例談數(shù)據(jù)的收集和整理在計(jì)算與問題解決中的應(yīng)用

張婷婷

當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)信息社會(huì)，信息已成為社會(huì)發(fā)展的主要因素，因此“培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力”是中國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)之一。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收集和處理信息的能力培養(yǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。我國(guó)的學(xué)生與國(guó)外學(xué)生相比較，書本知識(shí)比較豐富，但實(shí)際應(yīng)用能力較差。我認(rèn)為，關(guān)鍵就在于教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生收集、處理信息能力的培養(yǎng)。如果教師的教學(xué)只是純粹地傳授知識(shí)，學(xué)生就認(rèn)為題目中的數(shù)據(jù)都是有用的，而且一定是不多不少的，處理信息的能力、獨(dú)立思考的能力都被壓抑了。為了適應(yīng)當(dāng)今信息社會(huì)的需要，一定要加強(qiáng)學(xué)生收集處理信息能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。結(jié)合數(shù)學(xué)書上的一些實(shí)例，我從以下幾個(gè)方面來談?wù)撘幌聰?shù)據(jù)的收集和整理在計(jì)算與問題解決中的應(yīng)用。

一、幾個(gè)數(shù)據(jù)收集和整理的題目

例1.（蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第一單元復(fù)習(xí)第10題）

雞有11只，鴨有8只，鵝有7只。問：

（1）鴨和鵝一共有多少只？

（2）公雞有5只，母雞有多少只？

讓學(xué)生讀題后先想一想每一題要求的是什么問題？與這個(gè)問題有關(guān)的已知條件有哪些？然后再答題。

題目給出了相對(duì)較多的條件，選擇合適的條件來解答有關(guān)的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中收集、整理信息的能力，并能列出算式解決問題。

一年級(jí)的學(xué)生對(duì)信息的篩選的能力還是比較弱，很多孩子不能很好地完成信息的收集與篩選，因此，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求問題來找解決的已知條件，例如，要求鴨和鵝一共有多少只，就要知道鴨有多少只和鵝有多少只，進(jìn)而列出算式解決。

小結(jié)：解決問題，尤其是信息比較豐富的問題可以根據(jù)問題找有關(guān)的條件，不需要的條件，可以放在一邊。

例2：（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第68頁解決問題的策略例2）

小芳家栽了3行桃樹、8行蘋果樹和4行梨樹，桃樹每行7棵，蘋果樹每行6棵，梨樹每行5棵。求桃樹和梨樹一共有多少棵？

先引導(dǎo)孩子把數(shù)學(xué)信息整理后填入表格：

然后再根據(jù)表格，選擇合適的信息來列出算式解決問題。

小結(jié)：利用表格的形式來幫助學(xué)生收集、整理信息，清晰、直觀，一目了然。學(xué)生很快就能找到解決問題的方法。

例3、（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第85頁的練一練）

上面的四種樂器，如果只選擇一種，你想學(xué)習(xí)上面的哪一種？其他同學(xué)呢？男、女生對(duì)這些樂器的喜好有什么區(qū)別？

先進(jìn)行調(diào)查，再整理獲得的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題：

（1）你們班同學(xué)想學(xué)習(xí)哪種樂器的最多？

（2）男生想學(xué)習(xí)哪種樂器的最多？女生呢？

要解決這幾個(gè)問題，先要進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，這里可以提醒學(xué)生按男、女生分成幾個(gè)小組，先在小組內(nèi)收集、整理數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行全班匯總。

小結(jié)：在數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率中，就要求學(xué)生根據(jù)需要解決的問題，并采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，然后對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?？梢姡占驼硇畔⒃跀?shù)學(xué)中的重要性。

二、關(guān)于如何提高學(xué)生收集和整理信息的能力的幾點(diǎn)建議

1.激發(fā)學(xué)生收集和整理信息的興趣

可以采取獎(jiǎng)勵(lì)的辦法，對(duì)每次能夠主動(dòng)收集信息的同學(xué)給與表揚(yáng)，并在教學(xué)中有意識(shí)地把每個(gè)學(xué)生收集和整理的信息與其他同學(xué)分享，展示他們收集整理的信息，這就為別的同學(xué)樹立了學(xué)習(xí)的榜樣，同時(shí)還激發(fā)了其他學(xué)生自覺收集整理信息的興趣。

