基于綜合靈敏度的小水電地區無功補償方法

趙　恬，　楊劍鋒,　王天科

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院　甘肅 蘭州 730070； 2.安康水力發電廠　陜西 安康 725000)

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基于綜合靈敏度的小水電地區無功補償方法

趙恬1，楊劍鋒1,王天科2

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院甘肅 蘭州 730070； 2.安康水力發電廠陜西 安康 725000)

針對豐水期小水電并網造成的區域電壓越限、網損過高等問題，提出了一種基于綜合靈敏度指標的感性無功補償方案.在利用靈敏度分析法確定各節點電壓控制能力和無功網損靈敏度的基礎上，構建綜合靈敏度指標，并基于此提出了富含小水電地區感性無功補償選點方法.該方法在確定最優補償節點的過程中，綜合考慮了各節點的無功變化對系統電壓和網損的影響，能夠在不增加網損的基礎上最大限度地提高電壓質量.最后對陜西某富含小水電片區數據進行仿真驗證，結果表明該方法有效可行.

小水電； 經濟壓差； 并聯電抗器； 無功補償; 靈敏度分析

0　引言

隨著石油等資源的減少，發展新能源已經成為趨勢，而小水電相比于風電、光伏等其他新能源，具有開發技術成熟、運行成本低、運行方式靈活等不可替代的優勢[1-2].但也帶來許多問題，除了對生態環境的破壞外，還存在隨著小水電容量的增加，夏豐時期大量水電送往主網消納，擠占輸電通道，造成區域內電網電壓嚴重偏高，威脅主要輸變電設備安全運行等問題.且小水電長距離輸送電能、無序輸出無功功率等現象，也造成了大量的電能損耗，急需安裝并聯電抗器，補償過剩容性無功以提高區域內的電能質量.

無功補償可分為兩個子問題：1) 無功補償容量的確定；2) 無功補償點的確定.目前國內外學者對確定無功補償節點進行了大量的研究，文獻[3-4]采用奇異值分解、內點法、靈敏度計算等方式，通過雅可比矩陣確定電網內的主導節點，對主導節點補償無功以提高整體的電壓質量；文獻[5]通過計算二階網損無功靈敏度矩陣，并基于此提出了配電網無功補償選點方法，通過無功補償降低網損；文獻[6-7]通過智能算法，確定含分布式能源電網的無功補償點及容量.現有的文獻中，多只單一考慮了系統電壓或網損，而沒有綜合考慮無功補償對系統電壓和網損的改變.

本文將從小水電的并網模型分析入手，通過靈敏度分析，確定各節點的無功改變對電壓和網損帶來的影響，并對網絡內的各候選節點進行篩選，進而進行配電網無功補償優化規劃，在不增加網損的基礎上提升電網的電壓水平.

1　小水電并網帶來的影響

低壓配電網結構通常呈放射狀，小水電通過升壓變壓器T接并入電網，并網方式可分為串聯型和并聯型，因為地域與電網結構等關系，一個節點常常接入數個小水電，構成輻射型電網，具體結構如圖1.

1.1小水電并網引起的電壓越限問題

豐水期時小水電滿發上網，潮流反向，配電網向電網輸送電能.電力傳輸時存在著一定的線損，使線路末端與變低側之間有一個ΔU的電壓差.

圖1　小水電群拓撲結構Fig.1　Topological structure of small hydropower stations.

(1)

小水電多位于偏遠山區，配電網線路線徑都比較小，所以R較大，電壓降也很大，小水電為了使并網的電壓能夠達標，送出的電壓遠遠高于額定電壓，因此小水電發電越多、線路越長，末端電壓就越高.

1.2無功補償不足導致網損過大

目前電網的建設中，感性無功的補償多集中在220 kV以上的電網中，而低壓配電網通常很少甚至沒有配備感性無功補償設備.對于富含小水電地區，夏豐時期水電大發，水電機組上網無功加上并網線路的充電功率，使區域內無功富余量過大，無功潮流不能分層、分區平衡，線路及主變上流動的無功功率很大，占用了設備容量，影響電壓質量，更使得區域內網損增加.

2　無功補償容量的確定

2.1經濟壓差無功補償基本原理

補償感性無功，可以很好地解決夏豐時期小水電并網所引起的電壓問題.無功功率的就地平衡與分層平衡是進行無功補償的基本原則，網絡中的無功流動越小，相應的網損也就越小.經濟壓差是指維持輸電線路無功功率分點恰恰位于線路中點的線路首、末兩端電壓之差.當線路運行在經濟壓差時，具有如下特性：1) 線路充電功率與無功損耗基本相當，對外不吸收無功也不發出無功；2) 線路兩端電壓降落只有電阻上的縱向電壓跌落，無橫向電壓跌落[7]，即式(1)可改為：

(2)

此時線路傳輸功率造成的有功功率損耗最小，僅為無功分點在輸電線路首端或末端情況下產生損耗的四分之一；電能質量最好，接近直流線路運行，無功補償投資效益最大.

