開關DC-DC變換器電容電流脈沖序列控制

許麗君 沙 金 許 多 鐘 曙

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開關DC-DC變換器電容電流脈沖序列控制

許麗君 沙 金 許 多 鐘 曙

（磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室（西南交通大學） 成都 610031）

提出一種電容電流脈沖序列（CC-PT）控制技術。與傳統脈沖序列（PT）控制技術不同，CC-PT控制技術通過采樣電容電流與預設高、低基準電流比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖。以CC-PT控制Buck變換器為例，闡述了其工作原理，分析了其控制特性。理論分析與實驗結果表明，CC-PT控制技術采用電容電流作為內環反饋，限制了電感電流紋波的變化范圍，有效抑制了低頻振蕩，減小了變換器輸出電壓紋波。實驗結果表明，CC-PT控制連續導電模式（CCM）開關變換器同樣具有PT控制瞬態響應速度快的優點，且具有比PT優越的穩態特性。

電容電流 脈沖序列 電流連續模式 Buck變換器

0 引言

開關變換器因具有高功率密度、高轉換效率等優點而獲得了廣泛應用[1-3]。手持式電子設備、移動手機等具有待機模式的用電設備對供電電源的輕載效率、瞬態響應特性以及負載范圍提出了更高的要求。為此，近年來提出了一種新型非線性控制方法：脈沖序列（Pulse Train，PT）控制[4-8]。PT控制根據輸出電壓與參考電壓的比較結果，通過在兩組驅動脈沖間切換的方式，實現對輸出電壓的調整，無需補償網絡，因此具有控制實現簡單、魯棒性強、瞬態響應速度快等優點[9]。

上述優點，使得PT控制獲得了廣泛的研究[10-14]，但目前對于PT控制的研究主要集中于電感電流斷續導電模式（Discontinuous ConductionMode，DCM）。文獻[15]首次研究PT控制電感電流連續導電模式（Continuous Conduction Mode，CCM）Buck變換器，指出當PT控制CCM Buck變換器的輸出電容等效串聯電阻（Equal Series Resistor，ESR）較小時，變換器存在低頻振蕩現象，電感電流與輸出電壓存在較大范圍的波動，降低了變換器的性能。雖然增大輸出電容ESR可以減小輸出電壓與電感電流的相位差，抑制變換器的低頻振蕩現象，但因此增大了變換器的輸出電壓紋波。

為拓寬PT控制的應用范圍，本文基于電感電流紋波分析，根據PT控制CCM Buck變換器產生低頻振蕩的原因，提出一種電容電流脈沖序列（Capacitor Current Pulse Train，CC-PT）控制方法。該控制方法通過采樣電容電流并與預設的高、低電流基準比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖，實現對開關變換器輸出電壓的控制。本文以Buck變換器為例，分析了CC-PT控制DCM與CCM開關變換器的控制特性。研究了DCM狀態下，變換器的輸出功率范圍。對CC-PT控制CCM開關變換器，研究了其抑制低頻波動的原理、對其進行了參數設計并分析了其瞬態響應特性。最后，通過理論分析和實驗對比驗證了CC-PT控制CCM開關變換器具有優越的穩態特性和瞬態響應特性。

1 CC-PT控制原理

PT控制Buck變換器原理及工作波形如圖1所示，在每一個時鐘周期起始時刻，控制器采樣輸出電壓并與參考電壓比較，若輸出電壓o小于參考電壓ref，則開關管導通固定時間H后關斷，形成一個高功率驅動脈沖H，使輸出電壓上升；反之，若o大于參考電壓ref，則開關管導通固定時間L后關斷，形成一個低功率驅動脈沖L，使輸出電壓下降。

（a）控制原理

（b）工作波形

圖1 PT控制Buck變換器原理及工作波形

Fig.1 Schematic diagram and waveforms of PT controlled Buck converter

CC-PT控制Buck變換器的電路結構和控制原理示意圖分別如圖2和圖3所示。如圖2所示，CC-PT控制器的電壓外環與傳統PT控制一樣，通過采樣輸出電壓與參考電壓進行比較，選擇高、低功率脈沖作為有效控制脈沖，從而實現對變換器輸出電壓的控制。與傳統PT控制不同的是，CC-PT控制器添加了電容電流內環，通過采樣電容電流并與預設的高、低電流基準比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖，如圖3所示。CC-PT控制Buck變換器的具體工作過程為：在每一個開關周期起始時刻，RS觸發器置“1”，同時，控制器采樣輸出電壓并與參考電壓比較，若輸出電壓o小于參考電壓ref，RS觸發器在電容電流i上升至高控制基準IH后復位，產生一個高功率驅動脈沖H，使輸出電壓上升；反之，若o大于參考電壓ref，則RS觸發器在電容電流i上升至低控制基準PL后復位，產生一個低功率驅動脈沖L，使輸出電壓下降。

