徐 揚(yáng) 戴叢蔚 羅 晶 邢竹天

（北京大學(xué) 信息管理系，北京 100871）

大規(guī)模個(gè)性化公交定制研究

徐 揚(yáng) 戴叢蔚 羅 晶 邢竹天

（北京大學(xué) 信息管理系，北京 100871）

大規(guī)模個(gè)性化定制公交的規(guī)劃與運(yùn)行能夠有效緩解城市交通擁堵，提高乘客滿意度，是傳統(tǒng)公交出行方式的一種重要而有效的補(bǔ)充。以大規(guī)模個(gè)性化定制模型為基礎(chǔ)，從市場(chǎng)需求出發(fā)建構(gòu)不同的公交線路規(guī)劃模型，并進(jìn)行效益分析。

大規(guī)模個(gè)性化定制；公共交通；路線規(guī)劃

在我國(guó)城市化進(jìn)程中，交通擁堵成為制約城市發(fā)展和阻礙人們幸福感提升的重要因素。隨著社會(huì)發(fā)展的加速，不同人群之間協(xié)作深度和廣度的加大，人們的交通需求日益增長(zhǎng)。不少地方已經(jīng)將治堵的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到發(fā)展公共交通上。一方面，需要提高規(guī)模效應(yīng)降低成本，例如一輛公交車上的數(shù)十名乘客共同承擔(dān)了能源消耗與尾氣排放、人力資源、道路使用權(quán)、車輛損耗等成本，每人每單位里程的平均出行成本遠(yuǎn)低于私家車出行。另一方面，個(gè)性化的出行需求導(dǎo)致單位成本上升，例如出租車服務(wù)基本上能夠滿足客戶在時(shí)間、路線、舒適度等方面的個(gè)性化需求，同時(shí)其成本和費(fèi)用也數(shù)十倍于公交出行。如何在公共出行的效率和效果之間取得最優(yōu)權(quán)衡是本文研究的重點(diǎn)。

一、大規(guī)模個(gè)性化公交定制分析

大規(guī)模個(gè)性化定制(Mass Customization, MC)是當(dāng)今十分熱門(mén)的一種新型生產(chǎn)/服務(wù)模式，力圖以大規(guī)模生產(chǎn)的低成本去實(shí)現(xiàn)客戶個(gè)性化的高需求[1]。以流水線、機(jī)械制造和自動(dòng)化等技術(shù)為代表的工業(yè)文明極大地提升了人類的生產(chǎn)力水平，以其高效率、低成本的方式大量生產(chǎn)無(wú)差異的產(chǎn)品/服務(wù)，大規(guī)模生產(chǎn)(MP, Mass Production)模式應(yīng)運(yùn)而生[2]。對(duì)于相應(yīng)的產(chǎn)品/服務(wù)，MP模式提高了產(chǎn)量、降低了成本、縮短了市場(chǎng)效應(yīng)時(shí)間、減少了不確定性，極大地滿足了大量客戶的功能性物質(zhì)文化需要。與此同時(shí)，MP模式無(wú)視消費(fèi)者個(gè)性化需求的差異，難以適應(yīng)當(dāng)今市場(chǎng)的多樣性生態(tài)系統(tǒng)[3]。如果回歸前工業(yè)化時(shí)代的“量體裁衣”式的個(gè)性化生產(chǎn)/服務(wù)方式，雖然能夠滿足客戶的個(gè)性化需要，但產(chǎn)能水平較低，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的價(jià)格和產(chǎn)量上的劣勢(shì)較為明顯，不具備可持續(xù)性的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[4]。MC旨在為消費(fèi)者提供充分多樣化的產(chǎn)品和服務(wù)，并確保消費(fèi)者都能以一個(gè)相對(duì)低廉的價(jià)格獲得他/她所需要的特定產(chǎn)品/服務(wù)，這兩者的平衡正是MC的核心內(nèi)容。

具體到交通出行，從用戶個(gè)性化需求的角度看，私家車出行是首選，可以為用戶提供完全的定制化服務(wù)，滿足用戶在出行時(shí)間和路線選擇等方面的個(gè)性化需求。而從成本的角度看，公共交通最具優(yōu)勢(shì)，通過(guò)大規(guī)模生產(chǎn)的工業(yè)化模式，極大地拉低了平均成本，從能源、經(jīng)濟(jì)、擁堵、環(huán)境污染等方面，都體現(xiàn)出了相對(duì)于私家車出行的成本優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，公共交通在滿足客戶個(gè)性化需求方面所體現(xiàn)出來(lái)的弱點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的，例如出行時(shí)間和出行線路的限制較大[5]。為此，本文嘗試以乘客的需求和偏好數(shù)據(jù)為依據(jù)，構(gòu)建大規(guī)模個(gè)性化定制公交模型。