2.2理想無功補償量的計算

電網元器件中，水輪機、線路充電功率、電容器發出無功，而無功負荷、并聯電抗器、交流線損耗、變壓器損耗消耗無功.在確定每條支路的無功損耗后，按照經濟壓差理論將與節點i相關聯的所有支路功率損耗以及節點的無功注入進行匯總，即可得到節點i的理想感性無功補償總量.

(3)

式中：Qi為節點i所需要補償的無功容量，QG為節點i上水輪機發出無功(因母線電壓偏高，可認為電容器全未投入)，Qj.C為與節點i相連的第j條支路上線路充電功率，Qj.Load為與節點i相連的第j條支路上的無功負荷，Qj.L為與節點i相連的第j條支路上電抗產生的無功損耗，QTy為變壓器勵磁損耗，QTz為變壓器無功損耗.

3　補償點的確定

現有文獻研究中，過分強調在小水電內補償無功的優勢和必要性，而忽略了無功補償的整體性.對于輻射型電網，當一個主變節點通過多條線路接入數個小水電時，會產生巨大的線路壓降ΔU，而水電站內無功補償越大，壓降越大，導致線路末端存在著被燒毀的風險，因此考慮在線路兩端同時補償無功，即對于小水電主要的并網節點應優先且必須安裝無功補償設備.

理想補償狀態是每個節點都應配備感性無功補償設備，但實際系統因經濟效益中并不是每個節點都必須配備安裝并聯電抗器.因此除了并網節點外，還需要對其他節點進行篩選.

3.1電壓控制能力

靈敏度分析法可以直接反映控制變量與被控變量之間的關系.將小水電等效為PQ可控等效電源，對于一個N節點系統，當節點功率方程采取極坐標表達式時，修正方程為

(4)

式中：Q為節點無功功率不平衡量向量；Δθ為節點電壓相角的修正量向量；ΔU/U為節點電壓幅值的修正量向量；J為雅可比矩陣.

將式(4)無功、有功解耦，化簡可得節點無功/電壓靈敏度方程[9]：

ΔU=B-1ΔQ/U.

(5)

式(5)反映了節點無功改變對電壓的影響.影響越大，說明該節點對無功的改變越敏感，越需要進行無功補償.但是，該式只反映了節點自身對無功的靈敏度，而電網是一個整體，各節點之間的電氣特性相互影響，當一個節點的無功情況發生改變時，其電壓和無功的改變勢必會影響到與其相連節點的無功分布和電壓情況[10]，因此安裝無功補償裝置時必須考慮各節點之間的相互作用，才能將補償效果達到最優.

假設節點i補償無功ΔQi，即ΔQi≠0，其余各節點無功變化量約等于0，式(5)可寫為：

(6)

即當節點i的無功發生改變時，對整個網絡電壓的影響為：

(7)

由式(7)可以得到節點i的電壓控制能力為

(8)

3.2無功網損靈敏度

各節點無功的改變會使系統網損產生變化，對于一個n節點系統，其網損為：

(9)

式(9)分別對U和θ求導可得

(10)

根據式(4)和式(10)可推導出：

(11)

即，當節點i無功發生變化，網損的變化量為：

(12)

由式(13)可以得到節點i的無功網損靈敏度為

(13)

3.3基于綜合靈敏度指標確定補償點

Svi為節點i的電壓控制能力指標，Svi越大，在節點i處安裝并聯電抗器對整個電網電壓水平的提升越明顯，補償效果越好，因此應選擇Svi大的節點安裝無功補償設備；SPi為節點i的無功網損靈敏度，當SPi為正時，說明在此點補償無功會使得系統網損增加，不利于電網的經濟穩定運行.因此在確定無功補償節點時應剔除SPi為正的節點.

綜上，本文提出的基于綜合靈敏度指標確定無功補償節點的主要步驟如下：

1) 對主要并網節點進行補償.通過第2節的分析，在主要并網節點處增設無功補償設備是必要的.

2) 節點電壓控制能力指標計算.根據式(8)得出各節點的電壓控制能力.

3) 節點無功網損靈敏度指標計算.根據式(13)計算出各節點的無功網損靈敏度.

4) 基于綜合靈敏度指標確定無功補償候補節點.剔除無功網損靈敏度為正的節點后，通過對各節點的電壓控制能力指標排序找出最優補償節點.