2.指導(dǎo)學(xué)生從家庭生活和實(shí)踐活動(dòng)中收集和整理信息

①家庭是社會(huì)的組成部分，學(xué)生大部分時(shí)間都生活在家庭中。他們常常會(huì)對(duì)發(fā)生在家庭中的事情或他們周圍的事物感到新鮮有趣，而且充滿好奇，因此教師要抓住這份好奇心，結(jié)合教材內(nèi)容，借助學(xué)生所儲(chǔ)備的生活經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生溝通實(shí)際生活問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將生活中熟悉的實(shí)際問題通過抽象概括，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)年、月、日之前，先讓學(xué)生回去搜集近幾年（2010—2015年）的年歷卡，以及有關(guān)年、月、日的小知識(shí)，讓學(xué)生之間進(jìn)行交流，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)一步對(duì)年、月、日的知識(shí)產(chǎn)生好奇。而且，在找年歷、說年歷以及有關(guān)小知識(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光積極尋找身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

②實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生正確觀察社會(huì)、認(rèn)識(shí)社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)生活的初步能力和獲取社會(huì)信息不可缺少的形式，在實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生觀察社會(huì)、觀察生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲取生活信息的機(jī)會(huì)。

例如，學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了元、角、分之后，讓學(xué)生到商店去了解一些常用的生活、學(xué)習(xí)用品的價(jià)格，然后讓學(xué)生當(dāng)“營(yíng)業(yè)員”，計(jì)算出購物的貨款，如一支鋼筆3.5元，買兩支呢？四支呢？買多了是否有優(yōu)惠價(jià)格？等等。這樣身臨其境的生活數(shù)學(xué)會(huì)讓學(xué)生感到樂趣無窮，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生解決問題的積極性和創(chuàng)造性。

3.提供信息，讓學(xué)生自己提出問題，解決問題

提問是創(chuàng)造的開始。愛因斯坦指出：提出一個(gè)問題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更重要。因此，教師可在教學(xué)過程提供有關(guān)信息，讓學(xué)生利用這些信息提出問題，然后再解決問題。

例如，大客車有45座，中巴車有30座，小轎車有5座，學(xué)生根據(jù)提供的這個(gè)信息，提出了“大客車和中巴車一共有多少座？”“大客車比中巴車多多少座？”“小轎車比中巴車少多少座？”“大客車、中巴車和小轎車一共有多少座？”等問題。教師可以從學(xué)生提問中看出學(xué)生對(duì)信息的理解程度和處理能力，信息越多、越復(fù)雜，就越能培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力。

4.設(shè)計(jì)信息多余的題目，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、判斷，取舍，從而提高分析和解決問題的能力

生活中的數(shù)學(xué)問題，所具的條件常常是客觀隨意的，有時(shí)甚至是雜亂無章的，因此需要人們選擇有用的信息，忽略無關(guān)信息的干擾，在反映實(shí)際問題的應(yīng)用題呈現(xiàn)信息時(shí)，有些條件可以是多余的，讓學(xué)生在自然情況中，根據(jù)需要自主選擇、判斷、處理，培養(yǎng)學(xué)生分析理解問題的能力。

例如，一班有45人，共植樹96棵；二班有48人，共植樹116棵。問：平均每班植樹多少棵？這里的一班有45人、二班有48人兩個(gè)條件就是多余的。再如，三年級(jí)有4個(gè)班，共120人，每人收集郵票20張，共收集郵票多少張？這里的4個(gè)班的條件也是多余的。

總之，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主搜集與整理資料的指導(dǎo)是教學(xué)工作上的“必須”，教師應(yīng)當(dāng)把其作為教學(xué)工作的一個(gè)重要組成部分，應(yīng)當(dāng)引起重視，并認(rèn)真落實(shí)并加以研究。小學(xué)生自主搜集整理資料能力的形成不是一兩天就能形成的，而是要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際，逐步進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的收集整理信息的能力。但是，如何開發(fā)出較好的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)一步對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)多媒體進(jìn)行優(yōu)化整合，探索出新的教學(xué)模式，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的過程中，發(fā)展和提高學(xué)生獲取信息和再加工的能力，以適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。對(duì)于如何系統(tǒng)、全面地對(duì)學(xué)生的信息素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，還需要廣大教育工作者進(jìn)行不斷探索、不斷研究。