基于Barton-Bandis準則下水力驅動型巖質邊坡的穩定性分析

師華鵬, 余宏明, 韓文奇, 李雄峰

(中國地質大學(武漢) 工程學院, 武漢 430074)

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基于Barton-Bandis準則下水力驅動型巖質邊坡的穩定性分析

師華鵬, 余宏明, 韓文奇, 李雄峰

(中國地質大學(武漢) 工程學院, 武漢 430074)

為了將水力作用下巖質邊坡穩定性的評價方法與Barton-Bandis非線性破壞準則相結合，探討了Barton-Bandis準則參數到Mohr-Coulomb準則參數轉換的兩種常用方法，并推導出了不同計算方法下邊坡抗滑穩定性的表達式，然后進行算例分析。結果表明：直接利用JRC-JCS模型計算水力作用下邊坡的穩定性是可行的；且在單因素影響下，邊坡抗滑穩定性系數與裂隙水深h、坡高H和層面傾角α呈負相關，可分別用線性函數、冪函數來描述，而與JCS，JRC和φb呈正相關，可分別用對數、指數方程來描述；對于裂隙水深h而言，其對等效c，φ值的影響恰好相反，但均可用線性函數擬合，而臨界裂隙水深hcr與JCS和JRC的關系分別符合對數、指數特征。

巖質邊坡; 水力作用; 穩定性分析; Barton-Bandis準則

節理巖質邊坡的穩定性分析是巖土工程的重要研究領域，邊坡的變形與破壞主要受結構面的特征和抗剪強度的控制，因此，如何有效地對節理巖體結構面的強度進行預測是正確評價邊坡穩定性所面臨的問題。目前，對結構面強度的預測無論是理論公式還是數值分析大多是基于Mohr-Coulomb線性準則進行的[1]。然而，通過研究發現，當法向應力σn較大或較小時，巖體結構面的抗剪性能并不能很好的滿足Mohr-Coulomb(簡稱M-C)準則。因此，許多學者在試驗的基礎上，提出了不同的強度預測準則和穩定分析方法。如Ladanyi等[2]提出利用擴張性和估測被剪切的凸出部分的表面積方法來確定剪切強度的復雜模型；李永紅等[3]通過Barton-Bandis模型描述巖體特征，探討Barton-Bandis參數到Mohr-Coulomb準則參數的轉換，并研究了Barton-Bandis參數對Mohr-Coulomb參數的影響；趙堅[4]在提出的JRC-JMC模型中綜合考慮了節理吻合度和節理粗糙度的關系，更好的解釋與估測了各類巖石節理的特性；羅強等[5]利用Barton-Bandis模型對錨固邊坡的穩定性進行了研究；譚龍金等[6]利用Mohr-Coulomb準則對水力作用下邊坡的穩定性進行了研究；林永亮等[7]利用JRC-JMC模型對錨固邊坡在地震、結構面參數等方面對穩定性的影響進行了分析；劉自由[8]利用JRC-JMC模型與極限平衡法相結合的方法，建立了計算邊坡穩定性的公式。

在上述預測與分析模型中，Barton-Bandis提出的JRC-JCS模型是目前工程實踐最常用的確定結構面抗剪參數的方法，但基于此非線性破壞準則下水力作用對邊坡穩定性的研究較少。為此，本文考慮水的作用，利用理論推導建立基于JRC-JCS模型下水力作用對邊坡穩定性擬靜力的分析方法，推導水力作用下平面型節理巖體邊坡的穩定性表達式，并重點分析裂隙水深、結構面參數對控制邊坡穩定性的影響，并給出相應的工程建議。

1　Barton-Bandis 參數到Mohr-Coulomb參數的轉換

1.1JRC-JCS模型

Barton等在大量人工拉斷結構面的直剪試驗基礎上，提出了估算巖體結構面抗剪強度的經驗公式，即著名的JRC-JCS模型：

(1)

式中：τ——結構面剪應力；σn——作用于結構面上的法向應力；φb——基本摩擦角，其值多為25°～35°，并當結構面處于較低的法向應力，結構面風化且厚度不足1 mm時，基本摩擦角φb應由殘余摩擦角φr代替；當結構面處于飽和狀態時，殘余摩擦角會有不同程度的降低，范圍為5%～30%；JRC——節理粗糙系數；JCS——節理壓縮強度。式中參數φb，JRC，JCS的取值可參見文獻[9]。

