基于ARIMA-RBF模型的區域物流需求預測

賈素琴，楊家其

（武漢理工大學　交通學院，湖北　武漢　430063）

基于ARIMA-RBF模型的區域物流需求預測

賈素琴，楊家其

（武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063）

區域物流需求預測是區域物流系統規劃和設計研究的基礎，其結果為區域物流系統規劃和設計提供科學的依據。考慮到影響區域物流需求的因素眾多且復雜，且單一的預測模型很難做出準確預測，首先通過對影響物流需求的各生產或經濟指標進行相關性分析，并構建基于ARIMA-RBF模型的區域物流需求量預測模型，然后以吉林省為例，對吉林省2014-2020年物流需求發展趨勢進行了預測。結果表明，該方法具有較高的預測精確度，適用于不規則變化的區域物流需求預測。

區域物流；需求預測；ARIMA；RBF模型

1　引言

區域物流需求預測是通過收集區域內物流市場以往的需求資料，分析影響物流需求變化的各因素間的關系，采取經驗判斷、建立模型等合理科學的方法，對能夠充分反映物流需求變化趨勢的多個指標進行預測。區域物流需求預測是確定區域內物流設施發展規模與物流運能水平，規劃區域內物流發展總體布局，劃分區域內物流中心功能的重要依據之一，是區域物流規劃決策的首要前期工作［1］。

區域物流是社會大系統的一部分，其需求量的預測必須從整體出發，遵循一定的原則，與整個社會經濟相協調，符合社會發展規律，既實事求是又具有一定的前瞻性。目前國內外研究學者用于區域物流需求預測的方法較多，可以劃分為定性和定量兩種預測方法。當前定量預測方法較多，而ARIMA模型是近年來預測領域的主要方法之一，由于其兼顧了事物發展趨勢與其變化的周期性，因此具有較為廣泛的適用性。姚亞夫等［2］應用ARIMA模型進行交通流量趨勢預測，得到較好的預測結果；池啟水等［3］將ARIMA模型應用于煤炭消費預測；黃振等［4］在對湖南省物流需求預測進行研究時應用了ARIMA模型，結果表明該模型的回歸和擬合效果良好，預測相對誤差較小。但由于區域物流需求具有眾多因素，并且數據由于經濟環境與政策的影響會有異常和突變的情況發生，因此，各種預測方法都有一定適用性、局限性。神經網絡具有通過學習逼近任意非線性映射的能力，而且精度高，因此在非線性系統的組合預測方面得到了廣泛的應用［5］。在眾多的神經網絡模型中，RBF神經網絡是一種新穎有效的前向型神經網絡，具有較高的運算速度和外推能力，特別適合多因素非線性時間序列的組合預測。

基于以上考慮，本文應用適合處理線性問題的時間序列預測的ARIMA模型和適合處理非線性問題的RBF神經網絡模型，對吉林省未來的區域物流需求進行預測。文中給出了網絡模型與算法原理，而對吉林省區域物流需求預測的實例應用則證明了方法的有效性和適用性。

2　基于ARIMA-RBF的物流需求預測模型

2.1ARIMA模型

應用ARIAM模型預測前需要對數據進行平穩性檢驗和平穩化處理，對于非平穩的含指數趨勢的時間序列，一般采用取對數的方式先將時間序列的指數趨勢轉化為線性趨勢，再用差分法對數據處理。數據處理后，ARIMA模型預測可分為以下三個步驟［6-7］：

（1）計算自相關系數和偏自相關系數值，確定自相關階數和移動平均階數，建立相應的模型；

（2）進行參數估計和模型診斷，估計模型的參數，并進行參數的顯著性檢驗和殘差的隨機性檢驗；

（3）利用最終選定的模型進行預測。

2.2RBF神經網絡模型

RBF神經網絡即徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function），是一種高效的前饋式神經網絡，具有最佳逼近性能和全局最優特性、結構簡單、較快的訓練速度等優點使其成為廣泛應用于模式識別、非線性函數逼近等領域的神經網絡模型。徑向基神經網絡模型的結構有三層，包括輸入層、隱含層和輸出層，其中：輸入層由信號源節點構成，隱藏層由徑向基函數構成，輸出層節點通常是簡單的線性函數，RBF神經網絡結構圖如圖1所示。

