基于深度信息的橡膠擠出件外形尺寸測量

孫保燕,　程　昂 ,　張驚濤

(1.桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院　廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學 機電工程學院　廣西 桂林 541004)

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基于深度信息的橡膠擠出件外形尺寸測量

孫保燕1,程昂2,張驚濤2

(1.桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學 機電工程學院廣西 桂林 541004)

采用單目視覺測量橡膠擠出件時，針對標定面與測量面不一致而導致測量精度低的問題，提出一種基于深度信息的橡膠擠出件外形尺寸測量方法.首先，根據測量對象外形特點，在直接線性變換方法(DLT)實現的相機標定基礎上，提出一種具有高度差的視覺測量模型；然后，基于模型中深度信息，推導得出非標定面上對應像點坐標校正算法；最后，將該方法應用于橡膠擠出件外形尺寸測量.實驗表明，所述方法可提高橡膠擠出件非標定面上的測量精度，使系統測量結果相對誤差小于0.2%.

橡膠擠出件； 視覺測量； 深度信息； 平面標定； 坐標校正

0　前言

橡膠擠出件是輪胎生產過程中的半成品，是膠料通過混煉并由擠出機擠壓，最后經口型模具所得，其外形尺寸精度對輪胎成品質量有重大影響.通過獲取橡膠擠出件外形尺寸，可以對擠出機螺桿轉速進行調節，進而有效控制橡膠擠出件斷面形狀[1].

隨著先進制造技術的發展以及計算機視覺技術的日趨成熟，視覺測量以其非接觸、精度高、成本低等一系列優點受到企業的重視以及研究者的關注.其中單目視覺測量系統結構簡單、算法成熟，工業應用也越來越廣.作為視覺測量的必要步驟，標定起著關鍵作用，直接影響測量系統的精度.目前，在單攝像頭測量方面，由于被測物往往是可以不計厚度的平面零件，針對待測平面的一次標定就可以獲得精度較高的測量結果[2]；而對于具有一定厚度的測量對象，研究者建立視覺測量系統時并沒有考慮厚度所帶來的待測平面與標定平面不一致的問題，測量結果往往不盡如人意[3].文獻[4]分析了零件厚度對像素當量標定誤差的定性關系但沒有給出兩者具體的定量關系.文獻[5]也是從系統標定出發來提高測量精度.

針對工件厚度導致的測量誤差問題，以上方法都是致力于改進測量系統的標定.而本文從獲取圖像的像素坐標出發，提出了一種待測面與標定面不一致情況下的視覺測量模型；基于零件厚度這一深度信息，推導了可提高測量精度的不同待測平面之間像點坐標的映射算法；結合直接線性變換方法(DLT)，在視覺測量平臺上實現了橡膠擠出件外形尺寸的高精度測量.

1　基于直接線性變換的測量系統標定

在計算機視覺測量中，需要通過圖像處理以及數學計算方法獲取圖像中像點和對應的三維空間物點之間的相互關系，而這種關系主要取決于視覺測量系統模型以及所用相機的參數，獲取這些參數的過程被稱作相機標定.在工程應用中，平面測量使得在針孔模型下的視覺測量系統標定得到了簡化，此時標定目的是建立像平面與二維物方平面之間的關系.一般常用的方法有基于像素當量(測量比)的幾何相似法[6-7]和加入平面約束條件的直接線性變換法.幾何相似法的優點是系統標定過程及計算過程簡單，但要想獲得較高的測量精度卻需要滿足一些條件.首先，存在倍數關系的物像坐標需要在平行的兩個平面，否則要先通過角度投影變換，將圖像校正，使物面與像面平行；其次，在近距離大視場測量時，圖像畸變問題不可回避，此時需要考慮誤差補償或者使用與被測物體尺寸相近的標準件來獲得像素當量.

圖1　相機針孔成像模型Fig.1　Imaging model of pinhole camera

直接線性變換方法(DLT)的優點在于：在不考慮非線性畸變的情況下，附加平面約束條件就可建立相機像點與物方物點在齊次坐標下可逆的映射關系，而且不需要光軸與被測平面垂直的約束條件.文獻[8]論述了該方法獲取標定參數時所有物方特征點不能共線的選取原則，并驗證了該方法的精確度.下面簡要介紹DLT的數學模型.