圖2 CC-PT控制Buck變換器的電路結構

圖3 CC-PT控制Buck變換器控制原理示意圖

由圖3可知，電容電流i總是在時鐘周期起始時刻上升，在達到控制基準IH或者IL時，控制開關管關斷。穩態工作時形成由H個高功率脈沖和L個低功率脈沖組成的脈沖循環序列[16]，實現對變換器輸出電壓的控制，脈沖序列循環周期用M表示，則M=(H+L)，其中，為開關周期。

2 CC-PT控制DCM Buck變換器

CC-PT控制DCM Buck變換器的電感電流和控制脈沖波形如圖4所示，由i=i+o可知，在高、低功率脈沖周期內，電感電流峰值分別為IH+o和IL+o，其中IH和IL分別為高、低電容電流基準值。每一個開關周期起始時刻，電感電流i從零開始以斜率（in?o）/線性增加，其中，o、in分別為輸出、輸入電壓穩態值。當i增大到預設的電感電流峰值IH+o或IL+o時，開關管關斷，此后，電感電流以斜率?o/線性下降至零，直到開關周期結束。則CC-PT控制DCM Buck變換器高、低功率脈沖周期內的導通時間onH、onL可分別表示為onH=(IH+o)(in?o)、onL=(IL+o)(in?o)。

圖4 CC-PT控制DCM Buck變換器主要工作波形

若負載電流o=o/，CC-PT控制DCM Buck變換器的高、低功率控制脈沖占空比分別為

由式（1）和式（2）可知，高、低功率控制脈沖的占空比H、L隨負載電阻的減小而增大，隨輸入電壓in的增大而減小。

在一個高、低功率脈沖周期內，CC-PT控制DCM Buck變換器輸入的能量[10]可分別表示為

則在一個脈沖序列循環周期M內，變換器輸入端向負載傳遞的能量為

設變換器轉換效率為，則輸出功率o為

由式（6）可知，當L=0時，控制脈沖全部為高功率脈沖H，此時變換器輸出最大功率omax，將=2oomax代入式（6），得

式中

同理，當H=0時，控制脈沖全部為低功率脈沖L，此時變換器輸出最小功率omin，即

可見，高、低功率脈沖決定了CC-PT控制DCM Buck變換器的功率范圍。當負載過重時，即o＞omax時，即使CC-PT控制器連續選擇高功率脈沖H，實際輸出功率omax仍達不到所需的輸出功率o，此時CC-PT控制DCM Buck變換器無法正常工作，輸出電壓低于參考電壓；與此類似，當負載過輕時，即o＜omin時，即使CC-PT控制器連續選擇低功率脈沖L，實際輸出功率omin仍大于所需負載功率o，此時CC-PT控制DCM Buck變換器無法正常工作，輸出電壓高于參考電壓。因此，設計CC-PT控制器時應滿足omin＜o＜omax。

3 CC-PT控制CCM Buck變換器

3.1 電壓增益

圖5為CC-PT控制CCM Buck變換器的電感電流和控制脈沖波形。在脈沖序列循環周期M內，電感電流i在M起始時刻的值與結束時刻的值相等，即在M內電感電流的增加量與下降量相等。設M包含H個高功率脈沖和L個低功率脈沖，第個高功率脈沖的導通占空比為Hi，= 1, 2, …,H，第個低功率脈沖的導通占空比為Lj，=1, 2, …,L，則有

圖5 CC-PT控制CCM Buck變換器主要工作波形

由式（9）可得CC-PT控制CCM Buck變換器的電壓增益表達式為

由式（10）可知，CC-PT控制CCM Buck變換器的電壓增益等于脈沖序列循環周期M的平均占空比。

3.2 低頻波動抑制原理

對于Buck變換器，i=i-o。則i＞0時，電容充電，輸出電壓增加；反之i＜0，電容放電，輸出電壓降低。

圖6為PT控制與CC-PT控制CCM Buck變換器的工作波形對比示意圖。虛線對應的是PT控制，在0和1時刻，由于o＜ref時，PT控制將連續選擇高功率脈沖作為有效控制脈沖。2時刻，o＞ref，PT控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖，此時，由于電容電流i(2)＞0，電容繼續充電使輸出電壓繼續增加，即當控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖時，輸出電壓不降反增，從而導致變換器產生低頻振蕩現象。

