基于ANSYS Workbench的凸輪軸磨床床身動(dòng)靜態(tài)性能分析*

范晉偉　陶浩浩　王鴻亮　呂　琦

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100124)

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基于ANSYS Workbench的凸輪軸磨床床身動(dòng)靜態(tài)性能分析*

范晉偉陶浩浩王鴻亮呂琦

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100124)

以某型號(hào)的凸輪軸磨床為研究對(duì)象，基于ANSYS Workbench對(duì)床身的動(dòng)靜態(tài)性能進(jìn)行分析，獲得床身的動(dòng)靜態(tài)特性參數(shù)。根據(jù)床身的應(yīng)力云圖、變形云圖和振型云圖可分析出床身的動(dòng)靜態(tài)特性參數(shù)均符合設(shè)計(jì)要求。最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析結(jié)果與有限元分析之間的最大誤差為7.94 Hz，驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性，為床身優(yōu)化設(shè)計(jì)以及輕量化研究奠定了基礎(chǔ)。

凸輪軸磨床；動(dòng)靜態(tài)特性；靜力分析；模態(tài)分析

在汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)零部件中，凸輪軸發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，隨著汽車(chē)的不斷普及，其需求量也在不斷增加，由于其加工質(zhì)量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能產(chǎn)生直接的影響，所以對(duì)加工精度要求非常高[1]。加工凸輪軸的最后一道工序即磨削，凸輪軸的加工精度取決于磨床的性能。凸輪軸磨床主要由T型床身、頭架、尾架、砂輪架、工作臺(tái)和墊鐵等部件組成。床身作為影響磨床性能最關(guān)鍵的一部分之一，承載著來(lái)自頭架、尾架、砂輪架、工作臺(tái)等部件的重力、磨削力及各部件的振動(dòng)，因此對(duì)床身進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析具有很大的必要性。靜態(tài)特性主要包括剛度、強(qiáng)度和疲勞特性，影響床身的壽命和使用性能；動(dòng)態(tài)特性即模態(tài)特性，影響工件的表面質(zhì)量和加工精度[2]。在工程設(shè)計(jì)分析問(wèn)題中應(yīng)用三維有限元分析方法是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAE)的重要拓展。ANSYS作為有限元分析軟件具有應(yīng)用范圍廣泛，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)求解速度快等特點(diǎn)。作為三維設(shè)計(jì)軟件，SolidWorks具有操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，與其他設(shè)計(jì)、分析軟件有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)交換能力[3]。本文以某凸輪軸磨床為例，應(yīng)用SolidWorks和ANSYS Workbench的協(xié)同仿真對(duì)床身進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性分析。

1　床身三維有限元建模

1.1床身三維模型建立與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

本文采用SolidWorks軟件對(duì)磨床床身建立三維模型(如圖1)，床身為T(mén)型布局的結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)3 100 mm，寬1 775 mm，高730 mm。前床身高于后床身，并且前后床身均設(shè)計(jì)有流切削液的平面，前床身用于安裝頭架、尾架和工作臺(tái)，在后床身的凸臺(tái)上安裝砂輪架和墊鐵。由于床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了增加床身的剛度和穩(wěn)定性，在其下方均布加強(qiáng)筋板[4]，床身筋板結(jié)構(gòu)如圖2，前床身是由7塊橫向筋板和1塊縱向筋板組成的井字筋結(jié)構(gòu)，后床身是由3塊橫向筋板和3塊縱向筋板組成的井字筋結(jié)構(gòu)，床身壁厚和筋板厚度均為30 mm，為了方便布線(xiàn)和走管，將筋板設(shè)計(jì)成圓形孔板結(jié)構(gòu)，在床身的前、后以及側(cè)面都有開(kāi)窗。建模時(shí)，由于退刀槽、倒角、圓角、小孔等一些工藝特征的存在會(huì)影響網(wǎng)格劃分而無(wú)法求解，由圣維南定理可知，力學(xué)性能和有限元分析結(jié)果基本不受這些細(xì)小的工藝特征的影響[5]，所以可將這些工藝特征去除，將三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，生成滿(mǎn)足要求的有限元模型，最后進(jìn)行有限元分析。

