基于灰色理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油料消耗量組合預(yù)測(cè)

陸思錫，王 帥，熊 彪

（后勤工程學(xué)院，重慶 401311）

基于灰色理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油料消耗量組合預(yù)測(cè)

陸思錫，王 帥，熊 彪

（后勤工程學(xué)院，重慶 401311）

為了降低油料消耗量的預(yù)測(cè)誤差，提高預(yù)測(cè)精度，將灰色預(yù)測(cè)模型所需初始數(shù)據(jù)少和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型非線性擬合能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，建立了基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型。通過(guò)引入單一預(yù)測(cè)模型的加權(quán)系數(shù)，更好地挖掘了兩種預(yù)測(cè)方法所隱含的數(shù)據(jù)規(guī)律，使單一預(yù)測(cè)模型中存在的不確定性得到分散。算例結(jié)果表明，相較于灰色預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的單一模型，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近于真實(shí)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)精確度更高、誤差更小，將該模型用于油料消耗量預(yù)測(cè)是可行的。

油料；消耗量；預(yù)測(cè)；灰色理論；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

隨著各種高新技術(shù)的不斷運(yùn)用，未來(lái)信息化條件下作戰(zhàn)環(huán)境的不確定性更大，作戰(zhàn)空間的轉(zhuǎn)換也更加頻繁，各種用油裝備的油料消耗量也隨之劇增，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油料消耗量就成為油料儲(chǔ)存、運(yùn)輸、補(bǔ)給等油料保障工作順利展開(kāi)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是制定油料保障計(jì)劃、進(jìn)行油料保障決策的重要依據(jù)。因此，對(duì)油料消耗量預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究，為油料保障工作的實(shí)施提供科學(xué)依據(jù)就顯得尤為重要。

常用的預(yù)測(cè)方法如多元回歸預(yù)測(cè)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等在預(yù)測(cè)精度以及預(yù)測(cè)范圍上存在一定的局限性，例如灰色預(yù)測(cè)具有一定的預(yù)測(cè)區(qū)間［1-2］，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)存在易陷入局部極小值的缺陷［3］，且在歷史數(shù)據(jù)較少時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的外延性較差。為了提高預(yù)測(cè)的精確度，本文將灰色預(yù)測(cè)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的方法

結(jié)合起來(lái)建立基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行算例分析。

2 油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 油料消耗量組合預(yù)測(cè)的概念

組合預(yù)測(cè)是將多種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行融合形成一種新的預(yù)測(cè)方法，由Bates和Granger首次提出，通過(guò)適當(dāng)?shù)募訖?quán)形式將單個(gè)預(yù)測(cè)模型有效地組合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)［4-9］。因此，油料消耗量組合預(yù)測(cè)就是以各種單一的油料消耗量預(yù)測(cè)模型獲得的信息為基礎(chǔ)，通過(guò)一定的方法將信息進(jìn)行集成，使可能存在于單一預(yù)測(cè)模型中的不確定性進(jìn)行分散［10］，降低油料消耗量預(yù)測(cè)的總體不確定性，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

假設(shè)采用灰色或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單一預(yù)測(cè)方法得到的油料消耗量預(yù)測(cè)值為qi，組合預(yù)測(cè)值為Cq，則組合預(yù)測(cè)模型可表示為：

式中，n為單一的預(yù)測(cè)方法的種數(shù)；λi為每種單一預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)。

從上述分析可以看出，單個(gè)預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)對(duì)組合預(yù)測(cè)結(jié)果有重要影響，如果能夠較好地確定加權(quán)系數(shù)，則可以充分挖掘不同方法所隱含的數(shù)據(jù)規(guī)律，利用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，得到最好的預(yù)測(cè)效果。

2.2 灰色預(yù)測(cè)模型的建立

（1）對(duì) X（0）進(jìn)行累加，得到一個(gè)新的序列序列X（1）中任意值可表示為：

（2）檢驗(yàn)X（0）的準(zhǔn)光滑性以及X（1）的準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。設(shè)若都成立，則認(rèn)為具 有 準(zhǔn) 光 滑 性 ；設(shè)若都成立，則認(rèn)為具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律；當(dāng)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件時(shí)，就可對(duì)X（1）建立灰色預(yù)測(cè)模型［10-12］。

（3）得到X（1）的緊鄰均值生成序列。對(duì)X（1）數(shù)據(jù)序列中每組相鄰的兩個(gè)值進(jìn)行平均得到一組新的值，由此構(gòu)成一個(gè)新的序列則序列中的任意一個(gè)值可由下式來(lái)確定：

（4）建立X（1）的一階微分方程。X（1）的一階微分方程即狀態(tài)方程，可表示為：

式中，a和u均為參數(shù)，該微分方程的時(shí)間響應(yīng)式為：

將上式離散化，則有：

式中a和u的值可通過(guò)最小二乘法求得，令：

（5）得到油料消耗量預(yù)測(cè)值。將a和u的值代入式（7）中，得到序列對(duì)其累減進(jìn)行數(shù)據(jù)還原，即得到預(yù)測(cè)值：

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層狀型網(wǎng)絡(luò)，使用梯度下降法將輸入/輸出問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問(wèn)題，可獲得從輸入到輸出的任意非線性映射［13-14］。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)油料消耗量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練可通過(guò)以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：