圖6 PT控制與CC-PT控制Buck變換器工作波形對比

而對于CC-PT控制，由于控制器對電容電流有限流作用，當控制器連續選擇兩個高功率脈沖作為有效控制脈沖后，變換器的電容電流仍被限制在IH。在2時刻，CC-PT控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖，輸出電容在該周期內放電使輸出電壓下降，從而避免了傳統PT控制CCM變換器中出現低頻振蕩現象。

對比PT與CC-PT控制的工作波形可知，CC-PT控制采用電容電流與預設的高、低電流基準IH和IL比較，產生控制脈沖的占空比，實現了高功率脈沖周期內變換器的輸出電壓升高、低功率脈沖周期內變換器的輸出電壓降低，從而有效抑制了PT控制CCM Buck變換器的低頻振蕩現象。又由i=i-o可知，CC-PT控制技術在限制電容電流峰值的同時，也限制了電感電流的幅值。因此，CC-PT控制技術也避免了PT控制CCM Buck變換器電感電流在大范圍內波動的情況。

3.3 輸出電壓變化量分析

對于Buck變換器，電容電流、電感電流和負載電流之間滿足：i()=i()o()，則開關管導通期間，即∈(0,on)時，有

則

式中，i(0)、i(0)、o(0)分別為電容電流、電感電流和負載電流的起始值。

求解式（13），得i()為

當電容電流值達到預設的高、低基準電流IH和IL時，開關管關斷，將IH和IL分別代入式（14），求得高、低功率脈沖H和L的導通時間onH、onL分別為

與之類似，開關管關斷期間，即取值區間為(on,) 時，有

同理，對式（16）求解，得i()為

式中，IH、IL分別為高、低電流基準值。

一個開關周期內，Buck變換器的輸出電壓變化為

則在高、低功率脈沖H、L周期內輸出電壓變化量DoH、DoL分別為

式中

要實現CC-PT控制CCM開關變換器穩定工作，參數設計需滿足DoH＞0、DoL＜0，即高功率脈沖作用下，輸出電壓上升，低功率脈沖作用下，輸出電壓下降，從而實現實時快速調節。

3.4 負載瞬態響應

由于電感電流不能突變，開關變換器在負載電流跳變過程中，突增或突減的電流全部由輸出電容提供或吸收，從而引起輸出電壓的跌落或上升。瞬態調節過程中輸出電壓超調量以及變換器從跳變開始到重新回到穩態的調節時間，是衡量變換器瞬態性能的重要指標。通常通過實現輸出電容電荷的迅速平衡，降低系統的瞬態調節時間，減小輸出電壓超調（跌落）量[17]。

如上所述，由于電感電流不能突變，負載變化時，首先由輸出電容支路維持輸出電壓的穩定。CC-PT控制通過采樣電容電流并設定高、低電流控制基準IH、IL，負載電流變化時，直接導致控制脈沖的調節，CC-PT控制CCM變換器負載瞬態響應如圖7所示。若負載電流從o1突增至o2（o2＞o1），則電感電流峰值將從IH+o1（或IL+o1）切換至IH+o2（或IL+o2），迅速調節高、低輸入功率的大小，使系統快速重新回到穩態。

圖7 CC-PT控制CCM變換器負載瞬態響應示意圖

4 實驗

對PT控制和CC-PT控制CCM Buck變換器進行對比實驗驗證，主電路參數見表1。其中，CC-PT控制的輸出電容由多個貼片陶瓷電容并聯得到，其等效串聯電阻為10mW；電容電流信號則通過在輸出電容上串聯10mW精密采樣電阻獲得。因此，輸出電容上總的ESR應為20mW。

表1 電路參數

Tab.1 Circuit parameters

PT控制電路中預設固定高、低占空比分別為：H=0.4、L=0.2。負載功率為10W。圖8為PT控制CCM Buck變換器穩態工作波形。由圖8可知，當E為20mW時，PT控制CCM Buck出現低頻振蕩現象，電感電流、輸出電壓均在較大范圍內波動，輸出電壓紋波幅值約為620mV。