1.2等效抗剪強度參數c，φ的獲取

對于巖質邊坡穩定性的計算方法和數值模擬大多基于M-C破壞準則進行的，如利用非線性的B-B破壞準則對邊坡穩定性進行評價，就需致力于將B-B破壞準則參數轉化為M-C破壞準則參數的研究，并將其應用于工程實踐中。在基于極限平衡的基礎上[5,10-11]，探討了利用JRC-JCS模型獲取M-C模型參數的兩種方法：切線等效法和等效線性擬合法。

切線等效法是利用JRC-JCS模型上特定法線應力所對應的切線方程來求對應的等效c，φ。公式如下：

(2)

c=τ-σntanφ=σnwb

(3)

等效線性擬合法是對JRC-JCS模型上一系列不同法向應力及對應的剪應力的擬合來得到等效c，φ的方法。為了進行數據擬合，根據文獻[3—5]將M-C公式寫成如下形式：

Y=lgA+BX

(4)

(5)

(6)

2　巖質邊坡水力學分析模型

利用JRC-JCS剪切破壞模型對Hoek和Bray給出的典型巖質邊坡進行分析，其幾何要素主要為：坡高H、張裂縫深度Z、滑面α、坡角β和張裂縫距坡頂邊緣L。當邊坡受水力作用影響時，邊坡的受力狀態如圖1所示。本文在考慮水對邊坡穩定性影響時，采用了舒繼森改進后的水壓分布假設，即在邊坡最高水位的中間位置靜水壓力達到最大，如圖2所示，其中U，V分別為滑面和張裂縫所受的靜水壓力；據文獻[5]可知，動水壓力T對邊坡穩定性的影響遠小于U，V的影響，因此在進行邊坡穩定性計算時，常忽略動水壓力T的影響。

(7)

式中：V,U——靜水壓力，當出流縫未堵塞且h<0.5Hw時(圖2)，V，U分別為：

(8)

當h≥0.5Hw或出流縫堵塞時，靜水壓力V，U的計算公式可參考文獻[5]。

圖1水力作用下巖質邊坡受力狀態圖2改進后的靜水壓力分布假設

3　基于JRC-JCS模型下邊坡的穩定性分析

3.1邊坡穩定性系數

根據巖質邊坡抗滑穩定性系數的計算公式知：Fs=Fτ/Fi，為得到水力作用下基于非線性JRC-JCS模型下的邊坡穩定性系數，將公式(1)帶入公式(7)可得：

(9)

由于工程實踐及數值模擬中常利用M-C強度破壞準則，利用前文分析的切線等效法可將邊坡在水力作用下的穩定性系數按τ=σntanφ+c的形式表達如下：

(10)

同時，也可將線性擬合得到的等效c**，φ**按照τ=σntanφ+c的表達形式將邊坡的穩定性系數表達如下：

(11)

而對于邊坡傾覆穩定性，由其定義知其值為繞坡腳的阻傾力矩和傾覆力矩之比。可見，強度準則對邊坡的傾覆穩定性無影響，本文對其不做探討，僅對邊坡的抗滑穩定性進行研究。

3.2算例分析

以某順層巖質邊坡為例，其簡圖如圖1所示：裂隙垂直發育，結構面的壁巖處于弱風化狀態。基本參數為：裂隙高度Z為8；坡角β為60°；天然殘余摩擦角φr為28°，飽和殘余摩擦角φr為25°；重度γ為23 kN/m3。變化的基本參數為：H為16～60 m；層面傾角α為10°～40°；JCS為5～90 MPa；JRC為0～18；裂隙水位高度h為0～8 m；飽和殘余摩擦角φr為20°～35°。

將上文分析的利用JRC-JCS模型獲取線性M-C準則下強度參數的方法應用到該實例邊坡中，獲得了線性擬合的等效強度參數c，φ，天然狀態時分別為：15.43 kPa，47.21°；飽和狀態時分別為：12.93 kPa，44.39°。現為驗證直接利用B-B準則計算水力作用下邊坡穩定性的可靠度，分別利用公式(9)—(11)計算了4種不同假設下的邊坡穩定性系數：A表示不考慮水的作用；B表示僅考慮水對結構面的軟化作用；C表示僅考慮水力作用；D表示水的軟化作用+水力作用，計算結果如表1所示。

