小學數學解決應用題教學的研究

韓文

【中圖分類號】G62.30 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0-01

小學數學應用題在整個小學階段的教學知識中占主導地位，有著極其重要的作用。而學習教學應用題并不總是興趣盎然的活動，如何在有限的40分鐘內讓學生學會，達到學會應用題，掌握應用題的基本特征，下面結合自己的教學經驗，談談幾點建議。

一、創設簡明生動的情景

《數學課程標準》十分強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使孩子們有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。情景創設要有利于培養學生的思維能力，開拓創新能力。例如：學習百分數應用題后，出示下列變式練習：根據所給條件，列出算式：圖書角有文藝書48本，（ ），科技書有多少本？條件：（1）文藝書比科技書多20%，（2）科技書比文藝書多20%，（3）文藝書比科技書少20%，（4）科技書比文藝書少20%，（5）科技書是文藝書多20%，（6）文藝書是科技書的20%。這樣的變換使學生再度陷入問題的探索之中，而且這種“多變”中，將會培養學生的發散思維，為學生思維潛力的發揮起到一個創景設情的作用。情境的創設貫穿于一堂課的始終，其方法和途徑也是多種多樣的。還有利用游戲創設情境、利用問題創設情景、通過設立疑點創設情景、角色扮演創設情景、電腦模擬創設情景、圖畫再現創設情景等等，創設情境雖不是目的，但沒有情境的創設，就很難激活學生的思維。因此，教師必須精心創設問題情景，使之成為課堂教學的潤滑油、催化劑。

二、把握圖畫向文字應用題的恰當過渡

改變單一的純文字呈現方式，增加圖文、表格等形式。現實世界千姿百態，蘊含信息的方式多種多樣，人們所接觸到的問題更多的是以表格、圖文形式出現的，純文字的問題很少。要培養學生解決實際問題的意識與能力，就需要在教學中就創設一個類似于真實生活的情境。

比如，在新課程三年級教材中有這樣一道應用題：森林餐廳有9張空桌，每張桌子可坐4個小動物，35只小動物都有座位嗎？在這個圖文情境中，除了有35個小動物與9張桌子兩個信息是由文字形式出現以外，每張桌子可以坐4個小動物卻是需要學生在圖中去發現的，其所提供的信息并非像傳統的文字形式那樣一目了然，而是需要學生從具體的情境中去尋找。而這種自主尋找分析的能力正是學生提高解決實際問題能力的關鍵所在。因此，新課程標準下的應用題教學，其呈現方式應該是多種多樣、圖文并茂的，提供的信息應該是需要學生予以積極主動地加以尋找、加以選擇的。只有經歷這種真實情境下的學習，才有可能解決實際生活情境中的各類問題，不至于出現解決文字形式的問題輕而易舉，而遇到其他形式的問題就束手無策的局面。

三、要掌握一定的解題方法

1.應用題雖說是題目變化多端，種類繁雜，但大多還是有章可循的。可分為行程問題、歸一歸總問題、實際與計劃比較問題（實物投影出示）等等。心理學研究證明模式化、概念化的知識學生掌握起來比較容易。我想舉這樣的例子，誰比誰的幾倍多幾或少幾的問題，如：雞有80只，鴨是雞的2倍多20只，鴨有多少只？和雞有80只，雞是鴨的2倍多20只，鴨有多少只？（出示題）表面看起來兩題目很相似，實際上二者解題的方法差別很大，前者用算術方法比較方便，后者雖也能用算術方法解答，但學生需逆向思維難度較大，我們一般要求學生用方程來解答。什么題目用方程解答，什么題目用算術解答？我們可給學生引入一名詞“標準量”。所謂標準量就是以誰為標準的問題。我比你高，“你”為標準，你比我矮，“我”為標準。接著教給學生“標準量已知用算術方法解答，標準量未知用方程解答”。經過這樣一分析，學生少走了彎路，解題效率大大提高。我想這一“標準量”對低年級應用題，已知紅花的朵數，紅花比黃花多或黃花比紅花少這一類題目，及高年級分數應用題相關題目的教學同樣有幫助。在其他類型的應用題中教師也應多動腦筋，提高應用題教學的策略。

行程問題應用題是一類變化較多，學生解答起來難度較大的一類應用題。在教學這類應用題時，我先讓學生了解什么是“相向”“相背”“同地”“相遇”“相距”等名詞。然后把這一類應用題分成“兩地相向而行”“同地同向而行”“同地相背而行”等類型，兩地相向而行時“路程”除以“速度和”得“相遇時間”；“同地同向而行”時“時間”乘“速度差”得“相距路程”；“同地相背而行”時“時間”乘“速度和”得“相距路程”。為了讓學生更準確地掌握好這幾類行程問題“時間”“速度”“路程”三者之間的關系，我還讓兩名學生來演示具體的行進方式，學生對這幾種模式掌握好了，做起題來也就得心應手，遇到稍有變化的題目也顯得游刃有余。

2.多題對比，讓學生在迷糊中清醒。教師盡可能簡單地給出分析過程，教他們分析，再抓好落實。分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解這個問題所需要的數學信息。這些信息中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的信息作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的信息，這樣逐步推理，直到所需要的數學信息都能從題目中找到為止。綜合法的解題思路是由已知信息出發轉向問題的分析方法。其分析思路是：選擇兩個已知數量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決的問題……這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。數學應用題教學辦法的創新對訓練學生的思維，培養學生分析、解決問題的能力以及開發學生的智力，促使學生長知識、長智慧，都具有十分重要的意義。為了防止學生一遇到敘述稍有變化的題目時就發生錯誤，在教學中應發揮學生的發散思維能力，引導學生多角度，多側面，多方位進行數量關系的分析。

總之，在教學過程中，教師要不斷探索和改進教學方法，發揮學生的主觀能動性，充分調動學生學習積極性，向課堂要質量，開發學習潛能，提高分析問題、解決問題的能力，從而提高數學教育教學質量。