相機的針孔成像模型如圖1所示，針對本測量系統需要定義的坐標系有：相機坐標系(camera coordinate system，CCS)Oc-XcYcZc、像素平面坐標系(pixel coordinate system，PCS)O-UV和世界坐標系(world coordinate system，WCS)Ow-XwYwZw.

該模型下物點與像點在對應坐標系下的相互關系可以用以下共線方程表示[8].

(1)

特殊的,令WCS原點位于標定平面，zw=0得：

(2)

由于WCS原點與相機光心的不重合，故m34≠0，所以式(3)消去zc并除以m34整理得：

(3)

(4)

2　基于深度信息的視覺測量方法

2.1測量對象

橡膠擠出件外形尺寸反映在其斷面上，如圖2所示，主要的尺寸有肩寬B1、冠寬B2、左肩厚H1、右肩厚H2、冠厚H3.在不考慮左右肩厚微小誤差的情況下，認為肩寬與冠寬二者所在平面近似平行.根據本文研究的內容，主要測量肩寬和冠寬的尺寸.

2.2深度信息下像平面坐標校正

視覺測量過程，需要的是各種參考系之間的絕對位置精度，故測量系統一經標定一般不會調整攝像機的位置.以上直接線性變換算法獲取的相機參數也就是測量系統的參數，由相機與標定平面的相對位置決定.本文所需測量橡膠擠出件的肩寬和冠寬在兩個不同的平行平面.假設只標定一個測量平面，另一個測量平面上的測量精度顯然不能保證，而這種情況下的測量誤差主要由測量平面上像點和標定面的標定參數經過數學計算產生；如果要獲得精度較高的測量結果就需要分別標定不同待測平面，但是實際生產中橡膠擠出件型號眾多，它們的肩厚也不一定相同，相應的標定工作量大.為解決以上問題，根據本文測量對象斷面形狀特點，提出了一種考慮深度信息的測量模型.根據肩厚尺寸，只需標定一次冠寬面就可精確測量出橡膠擠出件的肩寬和冠寬兩個尺寸.

圖2　擠出件斷面示意圖Fig.2　Sectional schematic of extrusion parts

圖3　深度信息下的測量模型Fig.3　Measurement method based on depth information

下面進行數學推導.已知光心(xc0，yc0，zc0)是光心在CCS中的坐標，(xw0,yw0,zw0)是其在WCS中的坐標，它們之間的坐標可用式(5)描述[9]：

(5)

(6)

式(5)～(6)整理后：

(7)

(8)

式(7)～(8)聯立后有如下形式：

(9)

式(9)表示同一物點在相機沿Zw方向移動距離h前后的兩個相機坐標系下像點坐標映射關系，其等價于在同一相機坐標系下具有一定厚度物體不同厚度處像點坐標映射關系,可以認為是對非標定面到像點坐標的一種校正，使其在標定面對應的像平面上具有正確的坐標位置.

3　實驗結果分析

為驗證本文所提方法效果同時為了簡化計算過程，針對相機光軸與標定面近似垂直的情況下做了如下試驗：對冠寬所在平面進行標定,應用本文算法測量肩寬、冠寬尺寸;對冠寬所在平面進行標定直接測量肩寬、冠寬尺寸;對肩寬所在平面進行標定測量肩寬尺寸.此時式(9)可具體表示為：

(10)

3.1圖像獲取

在搭建的視覺測量實驗臺上，固定相機位置，讓鏡頭盡量正對工作臺使得相機光軸與待測量面垂直，設置圖像尺寸為640 pixel×480 pixel.在工作臺上放置棋盤格靶標，其中靶標共有48個角點(8行6列)，每一方格尺寸為28.5 mm，拍攝用于標定冠寬所在平面DLT系數的圖4a；然后在工作臺上放置橡膠擠出件，為便于擠出件的邊緣信息提取,在其兩側加LED燈補光，拍攝擠出件圖4b；最后拍攝將靶標置于肩寬所在平面的圖4c，用于標定肩寬所在平面的DLT系數.

