基于中證500期指套利策略研究

郝寧

摘要：中證500股指期貨在上市幾個(gè)月之際，本文采用統(tǒng)計(jì)套利建立長(zhǎng)期均衡的協(xié)整方程對(duì)中證500股指期貨的套利空間進(jìn)行分析得出中證500股指期貨的跨期套利模式，發(fā)現(xiàn)其存在一定的套利空間。

關(guān)鍵詞：中證500期指；統(tǒng)計(jì)套利；配對(duì)交易；價(jià)差套利

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）022-000-01

中證500指數(shù)又稱(chēng)中證小盤(pán)500指數(shù)，是剔除滬深300指數(shù)中的標(biāo)的股和最近一年日均總市值排名前300的股票的基礎(chǔ)上，由剩余的股票最近一年的日均成交金額排在前500的股票為標(biāo)的股組成，反映滬深證券市場(chǎng)內(nèi)中小市值公司的情況。自從期貨上市以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)期貨從定價(jià)、套期保值、風(fēng)險(xiǎn)管理，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響等方面進(jìn)行了深入的研究，同樣，期貨套利也受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者和廣大投資者的關(guān)注。本文在中證500指數(shù)上市幾個(gè)月之際，研究其是否存在套利機(jī)會(huì)。

一、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取：本文以中國(guó)金融期貨交易所新上市的中證500期貨合約IC1507和IC1508為對(duì)象，選取了2015年7月1日至2015年7月15日五分鐘期貨收盤(pán)價(jià)567對(duì)1134個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)。

（二）相關(guān)性分析

相關(guān)性是套利的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)兩者的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行皮爾森相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，兩者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.989，說(shuō)明IC1507和IC1508合約之間的五分鐘收盤(pán)價(jià)之間具有高度相關(guān)性，說(shuō)明兩者的套利可能性比較高的。

對(duì)IC1507和IC1508的五分鐘收盤(pán)價(jià)進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，確定兩者是否為相同階數(shù)的數(shù)列。通過(guò)檢驗(yàn)可得IC1507和IC1508的五分鐘收盤(pán)價(jià)原序列中存在單位根，經(jīng)一階差分后的DIC507和DIC1508的五分鐘收盤(pán)價(jià)時(shí)間序列具有平穩(wěn)性，因此，IC1507和IC15008合約的收盤(pán)價(jià)時(shí)間序列均為一階單整序列。

（三）協(xié)整檢驗(yàn)

對(duì)兩者之間協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，若存在協(xié)整關(guān)系，對(duì)兩者的收盤(pán)價(jià)序列建立協(xié)整方程。本文運(yùn)用EG兩步法對(duì)兩合約的收盤(pán)價(jià)序列建立協(xié)整方程來(lái)描述兩者之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

對(duì)中證500指數(shù)期貨IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤(pán)價(jià)的時(shí)間序列做最小二乘回歸：

得到的回歸方程為：

IC1507t = 1.022651IC1508t +et

（0.0000） R2=0.974562

方程顯著性成立，且擬合度達(dá)到了97%，方程對(duì)時(shí)間序列信息的提取和趨勢(shì)的擬合性很好。在此基礎(chǔ)上，對(duì)該協(xié)整方程的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，殘差方程為：

et= IC1507t - 1.022651IC1508t

對(duì)殘差序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，得殘差序列平穩(wěn)，表明中證500期指IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤(pán)價(jià)之間存在協(xié)整關(guān)系，則IC1507合約與IC1508合約的配對(duì)比例為1：1。由此得出中證500期指IC1507和IC1508合約五分鐘收盤(pán)價(jià)時(shí)間序列之間的價(jià)差即Spread = IC1507 -IC1508 ，得到的價(jià)差序列進(jìn)行去中心化處理：

MSpread = Spread - mean（Spread）

二、套利策略

經(jīng)過(guò)對(duì)去中心化處理后得到了價(jià)差序列MSpread描述性統(tǒng)計(jì)得出，去中心化處理后的價(jià)差序列的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為111.1651，本文借鑒了John和Sons的《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一書(shū)中的研究成果：最大收益率的套利邊界條件為正負(fù)0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差，正負(fù)2倍的標(biāo)準(zhǔn)差為止損邊界。則交易信號(hào)即進(jìn)出場(chǎng)閾值設(shè)置為±0.75個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差即±83.3738，止損閾值設(shè)置為±2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差即±222.3302。

當(dāng)MSpread大于0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，說(shuō)明IC1507合約的價(jià)值被高估了，應(yīng)賣(mài)出一手IC1507合約，買(mǎi)入一手IC1508合約，當(dāng)去中心化的價(jià)差回復(fù)到價(jià)差允許波動(dòng)的范圍內(nèi)時(shí)，進(jìn)行反向操作賣(mài)出一手IC1508買(mǎi)入一手IC1507合約，對(duì)建立的套利頭寸進(jìn)行平倉(cāng)；同樣，當(dāng)去中心化價(jià)差小于-0.75倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，說(shuō)明IC1507合約價(jià)值被低估了，應(yīng)買(mǎi)入一手IC1507合約，賣(mài)出一手IC1508合約，當(dāng)去中心化價(jià)差回復(fù)到合理價(jià)差波動(dòng)范圍內(nèi)時(shí)，進(jìn)行反向操作，賣(mài)出一手IC150合約，買(mǎi)入一手IC1508合約進(jìn)行平倉(cāng)。當(dāng)建立套利頭寸后，價(jià)差繼續(xù)擴(kuò)大而沒(méi)有呈現(xiàn)回復(fù)趨勢(shì)時(shí)，當(dāng)兩合約價(jià)差擴(kuò)大到兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，應(yīng)立即平倉(cāng)止損。

三、套利分析

運(yùn)用上述模型對(duì)7月10日至7月15日的套利情況進(jìn)行了分析，找出套利機(jī)會(huì)并對(duì)其收益率情況分析。

該套利分析中，本文忽略了交易費(fèi)用，通過(guò)對(duì)之前數(shù)據(jù)的分析模擬得出的套利模型，對(duì)以后幾個(gè)交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬，出現(xiàn)了三次套利機(jī)會(huì)，分別出現(xiàn)在7月13日，7月14日和7月15日三個(gè)時(shí)間段。

參考文獻(xiàn)：

[1]仇中群，程希駿.基于協(xié)整的股指期貨跨期套利策略模型[J].系統(tǒng)工程，2008，（12）.

[2]扈文秀，牛靜，李芳和牛潔.基于統(tǒng)計(jì)套利模型的商品指數(shù)期貨雙跨套利方案研究[J].管理評(píng)論，2013，（09）.

[3]馬理，盧燁婷.滬深200股指期貨期現(xiàn)套利的可行性研究---基于統(tǒng)計(jì)套利模型的實(shí)證[J].財(cái)貿(mào)研究，2011，（01）.

作者簡(jiǎn)介：郝 寧（1991-），女，漢族，山東煙臺(tái)人，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2014級(jí)在讀碩士研究生，研究方向：金融市場(chǎng)研究。