在課堂中培養學生的數學模型思想

嚴云霞

摘 要： 在課堂中培養學生數學模型思想對學生數學能力提高及創新能力培養有著重大意義，本文從對數學模型的教學特點研究入手，為如何在課堂教學中培養學生數學模型思想提出幾點建議，希望對今后這一課題研究起到借鑒作用。

關鍵詞： 課堂教學 數學模型思想 數學模型

將數學模型思想滲透在課堂教學中，使其貫穿于日常教學過程是十分必要的。在課堂教學過程中，對學生有意識地講解數學模型思想，并滲透方法，對學生解決實際生活中的困難有著十分重要的作用。數學模型思想有利于學生創新能力及應用能力提升，對學生數學素質培養有著十分重要的作用。

一、數學模型的教學特點

教學過程中，數學模型有以下幾方面特點：首先具有一定的教育性，課堂中培養學生的數學模型思想，對培養學生解決實際生活中的問題及應用知識能力等有著十分重要的教育價值。其次具備一定的開放性，學生通過對一些數學模型相關實體的解答，提高學生的動手能力，提升綜合素質[1]。原因在于在解答數學模型試題的過程中，解答過程、解答工具及解答結果都是相對開放的，突破一些束縛，在很大程度上調動學生的積極性，具備一定的科學性及生動性。在數學模型解答過程中不可以缺乏根據，以相關學科知識為指導，不可以偏離相關知識范疇。教師完全可以生活中的有趣實例為案例進行教學，增強教學的趣味性。數學模型教學的參與性較強，師生共同參與，學生參與課堂，認真思考問題，積極踴躍地發表各自意見，極大提升學生的學習熱情。

二、將數學模型思想在數學知識應用中加以滲透

在數學課堂中培養學生的數學模型思想，是學生開啟學習數學大門的金鑰匙。學習數學的最主要目的在于將其應用于實際生活中，數學應用題的設置直接地反映數學與實際生活的聯系。解決數學應用問題是學生解決問題能力的重要表現，反映了學生創新及實踐能力[2]。在數學教學過程中，用數學方法解決應用問題的過程就是模型的過程。一般模型思路大致如下：分析題意，將現實生活數學化，尋找相應的數學模型并構造數學模型，用數學為實際生活中的困難給予答案。最后將應用數學知識得出的答案帶回應用題之中，檢查答案是否合理。

三、將數學模型思想在數學概念理解過程中加以運用

學生在數學概念的理解過程中運用數學模型思想方法，讓學生對數學概念的理解更深刻。以導數為例，導數是對函數自變量的變化速度快慢的反映，也就是變化率的問題。導數是分析函數的重要方法與工具。要讓學生對導數有深刻的理解，首先要讓學生理解導數是一種針對變化率問題的運算，對學生講解導數概念的時候，可以將學生引入相應情境中，可以不屬于數學學科，有意識地引導學生通過情境了解導數的概念[3]。隨后設置相關問題，對問題進行分析，讓學生解決實際問題時選出一種運算方法，通過數學模型的計算，以這一數學模型為例，讓學生自然而然地對導數的概念有深刻的了解。

四、如何在課堂教學中培養學生數學模型思想

（一）在教材素材中構建數學模型

解決生活中的一些實際問題不能缺少數學模型，遇到一些問題，不利用數學模型解決，將走很多彎路。運用數學模型思想解決生活實際問題，將會得到事半功倍的成果。在教材素材中引入實際問題，并通過相關數學知識點的講解，解決問題，這其中運用到的知識點就是數學模型。相關數學模型的建立是十分必要的。

（二）對數學題目進行改編

日常生活中對數學模型的應用十分普遍，現實生活中很多問題需要通過建立數學模型解決。因此在一些問題的設置上，教師要充分利用生活中的實際案例為題目背景，使學生應用數學的意識得到增強，同時提高學生學習數學的興趣。

（三）根據教材內容的外延對數學模型思想加以滲透

在數學教材中，每一章節都有相關的數學應用問題。這些應用問題在設置上雖然比較簡單，卻提供了最基本的實例及豐富的資料。通過對這些應用問題的研究與探討，學生將所學數學知識應用于其中，解決問題，讓學生體會到數學知識應用時的樂趣，也讓學生記住一些基礎數學模型。

五、結語

在課堂教學中培養學生的數學模型思想是提高學生數學素質及創新能力的重要途徑。將數學模型思想滲透到數學課堂中，是今后數學課堂改革的趨勢。因此，在今后的課堂教學過程中，要有意識地培養學生數學模型思想，以此激發學生學習數學的樂趣，讓學生數學應用能力及知識深度都得以提高。

參考文獻：

[1]蘇華.高中數學模型研究課教學的實施策略研究[D].上海師范大學，2006.

[2]于虹.初中數學模型教學研究[D].內蒙古師范大學，2010.

[3]張琳.數學模型思想方法在課堂教學中的應用[J].岳陽職業技術學院學報，2014，02：84-86.