圖4　實驗圖像Fig.4　Experimental image

3.2圖像處理

對于圖4a和4c，選取世界坐標系原點為棋盤格左上角黑方格的右下點，XW軸選原點向下方向，YW軸選原點向右方向.zc值取相機到工作臺的距離，(u0,v0)取事先標定好的相機內參.棋盤格上48個點坐標由OpenCV的cvFindChessboardCorners函數獲得.通過最小二乘算法，由式(3)測得冠寬、肩寬平面DLT系數M1、M2分別為：

針對擠出件圖4b，經預處理去噪然后再進行邊緣檢測，提取4條邊緣直線上點的坐標，根據公式(4)～(10)測量橡膠擠出件尺寸結果如表1[10].

表1　實驗結果Tab.1　Experimental result

根據以上結果，實驗1和實驗3對比表明了本文測量算法所測的數值和兩次標定平面測量數值比較吻合，和真實尺寸相差不大，驗證了本文算法可減少標定工作量同時具備有效性和精確性.實驗2表明了對于具有一定厚度的物體,可通過多次標定不同測量面而提高測量精度.

4　結束語

本文提出了一種基于深度信息的橡膠擠出件測量方法.在相機針孔模型基礎上，結合DLT平面標定方法，根據被測物體深度信息建立視覺測量模型并推導出非標定平面到標定平面坐標映射關系，解決了以往單平面標定下被測工件不同厚度處多個尺寸測量精度低的問題.實驗結果表明，引入深度信息的測量系統在測量橡膠擠出件時相對誤差可以控制在0.2%以內，滿足測量要求.與此同時，由于本方法僅需要標定一個測量平面，實際應用時可減少標定工作量、提高測量效率.

[1]張占興，李繼順.淺析擠出胎面斷面輪廓厚度檢測[J].橡塑技術與裝備,2014，40(17):33-36.

[2]張宇，黃亞博，焦建彬.一種基于機器視覺的圓型零件檢測技術[J].計算機工程，2008，34(19):185-202.

[3]郭超，馬麟.基于機器視覺的尺寸測量方法研究[J].機械工程與自動化，2012，(1):15-17.

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[5]肖志濤，朱莎莎，耿磊，等.深度約束的零件尺寸測量系統標定方法[J].紅外與激光工程，2015，44(9):2831-2836.

[6]黃桂平，李廣云，王保豐，等.單目視覺測量技術研究[J].計量學報，2004，25(4):314-317.

[7]郝飛，陸云.零件尺寸機器視覺測量中的測量比[J].機床與液壓，2012，40(22):109-112.

[8]尹英杰，徐德，張正濤，等.基于單目視覺的平面測量[J].2013,27(4):347-352.

[9]于起峰，尚洋.攝像測量學原理與應用研究[M].北京:科學出版社，2009.

[10]王永皎，郭力爭.基于圖像處理技術的尺寸測量中邊緣定位算法[J].信陽師范學院學報(自然科學版)，2014，27(1):135-138.

(責任編輯：王浩毅)

Dimension Measurement of Extruded Rubber Parts Based on Depth Information

SUN Baoyan1， CHENG Ang2， ZHANG Jingtao2

(1.CollegeofArchitectureandTrafficEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology，Guilin541004,China; 2.CollegeofMechanicalElectricalandEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China)

A measurement method based on depth information was proposed to reduce the measuring error caused by the difference between measuring surface and calibration surface when using the monocular vision measurement of rubber extrusions. Firstly, depending on the shape features of the measurement object, the visual measurement model with altitude difference which was based on the camera calibration realized by direct linear transformation (DLT) was presented. Then an image point coordinate correction algorithm in non-calibration surface was deduced by the depth information of the object. Finally, the method was implemented on the dimensional measuring of rubber extrusions parts. The result revealed that the proposed method could improve measurement accuracy of rubber extrusions parts on the non-calibration surface, which made the system measurement relative error less than 0.2%.

extruded rubber parts; visual measurement; depth information; plane calibration; coordinate correction

2016-06-15

廣西“漓江學者”專項經費項目；廣西科學研究與技術開發計劃項目(桂科攻1412206-14)；桂林電子科技大學研究生教育創新計劃項目(YJCXS201510).

孫保燕(1962—)，男，河南駐馬店人，教授，主要從事視覺測量、先進制造、建筑智能檢測研究，E-mail: sunbaoyan@126.com．

TP391.4

A

1671-6841(2016)03-0124-05

10.13705/j.issn.1671-6841.2016093

引用本文:孫保燕，程昂，張驚濤.基于深度信息的橡膠擠出件外形尺寸測量[J].鄭州大學學報(理學版)，2016，48(3)：124-128.