相對(duì)于普通公交，MC公交主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：

第一，良好的乘坐體驗(yàn)

普通公交的乘客數(shù)量是隨機(jī)的，因此車廂內(nèi)時(shí)而擁擠，時(shí)而有空座，作為一名遠(yuǎn)途乘客，空位出現(xiàn)的不確定性有可能增加焦躁情緒。此外，由于每站上下乘客人數(shù)隨機(jī)，因而停車時(shí)間也不固定，增加了客戶出行時(shí)間的不確定性。

MC公交車采取預(yù)定模式，對(duì)乘客人數(shù)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，從而既可以選擇保證“一人一座”，也可以選擇保證“站n站后必有座”（適當(dāng)搭載站立客戶可以降低運(yùn)營(yíng)成本，同時(shí)通過(guò)精準(zhǔn)控制，保證對(duì)于站立乘客，在汽車行駛n站后的某個(gè)指定位置必然出現(xiàn)空位）模式。通過(guò)減少出行時(shí)的不確定性，增加乘客的乘坐意愿。顯然，MC公交還可以從根本上解決普通公交中的“讓座糾紛”。

第二，基于個(gè)性化需求設(shè)計(jì)線路

普通公交的線路設(shè)計(jì)一般是由公交公司和交通管理部門(mén)主導(dǎo)，其基本目標(biāo)是覆蓋所在地區(qū)的所有區(qū)域，使得隨機(jī)出現(xiàn)的乘客能夠方便地到達(dá)希望目的地。這種自頂向下的線路設(shè)計(jì)方法更多的是從整體出發(fā)，很難顧及客戶的個(gè)性化需求。

MC公交的線路設(shè)置是基于客戶個(gè)性化需求的，面向有規(guī)律、可預(yù)期出行的乘客群體。在實(shí)踐中，任何客流量較大的兩個(gè)區(qū)域之間都可以配備MC公交，尤其適用于是上班族在居住區(qū)和工作區(qū)的交通往來(lái)。

第三，乘客與公交公司的雙向選擇

對(duì)于普通公交，乘客一般需要根據(jù)公交線路的時(shí)間調(diào)整自己工作和生活的時(shí)間安排，或者乘客需要多次換乘，導(dǎo)致不必要的時(shí)間損失等。

MC公交通過(guò)與客戶的交互確定公交的線路和時(shí)間，即產(chǎn)品設(shè)計(jì)（一條線路可以看作是一款公交公司提供的出行服務(wù)產(chǎn)品）與客戶需求進(jìn)行不斷的雙向信息流動(dòng)，使得市場(chǎng)能夠更好的自我調(diào)節(jié)，達(dá)到帕累托最優(yōu)。

二、公交MC建模

(一)模型假設(shè)

MC公交的定位人群為出行需求有規(guī)律且該規(guī)律可以被獲取的乘客，即從A區(qū)出發(fā)前往B區(qū)，其中，A區(qū)有若干個(gè)站點(diǎn)可供選擇，每一個(gè)站點(diǎn)只允許上車，不允許下車，而B(niǎo)區(qū)有若干個(gè)站點(diǎn)可供選擇，每一個(gè)站點(diǎn)只允許下車，不允許上車。同時(shí)，不妨對(duì)MC公交路線規(guī)劃模型做下述假設(shè)。

假設(shè)1.公交開(kāi)設(shè)于道路規(guī)則的城市，即任意兩個(gè)站點(diǎn)間能且只能通過(guò)南北或東西走向的雙向道路連接，且每個(gè)站點(diǎn)都處于十字路口。

假設(shè)2.公交車的容量足夠大。在實(shí)踐中，可多輛車同時(shí)發(fā)車以解決單輛車運(yùn)力不足的問(wèn)題。

假設(shè)3.乘客對(duì)效用不同的公交路線有不同的支付意愿。

假設(shè)4.到站停車、乘客上下車等所耗費(fèi)的時(shí)間忽略不計(jì)。

表1. 模型變量和常量及其符號(hào)

MC公交規(guī)劃模型通過(guò)差別定價(jià)策略，使得定價(jià)恰為消費(fèi)者可接受的最高支付意愿。在大規(guī)模個(gè)性化定制的上下文中，MC公交線路規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是實(shí)現(xiàn)公交公司利潤(rùn)的最大化，其中利潤(rùn)等于收益與成本的差值。

為了方便討論，用表1中的符號(hào)表示模型中的關(guān)鍵變量和常數(shù)，其中常數(shù)如油價(jià)等，是根據(jù)普通公交車油耗數(shù)據(jù)進(jìn)行的近似估計(jì)。

