倒裝結構路面研究進展★

裴　儀

(長安大學公路學院，陜西 西安　710064)

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·道路·鐵路·

倒裝結構路面研究進展★

裴儀

(長安大學公路學院，陜西 西安710064)

介紹了國內外倒裝結構路面的研究現狀，闡述了級配碎石基層的力學特性和測試方法，總結了用以描述級配碎石基層力學特性的本構模型，探究了以有限元數值模擬為基礎的倒裝結構路面結構分析方法，最后對倒裝路面的進一步研究進行了展望。

倒裝結構路面，級配碎石基層，本構模型，數值模擬

0　引言

半剛性基層瀝青路面因具有較高的強度、剛度、承載能力、抗疲勞破壞能力以及荷載擴散能力，被廣泛應用于我國各級公路，尤其是高速公路瀝青路面建設中，其為減薄瀝青面層厚度、減小路表彎沉、降低工程造價等提供了良好條件。但隨著服役年限的增加，半剛性基層瀝青路面也暴露出嚴重早期病害問題，主要包括路面反射裂縫，以及半剛性基層材料的強度、模量的疲勞衰減。

為減少半剛性基層瀝青路面的反射裂縫，當前采取的措施主要包括增加瀝青面層的厚度，并進行半剛性基層材料的合理組成設計。但這些方法均未能從根本上消除半剛性基層的開裂。在瀝青混合料面層與半剛性基層之間鋪設級配碎石層，以此作為應力消散層，可減輕半剛性基層路面的反射開裂，這種路面結構稱為倒裝結構[1]。然而，當前國內外針對倒裝結構路面的研究，多側重于試驗路的鋪筑與觀測，所采取的分析方法則基于現象學，而未深入到路面材料力學與道路結構力學范疇。為此，本文從級配碎石材料力學性能與倒裝結構路面結構分析兩個角度著手，深入綜述并分析已有的研究成果，以期為倒裝結構瀝青路面研究奠定理論基礎，為豐富我國瀝青路面結構形式提供理論指導。

1　級配碎石力學性能研究

1.1級配碎石回彈模量的測試方法

回彈模量是反映級配碎石力學性能的重要指標，也是進行道路結構力學計算與路面結構組合設計的基本材料輸入參數。級配碎石屬于粒狀材料，其在交通荷載的作用下表現出明顯的非線性和彈塑性力學特性。在當前的研究中，級配碎石回彈模量的測試方法可以分為室內測試方法、現場測試方法和間接測試方法。

1)室內測試方法。室內測試方法主要包括動三軸試驗法、共振柱法、簡單剪切實驗和空心圓柱實驗法等，這些測試方法都受試件尺寸與顆粒粒徑所限制。動三軸實驗法是應用最為廣泛的一種方法。這種方法通常是在圍壓為常數條件下進行，變圍壓測試則要求圍壓與豎向荷載同步改變。由于該測試是在不排水條件下進行，孔隙壓力的數據便無從得知。另外，試件與集料界面的邊界效應和摩擦也會影響測試結果。由于實驗要求試件直徑至少10倍于集料最大粒徑，而標準試件的最大尺寸是0.15 m，也就是說集料最大粒徑為0.015 m，這顯然與級配碎石基層集料尺寸不符。

室內動三軸試驗方法是測試級配碎石回彈模量的有效方法，但是對于工程實踐，該方法復雜且不經濟，而且能否代表真實工作狀態尚存爭論。

2)現場測試方法。最常用的回彈模量現場測試方法是落錘式彎沉儀法(FWD)。落錘式彎沉儀在不需要鉆芯取樣的情形下給出了一種測試材料回彈模量的間接方法。還有一種較少使用的用光譜分析技術測試路面剛度的方法。這兩種方法的主要缺陷在于需要借助于公式推導才能獲取反映模量的未知參數，這就使得從測試數據中能提取的有效信息十分有限。

現場測試方法可以克服室內測試方法的缺陷，但是現有現場測試方法都不能有效解決用以描述這種非線性橫向各向同性特性材料回彈模量的參數。此外，由于測試過程的不可再現性、對數據分析人員的專業要求和室內/現場測試結果對應關系的不明確性，都加大了現有直接測試手段的難度。