表1　不同的邊坡穩定性計算方法在不同假設下的計算結果

圖3　邊坡抗滑穩定性與坡體參數的關系

從圖3可以看出，在水力作用影響下，處于飽和狀態時的邊坡抗滑穩定性比處于天然狀態時的降低了30%～40%，且都隨著邊坡高度、滑面傾角、裂隙水位深度的增加呈下降趨勢；隨著殘余摩擦角Fs，JRC，JCS的增加，呈現非線性的顯著上升趨勢；其中在JRC與Fs和φr與Fs的關系曲線中，曲線斜率隨著JRC，φr增加而逐漸增大，表明穩定性系數Fs受到它們影響的敏感度逐漸增大，即對穩定性的影響程度也逐漸增加；而在JCS與Fs的曲線中，曲線斜率隨著JCS的增加逐漸趨近于零，這表明當JCS較大時其對Fs的影響較JRC，φr對Fs的影響小，這正是由于JCS在公式(1)中以lgJCS的形式出現，從而降低了其對穩定性影響的程度。

由上文分析知，在水力作用的影響下，邊坡抗滑穩定性系數受很多因素的影響，現為得到單一因素變化時穩定性系數Fs。與h，φr，H，α，JRC和JCS的定量關系，建立了不同的擬合模型對其進行擬合分析，如表2所示。

從表2中的單因素擬合結果可知，擬合結果的相關系數R均接近1，說明擬合是有效的。其中邊坡抗滑穩定性系數Fs與殘余摩擦角φr，JRC呈指數函數關系，與JCS呈對數函數關系，且都對邊坡的穩定性有著明顯的影響，因此準確的獲取節理的相關參數對評價節理巖體邊坡的穩定性有著重要的影響。

表2　邊坡抗滑穩定性系數與坡體參數的擬合關系

如圖1—2所示，在一定的水壓分布假設下，邊坡穩定性受水力作用影響的程度，主要體現在后緣裂隙水位的深度h對邊坡穩定性的影響，如圖3A所示。當水位h發生變化時，基于參數轉化方法下的線性強度參數也會產生不同的變化趨勢，如圖4所示，粘聚力c隨著h的增加呈減小的趨勢，而對內摩擦角φ的影響正好相反，這是由于隨著裂隙水位h的增加，σn，wa變化的幅度較wb的大造成的。可建立擬合模型對h與c，φ的關系進行擬合，如表3所示。

根據B-B破壞準則，裂隙水位h對邊坡穩定性的影響，除受坡體的幾何特征的影響外，還主要受JCS和JRC的影響。圖5—6分別表示JCS，JRC與后緣裂隙臨界水深hcr的關系，從中可以看出：hcr隨著JCS和JRC的增加呈非線性增加，這是由于節理面越粗糙，巖體壓縮強度越大，邊坡的穩定性就會越高，從而導致了hcr的增加；在JCS，JRC和hcr的關系曲線中，兩曲線斜率都發生了不同程度的降低，這表明hcr隨著JCS，JRC值的增加受其影響的敏感度都逐漸降低，且JCS比JRC對hcr敏感度的影響更顯著。據此建立擬合模型，對JCS，JRC與hcr的關系進行擬合，如表3所示。

圖4后緣裂隙水深與粘聚力和內摩擦角的關系

圖5裂隙臨界水位深度與JCS的關系

圖6裂隙臨界水位深度與JRC的關系

從表中各因素之間關系的擬合結果可知，擬合結果的相關系數R均接近1，說明擬合是有效的。其中后緣水深h對線性參數的影響正好相反，且基本符合線性的變化規律；而JCS，JRC對臨界水深hcr的影響與其對邊坡穩定性Fs。的影響均呈現出相同的變化規律，即分別可以用對數、指數函數來擬合。