圖1　RBF神經網絡結構圖

RBF神經網絡的輸出可以表示為［8-9］：

根據《福建省文化廳關于舉辦現代戲劇本征文的通知》精神，經組織專家對應征劇本進行認真評審，共評出6個重點扶持劇本和13個入圍劇本，現將名單予以公布。

其中:X∈RN表示輸入向量；i是隱藏層節點數；wi是權系數，選取常用的高斯基函數；Ci是徑向基函數中心；‖X-Ci‖表示歐氏距離；σi是第i個高斯基函數的寬度。

RBF網絡的學習過程分為兩個部分，首先根據所有的輸入樣本決定隱層各節點的徑向基函數的中心值Ci和徑向基函數的寬度σi，然后在決定了隱層i的參數后，根據樣本求出輸出層的權值wi。為了進一步提高網絡的精度，完成兩個部分后有時還需要再根據樣本信號，同時校正隱層和輸出層的參數。

3　ARIMA-RBF模型在吉林省物流需求預測中的應用

區域物流需求預測的首要前提是確保需求預測指標選取的合理性。在選擇指標時，應遵循絕對量與需求量互補、相關性、可操作性及相對獨立性等原則［10］。因此，合理的物流需求預測指標主要包括兩大方面，一是物流需求指標，在對區域物流需求進行量化研究的過程中由于物流量至今仍還沒有明確的定義，一般把貨運量作為因變量來表征物流需求，從而進行物流量的預測與分析；二是區域經濟指標，通過分析區域物流需求的經濟因素，區域經濟總量、區域產業結構、區域消費水平。多數選定人口、第一產業產值、工業產值、第三產業產值、固定投資總額、進出口總額、居民消費水平等生產或經濟指標，各指標之間也存在著相互關聯與可替代的特性，故需對因變量和自變量的相關性進行進一步分析。

為了驗證該模型預測的有效性，本文選取了吉林省1994-2013年的原始數據，通過上文分析，選擇貨運量作為因變量Y（萬t），自變量包括地區生產總值X1（萬人）、第一產業產值X2（億元）、工業產值X3（億元）、第三產業產值X4（億元）、固定投資總額X5（億元）、進出口總額X6（萬美元）、居民消費水平X7（元），見表1。

表1　吉林省1994-2013年貨運量與影響因子統計數據

3.1相關性分析

由于貨運量Y與其他生產或經濟指標均具有一定相關性，且各指標之間也存在著相互關聯與可替代的特性，故需對因變量和自變量的相關性進行進一步分析。通過SPSS分析，其結果見表2。

考慮到X1、X2、X3、X7與其他因素之間的相關性都大于0.99，說明這些變量之間存在嚴重的相關性或可替代性，這將會使預測結果產生很大的誤差，故最終確定X4，X5，X6為因變量Y的影響因素。其中X4反映了物流業的發展水平，X5反映了物流業基礎投資水平，X6則表現出物流業對內需求和對外供給的發展水平。

表2　因變量和自變量的相關性分析

3.2ARIMA-RBF模型預測過程

在相關性分析的基礎上，本文利用1994年-2013年的數據對第一個指標地區生產總值X4采用ARIMA時間序列法對2014-2020年的指標值進行預測。經過多種組合檢驗，最終選擇ARIMA（1，1，1）模型，其模型擬合結果見表3。

表3　模型擬合結果

由表3可見，其預測R方結果為0.995，擬合程度較好，且平均誤差為6.975%，因此模型預測精度較高，其預測結果見表4。

表4　ARIMA模型預測結果

根據以上模型，可以進一步得到其他指標的預測值，其具體結果見表5。

表5　全部指標時間序列預測結果

將X4、X5、X6指標作為輸入，將貨運量Y作為期望值，基于MATLAB R2012編寫該例的RBF神經網絡程序。對于該例RBF神經網絡的結構為:輸入層3個節點、輸出層1個點，其中訓練誤差為1%。其訓練效果如圖2所示。

