公司成本管理的路徑依賴性研究

朱萬春　羅久紅

【摘 要】 文章研究了公司管理者的短期成本決策是否具有成本粘性特征。結果顯示，公司的長期決策將影響到公司的成本結構，這一成本結構將決定公司短期內可調控成本的空間，進而造成公司成本與公司經營活動不成比例的變化，而成本變化這一固有特征將影響到Anderson et al.對數模型研究結論的穩健性。針對這一問題，文章給出了可能的改進方法。實證結果顯示，成本結構的確影響到了成本粘性假說的一般性。在調整公司固定成本影響的情況下，不同樣本回歸分析的結果差異較大，從而現有文獻關于成本粘性的研究結論在一定程度上依賴于樣本的選擇。研究表明，如果不能有效控制公司長期決策對公司短期決策的約束，將不能有效地闡述公司短期決策行為的規律性。

【關鍵詞】 成本粘性； 成本結構； 管理層決策

【中圖分類號】 F234.3 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2016）17-0095-05

一、引言

按照通常的邏輯，公司成本是其經營活動的函數，當公司經營活動擴張時公司的成本隨之增加，而公司經營活動收縮時公司成本隨之降低。越來越多的理論研究者和實踐工作者注意到公司成本與經營活動之間的非線性關系，成本隨經營活動收縮而降低的速度要慢于隨經營活動擴張而增加的速度，人們將此稱之為成本粘性。成本粘性的研究引發了廣泛關注，因為公司作為一個系統，其經營活動的開展取決于環境的變化，而環境變化將影響到公司的管理者做出有針對性的資源配置調整，相關的決策邏輯和資源配置效率是管理會計關注的一個核心問題。更具體地來看成本粘性研究關注的基本問題是，在當期營業收入受到沖擊的情況下，公司管理者如何進行成本管理，主要包括營業成本、管理費用、財務費用和銷售費用等的調整，其調整行為是否使公司短期成本的變化表現出成本粘性特征。

那么成本粘性存在的基礎到底是什么，為什么成本隨經營活動的變化，在擴張和收縮時表現出非對稱的特征，是公司技術條件等客觀原因所致，還是公司管理者的主觀能動性所主導？本文旨在通過實證研究方法分析公司的成本粘性特征，通過經驗數據分析公司的成本決策進而考察公司在環境變化時所表現出的柔性，并進一步觀察這一特性隨行業環境、公司特征以及時間維度的變化而存在的差異。本文的研究依然延續這一領域研究的主要特點，借鑒Anderson et al.[1]的對數模型，借助屬性變量檢驗公司成本粘性假說。

二、文獻回顧和分析性研究

（一）文獻回顧

成本粘性的基礎理論起源于德國文獻，Noreen and Soderstorm通過一個小樣本實證檢驗了這一現象。相關研究起源于Anderson et al.[1]的文章，正式突破理論探討而進入大樣本檢驗成本粘性階段，他們的研究方法成為了隨后這一研究領域的主流方法。在他們的研究設計中，以公司總成本的對數作為自變量，營業收入的對數作為因變量進行回歸分析。從他們的回歸分解結果來看，公司的總成本在公司經營活動（以營業收入為代理變量）擴張時增加的幅度顯著大于在公司經營活動收縮時的減少的幅度。Anderson et al.將此解釋為公司管理者仔細思維后決策的結果，成本的這種敏感性差異是由于公司管理者需要考慮資源再配置所涉及調整成本的高低，以及在需求持續下降時所引發的原材料投入下降和用工減少都需要時間和頻繁調整給公司帶來影響，由此導致公司成本變動中表現出成本粘性特征。

