高考立體幾何中球的切接問題探秘

馬恩云

【中圖分類號(hào)】G63.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）22-0-02

與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接。這兩種特殊的位置關(guān)系是近年高考中立體幾何的常考題目，主要考查學(xué)生的空間想象能力及球的截面圓性質(zhì)，但大部分學(xué)生因缺乏較強(qiáng)的空間想象能力和作圖認(rèn)知能力而使這一題成為高考中的難題，望而生畏。破解這類題目是高考致勝的重要法寶，解這類題目時(shí)首先要作出圖形，認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置及球心的位置，然后抓住球的截面圓性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面即：截面圓上任意一點(diǎn)與球心、截面圓心構(gòu)成直角三角形，滿足，其中是球的半徑，是截面圓的半徑，是球心到截面的距離。即可使這類問題迎刃而解.