圖2　RBF神經網絡的訓練迭代過程

經過19次迭代后可以收斂到目標誤差，其訓練迭代過程表明，該方法具有較強的收斂性，能快速地降低訓練誤差，促使預測結果達到精確的效果。在此基礎上，本文對1994年到2013年的數據擬合與原值進行對比，如圖3所示。由圖可見，該方法對具有非線性特征的時間序列數據具有較好的擬合特性，可以較好地降低預測誤差，提高精度，從而實現預測結果的科學性與合理性。

圖3　擬合值與原值的比較

并且，將此預測擬合結果與其他預測方法進行比較，見表6。

表6　各預測模型擬合結果的對比

由表6可見，由于數據本身具有不規則的非線性變化規律，其他方法對其預測精度較低，而本文提出的方法對于該類數據預測相較其他方法而言具有更高的預測精度，其平均誤差最小。應用該方法，得出2014-2020年最終預測結果，見表7。

表7　2014-2020年最終預測結果

4　結論

本文構建了基于ARIMA-RBF模型的區域物流需求預測模型，并以吉林省區域物流發展為例，在選取物流需求預測的指標后，通過對影響物流需求的各生產或經濟指標進行相關性分析，去除高度相關的部分指標，將第三產業產值、固定投資總額、進出口總額三個指標作為自變量，首先利用ARIMA模型對各指標進行預測，將各指標預測值作為輸入，將貨運量作為期望值，采用RBF神經網絡模型，針對吉林省2014-2020年物流需求發展趨勢進行了預測。結果表明，該方法具有較高的預測精確度，符合預測的應用實際，其預測結果可以為區域物流系統規劃和設計提供科學的依據。

［1］楊祺煊，王敏.基于廣義回歸神經網絡的區域物流需求預測研究［J］.物流技術，2015（23）:101-112.

［2］姚亞夫，曹鋒.基于ARIMA的交通流量短時預測［J］.交通科技與技術，2006，（3）:45-51.

［3］池啟水，劉曉雪.ARIMA模型在煤炭消費預測中的應用分析［J］.能源研究與信息，2007，（2）:26-33.

［4］黃振，張為，等.基于ARIMA模型的湖南省物流需求預測研究［J］.物流技術，2012，31（9）:316-318.

［5］W Deng，W Li，X H Yang.A novel hybrid optimization algorithm of computational intelligence techniques for highway passenger volume prediction［J］.Expert Systems With Applications，2011，38（4）:4 198-4 205.

［6］解樹國.基于RBF和ARIMA模型下貨運量預測算法與軟件實現［D］.長沙:湖南大學，2012.

［7］熊志斌，基于ARIMA與神經網絡集成的GDP時間序列預測研究［J］.數理統計與管理，2011，30（2）:306-311.

［8］李曉俊，呂曉艷，劉軍.基于徑向基神經網絡的鐵路短期客流預測［J］.鐵道運輸與經濟，2011，（6）:14-23.

［9］高寧，張建中.MATLAB在RBF神經網絡模型中的應用［J］.農業網絡信息，2009，（2）:112-123.

［10］陳長英.廣西現代物流需求方向與預測研究［D］.武漢:武漢理工大學，2010.

Forecasting of Regional Logistics Demand Based on ARIMA-RBF Model

Jia Suqin，Yang Jiaqi
（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

The forecasting of the regional logistics demand is the foundation for the research，design and planning of the regional logistics systems.In this paper，considering the many complicated factors influencing the demand for the regional logistics services and that a single forecasting model was inadequate to yield accurate results，we first analyzed the correlation of the productive or economic indexes influencing the logistics demand，then established an ARIMA-RBF based regional logistics demand volume forecasting model，and at the end，applied the model to the forecasting of the logistics demand trend of Jilin for the period of 2014-2020.

regional logistics；demand forecasting；ARIMA；RBF model

F259.27；O141.4

A

1005-152X（2016）04-0054-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.04.015

2016-03-20

吉林省交通科技項目“長吉圖綜合交通運輸網評估及優化布局”

賈素琴（1991-），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向：區域經濟與物流。