(二)模型構(gòu)建

一條路徑可以由它所經(jīng)過(guò)的起始點(diǎn)和終點(diǎn)的順序排列的向量表示，即

實(shí)現(xiàn)MC公交模型的利潤(rùn)最大化，即求解問(wèn)題

(三)不同時(shí)間觀點(diǎn)的支付意愿建模

乘客對(duì)MC公交規(guī)劃模型所提供服務(wù)的支付意愿是利潤(rùn)求解模型的基礎(chǔ)，不同的消費(fèi)者需求對(duì)應(yīng)不同的支付意愿函數(shù)。本模型重點(diǎn)探討時(shí)間參數(shù)對(duì)于支付意愿的影響。

每位乘客對(duì)自己的上下車時(shí)間存在一個(gè)理想的構(gòu)想和與之對(duì)應(yīng)的理想價(jià)格。該理想時(shí)間是理論上乘車需要花的最短時(shí)間，而理想價(jià)格是理論上乘客愿意支付的最高價(jià)格，因此影響支付意愿的因素是其上下車時(shí)間和理想時(shí)間之間的差異：當(dāng)實(shí)際上下車時(shí)間與其理想上下車時(shí)間存在差異時(shí)，乘客支付意愿都會(huì)降低，兩者的偏離程度越高，則支付意愿與理想價(jià)格差值也越大。特別地，當(dāng)下車時(shí)間晚于某閾值，如上班時(shí)間，則支付意愿為0。

除了上述乘客群體，還有一類主流乘客群體的時(shí)間安排相對(duì)自由，對(duì)于上下車的具體時(shí)刻沒(méi)有特別要求，而從出發(fā)地到達(dá)目的地所需時(shí)長(zhǎng)為關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)于該特征群體而言，實(shí)際時(shí)間與理想時(shí)間的偏離程度對(duì)其支付意愿影響較大，即偏離程度越大，支付意愿偏離理想價(jià)格的程度也就越大。

綜上，MC公交規(guī)劃重點(diǎn)關(guān)注兩類公交出行方式：一種稱之為“時(shí)刻敏感型”，即上下車的時(shí)刻是影響他們支付意愿的關(guān)鍵因素；另一種稱之為“時(shí)長(zhǎng)敏感型”，即其支付意愿主要取決于起點(diǎn)到終點(diǎn)所需時(shí)間跨度。兩種子模型描述如下：

對(duì)于“時(shí)長(zhǎng)敏感型”子模型，乘客乘車時(shí)間越長(zhǎng)，其支付意愿越小，因此可以將支付意愿寫(xiě)成與每名乘客乘車時(shí)間反相關(guān)的線性函數(shù)：

(四)實(shí)證分析

實(shí)證案例選取我國(guó)某地作為研究對(duì)象，選取了

A區(qū)的5個(gè)出行需求點(diǎn)和B區(qū)的6個(gè)目的地，并通過(guò)衛(wèi)星地圖獲得該11個(gè)站點(diǎn)的坐標(biāo)需求量的真實(shí)數(shù)據(jù)可通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)氐脑敿?xì)調(diào)研得到，而由于該數(shù)據(jù)的獲取非研究重點(diǎn)，故采取計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)函數(shù)生成，并不影響對(duì)模型效果的檢驗(yàn)。將這些數(shù)據(jù)列于表2，進(jìn)而基于MC模型對(duì)該區(qū)域進(jìn)行公交線路規(guī)劃。

依據(jù)基于“時(shí)刻敏感型”和“時(shí)長(zhǎng)敏感型”兩種計(jì)算模型，分別測(cè)試得到了兩種優(yōu)化路徑，即

“時(shí)刻敏感型”最優(yōu)路徑規(guī)劃方案：

“時(shí)長(zhǎng)敏感型”最優(yōu)路徑規(guī)劃方案：

其中，“時(shí)刻敏感型”模型還需要計(jì)算出“時(shí)間”參數(shù)。案例以固定間隔取值，將發(fā)車時(shí)間設(shè)定在早上8點(diǎn)整到9點(diǎn)整，間隔值取0.1小時(shí)，得到的最佳發(fā)車時(shí)間是8:48。

兩種方案均使得公交公司獲得正利潤(rùn)，從而驗(yàn)證了模型的有效性。

三、結(jié) 論

通過(guò)對(duì)MC公交模型的討論與分析，發(fā)現(xiàn)其作為一種同時(shí)面向出行需求和成本的新型公共交通方式，能夠優(yōu)化經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。在實(shí)踐中，公交線路規(guī)劃可能需要考慮更多方面的因素，因此模型尚有較大的改進(jìn)空間。

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F273

A

1003-1154(2016)01-0067-03

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.01.022

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（13CTQ022）.