（1）初始化權(quán)值wji、vj和閾值θ0，使其為均勻分布的較小數(shù)值；

（2）輸入樣本xi，計(jì)算各層輸出。其中隱含層各神經(jīng)元輸出輸出層神經(jīng)元輸出為

（3）計(jì)算輸出層誤差δ=（d-o）o（1-o），其中d為實(shí)際值，o為輸出值；

（6）對(duì)剩余的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟直至輸入所有樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)誤差計(jì)算公式（n為樣本數(shù)）得到誤差值，若E大于指定的誤差值EZ，則返回到（2），直到E＜EZ。

2.4 組合預(yù)測(cè)模型的建立

灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型是對(duì)經(jīng)過(guò)初始化處理的歷史數(shù)據(jù)分別用灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行線性組合并求出組合的權(quán)重，再利用組合模型對(duì)油料消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為典型的三層結(jié)構(gòu)，則組合預(yù)測(cè)模型由一個(gè)灰色預(yù)測(cè)模型和一個(gè)包含三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)成。

上述模型是以λi為決策變量的優(yōu)化模型，解此線性規(guī)劃問(wèn)題，可以得到兩種預(yù)測(cè)方法在組合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)值λ1和λ2，然后將權(quán)值代入式（1），利用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)油料消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.5 油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)步驟

（1）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，為加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，改善網(wǎng)絡(luò)性能，以利于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，需要構(gòu)造輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，即：

對(duì)于灰色預(yù)測(cè)模型，直接采用原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（2）利用灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型分別對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到各自的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差。

（3）將預(yù)測(cè)誤差代入式（9）求出灰色預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在組合預(yù)測(cè)中的權(quán)重λ1和λ2。

（4）利用步驟（2）中得到的兩種預(yù)測(cè)模型以及步驟（3）中計(jì)算出的模型權(quán)重值對(duì)油料消耗量進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 算例分析

在某次島礁進(jìn)攻作戰(zhàn)演習(xí)中，演習(xí)第1天至第10天的油料消耗量見(jiàn)表1，為了更好地制定油料保障計(jì)劃，現(xiàn)利用建立的油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型對(duì)演習(xí)第11天的油料消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 演習(xí)前10天油料消耗量

首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選取每連續(xù)5天的樣本數(shù)據(jù)作為一組訓(xùn)練樣本，連續(xù)5天之后的那一天的油料消耗量作為輸出數(shù)據(jù)。按照式（10）對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，使之變換到［0,1］之間，經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到處理后的5組訓(xùn)練樣本輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別為：

然后按照灰色預(yù)測(cè)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)步驟對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置為：隱含層函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，輸出層函數(shù)為線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用Levenberg-Marquardt算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5×3×1的BP網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)速率為0.001，學(xué)習(xí)目標(biāo)誤差設(shè)為0.000 001，通過(guò)5次訓(xùn)練收斂到設(shè)定的誤差范圍內(nèi)，如圖1所示。通過(guò)編程計(jì)算［15］，得到兩種方法的油料消耗量預(yù)測(cè)值及誤差見(jiàn)表2。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂圖

表2 灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差

求解上式得到灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在組合預(yù)測(cè)中的權(quán)重分別為λ1=0.322，λ2=0.678，將其代入式（1），得到組合預(yù)測(cè)模型Cq=0.322q1+0.678q2，通過(guò)編程計(jì)算，得到預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。其中，演習(xí)第11天的油料實(shí)際消耗量為4.235×105kg。

表3 不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果（單位：105kg）

圖2 不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表3數(shù)據(jù)和圖2預(yù)測(cè)效果的對(duì)比可以看出，組合預(yù)測(cè)在油料消耗量預(yù)測(cè)中比單一方法預(yù)測(cè)的效果更好，能夠更加真實(shí)地反映油料消耗的實(shí)際情況。

4 結(jié)論

單獨(dú)采用灰色預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)油料消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，在預(yù)測(cè)區(qū)間、局部極小值等方面都存在一定的缺陷，增加了預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性。通過(guò)建立基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油料消耗量組合預(yù)測(cè)模型，可以分散單一預(yù)測(cè)模型中存在的不確定性，從而提升油料消耗量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。加權(quán)系數(shù)的引入，可以更好地挖掘灰色預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)所隱含的數(shù)據(jù)規(guī)律。通過(guò)對(duì)島礁進(jìn)攻作戰(zhàn)演習(xí)油料消耗量的預(yù)測(cè)實(shí)例分析表明，組合預(yù)測(cè)模型提高了預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果比較理想，優(yōu)于單一預(yù)測(cè)模型，因此，將基于灰色理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型用于油料消耗量預(yù)測(cè)是可行和有效的。

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Combination Forecasting of POL Consumption Based on Grey Theory and BP Neural Network

Lu Sixi,Wang Shuai,Xiong Biao
（Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China）

In this paper, in order to improve the accuracy in POL consumption forecasting, we combined the grey forecasting model withthe BP neural network forecasting model. Then by introducing the weighted coefficient for each individual forecasting model, we betteruncovered the hidden data pattern of the two and thus dispersed the uncertainty of the individual forecasting models. At the end, through anumerical example, we found that the combination forecasting model was more accurate and less erroneous than its two constitutingforecasting models and was feasible in forecasting POL consumption.

POL； consumption； forecasting； grey theory； BP neural network

TP183；E234

A

1005-152X（2016）09-0160-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.09.033

2016-08-10

后勤工程學(xué)院青年科研基金（YQ15-410702）

陸思錫（1984-），男，四川武勝人，博士，講師，研究方向：軍隊(duì)油料勤務(wù)。