1.2有限元模型的建立

1.2.1定義材料屬性

床身材料采用HT200灰鑄鐵，屈服極限σs=300 MPa，床身材料屬性如表1所示。

表1床身材料屬性

材料楊氏模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)HT2001250.277200

1.2.2網(wǎng)格劃分

在有限元建模的過(guò)程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)即網(wǎng)格劃分，動(dòng)靜態(tài)特性分析的結(jié)果直接受網(wǎng)格劃分質(zhì)量好壞的影響[6]。由于計(jì)算結(jié)果和精度直接受網(wǎng)格的數(shù)量、疏密程度、單元階次等的影響，所以網(wǎng)格劃分應(yīng)該以以下原則為基礎(chǔ)[7]：(1)網(wǎng)格疏密程度劃分。不同部位網(wǎng)格劃分大小不一，比如在孔、接觸面以及關(guān)鍵部位的網(wǎng)格劃分應(yīng)該密集一些。(2)網(wǎng)格劃分的數(shù)量。網(wǎng)格數(shù)量太少會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度不夠，數(shù)量太多亦會(huì)導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)太長(zhǎng)。(3)單元階次的選擇。計(jì)算精度會(huì)隨著單元階次的增加而提高，低階單元適用于精度要求較低的部位，相反，精度要求高的部位應(yīng)該使用高階單元。網(wǎng)格劃分方法有掃描法(sweep)、多區(qū)域法(multiZone)、自動(dòng)劃分法(automatic)等，按網(wǎng)格劃分類(lèi)型可分為四面體法(tetrahedrons)、六面體法(Hex dominant)等[8]。由于考慮床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以選用自動(dòng)網(wǎng)格劃分法，設(shè)置網(wǎng)格尺寸時(shí)將關(guān)聯(lián)值(relevance)定為100，關(guān)聯(lián)中心(relevance center) 設(shè)置為中等網(wǎng)格(medium)，設(shè)置單元尺寸(element size)為40mm，網(wǎng)格類(lèi)型為四面體單元，最終得到有限元模型如圖3。網(wǎng)格劃分之后的床身全部由體單元組成，共有140 972個(gè)節(jié)點(diǎn)和73 922個(gè)單元。

2　靜力分析

由恒定不變的載荷施加在床身上而產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變即為靜力分析。本文所研究的凸輪軸磨床是利用9塊墊鐵固定在地面上，頭架、尾架、工作臺(tái)安裝在前床身的V-平導(dǎo)軌上，砂輪架和墊板安裝在后床身上。其中尾架質(zhì)量為70 kg，頭架為130 kg，工作臺(tái)為400 kg，砂輪架和墊板總質(zhì)量為500 kg。V-平導(dǎo)軌受力如圖4，得F11=F12=2 078 N,F2=2 940 N,后床身的受力均分到6個(gè)凸臺(tái)面上，F(xiàn)3=817 N，方向垂直于接觸面。

靜力分析結(jié)果如圖5所示。由圖5a應(yīng)力云圖可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在導(dǎo)軌下方筋板處，大小為358 430 Pa,床身材料為HT200，其抗拉強(qiáng)度為200 MPa，安全系數(shù)為3，故其許用應(yīng)力為67 MPa，遠(yuǎn)大于床身的最大應(yīng)力；由圖5b變形云圖可知最大變形發(fā)生在V-平導(dǎo)軌的中部，變形量為0.001 03 mm。

3　模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于確定設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性的一種方法，模態(tài)分析的作用主要是使結(jié)構(gòu)避免發(fā)生共振[8]。機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性作為機(jī)床性能的重要評(píng)定指標(biāo)，對(duì)機(jī)床的加工性能產(chǎn)生了直接的影響。如果激振頻率的大小和某階固有頻率相等或是接近時(shí)，振幅會(huì)急劇增大，同時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，所以對(duì)床身各階固有頻率的研究是不容忽視的。由振動(dòng)理論知床身的動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

固有頻率只與床身的質(zhì)量、剛度、阻尼有關(guān)，與外界載荷無(wú)關(guān)，由于阻尼很小，可將其忽略不計(jì)，故可得：

(2)

解得特征方程為：

|[K]-w2[M]|=0

(3)

(4)

f表示系統(tǒng)的固有頻率。

由于模態(tài)階數(shù)越低振動(dòng)系統(tǒng)受到的影響越大，所以只取前六階模態(tài)進(jìn)行分析，得床身的前六階模態(tài)結(jié)果如表2所示。

表2床身前六階模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz最大相對(duì)位移/mm振型振幅最大位置1213.710.91床身前后擺動(dòng)導(dǎo)軌左側(cè)2250.081.4前床身繞Z軸扭轉(zhuǎn)導(dǎo)軌左側(cè)3262.451.01床身中部上下振動(dòng)床身中部4301.230.96床身左右擺動(dòng)導(dǎo)軌左側(cè)5335.011.5床身在XZ平面內(nèi)發(fā)生S形扭轉(zhuǎn)導(dǎo)軌V形面中部6385.041.04床身整體成彎曲振動(dòng)后床身左上角