圖8 PT控制CCM Buck變換器穩態工作波形

同樣采用表1的主電路參數，CC-PT控制電路中高、低電流控制基準值為IH=1.5A、IL=0.5A。得到E=20mW、不同輸出功率時CC-PT控制CCM Buck變換器的穩態工作波形，如圖9所示。圖9a～圖9c中負載功率分別為10W、15W和20W，脈沖組合的形式分別為1H-3L、3H-4L、2H-1L，可以看出隨著負載加重，高功率脈沖的比重增加，向負載傳遞更多的能量。圖9中各個開關周期起始時刻與結束時刻的電壓值均已用黑點標注。由圖可知，高功率脈沖作為有效控制信號時，輸出電壓總是上升，即DoH＞0；低功率脈沖作為有效控制信號時，輸出電壓總是下降，即DoL＜0。因此，CC-PT控制通過在高、低功率脈沖間切換的方式實現了對輸出電壓的調節，有效抑制了PT控制CCM開關變換器在低ESR時的低頻振蕩。電壓紋波幅值約為200mV。

（a）o=10W

（b）o=15W

（c）o=20W

圖9 CC-PT控制CCM Buck變換器穩態波形

Fig.9 Steady state waveforms of CC-PT controlled CCM Buck converter

實驗結果表明在不同負載范圍內CC-PT控制CCM Buck變換器均能穩定工作，同時具有較小的輸出電壓紋波。對比圖8與圖9可知，CC-PT控制CCM Buck變換器有效抑制了低頻振蕩，具有比PT控制優越的輸出電壓穩態特性。實驗結果很好地驗證了理論分析的正確性。

圖10和圖11分別為負載功率由10W跳變至20W時，PT控制CCM Buck變換器和CC-PT控制CCM Buck變換器的瞬態響應波形。由圖10可知，當E=20mW時，PT控制CCM Buck變換器的瞬態調節時間為50ms，跳變前后電感電流與輸出電壓均存在低頻振蕩。圖11給出了E=20mW時，CC-PT控制CCM Buck變換器負載瞬態響應波形，由圖11可知，變換器的瞬態調節時間為100ms，跳變前后變換器輸出電壓紋波均較小。對比圖10和圖11可知，PT控制與CC-PT控制都具有快速的瞬態響應特性，但CC-PT控制的穩態特性更優越。

圖10 PT控制CCM Buck變換器負載瞬態響應波形

圖11 CC-PT控制CCM Buck變換器負載瞬態響應波形

5 結論

本文提出并研究了一種電容電流脈沖序列控制技術并分析其控制原理。理論分析與實驗結果表明，CC-PT控制有效抑制了PT控制CCM開關變換器中出現的低頻振蕩現象，相比PT控制，CC-PT控制CCM開關變換器具有較小的輸出電壓紋波，穩態特性更好。CC-PT控制同樣不需要補償網絡，具有實現簡單、負載范圍寬、瞬態響應速度快等特點，具有很好的應用前景。

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Capacitor Current Pulse Train Control for Switching DC-DC Converter

（Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Ministry of Education Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

This paper proposes capacitor current pulse train (CC-PT) control technique for buck converter. Different from the conventional pulse train (PT) control technique, the high and low power control pulses of CC-PT control which have the same frequency but different duty cycles are generated, by sensing the capacitor current and comparing with two different control currents. The control principle and character of CC-PT-controlled Buck converter operating in both discontinuous condition mode (DCM) and continuous conduction mode (CCM) are presented. The theoretical analysis shows that taken the capacitor current as the current inner loop, the inductor current ripple is limited and the low-frequency oscillation phenomenon can be eliminate effectively. The experimental results show that CC-PT control benefits from fast transient response, furthermore, the steady-state performance of CC-PT-controlled buck converter is better than that of PT-controlled buck converter.

Capacitor current, pulse train, continuous current mode, Buck converter

TM461

許麗君 女，1989年生，碩士研究生，研究方向為開關電源控制技術。

E-mail: 1026672045@qq.com（通信作者）

沙 金 女，1987年生，博士研究生，研究方向為開關電源控制技術及其動力學行為。

E-mail: shajin1-3@163.com

2014-08-22 改稿日期 2015-12-20

國家自然科學基金（51177140）和中央高校基本科研業務費專項資金（2682013ZT20）資助項目。