3)P波測試方法。為克服已有室內測試方法和現場測試方法的缺點，研究人員開始關注回彈模量間接測試的方法。Douglas[2]基于應力層分析成像原理，建立了級配碎石基層非線性回彈模量的P波測試方法。P波的傳播速度能夠反映非飽和集料骨架的剛度特性，基于這一原理，Douglas給出了一種新型的測試級配碎石基層回彈模量的間接方法。

在非飽和級配碎石介質中，P波沿傳播方向的速度與其有效應力之間存在著如下關系：

(1)

P波速度與材料回彈模量之間存在著如下關系：

M=ρ(VP)2

(2)

其中，ρ為級配碎石介質的密度。

綜上，我們就可以得到不同應力水平下回彈模量的取值：

(3)

根據式(1)～式(3)，我們就可以設定相關實驗，通過測定不同應力水平下P波的傳播速度反算出該應力水平下材料的回彈模量。

1.2級配碎石本構模型研究

各向同性線彈性材料的力學特性，可用彈性模量E和泊松比v兩個參數描述，橫向各向同性線彈性材料需要五個參數進行描述。而對于級配碎石這種回彈模量與應力水平有關的非線性彈性材料，需要更多的參數。因此級配碎石本構模型的建立，需要兼顧最簡化計算與最優化預測兩個互相矛盾的方面。

當前用以描述級配碎石基層本構關系的模型如表1所示。

表1　級配碎石本構模型綜述

根據獲取模型方法的不同，可將上述模型分為兩類：

1)通過統計學原理建立的回彈模量與各影響因素之間的回歸方程。如Rada和Witczak[5]通過回歸分析得到的回彈模量ER與飽和度S、壓實功EC和平均應力p之間的函數關系式，以及Zaman等[7]建立的回彈模量ER與粘結力C、第一主應力σ1、摩擦角φ和平均應力p之間的函數關系式。

2)以力學理論為基礎從材料內部機理出發建立的本構方程。代表性的如Van Niekerk等[8]建立的回彈模量ER與平均應力p、歸一化應力p0、偏應力q和極限偏應力qf之間的函數關系式。

在本構模型參數確定時，既要保證能滿足材料的物理特性又要充分提取獲得數據的信息。因而，上述兩種建模方法各有優劣：回歸分析充分利用了實驗數據所反映的各個參數之間的數量關系，但受實驗條件所限制，當所表征材料的材料特性與獲取實驗數據時選用材料不同時，往往會有很大的出入，而力學模型在這方面有著較大的優勢。

因此，如能將兩種方法相結合，就能得到應用更為廣泛更能真實反映材料實際工作狀態的方法。Douglas借鑒信息論的相關方法實現了二者的融合，給出了一種表征級配碎石材料非線性彈塑性橫向各向同性力學性能的本構模型：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，υzp,υpp均為常數；p0=1 kPa。

2　倒裝結構路面結構分析

倒裝結構路面可以大大減小面層底部裂縫的應力強度因子，有效減緩基層反射裂縫向上的擴展，但是由于級配碎石層的加入，整個瀝青路面結構在荷載作用下產生的非線性應力和應變關系的特征更加明顯，受力發生了很大變化，就不能照搬以前半剛性結構的經驗，因此，有必要對倒裝結構路面從結構上深入分析，研究不同參數對結構受力的影響，為結構組合設計提供理論支持。

倒裝結構路面級配碎石的回彈模量與應力狀態有關，基于線彈性假設的傳統路面結構分析方法不能正確反映級配碎石材料的這一特性，因此，不能用于倒裝路面的分析與設計。運用有限元方法中用戶材料自定義子程序，可以準確表述級配碎石基層橫向各向同性非線性彈塑性的本構關系，進而準確分析倒裝結構路面在荷載作用下各結構層力學響應，為認識和設計倒裝結構路面提供理論依據。