Anderson et al.的研究掀起了這一領域研究的熱潮，他們所采用的方法為后續研究深入分析公司管理者有關公司成本管理的決策行為提供了研究思路和方法指導。此后一大批研究嘗試將成本粘性研究的結論予以推廣。如基于勞動力市場變化沖擊研究了公司的成本粘性問題。近期也有些研究關注個別國家的成本粘性，如He et al.對日本相關問題的研究，Uy對菲律賓相關問題的研究，YUKCU et al.對土耳其相關問題的研究，這些文獻都主要關注公司總成本所表現出的成本粘性特征。Banker et al.[2]將國家之間公司成本波動性的差異歸因于各個國家的法制和社會環境。其他的一些文獻則認為公司產能的利用率，成本在公司經營中的重要性、盈余管理的動機、公司治理，以及銷售波動的特點是導致公司成本與公司營業收入之間的非對稱反應的主要原因。基于資本市場的研究發現，投資者并沒有充分解讀公司成本與公司營業收入之間的非對稱性特征，這為改進估值模型提供了思路，也有成本粘性對分析師預測影響的相關研究。

本文的主要創新在于實證檢驗了由過去決策確定的成本結構會影響到當期成本粘性研究結論的穩健性。在本部分接下來的內容中，將進行相應的分析性推導。

（二）標準對數模型設定中存在的缺陷

在標準模型中，Anderson et al.以總成本的對數為自變量，營業收入的對數為因變量進行回歸分析，并將他們之間的回歸系數解釋為成本相對于營業收入的彈性，或者說當收入變動1%時，總成本變動的百分比。模型1可表示為：ln（TCi，t/TCi，t-1）=α+β1ln（Si，t/Si，t-1）+β2×dec×

ln（Si，t /Si，t-1）+ε。其中TCi，t表示公司i在第t期的總期間費用，Si，t表示公司i在第t期的總營業收入，dec為屬性變量，當公司本期營業收入相對上期增加時等于0，而本期營業收入相對上期減少時等于1。Anderson et al.[1]將β1解釋為當營業收入增加1%時，公司總成本變動的百分比；將β1+β2解釋為營業收入減少1%時，公司總成本變動的百分比。成本粘性假說認為營業收入增加時公司總成本變動的幅度要大于營業收入減少時總成本變動的幅度。從統計的角度來看，β1顯著大于0，β2顯著小于0。在接下來的分析中主要指出這一分析的兩大缺陷。

缺陷1：回歸系數不再滿足一致性。

在上述模型的設定中，由于不可控成本或者說固定成本規模的影響，使β1不再具有一致性。公司總成本包括的內容較多，如租金成本、取暖照明成本、廣告費用、管理層薪酬等，這些費用中至少有一部分在短期（包括月度或者季度）內無法調整，這也意味著由于這部分成本的調整存在路徑和時間依賴，導致其短期內無法根據經營活動的變化進行調整。這一特征將影響回歸分析估計系數的一致性。在固定成本不可避免存在的情況下，模型1的回歸分析結果β1將不再滿足一致性特征。因為由于固定成本或者說短期內不可調整成本的存在，將直接影響到對數模型1的回歸系數β1，這也意味著β1將隨樣本選擇的不同而不斷變化。

缺陷2：回歸系數不再滿足無偏性。

在固定成本存在的情況下，模型1對于成本與營業收入之間的彈性進行分段估計，這樣的估計結果將明顯有利于成本粘性假說。這與對數函數自身二階導數大于0密切相關，在通常的對數模型中并沒區分自變量變化的方向。

由于β反映的是公司營業收入波動1%時，公司成本變動的百分比，可表示為公式1：β==d{[（FC+VC

×St）/（FC+VC×St-1）]/（St/St-1））}×{（St/St-1）/[（FC+VC

×St）/（FC+VC×St-1）]}。對于同樣營業收入變動百分比a，00的情況下，對于同樣的營業收入變動a，βd n c<βi n c。由于模型1的設定，對數函數的二階導數大于0，在存在固定成本的影響下，根據上述推理過程，自然可以得出β2小于0。可以肯定的是公司成本中固定成本的比例越大，模型1估計的偏差越大，只有在極限情況下，可以得到βd n c=βi n c。

