬態構型，自由液面區域的葉片尾翼出現甩動變形，其他葉片在離心力和液體動壓作用下的變形趨勢一致。計算得到的葉片應力狀態，同時可用于校核葉輪裝置的強度，評估裝置在旋轉工況下的安全性和可靠性。

[1]魏鵬，史勇杰，徐國華.復雜旋翼流場的耦合歐拉—拉格朗日數值方法[J].航空學報，2013，34(7)：1538-1547.

[2]李保衛，蒼大強，Y.Sahai.任意歐拉—拉格朗日耦合框架下三維非定態可壓縮流體流動的數值模擬[J].內蒙古科技大學學報，1999，18(2)：87-90.

On fluid mechanic numeric simulation based on coupling Lagrangian-Eulerian calculation method

An Jianbin1Zhang Chao1*Tao Ting2

(1.ChinaBuildingDesignConsultantsCo.,Ltd,Beijing100120,China;2.JinzhouJinhengAutomobileSafetySystemCo.,Ltd,Jinzhou121000,China)

Adopts the coupling Lagrangian-Eulerian calculation method to undertake the numeric simulation of the fluid mechanic rotation circumstances, proves by the calculation result that the instantaneous distribution is consistent with the facts after the fluid position is interrupted by the vanes, can calculate the pressure of the vanes accurately, can be adopted in the checking of the vane strength under the rotation circumstances.

coupling Lagrangian-Eulerian calculation method, vane device, initial fluid position, mesh model

1009-6825(2016)19-0211-02

2016-04-21

安建彬(1979- )，男，工程師

張超(1982- )，男，碩士，工程師

TH113

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