表3　后緣裂隙水深與c，φ，JCS，JRC之間關系的擬合

4　結 論

(1) 通過對不同方法計算得到的邊坡穩定性系數的對比分析，表明了直接利用JRC-JCS模型計算水力作用下邊坡的穩定性是可行的。

(2) 在水力影響下，邊坡的抗滑穩定性出現了明顯的降低；從單因素角度分析可知，坡高、層面傾角均與穩定性呈負相關性，且均呈冪函數關系；JCS、殘余摩擦角和JRC均與邊坡穩定性呈正相關性，且分別呈對數、指數函數關系。因此，在工程實踐中要準確考慮結構面的蝕變程度和表面粗糙度，避免因過高估計結構面的抗剪強度而導致工程安全性降低。

(3) 后緣裂隙水深與邊坡抗滑穩定性和粘聚力呈負相關性，與內摩擦角呈正相關性，并且兩者均呈線性函數關系；裂隙臨界水深hcr隨著JCS和JRC的增加分別呈對數、指數函數的形式增加。

本文僅是考慮了水力作用下邊坡的穩定性，沒有考慮地震、地面荷載等多荷載共同作用下的邊坡穩定性情況。而往往邊坡的實際受力狀態是較復雜，因此對邊坡的穩定性需進一步研究。

[1]何忠明,曹平.考慮應變軟化的地下采場開挖變形穩定性分析[J].中南大學學報:自然科學版,2008,39(4):641-646.

[2]Ladanyi B, Archambault G. Simulation of the shear behaviour of a jointed rock mass[C]∥Proceedings of the 11th US Symposium of Rock Mechanics. Berkeley,1970.

[3]李永紅,彭振斌,鐘正強,等.基于Barton-Bandis非線性破壞準則的巖體強度預測[J].中南大學學報:自然科學版,2009,40(5):1388-1391.

[4]趙堅.巖石節理剪切強度的JRC-JMC新模型[J].巖石力學與工程學報1998,17(4):349-357.

[5]羅強,趙煉恒,李亮,等.基于Barton-Bandis準則的錨固邊坡穩定性分析[J].巖土力學,2013,34(5):1351-1359.

[6]譚龍金,張海娜,盛韓微,等.水力作用下緩傾順層巖質邊坡滑移破壞機制分析[J].長江科學院院報,2014,31(9):47-53.

[7]林永亮,李新星.基于JRC-JMC模型的錨固邊坡穩定性擬靜力分析[J].土木工程學報,2014,47(S1):269-273.

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Analysis on Stability of Hydraulic-Driven Rock Slope Based on Barton-Bandis Failure Criterion

SHI Huapeng, YU Hongming, HAN Wenqi, LI Xiongfeng

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

In order to combine evaluation method of rock slope stability under the hydraulic pressure and the Barton-Bandis nonlinear failure criterion, two common transfer methods from Barton-Bandis criterion parameters to the Mohr-Coulomb criterion parameters were explored. Following this idea, the anti-sliding stability formula was deduced by different calculation methods. Ultimately, according to the calculation example analysis, the results show that study on the anti-sliding stability factor of rock slope byJRC-JCSmodel is feasible; and under the single factor influence, there is a negative correlation among anti-sliding stability factor of fissure water depth in rock slopes, slope height and plane angle. This can be respectively described by linear function and power function, and they show positive correlations among anti-sliding stability factor andJCSandJRCandφb, which can be respectively described by Logarithm and exponential equation；as to fissure water depth, the influence that casts upon equivalents ofc,φis opponent，but the relationship between them also can be fitted by linear function, and the relationships between critical fissure water depth andJCS,JRCare respectively fitted by logarithmic and exponential.

rock slope; hydraulic pressure; stability analysis; Barton-Bandis criterion

2015-06-01

2015-06-12

國家自然科學基金“隧道石膏質圍巖水分傳輸與劣化機制研究”(41272377)

師華鵬(1988—),男,內蒙古烏拉特前旗人,碩士研究生,研究方向為巖土體的工程穩定性及地質災害分析與防治。E-mail:276332792@qq.com

余宏明(1952—),男,湖北咸寧人,教授,博士生導師,主要從事地質災害分析與防治及巖土工程研究。E-mail:cugyhm@sina.com

TU457

A

1005-3409(2016)03-0338-05