5) 確定安裝無功補償節點的數目.以各節點電壓水平和計費預算為指標，當系統內全部節點電壓都合格或新增無功補償設備花費大于預算時，停止新增無功補償節點.

4　案例分析

選取陜西南部某富含小水電片區電網進行仿真驗證，電網架構如圖2所示，其中A～N表示區域內14座水電廠，1～6為變電站，小水電機組容量和變壓器額定容量信息如圖2，基準容量為100 Mvar，區域內輸電線參數如表1.通過潮流計算(其中小水電以95%功率因數運行)，可得片區電網無功不能就地平衡，需從主網吸收感性無功25.7 Mvar，末端節點電壓偏高，嚴重威脅設備安全運行，急需增設補償感性無功的補償設備，以減少無功環流及無功在不同電壓等級間的穿越，達到降低網損、降低區域節點電壓的目的.

圖2　地區電網主架圖Fig.2　Main frame map of regional power grid

根據式(8)算出各節點無功電壓控制力，通過式(13)算出各節點無功網損靈敏度.選取其中幾個點作等量補償，驗證本文提出方法，驗算結果如表2所示.由表2可知，當補償容量一定時，補償節點的電壓控制能力指標越大，對系統電壓的影響越大.對無功網損靈敏度為正的節點進行補償時，會使系統網損增大；對無功網損靈敏度為負的節點進行補償，會使系統網損減小.仿真校驗結果與理論計算結果一致，驗證了本文提出方法的正確性.

表1　輸電線路參數表Tab.1　Parameter list of transmission line

表2　綜合靈敏度指標校驗Tab.2　Check of comprehensive sensitivity index

以電壓合格率為指標，利用本文提出的方法進行無功補償時，與傳統無功電壓靈敏度確定主導節點的方法[11]進行比較，結果如表3所示.通過表3可以發現，當電網內所有節點電壓全部合格時，本文提出的方案所需無功補償的節點更少，總補償容量也更小，即安裝費用更低，且網損更小，更有利于系統的經濟運行.

表3　不同選點方式結果比較Tab.3　Results of different location compensation scheme

圖3　無功補償前后節點電壓對比Fig.3　Comparion of node voltage before and after reactive power compensation

補償前后各節點的電壓變化如圖3所示.采用本文提出的方式進行補償后，各節點電壓水平得到明顯提高，且大多分布在1.035～1.045之間，在保證電壓穩定運行的同時還有很大的安全運行裕度.

5　結論

本文針對小水電并網所引起的電壓越限問題，提出基于綜合靈敏度指標的感性無功補償方案.通過靈敏度方程計算出各節點的電壓控制能力和無功網損靈敏度，綜合考慮無功補償對電網電壓質量和網損的影響，選擇最適合無功補償的節點，補償無功調節電壓的同時兼顧系統網損.通過對案例的仿真分析，并對無功電壓靈敏度方法進行比較，結果表明該無功補償方法更為合理、網損更小，更加符合系統的經濟效益.

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(責任編輯：王浩毅)

Reactive Power Compensation Method for Small Hydropower Stations Based on Comprehensive Sensitivity

ZHAO Tian1， YANG Jianfeng1, WANG Tianke2

(1.SchoolofAutomationandElectricalEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，Lanzhou730070，China；2.AnkangHydroelectricStation，Ankang725000，China)

To solve the problems of regional voltage limitation and high network loss caused by the grid-connection of small hydropower in the wet season, an inductive reactive power compensation scheme based on comprehensive sensitivity was proposed. The capability of voltage control and sensitivity index of network loss reactive power for each node were obtained and the comprehensive sensitivity index was built. How to select the optimal installation site of inductive reactive power compensation devices in small hydropower area was proposed. And the effects on the system voltage and network loss caused by the change of inductive reactive power of each node were taken into consideration. The voltage quality was improved without increasing network loss. The data of a small hydropower station in Shaanxi province confirmed the effectiveness and feasibility of the scheme.

small hydropower; economic voltage difference; parallel reactors; reactive power compensation; sensitivity analysis

2016-06-01

甘肅省自然科學基金資助項目(148RJZA040).

趙恬(1992—)，女，陜西安康人，碩士研究生，主要從事電力系統無功優化與無功電壓控制研究，E-mail:245337008@qq.com；通訊作者：楊劍鋒(1980—)，男，河南平頂山人，副教授，主要從事先進控制技術研究，E-mail：245337008@qq.com.

TM714.3

A

1671-6841(2016)03-0107-06

10.13705/j.issn.1671-6841.2016086

引用本文:趙恬，楊劍鋒,王天科.基于綜合靈敏度的小水電地區無功補償方法[J].鄭州大學學報(理學版)，2016，48(3):107-112.