反應加速度法在盾構隧道抗震性能設計中的應用

冉 龍 洲

(天津市市政工程設計研究院，天津　300000)

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反應加速度法在盾構隧道抗震性能設計中的應用

冉 龍 洲

(天津市市政工程設計研究院，天津300000)

結合實際工程，運用反應加速度法，分析了盾構隧道在設計地震和罕遇地震下的抗震性能，并通過算例展示了反應加速度法在隧道抗震設計中的運用，指出盾構隧道的內力不受地震工況控制，在設計地震作用下，隧道處于彈性工作狀態，在罕遇地震作用下，隧道滿足局部進入塑性工作狀態的要求。

盾構隧道，反應加速度法，抗震性能，靜力荷載

0　引言

隨著城市的快速發展，地鐵作為解決城市交通的最有效途徑也在快速發展。一般認為，地下結構的抗震性能比較好，日本阪神大地震對地下車站和區間隧道的破壞，才使人們對地下結構抗震的安全性產生了懷疑。

地下結構抗震設計方法從力學角度可分為動力分析法和擬靜力法兩大類。在橫斷面抗震分析中擬靜力法也有多種簡化方法，如地震系數法、反應位移法、反應加速度法等[1，2]，動力分析方法有彈性時程分析方法和非線性時程分析方法。

目前GB 50909—2014城市軌道交通結構抗震設計規范對地下結構提出了抗震性能要求，對于重點設防的區間隧道結構和地下車站結構，在設計地震作用E2下，隧道的結構性能滿足性能要求Ⅰ，即結構處于彈性工作狀態；在罕遇地震E3作用下，結構性能滿足性能要求Ⅱ，即結構局部進入彈塑性工作狀態。抗震性能要求為Ⅰ時(E1及E2地震作用下)，可以采用反應位移法和反應加速度法，抗震性能要求為Ⅱ時(E3地震作用下)，可以采用非線性時程分析法和反應加速度法進行結構性能分析。反應加速度法在抗震性能要求為Ⅰ和Ⅱ 時均可用于結構抗震性能計算。論文[3]推薦反應加速度法作為地下車站結構的首選抗震設計方法。反應加速度法由于涉及到一維地基分析等特點，相比反應位移法，目前在地下結構抗震設計中運用相對較少。本文運用反應加速度法，分析盾構隧道在設計地震和罕遇地震下的抗震性能，為工程設計提供一定的參考。

1　方法概述

反應加速度法是通過對各土層和地下結構施加其所在位置的水平有效慣性加速度，實現在整個計算模型中施加水平有效慣性體積力，以此來模擬土—結構體系的動力相互作用(如圖1所示)。反應加速度可以通過一維土層地震反應分析，通過地下結構頂、底板位置處發生最大相對變形時刻獲取。模型底部可取設計地震作用基準面，上部取至地面，側面邊界到結構的距離宜取結構水平有效寬度的2倍～3倍，模型兩側邊界為水平滑移邊界，底部為固定邊界，頂部為自由邊界。

運用反應加速度法進行結構抗震性能分析的基本流程如圖2所示。

2　盾構隧道抗震設計分析

本文通過實際案例，運用反應加速度法，分析盾構隧道在設計地震E2和罕遇地震E3下的抗震性能。

2.1算例設計

盾構隧道外徑6.4 m，內徑5.8 m，管片厚0.3 m，每環寬1.2 m。隧道拱頂覆土約10 m。隧道所處土層參數如表1所示。在反應加速度分析中，土體采用平面應變單元，本構模型采用摩爾—庫侖模型。盾構隧道采用勻質圓環進行模擬，接頭對剛度的削弱通過剛度折減系數進行體現，剛度折減系數取0.8，管片采用C50混凝土，采用彈性本構模型。

表1　土體參數表

2.2輸入地震波

地震設防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，本場地按覆蓋層厚度40 m。根據地震安全評價報告，基巖波設計地震峰值加速度為170gal，罕遇地震峰值加速度為280gal。在進行一維土層地震反應分析時，基底輸入的地震波如圖3所示。

2.3一維土層地震反應分析

根據表1的參數建立一維土層地震反應分析模型，并在基巖輸入如圖3所示的加速度時程，獲得隧道拱頂及拱底位置所處土層的加速度時程曲線，二者相減得到拱頂土層相對于拱底土層的水平位移時程曲線。

圖4給出了設計地震(E2)作用下隧道拱頂所處土層相對于拱底所處土層的相對位移時程曲線。設計地震作用下，相對位移在8.3 s處出現最大值，該時刻即為設計地震作用下隧道結構的最不利時刻。提取不同土層的相對加速度時程曲線，獲得計算中需要的有效加速度。如圖5所示為設計地震和罕遇地震作用下的反應加速度。