有限元方法用于路面結構分析始于20世紀60年代，并形成適用于不同結構情形的程序代碼。目前國內外已有眾多學者嘗試運用有限元的方法對倒裝路面結構進行分析。王春明[9]運用有限元方法，對倒裝結構路面溫度場的時空分布進行了數值模擬，結果表明，在半剛性基層上鋪筑級配碎石和瀝青碎石，可改善基層頂部的溫度變化幅度及基層內部溫度梯度，進而減小半剛性基層溫縮引起的反射裂縫。王宏暢和黃曉明[10]利用ABAQUS建立了20節點等參立方體單元的有限元模型，采用奇異等參元法與斷裂力學理論，計算分析了倒裝結構瀝青路面反射裂縫的擴展規律，并采用裂紋形成和裂紋擴張兩階段法預估其疲勞壽命，研究表明級配碎石層可提高瀝青路面反射裂縫疲勞壽命，為倒裝結構路面的應用提供依據。

Efthymios和Juan[11]以Hertzian型指數方程:

(8)

作為級配碎石材料的本構方程，在ABAQUS中建立三維有限元模型，研究了不同材料參數的變化對倒裝結構路面性能的影響，數值模擬結果表明，對于給定倒裝結構路面，存在一個最佳的瀝青面層厚度使得反射裂縫達到最小。王亮[12]將級配碎石基層模量分別取值為200 MPa，300 MPa，400 MPa和500 MPa，通過有限元計算，對比分析了不同級配碎石基層力學參數取值對倒裝結構路面面層層底應力、層內剪切應力和基層層底應力的影響，并以此為依據探討了倒裝結構路面的厚度設計。

3　總結與展望

本文介紹了級配碎石回彈模量測試方法和本構模型，闡述了以有限元為基礎的倒裝結構路面結構分析。可以看出，國內外對于級配碎石的研究尚不成熟，對于以級配碎石為中間層的倒裝結構路面分析、設計與應用也尚處于起步階段，有待于眾多學者們今后的進一步研究，對倒裝路面后續的探索，我們可作如下展望：

1)級配碎石作為倒裝結構路面結構層的重要組成材料，是一種典型顆粒類松散材料，從微細觀尺度對它進行力學分析，建立微觀力學與宏觀性能的關系，是我們今后研究工作的一個新方向。

2)現有級配碎石室內、現場測試方法都存在很多缺陷，對其測試新方法、新儀器的開發也有待進一步探討。

3)進行倒裝結構路面有限元數值模擬時，需采用準確描述級配碎石材料橫向各向同性非線性彈塑性的本構模型，以準確分析倒裝結構路面在荷載作用下各結構層力學響應，為認識和設計倒裝結構路面提供理論依據。

[1]楊斌,陳拴發,王秉綱,等.級配碎石裂縫緩解層防裂機理及足尺疲勞試驗[J].公路交通科技，2006,23(12):37-40.

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[5]Rada,G.,Witczak M.W..Comprehensive Evaluation of Laboratory

Resilient Moduli Results for Granular Material[J].Transportation Research Record,1981(810):23-33.

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[7]Zaman,M.,Chen D.-H., Laguros J..Resilient Moduli of Granular Materials[J].Journal of Transportation Engineering,1994,120(6):967-988.

[8]Van Niekerk,A.A.,Molenaar A.A., Houben L.J.M..Effect of Material Quality and Compaction on the Mechanical Behaviour of Base Course Materials and Pavement Performance[A].6th International Conference on Bearing Capacity of Roads,Railways and Airfields[C].2002,Lisbon,Portugal.

[9]王春明.福建省典型倒裝路面結構溫度場數值模擬[J].南昌工程學院學報,2011,30(4):39-44.

[10]王宏暢,黃曉明.級配碎石瀝青路面反射裂縫擴展及壽命研究[J].武漢理工大學學報,2010,32(7):65-68.

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[12]王亮.級配碎石上基層路用性能研究及路面結構分析[D].沈陽:沈陽建筑大學,2011.

Research summary on inverted base pavement structures★

Pei Yi

(HighwayCollegeofChang’anUniversity,Xi’an710064,China)

The review of inverted base pavement structures domestic and international has been presented. The mechanical property and texting methods of unbound aggregate base has been discussed. The constitutive models characterizing the mechanical behavior of unbound aggregate base has been summarized. The finite element based structure analysis of inverted base pavement has been expounded. At last, we advanced the future researches on inverted base pavement structures.

inverted base pavement structures, granular base, constitutive model, numerical simulation

1009-6825(2016)19-0128-03

2016-04-26★:國家級大學生創新創業訓練項目計劃(項目編號：201510710001)

裴儀(1995- )，女，在讀本科生

U416

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