床身的各階振型云圖如圖6所示。

綜合表2和圖6可得出如下結(jié)論：

(1)第一、二、四階振幅最大的位置都發(fā)生在導(dǎo)軌的最左側(cè)，此處為床身的薄弱部位，在磨削過(guò)程中，由于磨削力的作用使得床身發(fā)生振動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致磨削精度降低。

(2)由于選取的砂輪架和頭架的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速都為1 500 r/min，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的激振頻率為50 Hz，與第一階固有頻率213.71 Hz比相差太大，故不會(huì)引起共振。

4　床身的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(experimental modal analysis，EMA)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)。隨著數(shù)據(jù)采集分析和信號(hào)測(cè)試技術(shù)的不斷發(fā)展，使得實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的應(yīng)用變得越來(lái)越普遍，現(xiàn)以模態(tài)分析理論為基礎(chǔ)，對(duì)床身進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)，首先通過(guò)分布床身的各測(cè)點(diǎn)的力傳感器和加速度傳感器收集激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)，然后床身的頻響函數(shù)可通過(guò)傅里葉變換和頻響函數(shù)估計(jì)的方法得出，最后使用正交多項(xiàng)式參數(shù)擬合的方法計(jì)算出床身的模態(tài)參數(shù)[9]。

由實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析過(guò)程可知，分析系統(tǒng)主要由激勵(lì)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集處理系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)3部分組成[10]，模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖7。

由于床身結(jié)構(gòu)較大，測(cè)點(diǎn)的數(shù)量主要根據(jù)床身的整體尺寸確定，整個(gè)床身共布置40個(gè)測(cè)點(diǎn)并且保證重要的結(jié)構(gòu)點(diǎn)都應(yīng)該在所選的測(cè)點(diǎn)中。為了把隨機(jī)誤差降到最低水平，采用在同一測(cè)點(diǎn)相同激勵(lì)下進(jìn)行多次采樣的方法，使得在所有測(cè)點(diǎn)處所測(cè)數(shù)據(jù)不少于5次。由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果易受噪聲干擾信號(hào)的影響，試驗(yàn)環(huán)境應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離干擾源，在激振過(guò)程中，錘擊力度尤為關(guān)鍵，力度不足可能無(wú)法將全部頻率點(diǎn)的響應(yīng)激發(fā)出來(lái)，力度過(guò)大，會(huì)發(fā)生測(cè)試儀過(guò)載現(xiàn)象[10]。

因?yàn)橹恍栌?jì)算前六階固有頻率，所以選擇時(shí)域分析法，分析傳遞函數(shù)時(shí)，通過(guò)對(duì)輸入的力信號(hào)加窗將激勵(lì)脈沖信號(hào)以外的噪聲信號(hào)消除，為了獲得高信噪比可對(duì)輸入響應(yīng)信號(hào)加指數(shù)窗[11]，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析處理之后得出前六階模態(tài)頻率，將ANSYS Workbench計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果對(duì)比

模態(tài)階數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析/Hz有限元分析/Hz絕對(duì)誤差值/Hz1221.65213.717.942245.31250.084.773266.37262.453.924297.14301.234.095338.82335.013.816390.60385.045.56

綜上所述，床身的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性都能滿(mǎn)足要求，并且安全系數(shù)也很高，為之后的輕量化研究以及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

5　結(jié)語(yǔ)

本文首先利用SolidWorks軟件對(duì)曲軸磨床床身進(jìn)行三維建模，然后通過(guò)ANSYS Workbench有限元分析軟件對(duì)床身進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析結(jié)果與有限元分析之間的最大誤差為7.94 Hz，驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性，為之后機(jī)床減重研究提供理論依據(jù)，為機(jī)床床身的進(jìn)一步優(yōu)化分析奠定基礎(chǔ)。

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Analysis of static and dynamic characteristics for camshaf grinder bed based on the ANSYS Workbench

FAN Jinwei, TAO Haohao, WANG Hongliang, LV Qi

(College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100124, CHN)

Take a model of camshaft grinding machine as the research object and analyze the dynamic and static characteristics of bed based on ANSYS Workbench. According to the stress nephogram, deformation nephogram and vibration types nephogram of the bed, we can conclude that the dynamic and static characteristics parameters meet the design requirements. Finally, the experimental modal analysis is carried out, and the maximum error between the analysis results and the finite element analysis is 7.94 Hz, which verifies the correctness of the finite element analysis results. Thus the results lay a foundation for optimal design and lightweight research of the bed.

camshaft grinder; dynamic and static characteristics; static analysis; modal analysis

TG596 TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.009

范晉偉，男，1965年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，機(jī)電學(xué)院副院長(zhǎng)，主要研究方向?yàn)閿?shù)控磨床可靠性與超精密加工，已發(fā)表論文100余篇。

?靜)(

2016-07-14)

161013

*國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2013ZX04011013)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275014)