2.4隧道抗震性能分析

建立二維“地層—結構”模型，輸入如圖5所示的加速度，分別計算得到結構的內力及變形。

如圖6和圖7所示為靜力荷載及設計地震作用下隧道的內力分布。可以看出，在靜力作用下，隧道內側的最大內力出現在拱頂和拱底位置，最大彎矩標準值為183 kN·m，隧道外側最大彎矩值出現在起拱線位置，最大值為176 kN·m。在設計地震(E2)作用下，隧道的彎矩在±45°位置出現最大值，內側和外側最大彎矩值分別為34.5 kN·m和34.4 kN·m，同時，在45°位置出現了軸力的拉壓變化。如表2所示為不同組合下隧道的內力值，通過對結構各個斷面的驗算，設計地震作用下，其內力不控制結構的斷面與配筋。

表2　結構內力計算表(設計地震)

截面位置內力項目非地震工況基本組合標準組合地震偶然組合地震組合配筋控制工況實際配筋拱頂位置M/kN·m237.6183219N/kN573.75414431基本組合Φ25@150拱底位置M/kN·m255.15182218N/kN926.1451472基本組合Φ25@150拱肩(起拱)位置M/kN·m237.6176228N/kN990.97311137基本組合Φ25@150

如圖8所示為靜力荷載、設計地震和罕遇地震作用下盾構隧道的變形圖。在靜力荷載作用下，隧道發生“橫鴨蛋”變形模式，橫向收斂變形為10.9 mm，豎向收斂變形為11.62 mm。在地震荷載作用下，隧道發生了45°方向的“橫鴨蛋”變形，設計地震作用下，隧道沿±45°的直徑拉伸和收斂變形分別約為4.0 mm，在罕遇地震作用下，隧道沿±45°的直徑拉伸和收斂變形分別約10.2 mm和9.0 mm。

隧道拱頂與拱底發生了橫向相對位移，隧道出現了一定程度的傾斜變形。定義隧道傾斜度來衡量地震作用對隧道影響的大小。

隧道傾斜度φ的定義為：φ=δ/D。

其中，φ為隧道傾斜度；δ為隧道頂部與底部的相對位移；D為隧道的外徑。

通過計算，設計地震作用下，隧道的傾斜度為4.1/6.4‰=0.64‰；罕遇地震作用下，隧道的傾斜度為11.13/6.4‰=1.74‰。

2.5隧道抗震性能評價

上述計算分析了在設計地震和罕遇地震作用下盾構隧道的內力及變形規律。通過上述分析可知，隧道的截面和配筋不受地震工況控制。根據GB 50909—2014城市軌道交通結構抗震設計規范，在性能Ⅰ要求下隧道的直徑變形率限值取不大于2‰，即12.8 mm，在性能Ⅱ要求下隧道的直徑變形率限值取不大于4‰～6‰，即25.6 mm～38.4 mm。可以看出，在設計地震作用下，隧道的變形滿足性能Ⅰ的要求，在罕遇地震作用下，隧道的變形滿足性能Ⅱ的要求。

3　結語

本文運用反應加速度法，結合實際工程，分析了盾構隧道在設計地震和罕遇地震下的抗震性能。反應加速度法可以較好的運用到隧道抗震設計中，盾構隧道的內力不受地震工況控制，在設計地震作用下，隧道處于彈性工作狀態，在罕遇地震作用下，隧道滿足局部進入塑性工作狀態的要求。本文的計算可為相關工程提供參考。

[1]小泉淳.盾構隧道的抗震研究及算例[M].張穩軍，袁大軍，譯.北京:中國建筑工業出版社,2009.

[2]董正方,王君杰,姚毅超.深埋盾構隧道結構抗震設計方法評價[J].振動與沖擊，2012，31(19):79-85.

[3]李新星，陳鴻，陳正杰.地鐵車站結構抗震設計方法的適用性研究[J].土木工程學報,2014,47(2):322-327.

On application of response acceleration method in seismic performance design of shield tunnels

Ran Longzhou

(TianjinMunicipalEngineeringDesignInstitute,Tianjin300000,China)

Combining with the facts, the paper adopts the response acceleration method, analyzes the seismic performance of the shield tunnels in the designed and rare earthquakes, reflects the application of the response acceleration method in the tunnel seismic design according to the calculation cases, and points out the internal stress of the shield tunnel is beyond the control of the seismic circumstances and the tunnels are under the elastic status under the designed earthquakes while the tunnels meet the parts to enter the plastic working status under the rare earthquakes.

shield tunnel, response acceleration method, seismic performance, static loading

1009-6825(2016)19-0165-03

2016-04-23

冉龍洲(1988- )，男，助理工程師

U451

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