（三）模型1缺陷的彌補

本部闡述如何改進模型1的相關設置，以避免估計系數的非一致性和有偏性。按照微積分的原理，可以采用離散逼近的方法計算彈性，當ΔS無線變小時：β=VC/（FC/St-1+VC）。其中β與營業收入變動的方向無關，即β與當期的營業收入水平無關，自然也就與營業收入的增長率a無關。因此在公司的上期成本水平全部相同的情況下，標準模型1所回歸出來的結果將是無偏的。在此情況下按照百分比對百分比進行回歸分析，百分比設定的結果將與標準對數模型1按照泰勒一階展開的結果等價。因此可以估計模型2：（TCi，t-TCi，t-1）/TCi，t-1=α+β1（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+β2×dec×（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+ε。基于模型2的回歸分析結果，如果β2的回歸結果顯著小于0，表明公司的成本變化確實具有成本粘性特征。需要強調的是，百分比設置模型2相對于對數設置模型1，對極端值更加敏感。

雖然模型2化解了模型1的回歸估計結果有偏性的缺陷，但由于固定成本的影響依然存在，回歸分析結果的非一致性問題依然沒有得到解決。這意味著在此情況下β估計的結果依然會隨著上期營業收入水平的不同而變動，并且（δβ/δSt-1）>0。因此，從理論上講，假定固定資產所占的比重在所有公司中相同，以營業收入作為公司規模的代理變量，大公司相對于小公司更可能經歷營業收入的上升，而平均來看，營業收入上升的公司相對于營業收入下降的公司，β系數應該更大，這將影響到研究結論的有效性。假如規模大的公司更可能經歷營業收入的下滑，依然也會影響到研究結論的有效性。盡管如此，公司之間固定成本在總成本中所占的比重肯定存在較大的差異。這意味著通過大樣本檢驗成本粘性，必須采取一定的措施以控制公司規模和公司經營收入之間的內在聯系，除非對于所有公司而言固定成本在總成本中所占到的比重是相同的。對此方法是采用滯后的營業收入而不是上期的總成本去規模化，如模型3所示：（TCi，t-TCi，t-1）/Si，t-1=α+β1（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+β2

×dec×（Si，t-Si，t-1）/Si，t-1+ε。對于模型3，β1的估計值為VC。

總體上，前述分析從實證研究的角度說明，由于成本結構的影響，使模型3估計結果的可靠性受到影響，盡管模型3化解了模型1中固定成本存在所造成的影響。因此，本文的實證分析過程中在控制成本結構可能影響的情況下，以模型3為基礎檢驗成本粘性假說。

三、樣本的選擇和實證分析結果

（一）樣本的選擇

以國泰安數據庫為基礎，本文選取2007—2014年的上市公司為研究對象。由于研究問題涉及到與公司營業收入相關的成本粘性問題，本文將相關的數據都以2007—2014年的物價變動指數為基礎進行平減，以消除通貨膨脹對研究結論可能的影響。為了與相關的研究保持可比性，本文同時也分析了未進行通貨膨脹調整的數據，在此基礎上文章也給出了未進行通貨膨脹調整的數據分析結果的替代性解釋。按照研究慣例，剔除數據缺失樣本、期間費用和營業收入為負的樣本、期間費用大于本期或者上期營業收入的樣本。對于期間費用和營業收入變動方向相反的情況則暫時予以保留。

首先將13 174個樣本按照公司總成本和公司營業收入變動百分比作描述性統計，即Q-Q圖。與預期相一致，大部分觀測值處于對角線的下方，這表明兩個變量的變化方向大部分情況相同。在樣本中存在一定數量的極端值，有300多個樣本的營業收入年增長率超過100%，與此同時報告了總成本的反向變動。根據前文的分析推理，模型3對極端值非常敏感，為消除這一影響，在具體回歸分析時，將變量變動超過100%的極端值剔除。此時剩余樣本數為12 772個公司年。

從成本結構按照營業收入分位數分組的描述性統計來看，對于全樣本12 772個公司年，變動成本比率的均值為-0.17，中位數為0.13。其他相關數據顯示，變動成本率隨著營業收入的變動呈現較大差異。由于少部分公司的營業收入非常小，導致變動成本率存在一定的離群值。為減低離群值的影響，在具體回歸分析時，剔除成本變動率大于5或者大于1的觀測值。從新樣本的統計特征來看，這樣處理后樣本數只減少了一小部分，但新樣本均值和中位數的差距進一步縮小，而且相關數據還顯示組間的均值基本相等，只有少數顯著不同于其他組。新樣本相對于原樣本小公司的數量比大公司的數量減少更多。